大型管件管端過彎矯圓控制策略研究

展培培 趙 軍 尚京華 馬 瑞

燕山大學(xué)，秦皇島，066004

0 引言

目前，油氣輸送管道作為一種經(jīng)濟(jì)、安全的輸送工具得到了迅速發(fā)展［1］。大口徑直縫埋弧焊管（LSAW）因具有優(yōu)異的焊縫質(zhì)量，正在逐步取代螺旋縫焊管（SSAW），并在管線鋼管產(chǎn)品中起主導(dǎo)作用。橢圓度是衡量LSAW管件的標(biāo)準(zhǔn)之一。美國(guó)制管協(xié)會(huì) API Spec 5L標(biāo)準(zhǔn)［2］規(guī)定，管體橢圓度不應(yīng)超過鋼管公稱直徑的1.0%，而對(duì)于管端，若其橢圓度超過標(biāo)準(zhǔn)范圍，將直接導(dǎo)致管端焊接坡口車削加工困難，使其尺寸不達(dá)標(biāo)，進(jìn)而限制其具體使用過程中管件間的焊接連接工藝，造成管件焊后殘余應(yīng)力過大，影響焊縫壽命，因此管端橢圓度要求較管體橢圓度要求更為嚴(yán)格。

相關(guān)研究表明，LSAW管件生產(chǎn)過程中的擴(kuò)徑工序?qū)芗w的橢圓度有一定的矯正作用［3－4］，但是不可避免地仍有部分管件在擴(kuò)徑后由于熱處理變形、殘余應(yīng)力的釋放以及放置過程中的蠕變等因素的影響而造成管端的橢圓度不達(dá)標(biāo)，因此需進(jìn)行矯圓處理。由于擴(kuò)徑在矯圓的同時(shí)會(huì)改變管坯的周長(zhǎng)尺寸，因此不再適用。簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)且最有效的方法就是用一對(duì)小曲率圓弧瓣模壓制管坯端部，使其產(chǎn)生塑性變形，從而減小橢圓度誤差（簡(jiǎn)稱為管端過彎矯圓）。目前，生產(chǎn)廠家主要依賴操作者的經(jīng)驗(yàn)反復(fù)測(cè)量，反復(fù)壓制管坯來減小橢圓度誤差，生產(chǎn)效率低下，因此廠家急需合理的管端矯圓控制策略。

由管端過彎矯圓的工藝特點(diǎn)可知，管端矯圓過程塑性變形區(qū)主要集中在管坯端部一小段區(qū)域內(nèi)，未變形區(qū)的剛端牽連對(duì)矯圓過程產(chǎn)生很大影響，因此，單純從理論上分析其變形過程，并給出合適的矯圓工藝參數(shù)存在一定困難。有限元方法雖然能解決該問題，但是需耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間。若忽略管端矯圓過程中的剛端影響因素，只考慮主變形區(qū)的變形特點(diǎn)，則可以將其近似為平面應(yīng)變問題。無論是采用理論解析法還是有限元分析方法，都能在較短的時(shí)間內(nèi)給出平面問題的變形規(guī)律。

本文首先通過物理實(shí)驗(yàn)研究扁矯圓與圓壓扁之間的等價(jià)關(guān)系，以及管端壓扁與短管整體壓扁之間的相似性關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合基于平面應(yīng)變的管坯壓扁過程的數(shù)值模擬給出管端過彎矯圓兩步法控制策略。

1 管端過彎矯圓概述

管端過彎矯圓是一種基于純彎曲的矯圓工藝，矯圓前后被矯對(duì)象截面周長(zhǎng)近似不變。由圣維南原理可知，管坯沿其軸向方向可分為與模具接觸的管端主變形區(qū)、受變形影響的牽連變形區(qū)以及未變形區(qū)三個(gè)主要區(qū)域。其中，主變形區(qū)長(zhǎng)度用L表示。

管坯端部主變形區(qū)的變形過程示意圖見圖1。變形過程中，A點(diǎn)及其鄰近區(qū)域中性層曲率不斷減小，產(chǎn)生反向彎曲，B點(diǎn)及其鄰近區(qū)域中性層曲率不斷增大，產(chǎn)生同向彎曲?？紤]到彎曲回彈的影響，初始縱向橢圓只有矯至橫向橢圓，卸載后管坯截面才能成為圓形。

圖1 管端模壓式過彎矯圓示意圖

2 過彎矯圓等價(jià)關(guān)系

為降低分析難度，首先通過實(shí)驗(yàn)方法分析待矯圓管坯的矯圓過程與圓截面管坯壓扁過程，確定兩個(gè)成形過程的工藝參數(shù)與卸載后橢圓度之間的關(guān)系，進(jìn)而尋求將壓扁過程的規(guī)律用于過彎矯圓過程中的可能性。

實(shí)驗(yàn)在WDD－LCT－150型電子拉扭組合多功能實(shí)驗(yàn)機(jī)上完成，位移控制精度為0.01mm。管坯的測(cè)量采用便攜式三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x完成，其測(cè)量精度為0.01mm。管坯試件幾何尺寸如表1所示。實(shí)驗(yàn)?zāi)＞吣Ｇ唤孛鎴A弧半徑為120mm。在長(zhǎng)管坯管端變形過程中，為減小矯圓瓣模端部附近管坯的應(yīng)力集中，瓣模的一端被加工成錐角為7°、長(zhǎng)度為20mm的倒角。實(shí)驗(yàn)裝置見圖2。

表1 管坯試樣幾何參數(shù)

圖2 過彎矯圓實(shí)驗(yàn)裝置

分別以長(zhǎng)管坯和短管坯為研究對(duì)象，制訂實(shí)驗(yàn)方案如下：第一步，圓截面管坯模壓壓扁過程，以確定的壓下量h和主變形區(qū)長(zhǎng)度L將長(zhǎng)管坯端部或整體短管坯壓成橢圓，記錄卸載后的管坯橢圓度；第二步，管坯矯圓過程，將第一步卸載彈復(fù)后具有一定橢圓度的管坯繞其軸線旋轉(zhuǎn)90°，并以與第一步相同的實(shí)驗(yàn)裝置，相同的方式和相同的壓下量壓制管坯，記錄管坯最后的殘余橢圓度。

橢圓度δ［2］的定義為

式中，a、b分別為圖1所示的管端以外表層度量的u方向半軸和v方向半軸；D為管坯的公稱外徑。

不同壓下量、不同變形區(qū)長(zhǎng)度條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。表中，L在管端變形時(shí)表示主變形區(qū)長(zhǎng)度，在短管變形時(shí)表示管長(zhǎng)。相對(duì)壓下量H的定義為

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，管坯殘余橢圓度最大為0.31%，最小為0.19%，都遠(yuǎn)小于管線鋼管殘余橢圓度1%的要求，且殘余橢圓度均為正值，表明用同一管坯完成兩個(gè)變形過程實(shí)驗(yàn)時(shí)，管坯材料的包辛格效應(yīng)是導(dǎo)致殘余橢圓度的主要原因。

表2 過彎矯圓等價(jià)關(guān)系實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在工程應(yīng)用的精度范圍內(nèi)，矯圓過程等價(jià)于壓扁過程，所謂等價(jià)是指可以將圓截面管坯經(jīng)模壓方式壓成待矯圓管坯橢圓度所需的壓下量作為過彎矯圓的壓下量對(duì)待矯圓管坯進(jìn)行矯圓處理。

3 剛端影響相似關(guān)系

以相同材質(zhì)、相同規(guī)格的圓截面長(zhǎng)管坯和短管坯為研究對(duì)象，以一定的主變形區(qū)長(zhǎng)度和壓下量使長(zhǎng)管管端被壓扁，短管整體被壓扁，記錄力與行程曲線及卸載后的橢圓度，研究?jī)烧咧g的變形相似性規(guī)律。實(shí)驗(yàn)裝置和長(zhǎng)管坯規(guī)格與上述等價(jià)原理中相同。

以表1所示外徑為76.2mm的管坯為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，實(shí)驗(yàn)裝置與上述等價(jià)關(guān)系中實(shí)驗(yàn)裝置相同，分析管坯在壓扁過程中的剛端影響相似關(guān)系。

壓下量為3mm時(shí)，管坯卸載后橢圓度隨管端壓扁過程中的主變形區(qū)長(zhǎng)度L以及短管整體壓扁過程中的短管長(zhǎng)度的變化關(guān)系曲線如圖3所示。隨著主變形區(qū)長(zhǎng)度的增大，管端卸載后橢圓度也逐漸增大，這是由于在變形量較小條件下，長(zhǎng)管管端受剛端影響較大，彎曲后回彈量較大，導(dǎo)致最終橢圓度偏小。而短管變形后橢圓度在一小范圍內(nèi)波動(dòng)，即管坯長(zhǎng)度對(duì)變形后橢圓度的影響不大。

圖3 卸載后橢圓度隨主變形區(qū)長(zhǎng)度變化關(guān)系曲線

管長(zhǎng)為60mm的短管坯整體壓扁與主變形區(qū)長(zhǎng)度L為60mm的長(zhǎng)管坯端部壓扁過程的實(shí)驗(yàn)中，力與行程曲線如圖4所示。壓下量較小時(shí)，管坯均產(chǎn)生彈性變形，載荷相差不大，進(jìn)入塑性變形階段后，長(zhǎng)管管端模壓壓扁過程所需載荷的上升速率明顯大于短管坯。短管坯的最大載荷為9.5k N，載荷與管壁截面面積比值為管壁截面的最大正應(yīng)力值，為19.8MPa，相對(duì)于20鋼的屈服極限較小。由此可以證明截面彎矩是引起管坯塑性變形的主要原因。

圖4 有無剛端影響時(shí)的力行程曲線

主變形區(qū)長(zhǎng)度分別為40mm和60mm的長(zhǎng)管坯管端壓扁過程和長(zhǎng)度為60mm的短管坯壓扁過程中，管端卸載后橢圓度與相對(duì)壓下量之間的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 卸載后橢圓度與相對(duì)壓下量關(guān)系曲線

由圖5可知，兩種變形方式下，曲線的變化趨勢(shì)相同。相對(duì)壓下量較小時(shí)，管坯均處于彈性變形范圍內(nèi)，卸載后管坯橢圓度不變，而隨著相對(duì)壓下量的逐漸增大，兩種管坯卸載后橢圓度均隨相對(duì)壓下量的增大而近似線性遞增。線性擬合塑性階段的相對(duì)壓下量與卸載后橢圓度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其線性擬合的相關(guān)系數(shù)R2值均大于0.98，非常接近1。由此可表明在工程允許的精度范圍內(nèi)完全可以使用線性關(guān)系來確定過彎矯圓的工藝參數(shù)。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合直線結(jié)果可知，三條直線方程的橫軸截距分別為3.68、3.72和3.80，三者之間相差較小，在工程誤差許可的范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為其相等。

比較上述主變形區(qū)長(zhǎng)度不同的長(zhǎng)管坯壓扁結(jié)果可知，變形區(qū)長(zhǎng)度為40mm時(shí)的相對(duì)壓下量與卸載后橢圓度之間線性關(guān)系中的斜率明顯小于變形區(qū)長(zhǎng)度為60mm時(shí)的斜率，即隨著變形區(qū)長(zhǎng)度的增大，其線性關(guān)系的斜率也逐步增大，直至變形區(qū)長(zhǎng)度無限大以致可以忽略剛端的影響時(shí)，其斜率與無剛端影響時(shí)相同。

4 短管整體壓扁過程數(shù)值模擬分析

由圖3可知，管件的長(zhǎng)度對(duì)短管整體壓扁過程影響相對(duì)較小，即變形過程可近似為平面應(yīng)變。根據(jù)對(duì)稱性，選取四分之一管截面為數(shù)值模擬分析對(duì)象。模具選用剛性體。管坯規(guī)格與表1所示外徑為76.2mm的管坯相同，管坯材料性能通過單向拉伸實(shí)驗(yàn)獲得，拉伸試樣通過縱向切取管壁制備，拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，其中，材料彈性模量E＝206GPa，屈服強(qiáng)度σs＝302MPa。有限元分析軟件選用ABAQUS，分析步選用準(zhǔn)靜態(tài)，網(wǎng)格單元選用CPE4R（四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變一階減縮積分）單元。管壁厚度方向劃分為7層，總體共392個(gè)單元。四分之一管截面兩端分別施加對(duì)稱約束。

圖6 管坯材料拉伸實(shí)驗(yàn)真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線

管坯加載后的Mises等效應(yīng)力云圖見圖7，沿管壁厚度方向的應(yīng)力分布出現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象，即外表層應(yīng)力比中性層應(yīng)力大，該應(yīng)力分布狀態(tài)為典型的彎曲應(yīng)力分布。另一方面，管坯豎直方向壓點(diǎn)附近的應(yīng)力最大值較水平方向的應(yīng)力最大值大，說明變形過程中壓點(diǎn)附近最先達(dá)到塑性屈服。

圖7 管坯加載后等效應(yīng)力云圖

根據(jù)數(shù)值模擬分析，卸載后橢圓度隨相對(duì)壓下量的變化曲線如圖8所示。圖中實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖5中相同，細(xì)實(shí)線為數(shù)值模擬結(jié)果。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)點(diǎn)之間誤差較小，根據(jù)線性擬合模擬結(jié)果的塑性階段實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到其線性關(guān)系的橫軸截距為3.71，與圖5中數(shù)據(jù)擬合結(jié)果相差較小，可近似認(rèn)為其相等。

圖8 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線

5 管端過彎矯圓兩步法控制策略

由于材料性能的波動(dòng)，通過理論模型準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)每一個(gè)管坯的矯圓壓下量存在一定的困難，因此，選擇合理的控制策略具有很大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。兩步法控制策略示意圖見圖9。

圖9 兩步法控制策略示意圖

根據(jù)上述過彎矯圓等價(jià)關(guān)系可以推得直線2、3、4的斜率與起始點(diǎn)橫坐標(biāo)相等；再根據(jù)管端壓扁過程與短管整體壓扁過程相似關(guān)系可知，兩者線性關(guān)系的起始點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，且等于短管整體壓扁過程中線性關(guān)系的橫軸截距Hy。

由此可建立管端矯圓兩步法控制策略，即對(duì)某一初始橢圓度為δ0的管端待矯圓長(zhǎng)管坯進(jìn)行兩次施壓以矯正其橢圓度。第一步，以一定壓下量H1預(yù)壓管坯端部，使其產(chǎn)生塑性變形，記錄卸載后管端橢圓度δ1。第二步，利用已知直線1和圖9所示關(guān)系計(jì)算得到二次矯圓相對(duì)壓下量H2，并對(duì)管坯進(jìn)行第二次壓制，完成矯圓過程。

H2的計(jì)算方法如下：令直線1的方程為

式中，F(xiàn)′、G′分別為其線性關(guān)系中的斜率與截距。

由該線性關(guān)系得

設(shè)直線2的方程為

同樣，F(xiàn)0、G0分別為其線性關(guān)系中的斜率與截距。直線3的方程為

其中，G1為其線性關(guān)系的截距。該線性關(guān)系的起始點(diǎn)坐標(biāo)為（Hy，δ0），根據(jù)上述第一步壓制結(jié)果，（H1，δ1）同樣為該直線方程中坐標(biāo)，其中H1為管坯預(yù)壓的相對(duì)壓下量。由此，可以解得

初壓后待矯圓管坯的殘余橢圓度為δ1，即直線4方程為

式中，G2同樣為此線性關(guān)系的截距。

該線性關(guān)系的起始點(diǎn)坐標(biāo)為（Hy，δ1），斜率為F0，將式（7）代入式（8）即可解得G2，進(jìn)而求得當(dāng)式（8）中卸載后橢圓度δ＝0時(shí)的相對(duì)壓下量，即管坯第二步加載時(shí)所需相對(duì)壓下量：

式（9）中，Hy通過對(duì)壓扁過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析其變形規(guī)律獲得。

6 控制策略驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

選取4個(gè)初始橢圓度不同的長(zhǎng)管坯對(duì)上述的管端過彎矯圓兩步法控制策略進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表3所示。長(zhǎng)管坯規(guī)格與表1所示長(zhǎng)管坯相同，主變形區(qū)長(zhǎng)度L為60mm。初始橢圓度長(zhǎng)管坯通過徑向施壓方式制取?？刂撇呗杂玫降腍y值采用圖8所示的數(shù)值模擬結(jié)果，并且管端矯圓過程中的第一步相對(duì)壓下量統(tǒng)一采用約1.5倍的Hy，即為5.25mm。

表3 過彎矯圓控制策略實(shí)驗(yàn)結(jié)果 %

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，4個(gè)管坯殘余橢圓度最大值為0.34%，最小為0.08%，最終結(jié)果仍在一小范圍內(nèi)波動(dòng)，表明矯圓策略中的相似關(guān)系和管坯材料性能的波動(dòng)對(duì)管坯最終的矯圓質(zhì)量有一定影響，但是最終結(jié)果均很大程度上滿足了管件標(biāo)準(zhǔn)的要求。

7 結(jié)論

（1）扁矯圓與圓壓扁兩個(gè)過程之間存在等價(jià)關(guān)系。所謂等價(jià)，是指在工程應(yīng)用的精度范圍內(nèi)，可以用圓截面管坯經(jīng)模壓方式壓成待矯圓管坯橢圓度所需的壓下量作為過彎矯圓的壓下量對(duì)待矯圓管坯進(jìn)行矯圓處理。

（2）圓截面長(zhǎng)管坯管端壓扁過程與短管坯整體壓扁過程之間存在相似關(guān)系。所謂相似是指，兩個(gè)過程中塑性變形階段卸載后橢圓度與相對(duì)壓下量之間均為近似線性關(guān)系，且其線性關(guān)系的橫軸截距相等。隨著主變形區(qū)長(zhǎng)度的增大，管端圓壓扁直線的斜率增大，最終與整管壓扁的直線斜率趨于一致。

（3）通過結(jié)合物理實(shí)驗(yàn)和模擬分析給出了管端過彎矯圓兩步法控制策略，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，根據(jù)上述結(jié)論建立的管端矯圓兩步法控制策略可以將殘余橢圓度控制在0.5%以內(nèi)。

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