低滲透產(chǎn)水氣藏單井控制儲(chǔ)量的計(jì)算及產(chǎn)水對(duì)儲(chǔ)量的影響

黃全華 方濤

西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院

在產(chǎn)水低滲透氣藏的開發(fā)過程中，由于儲(chǔ)層物性差的特性及產(chǎn)水的影響，在對(duì)氣井儲(chǔ)量評(píng)價(jià)時(shí)，如果仍用常規(guī)方法必將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。從前人實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：氣體在產(chǎn)水低滲透氣藏中滲流時(shí)，存在啟動(dòng)壓力梯度[1]。為此，筆者在考慮啟動(dòng)壓力梯度及產(chǎn)水的基礎(chǔ)上，并結(jié)合氣藏物質(zhì)平衡法，推導(dǎo)了產(chǎn)水低滲透氣井單井控制儲(chǔ)量的計(jì)算方法。

1 方程推導(dǎo)

考慮啟動(dòng)壓力梯度的氣、水兩相穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型[2－12]如下：

氣相

水相

模型假設(shè)條件：①氣水兩相流動(dòng)形式為平面徑相穩(wěn)定滲流；②氣相滿足二項(xiàng)式滲流形式、水相為達(dá)西滲流；③毛細(xì)管壓力及表皮污染忽略。

同時(shí)還滿足：

聯(lián)立式（1）～（5），并整理得：

氣相

也可用習(xí)慣的壓力平方形式表示，即

則式（6）可表示為[13]：

水相

上式可簡化為：

由水氣體積比公式：

聯(lián)立式（11）、（13）、（14），整理得：

式（15）即為低滲透氣藏氣井產(chǎn)水后的考慮水氣比的穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程式。當(dāng)WGR＝0時(shí)，即氣井不產(chǎn)水時(shí)，氣井產(chǎn)能方程式就由式（15）變?yōu)槭剑?1）。通過對(duì)水氣比（WGR）的引入，式（15）更好地表述了氣井產(chǎn)水對(duì)氣井產(chǎn)能的影響，更能準(zhǔn)確地反映在一定地層壓力下，或一定階段氣井的流入動(dòng)態(tài)規(guī)律。

對(duì)于產(chǎn)水氣藏，考慮其為正常壓力系統(tǒng)，忽略束縛水的膨脹作用和巖石壓縮性引起的巖性膨脹，其物質(zhì)平衡方程為[14]：

將式（15）和式（16）結(jié)合起來就可得低滲透產(chǎn)水氣井控制儲(chǔ)量計(jì)算的方程：

式中Zi、Z的取值可由本文參考文獻(xiàn)[1]中提供的方法獲取，水侵量（We）可由本文參考文獻(xiàn)[10]中提供的多種方法計(jì)算。

對(duì)于高含共生水的定容封閉氣藏或邊底水不活躍的氣藏，可以認(rèn)為沒有水驅(qū)的作用，氣井產(chǎn)出的水都來自地層共生水，即We＝0。此時(shí)產(chǎn)水低滲透氣井的單井控制儲(chǔ)量方程就可變?yōu)椋?/p>

式中A、B、C、D、E、F分別為氣井氣相或水相的產(chǎn)能方程系數(shù)，WGR為水氣體積比。通過該式就可求出氣井的控制儲(chǔ)量G。從上式可以看出：WGR越大，其單井控制儲(chǔ)量就越低。所以，控制好氣井的出水，就能提高氣井的產(chǎn)能，從而提高氣井對(duì)儲(chǔ)量的控制程度。

2 實(shí)例分析

以我國某氣田為例，利用上述方法及試井與生產(chǎn)資料，選取該氣田中的8口生產(chǎn)井為示例，比較分析氣井在不考慮產(chǎn)水和考慮產(chǎn)水時(shí)的單井控制儲(chǔ)量，并比較產(chǎn)水變?yōu)閷?shí)際的1.1、1.2、1.3、1.4、1.5倍時(shí)所對(duì)應(yīng)的氣井控制儲(chǔ)量的變化情況[15]（表1，圖1、2）。

表1 不同產(chǎn)水量情況下計(jì)算的單井控制儲(chǔ)量表

圖1 單井控制儲(chǔ)量與水氣比的影響分析圖

圖2 單井控制儲(chǔ)量隨水氣比變化的程度圖

從上述圖表中可以看出：首先，不考慮產(chǎn)水情況的氣井控制儲(chǔ)量要高于產(chǎn)水的情況，出水對(duì)儲(chǔ)量的影響顯而易見；其次，考慮產(chǎn)水時(shí)，計(jì)算的儲(chǔ)量的降幅明顯加大。從計(jì)算結(jié)果可得出，考慮產(chǎn)水后，氣井控制量平均降低23.84%；產(chǎn)水情況下，越高，水量越大，相應(yīng)地氣井控制儲(chǔ)量也越低，水氣比每增大0.1倍時(shí)，氣井控制儲(chǔ)量將平均降低0.9%～1.2%。

3 結(jié)論

從前面的理論推導(dǎo)與實(shí)例分析可以得到如下認(rèn)識(shí)：

1）對(duì)低滲透產(chǎn)水氣井進(jìn)行控制儲(chǔ)量計(jì)算時(shí)，啟動(dòng)壓力梯度及氣井產(chǎn)水對(duì)儲(chǔ)量計(jì)算有明顯影響，不容忽視。

2）在儲(chǔ)量計(jì)算公式推導(dǎo)中，水氣體積比的引入，更能準(zhǔn)確地求取產(chǎn)水氣井的儲(chǔ)量及表述產(chǎn)水對(duì)儲(chǔ)量的影響。

3）從實(shí)例分析可以看出：在考慮產(chǎn)水后，求得的儲(chǔ)量明顯降低，且隨產(chǎn)水量增加，求得的氣井控制儲(chǔ)量減低。因此，對(duì)產(chǎn)水氣井計(jì)算單井控制儲(chǔ)量時(shí)必須考慮產(chǎn)水影響，否則將會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果。

符號(hào)說明

Kg為氣相滲透率，mD；Kw為水相滲透率，mD；λg為氣相啟動(dòng)壓力梯度，atm／cm（1atm＝98.0665kPa）；λw為水相啟動(dòng)壓力梯度，atm／cm；λ＊gψ為原始狀態(tài)下的氣相啟動(dòng)擬壓力梯度，atm2／（mPa·s·cm）；rw為井筒半徑，cm；re為氣井控制半徑，cm；μg為氣體的黏度，mPa·s；μw為地層水的黏度，mPa·s；珔μg為平均地層壓力下氣體的平均黏度，mPa·s；qwsc為標(biāo)況下產(chǎn)水量，cm3；qgsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下產(chǎn)氣量，cm3／s；h為氣層厚度，cm；β為描述孔隙介質(zhì)紊流影響的系數(shù)，稱為速度系數(shù)，cm－1；ρg為氣體密度，g／cm3；ρw為地層水密度，g／cm3；qgAOF為天然氣無阻流量，cm3／s；pi為原始地層壓力，atm；pe為某時(shí)刻地層壓力，atm；pwf為井底壓力，atm；psc為地面標(biāo)準(zhǔn)狀況下壓力，atm；ψe為某時(shí)刻地層擬壓力，atm2／（mPa·s）；ψwf為井底擬壓力，atm2／（mPa·s）；G為氣井控制儲(chǔ)量，cm3；Gp為氣井累計(jì)產(chǎn)氣量，cm3；Zi為原始條件下氣體壓縮因子；珚Z為平均地層壓力下氣體的壓縮因子；Zsc為地面標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體的壓縮因子；T為氣層溫度，K；R為氣體常數(shù)，82.053atm·cm3／（mol·K）；We為累計(jì)水侵量，cm3；Wp為累計(jì)產(chǎn)水量，cm3；Bg為氣相體積系數(shù)；Bw為水相體積系數(shù)。

[1]李士倫.天然氣工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2000.LI Shilun.Natural gas engineering[M].Beijing：Petroleum Industry Press，2000.

[2]鄧英爾，黃潤秋，麻翠杰，等.含束縛水低滲透介質(zhì)氣體非線性滲流定律[J].天然氣工業(yè)，2004，24（11）：88－91.DENG Ying’er，HUANG Runqiu，MA Cuijie.Gas nonlinear percolation law in low permeable medium with irreducible water[J].Natural Gas Industry，2004，24（11）：88－91.

[3]ZHU Guangya，LIU Xiangui，HAO Mingqiang.Nonlinear model of gas flow in tight reservoirs considering irreducible water and their application to production practices[C]∥Flow in Porous Media from Phenomena to Engineering and Beyond.2009International Forum on Porous Flow and Applications，Orient Academic Forum 2009：523－528.

[4]黃全華，王富平，諶燕.低滲氣藏產(chǎn)水氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2010，23（5）：73－76.HUANG Quanhua.WANG Fuping，CHEN Yan.Productivity evaluation of water－producing gas wells in low－permeability gas reservoirs[J].Petroleum Geology ＆ Oilfield Development in Daqing，2010，23（5）：73－76.

[5]王富平，黃全華，王東旭，等.滲透率對(duì)低滲氣藏單井控制儲(chǔ)量的影響[J].斷塊油氣田，2008，15（1）：45－47.WANG Fuping，HUANG Quanhua，WANG Dongxu，et al.Influence of permeability on single well controlling reserves in low permeability gas reservoirs[J].Fault－Block Oil ＆Gas Field，2008，15（1）：45－47.

[6]嚴(yán)文德，孫雷，程緒彬，等.低滲透氣藏特殊滲流機(jī)理的產(chǎn)能評(píng)價(jià)分析[J].天然氣工業(yè)，2007，27（11）：76－78.YAN Wende，SUN Lei，CHENG Xubin.Appraisal and analysis of deliverability by special flow mechanism in lowpermeability gas reservoir[J].Natural Gas Industry，2007，27（11）：76－78.

[7]張合文，馮其紅，鄢雪梅.氣水兩相流二項(xiàng)式產(chǎn)能方程研究[J].斷塊油氣田，2008，15（6）：62－64.ZHANG Hewen，F(xiàn)ENG Qihong，YAN Xuemei.Binomial deliverability equation of gas－water two－phase flow[J].Fault－Block Oil ＆ Gas Field，2008，15（6）：62－64.

[8]李治平.油氣層滲流力學(xué)[M].北京：石油工業(yè)出版社，2000.LI Zhiping.Fluid mechanics in porous medium of hydrocarbon reservoir[M].Beijing：Petroleum Industry Press，2000.

[9]李允，李治平.氣井及凝析氣井產(chǎn)能試井與產(chǎn)能評(píng)價(jià)[M].北京：石油工業(yè)出版社，2000.LI Yun，LI Zhiping.Deliverability test and deliverability evaluation of gas well and gas condensate well[M].Beijing：Petroleum Industry Press，2000.

[10]李士倫.氣田開發(fā)方案設(shè)計(jì)[M].北京：石油工業(yè)出版社，2006.LI Shilun.Development plan design of gas field[M].Beijing：Petroleum Industry Press，2006.

[11]王鳴華.氣藏工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，1997.WANG Minghua.Gas reservoir engineering[M].Beijing：Petroleum Industry Press，1997.

[12]陳元千.油氣藏工程計(jì)算方法[M].北京：石油工業(yè)出版社，1990.CHEN Yuanqian.Petroleum reservoir engineering calculation[M].Beijing：Petroleum Industry Press，1990.

[13]郝斐，張公社，程林松，等.攜液氣井產(chǎn)能方程研究[J].天然氣工業(yè)，2006，26（6）：92－94.HAO Fei，ZHANG Gongshe，CHENG Linsong，et al.Study on productivity equation about gas well with liquid[J].Natural Gas Industry，2006，26（6）：92－94.

[14]李士倫，孫雷，湯勇.物質(zhì)平衡法在異常高壓氣藏儲(chǔ)量估算中的應(yīng)用[J].新疆石油地質(zhì)，2002，23（3）：219－223.LI Shilun，SUN Lei，TANG Yong，et al.An analysis of the application of material balance method to calculating reserves as pressure drop for abnormal high pressure gas reservoirs[J].Xinjiang Petroleum Geology，2002，23（3）：219－223.

[15]李治平，萬怡妏，張喜亭.低滲透氣藏氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)新方法研究[J].天然氣工業(yè)，2007，27（4）：85－87.LI Zhiping，WAN Yiwen，ZHANG Xiting.A new method for deliverability analysis of gas wells in low permeability reservoirs[J].Natural Gas Industry，2007，27（4）：85－87.