等距特征映射的支持向量機(jī)模型在上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評估中的應(yīng)用

李菲雅，鄧 翔

（1．四川大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，四川 成都 610064；2．四川師范大學(xué) 政治教育學(xué)院，四川 成都 610068）

一、引 言

信用風(fēng)險(xiǎn)是銀行貸款或投資債券時(shí)發(fā)生的一種風(fēng)險(xiǎn)，即借款者違約風(fēng)險(xiǎn)。以企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)及相關(guān)資料為基礎(chǔ)，建立數(shù)學(xué)模型對其進(jìn)行科學(xué)地分析和度量，是建立風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)和管理流程的有效途徑。

作為證券市場基石的上市公司是否誠信的問題，一直困擾著我國證券市場的穩(wěn)定和發(fā)展。我國上市公司失信現(xiàn)象普遍存在，其深層原因在于內(nèi)部治理結(jié)構(gòu)不完善、外部監(jiān)督控制機(jī)制不健全。隨著2001年“銀廣夏事件”、2002年“藍(lán)田事件”、2004年“德隆事件”、2005年“科龍事件”的接連發(fā)生，上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控已經(jīng)成為我國金融機(jī)構(gòu)面臨的核心問題，它不僅直接影響現(xiàn)代社會經(jīng)濟(jì)生活的各個(gè)角落，也間接影響到一個(gè)國家的宏觀經(jīng)濟(jì)政策和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。我國商業(yè)銀行內(nèi)部的信用評級水平比較落后，信用風(fēng)險(xiǎn)度量管理體系尚不健全，對信用風(fēng)險(xiǎn)的分析多處于傳統(tǒng)的定性分析階段，遠(yuǎn)不能有效滿足商業(yè)銀行對信用風(fēng)險(xiǎn)控制與管理的要求［1］。因此，建立完善的金融風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警、計(jì)量和控制體系對我國經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、文獻(xiàn)綜述

近年來，隨著金融工程理論、信息技術(shù)的飛速發(fā)展，國際銀行業(yè)在風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域取得了突破性進(jìn)展，在實(shí)踐中創(chuàng)立了許多識別和量化風(fēng)險(xiǎn)的技術(shù)，并相繼出現(xiàn)了一些對銀行風(fēng)險(xiǎn)從識別、衡量、評價(jià)到控制管理的信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型。傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)度量模型主要有判別分析（Altman，1968）、Logistic 回 歸 （Brumbaugh，1989）、聚 類 分 析（Robert，1992）等多種方法，其中著名的包括 Al tman的Z－score及在此基礎(chǔ)上改進(jìn)的ZETA模型（Altman，1997），以及數(shù)學(xué)規(guī)劃，貝葉斯決策模型等方法。綜合來看，這些方法綜合分析能力總體較差，且缺乏整體概括，定量評價(jià)結(jié)果精度都不高［2－3］。

鑒于傳統(tǒng)分析法的不足，現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量與管理模型以經(jīng)濟(jì)金融理論的創(chuàng)新性發(fā)展（如信息經(jīng)濟(jì)學(xué)、期權(quán)定價(jià)理論、套利定價(jià)理論、資本資產(chǎn)定價(jià)理論等）為基礎(chǔ)，依靠大量數(shù)學(xué)工具、計(jì)算機(jī)技術(shù)，建立高維的風(fēng)險(xiǎn)模型。這些模型協(xié)助銀行家進(jìn)行貸款決策、開發(fā)市場、信用評估等，大大提高了各銀行的風(fēng)險(xiǎn)管理效率。目前國際上運(yùn)用較多的現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型主要有以下幾種［4－8］。

KMV公司的KMV模型。1993年，世界著名的信用風(fēng)險(xiǎn)咨詢管理公司KMV利用布萊克－斯科爾斯－莫頓模型提出了信用監(jiān)測模型（Credit Monitor Model）。該模型將銀行的貸款問題倒轉(zhuǎn)一個(gè)角度，從借款企業(yè)所有者的角度考慮貸款歸還問題?；驹硎瞧髽I(yè)所有者相當(dāng)于持有違約或不違約的選擇權(quán)，債務(wù)到期時(shí)，若企業(yè)資產(chǎn)的市場價(jià)值超出其負(fù)債價(jià)值，企業(yè)愿意還債，將剩余部分留作利潤；如果企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值小于負(fù)債水平，全部資產(chǎn)也不能完全償債，企業(yè)會選擇違約，將公司資產(chǎn)轉(zhuǎn)交給債權(quán)人。此后，Longstaff和Schwarz（1995）、Zhou（1997）對此作了進(jìn)一步的研究。

JP摩根的信用度量術(shù)模型（Creditmetrics Mode1）。1994年J．P．Morgan在其1987年信用轉(zhuǎn)換矩陣的基礎(chǔ)上，提出了基于受險(xiǎn)價(jià)值（Valueat Risk，VaR）的市場風(fēng)險(xiǎn)度量模型，即Risk Metrics。該模型的核心思想是組合價(jià)值的變化不僅受到債務(wù)人違約的影響，而且還會受到債務(wù)人信用等級轉(zhuǎn)移的影響。該模型通過求解信貸資產(chǎn)在信用品質(zhì)變遷影響下的價(jià)值分布，計(jì)算信用風(fēng)險(xiǎn)的VaR值（即在給定的置信區(qū)間上、給定的時(shí)段內(nèi)，信貸資產(chǎn)可能發(fā)生的最大價(jià)值損失），通過預(yù)測借款人信用等級的變動，得出信用等級轉(zhuǎn)移概率矩陣。此后，Jonesand Mingo（1999），Nyfeler（2000），F(xiàn)orestand Kpmecpeat（2000），對此作了進(jìn)一步的解釋和拓展。

瑞士信貸銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)附加法模型（Crid etrisk＋）。瑞士波士頓第一銀行產(chǎn)品部在1997年開發(fā)了源于保險(xiǎn)精算學(xué)思想的信用風(fēng)險(xiǎn)附加法模型（Credit Risk＋ Model）。該模型運(yùn)用保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的保險(xiǎn)精算方法，基本思路是違約率的不確定性和違約損失的不確定性都很顯著，應(yīng)按風(fēng)險(xiǎn)暴露大小將貸款組合劃分成若干頻段，以降低不精確的程度。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（Neural Networks）。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法對輸入變量有一些限制性假設(shè)，如線性、正態(tài)分布、相互獨(dú)立等，但實(shí)際的變量常違反這些假設(shè)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并不需要這些假設(shè)，Coats和F ant（1993）與Tam和 Kiang（1992）采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法分別對美國公司和銀行財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)行了預(yù)測，P iramuthu等（1999）研究比利時(shí)企業(yè)信用，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中使用了特征提取技術(shù)，Martinelli（2006）對決策樹和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了對比研究，Chen（2007）則提出了具有概率特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。這些模型在一些國家的實(shí)證研究取得較好的效果。

從國內(nèi)已有成果看，我國也有不少學(xué)者對信用風(fēng)險(xiǎn)評估問題進(jìn)行了深入的探索和研究。例如，韓東平等（2006）以2003－2006年ST（“特別處理”）上市公司為研究對象，選取14個(gè)現(xiàn)金流指標(biāo)建立了一個(gè)多元判別財(cái)務(wù)預(yù)警模型，該模型在財(cái)務(wù)危機(jī)發(fā)生前一年和前兩年判別精度分別為93．3%和83．7%［9］。姜秀華、孫錚（2001）以2000年11月20日為基準(zhǔn)點(diǎn)，選取了滬、深證券交易所的84家上市公司（ST和非ST公司各占一半），篩選出4個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)建立了Logistic判別模型，財(cái)務(wù)危機(jī)發(fā)生前一年對ST（“特別處理”）公司與非ST（“特別處理”）公司判定準(zhǔn)確率分別為88．10%和80．95%［10］。上述多元判別分析、Logistic回歸等傳統(tǒng)評估方法局限于在假設(shè)條件下，用線性決策函數(shù)來描述信用風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)之間的非線性映射關(guān)系，存在明顯缺陷。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能較好擬合二者之間的非線性關(guān)系，且無嚴(yán)格的假設(shè)限制，已成為信用風(fēng)險(xiǎn)評估的重要方法。楊淑娥、黃禮（2005）采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）工具，以120家上市公司的截面財(cái)務(wù)指標(biāo)作為訓(xùn)練集，并使用同期的60家公司作為測試集，建立了財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型，取得了訓(xùn)練樣本90．8%和測試樣本90%的判正率［11］。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在收斂速度慢，易陷入局部極小等缺點(diǎn)，加之該方法沒有統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)，解釋性不強(qiáng)，應(yīng)用受到很大限制。

另外，財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)特征提取是信用風(fēng)險(xiǎn)評估的重要前提，財(cái)務(wù)指標(biāo)種類繁多、差異迥然，包含了盈利能力、償債能力、成長性、結(jié)構(gòu)性等若干大類，簡單地將所有指標(biāo)簡化或合并，會造成大量有用信息的丟失或重疊，從而影響評估精度。李杏（2009）用逐步判別法［12］、劉淑蓮等（2008）用因子分析和聚類分析法［13］、劉彥文等（2007）用粗糙集理論［14］等方法對上市公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行了屬性約簡。上述方法是線性提取，操作簡單且易于實(shí)現(xiàn)，然而財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)存在非線性結(jié)構(gòu)，應(yīng)用這些方法往往不能取得滿意結(jié)果。

針對上述現(xiàn)狀，本文采用Isomap和S VM相結(jié)合的思路建立數(shù)學(xué)模型。擬利用支持向量機(jī)（S VM）遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，能夠解決小樣本、非線性和高維的信用風(fēng)險(xiǎn)問題的優(yōu)勢；等距特征映射（Isomap）算法同時(shí)具有線性降維、可有效降低信用風(fēng)險(xiǎn)評估模型的復(fù)雜結(jié)構(gòu)且支持向量機(jī)分類識別的特點(diǎn)，嘗試建立Isomap－S VM信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，并與BPNN（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）、PCASVM（主成分－支持向量機(jī)）模型預(yù)測效果進(jìn)行實(shí)證比較研究。

三、基于Isomap的S VM模型構(gòu)建

（一）Isomap算法

Isomap是Tenenbaum［15］在2000年提出的一種基于距離保持的非線性特征提取方法，核心思想是保持點(diǎn)對之間的測地距離，算法如下：

1．構(gòu)造近鄰賦權(quán)圖G

將X中每一個(gè)點(diǎn)與所有點(diǎn)進(jìn)行比較，當(dāng)滿足公式（1）就認(rèn)為它們是相鄰的。

式中：d（xi，xj）為兩點(diǎn)之間的歐氏距離；ε為固定半徑。將邊長為d（xi，xj）的點(diǎn)連接起來即得到近鄰賦權(quán)圖G。

2．計(jì)算測地距離矩陣DG

在近鄰賦權(quán)圖G上，利用Dijkstra算法［16］計(jì)算兩點(diǎn)之間的測地距離

對于所有的k＝1，2，…，N ，利用下列公式最小化測地距離

由近鄰賦權(quán)圖中所有點(diǎn)對的最短路徑組成距離矩陣DG＝｛dG（xi，xj）｝。

3．應(yīng)用傳統(tǒng)的MDS算法計(jì)算距離變換矩陣

式中：H 是與DG同階的單位矩陣。

記τ（DG）的最大q個(gè)特征值λ1，λ2，…，λq所對應(yīng)的特征向量為u1，u2，…，uq，所構(gòu)成的矩陣為U＝［u1，u2，…，uq］，則得到q維低維嵌入數(shù)據(jù)Y 。

4．定義殘差E來衡量降維的誤差，以確定降維的維數(shù)d，定義殘差如下式

式中：R2為線性相關(guān)系數(shù)；DY是d維空間中的歐式距離矩陣。

一般來說，降維的維數(shù)d越大，殘差越小。確定d有2種情況，一是殘差曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，二是殘差小于一定的閾值。

（二）SVM 算法

S VM算法是由V．Vapnik等人于1 995年在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)上提出的一種新的學(xué)習(xí)方法［17］82－108，可以有效地實(shí)現(xiàn)對基于小樣本的高維非線性系統(tǒng)精確擬合，并且采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，具有很好的泛化能力。

式中：w為權(quán)向量；b為分類閾值。

若得到上面的最優(yōu)分類超平面，就可以用其來對測試集進(jìn)行預(yù)測了。最優(yōu)超平面可以通過解下面的二次優(yōu)化問題來獲得：

滿足約束條件：yi（w·xi＋b）≥1

根據(jù)泛函的有關(guān)理論，只要一種核函數(shù)滿足Mercer條件，它就對應(yīng)某一變換空間中的內(nèi)積，因此結(jié)合Lagrange方法在線性不可分的情況下，把上述二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換為對偶問題，即

式中：C為誤差懲罰系數(shù)；ai為Lagrange乘子；K （xi·xj）為核函數(shù)。

采用適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)可實(shí)現(xiàn)某一非線性變換后的線性分類，而計(jì)算的復(fù)雜程度沒有增加。S VM常用的核函數(shù)包括線性、多項(xiàng)式、徑向基和多層感知器等，本文采用高斯核函數(shù)，描述為：

根據(jù)分類函數(shù)的正負(fù)可判斷樣本所屬的類別，相應(yīng)的分類決策函數(shù)為：

式中：sgn為符號函數(shù)；為最優(yōu)Lagrange乘子；b＊為最優(yōu)分類閾值。

根據(jù)以上分析，模型將通過求解一個(gè)二次規(guī)劃問題得到的決策函數(shù)來對信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估。

（三）計(jì)算步驟

傳統(tǒng)的構(gòu)建線性函數(shù)來評估信用風(fēng)險(xiǎn)，這種方法費(fèi)時(shí)且不一定最優(yōu)。利用Isomap－S VM算法對其進(jìn)行評估是一種有效的手段，具體過程如下：步驟1：采集上市公司數(shù)據(jù)樣本集，并選擇財(cái)務(wù)指標(biāo)；步驟2：利用Isomap算法對數(shù)據(jù)樣本集進(jìn)行降維，得到低維嵌入數(shù)據(jù)；步驟3：選擇S VM核函數(shù)，并用遺傳算法優(yōu)化參數(shù)σ和C；步驟4：將低維嵌入數(shù)據(jù)中的訓(xùn)練樣本輸入S VM模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到支持向量；步驟5：用低維嵌入數(shù)據(jù)中的測試樣本對訓(xùn)練后的模型進(jìn)行檢驗(yàn)、評價(jià)。

四、實(shí)證檢驗(yàn)分析

（一）數(shù)據(jù)來源與樣本選取

本文數(shù)據(jù)來源于CCER經(jīng)濟(jì)研究中心色諾芬數(shù)據(jù)庫①CCER中國經(jīng)濟(jì)金融數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)由北京大學(xué)中國經(jīng)濟(jì)研究中心和北京色諾芬信息服務(wù)公司聯(lián)合開發(fā)，并在國內(nèi)第一家推出基于互聯(lián)網(wǎng)的BS數(shù)據(jù)服務(wù)平臺，該服務(wù)系統(tǒng)全面涵蓋了中國資本市場、貨幣市場、宏觀經(jīng)濟(jì)及行業(yè)經(jīng)濟(jì)的所有研究領(lǐng)域資料。。由于我國證券市場的退市制度不完善，退市的企業(yè)不多，所以多數(shù)研究選擇因“財(cái)務(wù)狀況異?！倍弧疤貏e處理（Specia lTreatment，ST）”作為企業(yè)陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的標(biāo)志。根據(jù)上市公司披露制度，上市公司在t年是否被“特別處理”是由其t－1年財(cái)務(wù)報(bào)告的公布所決定的，這兩個(gè)時(shí)間幾乎是同時(shí)發(fā)生，用t－1年的財(cái)務(wù)報(bào)告數(shù)據(jù)來預(yù)測上市公司t年的狀態(tài)應(yīng)用價(jià)值不大。另外，如果一個(gè)公司在t－1年有利潤，那么該公司即使在t－2年虧損，它在t年時(shí)也不會被“特別處理”；而如果一個(gè)公司在t－1年虧損，基于這一年數(shù)據(jù)對t年“特別處理”的預(yù)測將變成簡單的對t年虧損還是盈利的預(yù)測。使用“特別處理”之前第三年的數(shù)據(jù)，則不存在這些問題［18］54－55。此外，何沛俐、章早立（2002）通過利用時(shí)序樣本實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，在t－4年時(shí)，財(cái)務(wù)危機(jī)企業(yè)與正常企業(yè)之間的差異是不明顯的［19］23－28。

因此，本文選取上市公司被“特別處理”之前的第t－3年截面數(shù)據(jù)為樣本的時(shí)間范圍，非“特別處理”公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)按照其所對應(yīng)的年份選取。樣本的數(shù)量范圍，選取滬、深證券交易所2009年100家上市公司作為訓(xùn)練樣本，2010年100家上市公司作為測試樣本，樣本分布如表1所示。原始財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)略（數(shù)據(jù)來源于CCER經(jīng)濟(jì)研究中心色諾芬數(shù)據(jù)庫）。

表1 樣本數(shù)量分布情況

（二）指標(biāo)選取

從目前來看，在上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評估研究中，主要以公司財(cái)務(wù)指標(biāo)衡量信用風(fēng)險(xiǎn)。在借鑒穆迪、標(biāo)準(zhǔn)普爾等公司資信評級指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，本文從償債能力、獲利能力、營運(yùn)能力等6個(gè)方面選取了20個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)作為研究變量，構(gòu)建指標(biāo)體系，如表2所示。這些指標(biāo)的選取既考慮了公司的資產(chǎn)與負(fù)債能力，同時(shí)兼顧到公司的盈利與成長能力，能夠充分體現(xiàn)上市公司的信用狀況。

表2 模型使用的財(cái)務(wù)指標(biāo)

（三）數(shù)據(jù)降維

Isomap算法中鄰域個(gè)數(shù)k要求大于流形的維數(shù)以提高算法的穩(wěn)健性。過大會導(dǎo)致在高度扭曲或折疊的流形上產(chǎn)生短路現(xiàn)象，過小會導(dǎo)致嵌入結(jié)果的偏差過大甚至近鄰賦權(quán)圖不連通。本文選用“留一法”的交叉驗(yàn)證方式［20］確定，以評估診斷器對校驗(yàn)采樣的誤判個(gè)數(shù)Ne最低優(yōu)選參數(shù)k的取值。圖1為k與Ne的關(guān)系趨勢曲線（d＝5），隨著k的增多，誤判個(gè)數(shù)先減少后增多，結(jié)合算法的穩(wěn)健性最后選定k＝7。圖2是鄰域k＝7的情況下構(gòu)造近鄰圖后獲得的殘差曲線，可見在維數(shù)是4時(shí)有拐點(diǎn)出現(xiàn)，并且殘差的絕對值小于0．05。

圖1 不同近鄰個(gè)數(shù)下的誤判個(gè)數(shù)

圖2 殘差曲線圖

同時(shí)，將樣本數(shù)據(jù)歸一化后輸入SPSS軟件，進(jìn)行PCA降維，當(dāng)主成分提取到第5個(gè)時(shí)，它們對信息累積貢獻(xiàn)率達(dá)到87．428%，涵蓋了原始指標(biāo)變量85%以上的信息（為方便比較，選擇與Isomap相同的降維維數(shù)）

（四）實(shí)驗(yàn)結(jié)果

使 用 Matlab7 工 具 箱 函 數(shù)［21］227－265，建 立BPNN、PCA－S VM、Isomap－S VM 3種信用風(fēng)險(xiǎn)評估模型。模型參數(shù)設(shè)置如下：對于BPNN，輸入輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為20和1，輸出層采用purelin函數(shù)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，激活函數(shù)用tansig函數(shù)。S VM參數(shù)σ和C采用遺傳算法優(yōu)化，實(shí)數(shù)編碼，最大進(jìn)化代數(shù)取100，種群最大數(shù)量為20，交叉概率0．8，變異概率0．4，變化范圍0．1～100，3倍交叉驗(yàn)證。

模型的性能通過3個(gè)指標(biāo)來衡量。準(zhǔn)確率，即評估正確的公司占總樣本比例；ST誤判率，即“特別處理”公司誤判為正常公司的概率；非ST誤判率，即正常公司誤判為“特別處理”公司的概率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 三種評估模型對比結(jié)果 單位：%

對比實(shí)驗(yàn)表明，S VM對訓(xùn)練集進(jìn)行回測評估，準(zhǔn)確率達(dá)到100%。BPNN對測試樣本的評估精度較差，準(zhǔn)確率僅為74%，平均誤判率達(dá)到25%，S VM對測試樣本進(jìn)行評估，準(zhǔn)確率均能達(dá)到85%以上，這表明S VM比BP NN評估識別精度高，小樣本泛化推廣能力強(qiáng)。引入非線性Isomap降維與線性PCA降維比較，S VM的評估準(zhǔn)確率提高了5%，說明上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)中存在非線性結(jié)構(gòu)。

五、結(jié) 論

本文提出的新型上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評估模型將Isomap理論和S VM技術(shù)有機(jī)結(jié)合起來，既精簡了模型輸入維數(shù)，降低樣本間的干擾，又解決了小樣本下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別精度低的問題。根據(jù)研究，得出以下結(jié)論：（1）對于存在非線性結(jié)構(gòu)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的全局線性降維方法不能發(fā)現(xiàn)其低維結(jié)構(gòu)。引入非線性降維算法Isomap對財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行屬性約簡，有效降低了信用風(fēng)險(xiǎn)評估模型的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，提高了模型的評估精度。（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是研究樣本無窮大時(shí)的漸進(jìn)理論，基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，而上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)是有限的，這就不能保證網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。S VM有嚴(yán)格的理論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，可以有效地解決上市公司有限樣本條件下的高維數(shù)據(jù)模型構(gòu)建問題。經(jīng)對比實(shí)驗(yàn)表明，S VM的評估精度明顯優(yōu)于BPNN。（3）S VM核函數(shù)σ和誤差懲罰參數(shù)C共同影響著測試樣本的分類效果和推廣能力，針對目前人為選擇參數(shù)的盲目性，利用遺傳算法對其進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到了較好的評估效果。

［1］胡勝，朱新蓉．我國上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評估研究——基于Logit模型的分析［J］．中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)學(xué)報(bào)，2011（3）：38．

［2］ALTMAN．Financial Ratio，Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy［J］．Journal of Finance，1968（12）：589－609．

［3］AIRMANR，HALDEMAN ，P NARAYANAN．Zeta Analysis：a New Model to Identify Bankruptcy Risk of Corporations，Journal of Banking and Finance，1977（4）：29－54．

［4］魯煒，趙恒珩，劉冀云．KMV模型關(guān)系函數(shù)推測及其在中國股市的驗(yàn)證［J］．運(yùn)籌與管理，2003（3）：43－48．

［5］COATSP，F(xiàn)ANTL．Recognizing Financial Distress Patterns Using a Neural Network Tool［J］．Financial Management，1993（3）：142－155．

［6］PIRAMUTHUS．Financial，Credit－risk Evaluation with Neural and Neurofuzzy Systems［J］．European Journal of Operational Research，1999，112（2）：310－321．

［7］王春峰，萬海暉．商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評估及其實(shí)證研究［J］．管理科學(xué)學(xué)報(bào)，1998（1）：68－72．

［8］章忠志，符林，唐煥文．基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)模型［J］．經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2003（3）：42－47．

［9］韓東平，田艷麗，王悅鑫．基于現(xiàn)金流測量標(biāo)準(zhǔn)的財(cái)務(wù)預(yù)警實(shí)證研究［J］．財(cái)會通訊，2006（12）：48－50．

［10］姜秀華，孫錚．治理弱化與財(cái)務(wù)危機(jī)：一個(gè)預(yù)警模型［J］．南開管理評論，2001（5）：19－25．

［11］楊淑娥，黃禮．基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警模型［J］．系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2005（1）：12－18．

［12］李杏，基于基本面的上市公司投資風(fēng)險(xiǎn)——判別分析評價(jià)［J］．企業(yè)技術(shù)開發(fā)（下半月），2009（5）：36－37．

［13］劉淑蓮，王真，趙建衛(wèi)．基于因子分析的上市公司信用評級應(yīng)用研究［J］．財(cái)經(jīng)問題研究，2008（7）：53－60．

［14］劉彥文，戴紅軍．基于粗糙集－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型實(shí)證研究［J］．科研管理，2007（11）：138－142．

［15］TENENBAUMJB，SILVAVD，LANGFORDJC．A Global Geometric Framework for Nonlinear Dimensionality Reduction［J］．Science，2000，290（5500）：2319－2323．

［16］DIJKSTRAEW．A Note on two Problems in Connexion with Graphs［J］．Numerische Mathematik，1959（1）：269－271．

［17］CRISTIANININ．支持向量機(jī)導(dǎo)論［M］．李國正，譯．北京：電子工業(yè)出版社，2004．

［18］劉彥文．上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型研究［D］．大連：大連理工大學(xué)，2008．

［19］何沛俐，章早立．立體空間下的全新財(cái)務(wù)危機(jī)遠(yuǎn)期預(yù)警模型［C］．深圳證券交易所第五界會員單位管理公司研究成果，2002．

［20］MARTENSHA，DARDENNEP．Validation and Verification of Regression in Small Data Sets［J］．Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems，1998（44）：99－121．

［21］朱仁峰．精通 Matlab 7［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2006．