軸承預(yù)緊力-系統(tǒng)固有頻率及跨距關(guān)系的研究

郭向東，王燕霜

(1.洛陽軸研科技股份有限公司 軌道交通軸承事業(yè)部，河南 洛陽 471039；2.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003)

對軸承施加合理的預(yù)緊力，可以增加軸承剛度，提高支承體旋轉(zhuǎn)精度，消除軸向間隙，降低振動(dòng)噪聲，控制滾動(dòng)體的自旋滑動(dòng)，減少滾動(dòng)體的公轉(zhuǎn)打滑。軸承在使用過程中，如果實(shí)際預(yù)緊力小于設(shè)計(jì)預(yù)緊力，軸承的剛度將不能滿足要求，在較大的加速度作用下容易發(fā)生卸載，出現(xiàn)間隙；如果實(shí)際預(yù)緊力大于設(shè)計(jì)預(yù)緊力，雖然可以獲得較高的剛度及抗卸載能力，但軸承的摩擦力矩較大，容易出現(xiàn)“死點(diǎn)”，導(dǎo)致溫升加劇，降低軸承的使用壽命。因此，施加預(yù)緊力的準(zhǔn)確性對于軸承的使用有很大影響。目前，在預(yù)緊軸承的支承剛度[1-4]和系統(tǒng)固有頻率[5-6]研究領(lǐng)域有很多成果。在確定軸承預(yù)緊力方面，也有一些有效的方法。這些方法[7-11]通過理論分析確定預(yù)緊力，或者通過實(shí)際測量軸向變形等來確定預(yù)緊力。不足之處是勞動(dòng)強(qiáng)度大，容易受到人為因素的影響，難以保證測試精度和效率。為了更準(zhǔn)確地得到軸承所承受的實(shí)際預(yù)緊力，需要尋求新的方法。下文通過研究軸承預(yù)緊力、系統(tǒng)固有頻率和跨距之間的關(guān)系，提出了相應(yīng)的理論計(jì)算公式，并通過軸承預(yù)緊力測試系統(tǒng)對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 理論計(jì)算公式

1.1 軸向定位預(yù)緊角接觸球軸承的徑向剛度

角接觸球軸承經(jīng)常成對使用，工程上常對其進(jìn)行軸向定位以提高剛度。在軸向預(yù)緊載荷下，可使用軸承徑向剛度的簡便計(jì)算公式[12]

(1)

式中：Dw為球直徑；Z為球數(shù)；α為接觸角;Fa0為所施加的軸向預(yù)緊力。

已知軸向預(yù)緊力Fa0，利用(1)式便可以計(jì)算出預(yù)緊狀態(tài)下角接觸球軸承的徑向剛度。(1)式表明，徑向剛度和軸承的參數(shù)及所施加的預(yù)緊力有關(guān)。對于某種已確定的角接觸球軸承，在不同的預(yù)緊力下有不同的徑向剛度。

1.2 剛性桿由2個(gè)柔性元件支承的系統(tǒng)的固有頻率

角接觸球軸承主要有面對面和背對背2種安裝方式。本例所研究的角接觸球軸承采用的是面對面安裝。由于角接觸球軸承在靜態(tài)支承的狀態(tài)下，除預(yù)緊力外基本不受其他載荷，因此可把測試軸視為剛性桿，角接觸球軸承視為柔性元件，如圖1所示。

圖1 剛性桿由2個(gè)柔性元件所支承的系統(tǒng)

對于剛性桿由2個(gè)柔性元件所支承的系統(tǒng)來說，該系統(tǒng)的固有圓頻率[13]為

(2)

式中：Wn=f/2π，f為系統(tǒng)固有頻率；m為振動(dòng)體質(zhì)量；K1，K2分別為柔性元件1，2的剛度；l1，l2分別為柔性元件1，2相對于振動(dòng)體中心O的距離，l=l1+l2；I為振動(dòng)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，柔性元件1的固有圓頻率計(jì)算取“+”，柔性元件2的固有圓頻率計(jì)算取“-”。

由(2)式可以看出，系統(tǒng)的固有頻率取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量、剛度及分布(即跨距)。在圖1的測試裝置中，結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及分布等通過較簡單的測量計(jì)算即可得知。不同的跨距和剛度，使得該系統(tǒng)有不同的固有頻率。因此關(guān)鍵是要得知柔性元件的剛度，即軸向定位下預(yù)緊角接觸球軸承的徑向剛度。

1.3 軸承預(yù)緊力-系統(tǒng)固有頻率及跨距的理論公式

所研究的對象為7206AC角接觸球軸承，由(1)式可知，軸向定位下預(yù)緊角接觸球軸承的徑向剛度與所施加的預(yù)緊力有關(guān)；由(2)式可知，在圖1所示的測試裝置中，系統(tǒng)固有頻率與振動(dòng)體的質(zhì)量、柔性元件(即7206AC角接觸球軸承)的剛度及其之間的跨距有關(guān)。由(1)式可得軸承徑向剛度Kr1和Kr2，綜合(2)式可得

(3)

為計(jì)算簡便，跨距使用柔性元件1和2相對于振動(dòng)體中心O的距離之和(即l)來表示。從(3)式中可以看出，角接觸球軸承預(yù)緊力與軸承本身的參數(shù)、系統(tǒng)固有頻率及跨距等有關(guān)。

2 測試試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

該試驗(yàn)測試裝置是根據(jù)軸承在實(shí)際應(yīng)用中通常的定位方式而設(shè)計(jì)的，試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。工作平臺采用380 mm×235 mm×25 mm的調(diào)制鋼板和4點(diǎn)(底座腳)可調(diào)的支承方式，保證有足夠的剛度，可避免在試驗(yàn)過程中由于力錘敲擊而使測試裝置發(fā)生非敲擊部位的二次撞擊，影響試驗(yàn)的正常進(jìn)行。測試裝置中的一對7206AC軸承采用外圈預(yù)緊方式，通過加載裝置進(jìn)行加載。為了便于分析，將測試軸視為剛性桿，一對7206AC軸承視為柔性元件，因此可把試驗(yàn)裝置簡化為2個(gè)柔性元件所支承的剛性桿系統(tǒng)，忽略角接觸球軸承的角剛度和軸向剛度，只考慮其徑向剛度。

1—底座腳；2—工作平臺；3—測試軸；4，11—螺釘；5—定位銷；6—加載裝置；7，10—壓蓋；8—軸承；9—軸承座

試驗(yàn)系統(tǒng)框圖如圖3所示。該試驗(yàn)系統(tǒng)由軸-軸承系統(tǒng)、加載裝置、數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)和數(shù)學(xué)分析軟件等部分組成。其中的軸-軸承系統(tǒng)和加載裝置構(gòu)成了一個(gè)預(yù)緊力測試系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)預(yù)緊力的加載和力頻率信號的輸出。由加載裝置對7206AC角接觸球軸承進(jìn)行加載，利用預(yù)緊力測試系統(tǒng)測量預(yù)緊力的大?。煌瑫r(shí)使用LC-02A力錘進(jìn)行敲擊，由壓電加速度傳感器拾振；YE6261B動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行同步采樣和分析，可得到一系列有關(guān)軸承預(yù)緊力、系統(tǒng)固有頻率和跨距的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)框圖

2.2 測試結(jié)果

根據(jù)測試裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，試驗(yàn)測試按照軸承支承跨距95，75和55 mm分為3組，除跨距外其他參數(shù)基本保持一致。

通過圖4可以看出，在同一系統(tǒng)中，系統(tǒng)固有頻率隨預(yù)緊力的增大而增大；在相同的預(yù)緊力下，系統(tǒng)固有頻率隨軸承支承跨距的增大而增大。由圖4可知，計(jì)算值與試驗(yàn)測試值相差很小，說明文中建立的軸承預(yù)緊力-系統(tǒng)固有頻率及跨距的理論計(jì)算公式是正確的，可指導(dǎo)軸承預(yù)緊力的確定。

圖4 計(jì)算值與試驗(yàn)值對比

3 結(jié)論

(1)理論公式的計(jì)算值與軸承預(yù)緊力-固有頻率測試裝置得到的測試結(jié)果較吻合，說明所建立的軸承預(yù)緊力-系統(tǒng)固有頻率及跨距的理論計(jì)算公式是正確的，可指導(dǎo)軸承預(yù)緊力的確定。

(2)理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果均表明：在同一軸承系統(tǒng)中，固有頻率隨軸承預(yù)緊力的增大而增大；相同的預(yù)緊力下，系統(tǒng)固有頻率隨軸承支承跨距的增大而增大。