工程圖公差和粗糙度向三維模型的映射技術(shù)*

鄭 旺，張樹生，張孝龍

(西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計與集成制造技術(shù)教育部重點實驗室，西安 710072)

1 引言

隨著信息化建設(shè)的不斷深入和三維CAD 技術(shù)的成熟和普及，數(shù)字化產(chǎn)品定義經(jīng)歷了二維工程圖、二維工程圖加三維模型、三維模型加簡化標(biāo)注的二維圖紙三個階段［1］。MBD 集成的三維模型完整表達了產(chǎn)品定義信息的方法，詳細(xì)規(guī)定了三維數(shù)模中產(chǎn)品尺寸、公差的標(biāo)注規(guī)則和工藝信息的表達方法［2］。當(dāng)前，國外航空業(yè)已經(jīng)在逐步向全三維數(shù)字化定義轉(zhuǎn)變。在國內(nèi)的制造環(huán)境中，在數(shù)字化定義的內(nèi)容上仍處在三維模型與工程圖共存的狀態(tài)。其存在的問題之一是:企業(yè)仍以二維工程圖作為指導(dǎo)生產(chǎn)的依據(jù)，因而積累了大量電子三維模型(只有幾何信息)及匹配的二維工程圖(包含幾何和非幾何信息)的模型庫。要將這些三維模型進行三維標(biāo)注需要人工交互的方式，這使得標(biāo)注的智能化和標(biāo)準(zhǔn)化程度較低，進而影響了CAD 技術(shù)的發(fā)展。因此，要想將三維模型當(dāng)做傳遞設(shè)計信息的唯一載體，必須解決尺寸公差、表面粗糙度、表面處理方法等非幾何制造信息在三維模型中的組織、表達與顯示問題。

另外在新產(chǎn)品的設(shè)計過程中，為了縮短產(chǎn)品生產(chǎn)周期、降低產(chǎn)品成本以增強市場競爭能力、提高企業(yè)相應(yīng)的加工設(shè)備利用率、保證產(chǎn)品的質(zhì)量，設(shè)計人員常常需要參考企業(yè)內(nèi)部已有的CAD 模型，從而進行快速的相似性設(shè)計和改型設(shè)計，以提高設(shè)計效率［3］。基于內(nèi)容的CAD 模型檢索可以幫助設(shè)計人員在海量的CAD 模型中準(zhǔn)確地找到能夠滿足或基本滿足新要求的模型并加以重用。未來三維CAD模型語義檢索研究和發(fā)展的方向是如何實現(xiàn)基于MBD 技術(shù)的語義檢索，如何將公差等非幾何制造信息集成到三維模型檢索系統(tǒng)上去。針對這一問題，通過工程圖標(biāo)注映射技術(shù)，工廠可以根據(jù)已有工程圖快速建立有尺寸公差約束的三維CAD 模型庫，為后續(xù)的模型檢索及設(shè)計重用提供便利，并啟發(fā)基于尺寸約束的三維CAD 模型檢索的研究。

基于以上兩點內(nèi)容，結(jié)合陶俊、唐啟亮［4－5］對工程圖線性標(biāo)注、直徑/半徑標(biāo)注、角度標(biāo)注等基本幾何信息與三維CAD 模型的映射技術(shù)做出的大量研究，提出了一種將形位公差、粗糙度等非幾何信息從二維工程圖上映射到三維模型中的方法，研究具有較廣泛的應(yīng)用前景。

2 映射技術(shù)的總體思路

二維工程圖標(biāo)注向三維CAD 模型映射的總體思路采用五層映射方法，如圖1 所示。

圖1 總體思路示意圖

五層映射方法的具體內(nèi)容是:

第一層:二維工程圖圖元與標(biāo)注的映射;

第二層:三維CAD 模型平面與三維CAD 投影圖的映射;

第三層:二維工程圖圖元與三維CAD 投影圖圖元的映射;

第四層:二維工程圖圖元與三維CAD 模型的映射;

第五層:二維工程圖標(biāo)注和三維CAD 模型相關(guān)標(biāo)注平面的映射。

法國Matra Datavision 公司開發(fā)的面向C ++的開源庫OpenCASCADE(簡稱OCC)對三維模型進行讀取和投影。OCC 可以對三維模型進行任意方向的投影。根據(jù)三維模型的建造和二維工程圖的特點，主要考慮對工程圖中的三視圖方向進行投影，另外在投影過程中會記錄與投影圖圖元關(guān)聯(lián)的三維模型中的面信息(面的類型、基點、法矢信息)，這就保證了圖1 中第二層映射的實現(xiàn)。

因此，工程圖形位公差和粗糙度標(biāo)注映射技術(shù)的關(guān)鍵是，基于DXF的形位公差和粗糙度提取，形位公差和粗糙度與圖元的關(guān)聯(lián)，工程圖和三維模型投影視圖的精確匹配。

3 二維工程圖向三維模型標(biāo)注映射關(guān)鍵技術(shù)

3.1 基于DXF的形位公差和粗糙度提取

中性文件DXF(Drawing Exchange Format)是美國Autodesk 公司制定并首先用于AutoCAD的圖形交換文件格式，它是一種基于矢量的ASCII 格式，用于外部程序和圖形系統(tǒng)或不同的圖形系統(tǒng)之間交換圖形信息。由于它結(jié)構(gòu)簡單、可讀性好，易于被其他程序處理，因此已是事實上的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。目前，絕大多數(shù)CAD 系統(tǒng)都能讀入或輸出DXF 文件。

DXF 文件的最小構(gòu)成單元稱做一個組，每組占兩行，兩行分別為組代碼和組值。一個完整的DXF文件由六個段(SECTION)和一個文件結(jié)束標(biāo)志組成，每個段都以組“0 SECTION”開始，以組“0 ENDSEC”結(jié)束。

形位公差分為形狀公差和位置公差，主要包括直線度、平面度、圓度、圓柱度、垂直度、傾斜度、位置度、同軸度、對稱度、跳動等。所有的形位公差都位于DXF 文件的實體段(ENTITIES)中，組碼為0，組值為TOLERANCE，它們的區(qū)分是以Fgdt為標(biāo)記后的一個代碼來表示。例如，直線度在DXF 文件中用Fgdt:u 表示;同軸度用Fgdt:r 表示。DXF 文件中形位公差信息的讀取流程圖如圖2(a)所示。

粗糙度由直線和直線，或是圓和直線所組成，另外通常在粗糙度符號的周圍有標(biāo)注字符信息。記直線式粗糙度中最長的直線為L1，記與L1相連較短的直線為L2，記第三條線為L3，依照粗糙度符號的角度和長度等參數(shù)，遍歷DXF 文件的直線集合，通過基于粗糙度知識的判據(jù)篩選，實現(xiàn)粗糙度的提取和分類。具體提取流程圖如圖2(b)所示。

圖2 基于DXF的形位公差和粗糙度的提取流程

如圖3 所示，把粗糙度依次分為基本粗糙度、直線粗糙度、圓形粗糙度。

圖3 三種粗糙度符號表示

3.2 工程圖形位公差和粗糙度與圖元的關(guān)聯(lián)

雖然通過解析DXF 文件可以得到形位公差和粗糙度單元插入點的坐標(biāo)信息、公差內(nèi)容、粗糙度值等，但標(biāo)注單元和二維工程圖中的圖元是孤立存在的，它們之間還無法建立起關(guān)聯(lián)，所以需要分析工程圖中的標(biāo)注特點，進行形位公差和粗糙度和二維圖元之間的關(guān)聯(lián)處理。

如圖4 中的形位公差，已獲得公差標(biāo)注的插入點信息，因此它跟工程圖圖元的關(guān)聯(lián)可以通過引出線來搭橋。通常，在DXF 文件中，一條引出線可以由三個點來描述，如圖4 中的A、B、C 三點。

(1)形位公差與工程圖圖元關(guān)聯(lián)的具體步驟如下:

a)遍歷搜索工程圖所有的形位公差，并記錄插入點信息;

b)遍歷搜索DXF的所有引出線圖元，如果有某條引出線的一個點與形位公差的插入點重合，記錄下這條引出線;

c)遍歷搜索DXF的所有直線圖元，若步驟2 中記錄引出線的一個點在該直線上時，記錄下來這條直線圖元的信息;

d)從容器中依次讀出步驟1 記錄的形位公差信息和步驟c)記錄的直線圖元信息，保存關(guān)聯(lián)結(jié)果并存儲;

e)進行下一個形位公差判斷，直到遍歷完成。

圖4 形位公差與圖元關(guān)聯(lián)示意圖

(2)粗糙度與工程圖圖元關(guān)聯(lián)的具體步驟如下:

a)遍歷搜索工程圖所有的粗糙度，并記錄插入點信息;

b)遍歷搜索DXF的所有直線圖元，若粗糙度的插入點在該直線上時，記錄下來這條直線圖元的信息;

c)從容器中依次讀出步驟a)記錄的粗糙度信息和步驟b)記錄的直線圖元信息，保存關(guān)聯(lián)結(jié)果并存儲;

d)進行下一個粗糙度判斷，直到遍歷完成。

由于在制圖過程中存在一些很微小的位置偏差，因此，判斷點是否在直線上，可以轉(zhuǎn)化為判斷該點到直線兩端點距離之和是否等于直線長度;判斷兩個點是否重合，可以轉(zhuǎn)化為判斷兩點的距離是否小于一個閾值。

3.3 二維工程圖和三維CAD 模型投影圖之間的精確匹配

二維工程圖和三維CAD 模型投影圖通過構(gòu)建各自空間關(guān)系圖進行精確匹配［6］。

工程圖與投影圖可以分解為若干圖元，如線段、圓、圓弧、曲線等。它們由若干基本圖元(線段、圓、圓弧等)所構(gòu)成，通過擴展基本圖的屬性，二維工程圖對應(yīng)的空間關(guān)系圖可以表示為四元組即G=(V，E，AV，AE)。

其中:V 表示空間關(guān)系圖的結(jié)點集，即V={V1，V2，...，Vn}，n為結(jié)點的個數(shù)，等于工程圖中基本圖元的數(shù)目;E:V ×V 表示空間關(guān)系圖的邊集，即E={V1V1，V1V2，...，VnVn};AV 表示空間關(guān)系圖中結(jié)點的屬性集合，即AV={AV1，AV2，...，AVn}，AVi表示圖中第i個結(jié)點的屬性，結(jié)點屬性反映了工程圖中圖元的基本屬性，如圖元的類型(線段、圓、圓弧等)，圖元的長度、角度等;AE 表示空間關(guān)系圖中邊的屬性，即AE={AE1，AE2，...，AEn}，AEi表示空間關(guān)系圖中第i 條邊的屬性集，邊的屬性反映二維工程圖中圖元之間的空間關(guān)系，如平行、垂直、相對距離、相對位置等。

對于圖匹配問題，分為兩部分:結(jié)點屬性匹配和空間結(jié)構(gòu)匹配。設(shè)G1 中的結(jié)點V1 和G2 中的結(jié)點V2，如果V1、V2的結(jié)點屬性相同，并且鄰接邊的數(shù)目也相同，則進行空間結(jié)構(gòu)匹配;對于空間結(jié)構(gòu)匹配，如果屬性相同的鄰接邊數(shù)目超過一個閾值，則這兩個結(jié)點匹配。經(jīng)過大量的實驗，權(quán)衡效率和準(zhǔn)確性，這里選取的閾值為鄰接邊數(shù)目的2/3，即如果V1、V2 屬性相同的鄰接邊數(shù)目大于鄰接邊總數(shù)目的2/3，則這兩個結(jié)點的空間結(jié)構(gòu)匹配。所以具體匹配算法如下:

a)對G1 中的結(jié)點Vi，遍歷G2的結(jié)點Vj，如果Vj尚未匹配成功并且二者結(jié)點屬性AV相同，則進行步驟b);

b)判斷Vi和Vj的鄰接邊數(shù)目是否相同，如果相同，設(shè)為k，并進行步驟c);

c)遍歷Vi和Vj的鄰接邊，如果邊屬性AE相同，則計數(shù)器p 加1;

d)如果p ＞k*2/3，則Vi和Vj相匹配，將Vi和Vj輸出到匹配結(jié)果集合Vm中，并且標(biāo)記Vj成功匹配;

e)循環(huán)上述步驟a)－d)，直至處理完畢G1 中的每一個結(jié)點。

4 實例驗證

以Microsoft Visual Studio 2008為集成開發(fā)環(huán)境，OpenCascade為三維模型投影成二維視圖內(nèi)核，UG NX 6.0為三維模型平臺，對標(biāo)注映射算法進行了驗證。

以圖5(a)所示二維工程圖和所對應(yīng)的三維CAD 模型圖5(b)為例，說明工程圖形位公差和粗糙度標(biāo)注映射過程。

圖5 工程圖向三維模型標(biāo)注映射系統(tǒng)的輸入

a)讀取DXF 文件，獲得圖5(a)中的所有圖元 集合，即:

其中iDxf iTolerance iRoughness 分別表示直線圖元，形位公差圖元和粗糙度圖元在各自容器中的序號。

b)對三維模型進行六個方向的投影，得到六個投影視圖與二維工程圖比較，假設(shè)找到與當(dāng)前二維工程圖匹配的投影視圖A，通過OCC 獲得投影視圖A 中圖元和三維CAD 模型平面的映射。

c)構(gòu)建工程圖和三維模型投影視圖A的空間關(guān)系圖Gdxf 和Gstep，由上文3.3 節(jié)所示步驟，得到二者的匹配結(jié)果Matchresult{iDxf，jStep}。

其中jStep為與工程圖的空間關(guān)系圖標(biāo)號為i的結(jié)點相匹配的投影視圖A的空間關(guān)系圖結(jié)點。

d)通過步驟a)－c)，輸出二維工程圖形位公差和粗糙度與三維CAD 模型平面的關(guān)聯(lián)文本。利用UG/Open API 中的尺寸標(biāo)注和顯示函數(shù)，讀取前面生成的關(guān)聯(lián)文件，將二維標(biāo)注在三維CAD 模型上進行標(biāo)注和顯示。

標(biāo)注映射結(jié)果在UG 環(huán)境中顯示如圖6 所示。實驗結(jié)果表明，該算法可以很好的實現(xiàn)二維工程圖向三維CAD 模型的標(biāo)注映射，有效提高了在三維模型上標(biāo)注尺寸、公差、粗糙度的效率。

5 結(jié)束語

為將原來分離存在的三維CAD 模型和二維工程圖轉(zhuǎn)化為單一的具有三維尺寸標(biāo)注的CAD 模型，針對工程圖中的形位公差和粗糙度，提出一種基于空間關(guān)系圖匹配的標(biāo)注映射算法。實驗結(jié)果表明，該算法可以很好的實現(xiàn)工程圖形位公差和粗糙度向三維CAD 模型的標(biāo)注映射。

圖6 工程圖標(biāo)注映射結(jié)果

在下一階段的研究中，針對三維模型投影視圖多義線的問題，將對現(xiàn)有的基于空間關(guān)系圖的匹配算法進行改進，使其能夠?qū)崿F(xiàn)更準(zhǔn)確的二維工程圖圖元和三維CAD 投影視圖圖元的匹配。

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