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      有關(guān)圓的錯例分析

      2013-07-25 04:24:30江蘇陳日銘
      讀寫算(下) 2013年3期
      關(guān)鍵詞:大圓錯例花圃

      江蘇 陳日銘

      同學們在學習圓時,由于認識和理解上的偏差,容易產(chǎn)生一些常見性錯誤。分析這些錯誤產(chǎn)生的原因,可以幫助我們正確計算有關(guān)圓的問題。

      錯例1:兩端都在圓上的線段叫做直徑。

      錯因分析:對“直徑”的理解不夠深刻和全面。少了“通過圓心”這一關(guān)鍵前提。

      正確說法:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

      錯例2:大圓的圓周率大,小圓的圓周率就小。

      錯因分析:沒有正確認識圓周率的意義。圓周率是圓的周長與它的直徑的比值,它是一個固定的數(shù),用字母表示,是一個無限不循環(huán)小數(shù),≈3.14。不管大圓小圓都是這樣,并不是大圓的圓周率大,小圓的圓周率就小。

      正確說法:大圓的圓周率和小圓的圓周率相同。

      錯列3:用一段鐵絲圍成一個如圖1的零件,求這個零件的周長。(單位:厘米)

      圖1

      圖2

      錯因分析:對“半圓的周長”與“圓周長的一半”這兩個概念模糊不清?!皥A周長的一半”如圖2?!鞍雸A的周長”應是圓周長的一半與半圓直徑的和,如題中圖形。題目要求這個零件的周長,實際是要我們求出半圓圖的周長。

      正確解法:3.1410 2+10=25.7(厘米)

      錯例4:一個運動場(如圖3所示),兩頭是半圓形,中間是長方形,這個運動場的周長是多少?

      圖3

      錯因分析:脫離實際,誤把兩個半圓的直徑的長60米,當成運動員的路線,因而多算了兩個60米。運動員要跑的路線,實際是兩個120米和一個圓的周長。

      正確解法:1202+3.1460=428.4(米)

      錯例5:計算圖4中陰影部分的面積。(單位:厘米)

      圖4

      錯因分析:設(shè)有認真審題,走向了問題的反面。題目要求陰影部分面積,而求出的是空白部分面積。

      錯例6:公園里有一個圓形花圃,直徑是10米,在花圃的周圍修一條1米寬的石子路,這條石子路的面積是多少平方米?

      錯因分析:沒有弄清題意。題目要求的是小路的面積,而實際求出的是花圃的面積與小路面積的和。小路的面積實際是一個環(huán)形面積。

      正確解法:3.14[(10 2+1)2-(平方米)

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