復(fù)雜層狀巖基上重力壩極限抗震能力評估方法初探

張社榮，王 超，孫 博，王高輝

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

在重力壩全生命周期的運(yùn)行中，大壩性能可能受到諸如超標(biāo)洪水、地質(zhì)條件惡化、建筑材料老化乃至遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過設(shè)計(jì)地震動(dòng)水平的極端地震荷載的威脅．特別是5.12汶川地震以來，重力壩極限抗震能力受到極大關(guān)注，逐漸成為抗震安全性評價(jià)中的熱點(diǎn)問題．然而，由于世界上重力壩震害典型實(shí)例較少[1-2]，人們對極端地震作用下重力壩的破壞機(jī)理和失效模式的認(rèn)識并不充分．

研究混凝土重力壩極限抗震能力及其在地震過程中的破壞模式主要有室內(nèi)模型試驗(yàn)、數(shù)值試驗(yàn)及理論分析等方法．范書立等[3]采用仿真混凝土材料制作龍開口水電站溢流壩段的模型，考慮壩體-庫水的動(dòng)力相互作用，研究了溢流壩段的壩體開裂形式和抗震能力．但是，由于影響混凝土重力壩動(dòng)力響應(yīng)和破壞形態(tài)的因素很多，諸如地基和混凝土的各向異性、不確定性等，模型試驗(yàn)無法全部考慮，因此還需結(jié)合數(shù)值計(jì)算結(jié)果才能做出全面的評價(jià)．此方面，李 昇 等[4]采用超地震荷載法研究強(qiáng)震作用下重力壩的破壞模式；周偉等[5]利用三維非線性有限元法，研究了壩基的漸進(jìn)破壞模式和壩體壩基系統(tǒng)的極限承載能力；Ghanaat[6]根據(jù)線彈性時(shí)程分析得到的應(yīng)力需求能力比、超應(yīng)力累積持時(shí)及超應(yīng)力分布范圍等抗震性能參數(shù)，提出了混凝土壩抗震損傷程度的定量分析方法和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；沈懷至等[7]提出了基于功能的混凝土重力壩地震破壞定量評價(jià)模型；Pekau等[8]使用離散單元法(discrete element method，DEM)研究混凝土重力壩脫離體的極限抗震能力．但是，對于重大工程典型實(shí)例，基于數(shù)值試驗(yàn)的極限抗震能力的分析評價(jià)方法及其適用性還有待深入探討．

阿海水電站工程區(qū)地震地質(zhì)背景復(fù)雜，壩址區(qū)設(shè)計(jì)烈度接近Ⅸ度，其 100,a超越概率 2%的基巖水平地震動(dòng)峰值加速度(peak ground acceleration，PGA)達(dá)0.344,g．大壩建基巖體主要為板巖砂巖互層結(jié)構(gòu)，復(fù)雜層狀巖體地基上的大壩極限抗震能力是本工程的關(guān)鍵技術(shù)問題．

筆者以阿海水電站工程作為分析實(shí)例，結(jié)合基于功能的地震破壞等級評價(jià)模型、基于斷裂力學(xué)的壩體非線性行為分析模型和基于收斂性判據(jù)的系統(tǒng)極限抗震穩(wěn)定性分析評價(jià)模型，采用地震動(dòng)超載時(shí)域分析方法，建議從壩體混凝土損傷破壞等級、開裂破壞模式、壩基巖體塑性區(qū)破壞擴(kuò)展規(guī)律、壩體壩基系統(tǒng)穩(wěn)定性突變等方面綜合評價(jià)其極限抗震能力．

1 評價(jià)模型及研究方法

采用數(shù)值方法分析重力壩的極限抗震能力，目前還沒有統(tǒng)一的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可以參照，通常采用非線性計(jì)算收斂性準(zhǔn)則．但是，所采用的數(shù)學(xué)模型、破壞準(zhǔn)則、單元類型、邊界條件等因素均可能對數(shù)值計(jì)算結(jié)果及其收斂性產(chǎn)生不同程度的影響，且目前缺乏有效的方法來消除這些因素的影響；且從基于性能的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)及理論出發(fā)，往往是壩體某個(gè)關(guān)鍵性能(如大壩蓄水功能)破壞便會(huì)影響到壩體正常運(yùn)行．因此，單一的評價(jià)準(zhǔn)則已經(jīng)不能滿足大壩極限抗震能力評估的要求．

極限地震荷載下的系統(tǒng)功能失效是重力壩達(dá)到極限抗震能力的重要表征．高混凝土壩破壞機(jī)理關(guān)鍵[9]在于2個(gè)方面，一是非連續(xù)(節(jié)理、斷層、軟巖)壩基巖體在蓄水或強(qiáng)地震下發(fā)生變形、滑動(dòng)；二是大壩混凝土在蓄水與強(qiáng)地震作用下發(fā)生強(qiáng)度斷裂．極端荷載條件下，其潛在失效模式主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面[5]：超拉應(yīng)力開裂；傾倒突變失穩(wěn)破壞；沿壩體壩基薄弱層面滑動(dòng)．它們是評判大壩是否達(dá)到極限抗震能力的關(guān)鍵因素．采用數(shù)值分析方法時(shí)，就需要將結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的屈服破壞準(zhǔn)則、塑性區(qū)貫通、系統(tǒng)狀態(tài)突變等判據(jù)綜合考慮．

1.1 基于性能的地震破壞評價(jià)模型

基于壩體安全評價(jià)理念和彈塑性損傷理論[7]，首先采用線彈性分析方法，結(jié)合 Ghanaat[6]提出的破壞等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，初步定量評估大壩的損傷破壞程度．壩體線彈性分析中的需求能力比(demand to capacity ratio，DCR)最大允許值以地震荷載下名義抗拉強(qiáng)度即 DCR＝2為分界點(diǎn)，結(jié)合超應(yīng)力累積持時(shí)，將地震荷載下壩體破壞程度分為低-中等與嚴(yán)重?fù)p傷2個(gè)區(qū)域．

然后，采用能夠模擬混凝土非彈性現(xiàn)象且能夠嚴(yán)格定義破壞面演化準(zhǔn)則的連續(xù)式塑性損傷力學(xué)模型，進(jìn)行壩體壩基系統(tǒng)的非線性分析，研究其塑性損傷行為規(guī)律．其損傷本構(gòu)方程為

式中：ijσ為有效應(yīng)力；,klijD為損傷剛度矩陣；d為損傷張量，其中包含拉壓損傷因子；el,,klijD 為初始未損傷的彈性剛度矩陣；klε為總應(yīng)變；pl,klε為塑性應(yīng)變[10].

1.2 基于斷裂力學(xué)的壩體開裂破壞模型

采用William-Warnke 五參數(shù)準(zhǔn)則[11]判斷混凝土的屈服和破壞．在屈服以前，采用等效單軸模型模擬混凝土的本構(gòu)關(guān)系，在混凝土開裂后，采用無網(wǎng)格方法的彌散裂縫模型[12]模擬其開裂行為．彌散裂縫模型通過非彈性開裂應(yīng)變等效模擬裂縫，通過調(diào)整材料軟化本構(gòu)關(guān)系，無需改變單元形式或重新劃分單元網(wǎng)格；引入垂直于裂縫表面方向上的一個(gè)缺陷平面來表示在某個(gè)積分點(diǎn)上出現(xiàn)開裂．

利用 William-Warnke 五參數(shù)屈服準(zhǔn)則可以確定混凝土的最終強(qiáng)度曲面，保證了破壞面的連續(xù)性．William-Warnke五參數(shù)(即單軸抗拉強(qiáng)度tf、單軸抗壓強(qiáng)度cf、二軸等壓強(qiáng)度cbf、拉子午線上的三軸強(qiáng)度1f以及壓力子午線上的三軸強(qiáng)度2f)準(zhǔn)則，2個(gè)子午面之間的橢圓極坐標(biāo)關(guān)系為

式中1r和2r分別為受拉子午面和受壓子午面上的極坐標(biāo)值，且有

當(dāng)單元達(dá)到開裂狀態(tài)時(shí)，單元在最大主應(yīng)力垂直的方向形成無數(shù)平行的微裂紋，單元發(fā)生損傷，即對單元的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行修正，并在本構(gòu)模型中引進(jìn)剪力因子考慮開裂的軟化特性．能自動(dòng)確定裂縫起裂、擴(kuò)展的完整信息，具有較高的計(jì)算效率．基于此，在動(dòng)力計(jì)算中，不必隨著裂縫出現(xiàn)和發(fā)展而改變有限元網(wǎng)格劃分，可以有效表達(dá)動(dòng)力工況下混凝土開裂行為．

混凝土拉裂后破壞面的法向剛度和剪切剛度降低，如果裂縫重新閉合，又可重新傳遞壓應(yīng)力，殘留抗剪系數(shù)增大．混凝土壓碎后，單元?jiǎng)偠茸兊煤苄?，對總體剛度的貢獻(xiàn)可以忽略．

沿裂縫面建立正交坐標(biāo)系，以應(yīng)力應(yīng)變?nèi)康男问矫枋霾牧祥_裂后的力學(xué)行為(平面應(yīng)力問題)，經(jīng)過改進(jìn)[13]，混凝土材料發(fā)生開裂后應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[14]為

式中：E為彈性模量；ν為泊松比；σ和τ分別為正應(yīng)力和剪應(yīng)力；εγ和分別為正應(yīng)變和剪應(yīng)變；下標(biāo)ns和分別表示垂直和平行裂縫的方向；G為剪切模量；β為剪切抗力系數(shù)，01β≤≤；μ為隨開裂應(yīng)變變化的法向彈模折減系數(shù)．在有限元程序?qū)崿F(xiàn)過程中，裂縫張開剪力傳遞系數(shù)取為 0.5，裂縫閉合剪力傳遞系數(shù)取為0.9．

1.3 壩基動(dòng)力極限承載能力評價(jià)模型

1.3.1 基于DP屈服準(zhǔn)則的壩基破壞分析模型

對于巖體材料，采用彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則采用DP(Drucker-Prager)屈服準(zhǔn)則，即

式中α和k為材料參數(shù)，可以通過擬合摩爾-庫倫準(zhǔn)則得到．鑒于地應(yīng)力場作用下的巖基為 3向受壓區(qū)，采用壓力子午線下的參數(shù)，在π平面上選用庫倫六邊形外接圓形式的DP準(zhǔn)則，應(yīng)用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則可以推導(dǎo)出

式中：c為黏聚力；?為內(nèi)摩擦角．

對于地基巖體，采用上述 DP屈服準(zhǔn)則，考慮塑性屈服區(qū)擴(kuò)展、聯(lián)結(jié)，最后貫通，誘發(fā)其喪失承載能力．此時(shí)，便可以認(rèn)為地基結(jié)構(gòu)達(dá)到其承載極限，功能失效．失穩(wěn)表達(dá)式為

式中；φ為屈服面；iA為局部屈服區(qū)φ?組成的機(jī)構(gòu)．

1.3.2 基于變形體突變的極限穩(wěn)定性分析模型

壩基漸進(jìn)破壞過程的分析讓人易于理解，但不同的本構(gòu)模型和破壞準(zhǔn)則以及人為主觀因素的影響會(huì)導(dǎo)致判別結(jié)果的精度[5]，同時(shí)，考慮到地震荷載的往復(fù)特性和瞬態(tài)特性，加之材料非線性導(dǎo)致的應(yīng)力轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，瞬時(shí)動(dòng)力失穩(wěn)尚不能說明壩體系統(tǒng)達(dá)到其極限抗震能力，因此，進(jìn)一步從變形穩(wěn)定的角度評判壩基是否達(dá)到其極限承載狀態(tài)．

在非線性有限元計(jì)算過程中，如果施加在結(jié)構(gòu)上的荷載臨近極限荷載時(shí)，壩體壩基系統(tǒng)的某些特征點(diǎn)位移會(huì)發(fā)生突變，可據(jù)此判別系統(tǒng)是否達(dá)到其極限承載力[5]．因此，本文以系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)突變導(dǎo)致非線性計(jì)算不收斂為判據(jù)，評估重力壩達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)極限時(shí)的抗震能力．

1.4 極限抗震能力綜合研究方法

綜合上述系統(tǒng)破壞判據(jù)及對破壞狀態(tài)的界定，本文從數(shù)值仿真試驗(yàn)的角度，建議從重力壩系統(tǒng)的損傷破壞等級、壩體混凝土開裂破壞模式、壩基巖體破壞擴(kuò)展規(guī)律、系統(tǒng)穩(wěn)定性突變等方面綜合評價(jià)重力壩的極限抗震能力．

(1) 指標(biāo) E1：基于 Ghanaat壩體安全評價(jià)理念和彈塑性損傷理論，分別從線彈性和彈塑性損傷分析的角度，定量反映重力壩系統(tǒng)的損傷破壞等級，初步評估大壩的極限抗震能力．

(2) 指標(biāo) E2：從壩體壩基系統(tǒng)破壞模式角度評價(jià)大壩極限抗震能力．重力壩的開裂破壞是一個(gè)逐漸累積、漸進(jìn)破壞的過程，當(dāng)開裂破壞使大壩出現(xiàn)滲漏或出現(xiàn)壩塊脫落時(shí)，大壩將喪失正常擋水功能，大壩達(dá)到極限抗震能力．同時(shí)考慮混凝土和壩基巖體材料的非線性，通過計(jì)算不同等級強(qiáng)震作用下大壩的損傷、開裂破壞，將壩體貫穿性裂縫的出現(xiàn)以及壩基損傷屈服貫通性破壞作為系統(tǒng)動(dòng)力失效、達(dá)到其極限抗震能力的表征．

(3) 指標(biāo) E3：從壩基動(dòng)力極限承載能力角度評價(jià)大壩極限抗震能力．大壩沿壩基面及深層薄弱層面的穩(wěn)定性是整個(gè)工程抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵和安全評價(jià)的重要方面，在地震往復(fù)荷載作用下，壩體地基系統(tǒng)存在失穩(wěn)的可能性．隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，當(dāng)某些特征點(diǎn)位移發(fā)生突變時(shí)，表征壩體-壩基系統(tǒng)穩(wěn)定性狀態(tài)突變，非線性計(jì)算不收斂，系統(tǒng)達(dá)到其極限抗震能力．

最后，綜合評價(jià)大壩極限抗震能力：基于上述分析結(jié)果，從系統(tǒng)功能失效風(fēng)險(xiǎn)的角度出發(fā)，綜合壩體開裂破壞模式、壩基動(dòng)力極限承載能力等方面，定義大壩的極限抗震能力為各個(gè)指標(biāo)的最小值．

2 評價(jià)模型的驗(yàn)證

Koyna重力壩[15]作為少數(shù)幾個(gè)在強(qiáng)震中破壞且有比較完整記錄的重力壩之一，一直是混凝土壩動(dòng)力分析的經(jīng)典研究對象．Koyna混凝土重力壩壩高103,m，底寬 70.1,m，頂寬 14.78,m(見圖 1)．1967年12月11日，該壩壩址區(qū)域遭受一次6.5級強(qiáng)烈地震作用，在 91.7,m 高的庫前水位、0.474g水平向與0.312g的豎向加速度峰值地震作用下，壩體發(fā)生開裂，并在裂縫處發(fā)生滲漏．已有許多學(xué)者對該壩的地震破壞過程進(jìn)行了模擬分析．本文對 Koyna重力壩的極限抗震能力進(jìn)行分析．

圖1 Koyna大壩示意Fig.1 Sketch of Koyna dam

計(jì)算荷載考慮重力、靜水壓力、動(dòng)水壓力和Koyna地面實(shí)測地震波激勵(lì)作用．壩體混凝土彈性模量[15]為31.0,GPa，泊松比為0.2，密度為 2,500,kg/m3，靜態(tài)抗拉強(qiáng)度取 2.90,MPa；動(dòng)水壓力根據(jù)Westergaard公式考慮；阻尼比為0.05．采用動(dòng)力超載法，分析Koyna大壩的極限抗震能力．

首先，按照指標(biāo)E1對Koyna大壩進(jìn)行極限抗震能力評價(jià)．由圖 2可知，當(dāng)輸入基巖水平峰值加速度低于 0.400g時(shí)，大壩超應(yīng)力累積持時(shí)均處于輕微破損區(qū)范圍．當(dāng)輸入基巖峰值加速度大于等于 0.450g時(shí)，DCR＝1的超應(yīng)力累積持時(shí)大于0.3,s，且DCR＝2的超應(yīng)力累積持時(shí)大于 0,s，大壩處于嚴(yán)重?fù)p傷破壞區(qū)范圍．因此，基于性能的抗震評價(jià)模型，初步認(rèn)為Koyna重力壩的極限抗震能力為0.450g左右．

圖2 基于功能的Koyna大壩抗震破壞等級評價(jià)Fig.2 Performance-based damage evaluation of Koyna dam

進(jìn)一步根據(jù)指標(biāo) E2，分析壩體的潛在破壞模式．基于ANSYS彌散裂縫模型，圖3給出了0.474g水平向?qū)崪y地震波作用下的 Koyna大壩最終破壞模式與振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)[10]的結(jié)果．?dāng)?shù)值模擬得出的最終破壞形態(tài)與模型試驗(yàn)基本一致，也與 Koyna壩實(shí)際地震開裂位置吻合，說明基于彌散裂縫模型的破壞過程分析可以有效表達(dá)動(dòng)力工況下混凝土開裂行為，能夠很好地模擬地震荷載作用下壩體的強(qiáng)震破壞模式，評價(jià)大壩的極限抗震能力．由于缺乏Koyna大壩壩基動(dòng)力破壞等相關(guān)實(shí)測資料，在不考慮壩基極限承載力條件下，認(rèn)為 Koyna壩極限抗震能力為 0.450g左右，這與實(shí)際震害情況基本一致．

圖3 數(shù)值計(jì)算破壞形態(tài)與模型試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.3 Comparison of numerical failure mode and the model test

另外，筆者在文獻(xiàn)[16]中，也從壩體開裂破壞、地震位移響應(yīng)突變、塑性區(qū)貫通等方面對混凝土重力拱壩的極限抗震能力進(jìn)行了初步探討，這也佐證了文中評價(jià)模型對整體大壩和相似工程極限抗震能力評價(jià)的適用性．

3 工程實(shí)例分析

阿海水電站屬一等大(1)型工程．?dāng)r河壩為混凝土重力壩，最大壩高為 138,m，水庫正常蓄水位高程為 1 504,m．建基巖體主要為板巖砂巖互層結(jié)構(gòu)，承載能力較好；工程區(qū)地震地質(zhì)背景復(fù)雜，壩址區(qū)設(shè)計(jì)烈度接近Ⅸ度，其 100,a 超越概率 2%的基巖水平地震動(dòng)峰值加速度達(dá) 0.344g．復(fù)雜層狀巖基上的大壩抗震能力和抗震安全是本工程的關(guān)鍵技術(shù)問題．

3.1 數(shù)值模型及計(jì)算參數(shù)

4號溢流壩段結(jié)構(gòu)體形突異，深層滑移模式復(fù)雜，是工程薄弱環(huán)節(jié)，需進(jìn)行極限抗震能力分析．?dāng)?shù)值模型(見圖 4)反映了壩段的主要結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、壩基巖體及主要地質(zhì)構(gòu)造分布，考慮板巖對大壩及地基應(yīng)力的不利影響，通過適當(dāng)?shù)母呕?，對板巖單獨(dú)劃分單元，盡可能反映實(shí)際地質(zhì)條件．

壩體混凝土采用彈塑性模型，失效面采用William-Warnke五參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則；壩基巖體屈服面采用Mohr-Coulomb屈服面的外接圓錐．計(jì)算時(shí)大壩水位為正常蓄水位，動(dòng)水壓力根據(jù) Westergaard公式考慮；Rayleigh阻尼因數(shù)根據(jù)線彈性分析得到的前兩階頻率計(jì)算．模型材料參數(shù)見表 1．建基面(AB/BC/CD面)的內(nèi)摩擦角和黏聚力分別為 38.66°和 0.61,MPa，深層 AC面的內(nèi)摩擦角和黏聚力分別為 41.67°和0.80,MPa．

圖4 溢流壩段(含滑動(dòng)面)及三維離散模型Fig.4 Sketch of the overfall dam and its 3D discrete model

表1 壩體及地基材料力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of dam and foundation material

3.2 地震動(dòng)輸入及研究方案

壩區(qū)場地類別為Ⅰ類，100,a超越概率2%的基巖地震動(dòng)水平向峰值加速度為 0.344g，100,a超越概率1%的基巖地震動(dòng)水平向峰值加速度為 0.415g．基于有質(zhì)量地基采用黏彈性人工邊界輸入，輸入地震動(dòng)按Koyna地震波(見圖 5)調(diào)幅至不同強(qiáng)震等級，同時(shí)考慮水平向和豎向地震，豎向地震輸入加速度峰值取為水平向的2/3．

為研究大壩的極限抗震能力，在設(shè)計(jì)地震(PGA為 0.344g)和校核地震(PGA為 0.415,g)的地震響應(yīng)基礎(chǔ)上，采用地震動(dòng)超載法，又分別計(jì)算了基巖水平峰值加速度分別為 0.450g、0.500g、0.550g、0.600g等多個(gè)條件下的大壩動(dòng)力響應(yīng)．依據(jù)前述不同方面的指標(biāo)，對大壩極限抗震能力進(jìn)行綜合評價(jià)．

圖5 Koyna波加速度時(shí)程歸一化曲線Fig.5 Normalized curves of Koyna wave ground acceleration

3.3 從結(jié)構(gòu)損傷破壞等級分析極限抗震能力

通過對各方案下壩體特征點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線對比，中墩與溢流堰頂?shù)倪B接區(qū)域動(dòng)力響應(yīng)較大，是結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的控制性區(qū)域，該部位的破壞也將直接導(dǎo)致大壩蓄水功能的失效．因此將該部位的需求能力比和超應(yīng)力累積持時(shí)作為控制指標(biāo)．該區(qū)域混凝土動(dòng)態(tài)名義抗拉強(qiáng)度達(dá) 4.789,MPa(DCR＝2的分界點(diǎn))，圖6給出了PGA為0.450g和0.500g時(shí)該部位的豎向正應(yīng)力時(shí)程，進(jìn)而得出需求能力比和超應(yīng)力累積持時(shí)指標(biāo)．根據(jù)文獻(xiàn)[7]的計(jì)算方法，基于線彈性模型的不同等級地震作用下的大壩損傷破壞等級如圖7所示．

當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值加速度增大至0.450g時(shí)，DCR＝1的超應(yīng)力累積持時(shí)達(dá)到了0.29,s(小于0.30,s)，DCR＝2超應(yīng)力累積持時(shí)為 0,s，仍處于中低等損傷破壞區(qū)．繼續(xù)增大至0.500g時(shí)，DCR＝1的超應(yīng)力累積持時(shí)大于 0.30,s，且 DCR＝2的超應(yīng)力累積持時(shí)大于0,s，壩體已處于嚴(yán)重?fù)p傷破壞范圍內(nèi)．

進(jìn)一步，基于ABAQUS中的塑性損傷模型，對壩體動(dòng)力損傷情況進(jìn)行分析．選取大壩典型部位的單元，繪制結(jié)構(gòu)動(dòng)力非線性損傷演化情況，如圖8所示．

圖6 豎向最大拉應(yīng)力Fig.6 Maximum vertical tensile stress

圖7 基于功能的阿海大壩抗震破壞等級評價(jià)Fig.7 Performance-based seismic damage evaluation of Ahai gravity dam

圖8 PGA＝0.500g時(shí)壩體關(guān)鍵部位的損傷演化過程Fig.8 Damage evolution vs time when PGA＝0.500g

由此可見，大壩首先在下游溢流導(dǎo)墻與閘墩交接處(E847)損傷開裂，隨后是壩踵單元(E2347)，接著是溢流面下游折坡(E10206)處，最后迎水面 1,469,m高程處上游壩面(E490)也逐漸損傷破壞直至出現(xiàn)裂縫．同時(shí)，在地震作用的前4,s內(nèi)，壩體損傷較小且發(fā)展緩慢，地震峰值時(shí)刻后迅速發(fā)展，局部開裂已經(jīng)完成．此后損傷變量接近穩(wěn)定并維持在一定程度．

將中墩與溢流堰頂?shù)倪B接區(qū)破損視為導(dǎo)致大壩蓄水功能失效的關(guān)鍵區(qū)域，結(jié)合基于性能的抗震評價(jià)模型，大壩的極限抗震能力指標(biāo) E1可初步評價(jià)為0.550g，此時(shí)大壩已處于嚴(yán)重?fù)p傷破壞，需進(jìn)行大壩非線性分析，從壩體-壩基的潛在失效模式，進(jìn)一步評估大壩-地基系統(tǒng)的極限抗震能力．

3.4 從壩體開裂破壞模式分析極限抗震能力

將混凝土作為連續(xù)介質(zhì)，基于ANSYS軟件中的彌散裂縫模型對壩體在不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下的裂縫分布及開裂狀態(tài)進(jìn)行分析．

如圖9所示，當(dāng)PGA＝0.415g時(shí)，壩踵回填混凝土基本裂穿，閘墩與溢流堰頂連接處出現(xiàn)水平張開裂縫，壩段主體結(jié)構(gòu)受地震影響不大；PGA＝0.450g的情況較 PGA＝0.415g時(shí)并無明顯惡化，當(dāng)?shù)卣鸱逯翟龃笾?0.500g時(shí)，閘墩兩側(cè)與溢流堰頂連接處出現(xiàn)幾乎貫通堰頂?shù)乃较蜷]合裂縫，建基面也出現(xiàn)多處裂縫，此時(shí)中墩結(jié)構(gòu)破壞導(dǎo)致?lián)跛δ苁У母怕拭黠@增大；進(jìn)一步，當(dāng) PGA＝0.550g時(shí)，溢流堰頂已經(jīng)出現(xiàn)了貫通結(jié)構(gòu)上下游方向的貫穿性裂縫．繼續(xù)增大至 0.600g時(shí)，結(jié)構(gòu)非線性計(jì)算不收斂．另外，數(shù)值仿真得到的壩體破壞模式與文獻(xiàn)[3]中類似工程溢流壩段物理模型試驗(yàn)所得的大壩動(dòng)力破壞形態(tài)相似，這也佐證了數(shù)值分析中壩體開裂破壞模型的適用性和正確性．

圖9 不同強(qiáng)度地震作用下壩體裂縫分布規(guī)律Fig.9 Crack distribution under different earthquakes

從壩體開裂破壞模式指標(biāo) E2看，大壩的極限抗震能力為0.550g～0.600g．

3.5 從壩基極限承載能力分析極限抗震能力3.5.1 壩基漸進(jìn)破壞規(guī)律分析

壩基地質(zhì)特點(diǎn)決定地基塑性變形發(fā)展規(guī)律，地基塑性屈服可能會(huì)造成系統(tǒng)突變失穩(wěn)，進(jìn)而影響壩體系統(tǒng)的極限抗震能力．基于 ABAQUS分析平臺(tái)，壩基巖體采用外接圓錐DP屈服準(zhǔn)則，不同地震加速度下壩基塑性區(qū)分布如圖10所示．PGA＝0.415g時(shí)，壩基塑性區(qū)出現(xiàn)在壩踵區(qū)域且沿反傾節(jié)理方向延伸；當(dāng)PGA＝0.450g時(shí)，壩基塑性區(qū)沿壩基面向下游穿過帷幕范圍，同時(shí)沿反傾節(jié)理進(jìn)一步延伸，另外，壩趾處層間節(jié)理區(qū)域也開始出現(xiàn)塑性區(qū)；PGA＝0.500g時(shí)，壩踵塑性區(qū)向深部擴(kuò)展，壩趾處塑性區(qū)進(jìn)一步沿層面節(jié)理延伸；PGA增大至0.550g時(shí)，壩踵處塑性區(qū)范圍較 PGA＝0.500g時(shí)并無顯著增大，但塑性變形量值卻顯著增大．地震峰值加速度至0.600g，非線性計(jì)算不收斂．

圖10 不同強(qiáng)度地震作用下壩基塑性區(qū)分布(Avg：100%，單位：m)Fig.10 Plastic zone distribution under different earthquakes(Avg：100%，unit：m)

3.5.2 大壩抗滑穩(wěn)定安全性分析

同時(shí)考慮壩體壩基的材料非線性，按照現(xiàn)行抗震規(guī)范的承載能力極限狀態(tài)表達(dá)式，結(jié)合基于有限元的剛體極限平衡法、矢量和積分的概念，建立動(dòng)力抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算公式為

式中iS為單元i在滑移面的面積，其余參數(shù)參見抗震規(guī)范． ()1Ft= 時(shí)壩體處于極限平衡狀態(tài)， ()1Ft＜時(shí)系統(tǒng)的瞬態(tài)穩(wěn)定可靠性便得不到保證．各滑動(dòng)模式的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)最小值見表2．

由表2可知，隨著基巖輸入地震動(dòng)峰值加速度的增大，壩基抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)不斷減小，PGA＝0.550g下的壩體已有個(gè)別時(shí)段的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)小于1.0，當(dāng)PGA＝0.600g時(shí)，非線性計(jì)算不收斂．3.5.3 系統(tǒng)狀態(tài)突變分析

表2 多滑移模式的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)最小值Tab.2 Minimum safety factors of different sliding modes

壩頂順河向位移發(fā)展規(guī)律是判斷壩體破壞的一個(gè)重要指標(biāo)．PGA＝0.550g時(shí)，壩頂順?biāo)飨蛭灰浦饾u增大至 40,mm并在其上下波動(dòng)，最大位移達(dá)到100,mm，如圖 11所示，說明壩頂閘墩已經(jīng)存在開裂并向下游傾倒趨勢，但仍能保持一定的整體性；當(dāng)PGA＝0.600g時(shí)，壩頂順?biāo)魑灰圃?.45,s后發(fā)生明顯突變，系統(tǒng)失穩(wěn)，非線性計(jì)算不收斂，可認(rèn)為壩體系統(tǒng)破壞．

因此，結(jié)合壩基漸進(jìn)破壞規(guī)律、系統(tǒng)抗滑穩(wěn)定和狀態(tài)突變情況，從壩基極限承載能力方面看，初步認(rèn)為，大壩的極限抗震能力為0.550g～0.600g．

圖11 壩頂順?biāo)鞣较蛭灰茣r(shí)程曲線Fig.11 Displacement curves along the flow at the crest dam

3.6 大壩極限抗震能力的綜合評價(jià)

基于上述計(jì)算結(jié)果，從壩體損傷破壞等級、開裂破壞模式，壩基巖體漸進(jìn)破壞規(guī)律，系統(tǒng)抗滑穩(wěn)定和狀態(tài)突變等多個(gè)指標(biāo)綜合評價(jià)，壩體的極限抗震能力為 0.550g～0.600g．

需要說明的是，考慮壩段間相互作用的整體大壩三維效應(yīng)、固結(jié)灌漿、帷幕失效等都可能影響大壩的極限抗震能力．鑒于問題的復(fù)雜性，本文僅是從數(shù)值模型試驗(yàn)的角度，對混凝土重力壩的極限抗震能力的評價(jià)方法進(jìn)行初步探討，要達(dá)到成熟完善，還有待于對大量實(shí)際工程的校準(zhǔn)分析及物理模型試驗(yàn)的驗(yàn)證．今后宜結(jié)合實(shí)際震害資料和模型試驗(yàn)等進(jìn)行深入探討和研究．

4 結(jié) 論

重力壩的極限抗震能力，目前還沒有統(tǒng)一的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可以參照，需從多種角度進(jìn)行綜合分析．鑒于模型試驗(yàn)本身存在一定的缺陷，無法考慮諸如地基和混凝土的各向異性等因素的影響，宜結(jié)合數(shù)值仿真方法，分析大壩系統(tǒng)破壞的全過程力學(xué)行為，將結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度判據(jù)和穩(wěn)定判據(jù)統(tǒng)一起來，綜合評價(jià)重力壩的極限抗震能力．

(1) 極限地震荷載下的系統(tǒng)功能失效是重力壩達(dá)到極限抗震能力的重要表征．基于數(shù)值試驗(yàn)的極限抗震能力綜合評估方法，從結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的潛在失效模式出發(fā)，在系統(tǒng)分析極端地震荷載下壩體壩基關(guān)鍵性能的基礎(chǔ)上，對重力壩極限抗震性能進(jìn)行了綜合評價(jià)，避免了單一收斂性或系統(tǒng)突變評價(jià)準(zhǔn)則的缺陷．

(2) 基于數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果，從重力壩系統(tǒng)的損傷破壞等級、壩體混凝土開裂破壞模式、壩基巖體塑性破壞擴(kuò)展規(guī)律、系統(tǒng)抗滑穩(wěn)定和狀態(tài)突變情況等方面綜合評價(jià)，初步認(rèn)為阿海大壩溢流壩段極限抗震能力為0.550,g～0.600,g．

(3) 數(shù)值仿真分析中，地震動(dòng)輸入模型始終不能避免與實(shí)際地震動(dòng)激勵(lì)之間的區(qū)別，因而也會(huì)造成極限抗震能力的差別：一是復(fù)雜的地基特性對地震波傳播過程有較大影響，二是地震動(dòng)的輸入方式和入射角度等都會(huì)對結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)和極限抗震能力產(chǎn)生影響．因此，研究地震波斜入射條件下的重力壩極限抗震能力是進(jìn)一步工作的方向．

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