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    偏置正交面齒輪的設(shè)計(jì)及插齒加工試驗(yàn)

    2013-07-10 04:52:52李天興劉豫喜徐愛(ài)軍
    關(guān)鍵詞:錐齒輪齒面偏置

    李天興,劉豫喜,張 華,徐愛(ài)軍

    (1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,河南洛陽(yáng)471003;2.河南工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院,河南鄭州451191)

    0 引言

    面齒輪傳動(dòng)是一種圓柱齒輪與圓錐齒輪相嚙合的齒輪傳動(dòng)形式[1-3],可應(yīng)用于正交與非正交場(chǎng)合的傳動(dòng)。但人們常常忽視面齒輪傳動(dòng)的另外一種形式—小輪偏置面齒輪傳動(dòng)[4]。偏置面齒輪是新發(fā)展的一種面齒輪傳動(dòng)形式,偏置能最大限度地拓寬面齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用領(lǐng)域,為設(shè)計(jì)者提供更大的發(fā)揮空間。因此,偏置面齒輪傳動(dòng)在機(jī)械工程領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。文獻(xiàn)[1-3]對(duì)面齒輪傳動(dòng)的嚙合理論做了研究,從幾何原理的角度獲得了避免面齒輪根切和齒頂變尖的條件。文獻(xiàn)[5-8]由產(chǎn)行齒輪展成面齒輪過(guò)程中嚙合角度變化出發(fā),對(duì)面齒輪齒寬的研究做了進(jìn)一步的分析。本文利用齒輪嚙合原理,推導(dǎo)了偏置面齒輪的齒面方程,確定了偏置面齒輪受限的最小內(nèi)半徑和最大外半徑,提出了偏置面齒輪的加工方法,設(shè)計(jì)了相應(yīng)的插齒工裝,最后,在普通插齒機(jī)上完成了偏置面齒輪的插齒加工試驗(yàn)。

    1 偏置正交面齒輪齒面方程

    1.1 刀具齒面方程

    偏置正交面齒輪是由插齒刀范成加工而成,刀具的漸開(kāi)線齒廓如圖1 所示。

    圖1 刀具漸開(kāi)線齒形

    其中,rbs為插齒刀的基圓半徑;(us,θs)為Σs的曲面坐標(biāo);θos為確定插齒刀在基圓上的齒槽寬的參數(shù),其值由下式表示:

    式中,αo為插齒刀壓力角;Ns為插齒刀的齒數(shù)。

    刀具的單位法線矢量為:

    1.2 偏置正交面齒輪齒面方程

    面齒輪齒面Σ 2 由插齒刀齒面Σ S 包絡(luò)而成,其齒面方程可由式(4)求出:

    式中,M2s為刀具Ss坐標(biāo)系到被加工面齒輪坐標(biāo)系S2的變換矩陣;f(θs,φs,us)= 0 為嚙合方程,可由嚙合式求得。

    設(shè)刀具與面齒輪的接觸點(diǎn)為P,vs為刀具面上p 點(diǎn)的牽連速度,v2為齒面上p 點(diǎn)的牽連速度,把P 點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度表示在坐標(biāo)系Ss下為:

    其中,φ=φs±(θs+θos)。

    2 面齒輪不發(fā)生根切的最小內(nèi)半徑

    根切可以用消除包含奇異點(diǎn)齒面的方法來(lái)避免,即

    將方程(6)帶入式(10)化簡(jiǎn),再根據(jù)嚙合方程得到刀具齒面的限制條件:

    將方程(11)中第2 式全微分得:

    將方程(11)和(12)聯(lián)立可以得到:

    插齒刀的頂圓與根切界限處的交點(diǎn)就是根切極限點(diǎn),在插齒刀的齒頂,參數(shù)θs用下面的方程確定:

    式中,ras、rbs分別為刀具的齒頂圓半徑和基圓半徑。

    由于偏置正交面齒輪的兩側(cè)輪廓是不對(duì)稱(chēng)的,故會(huì)有兩個(gè)極限值R1a和R1b,在設(shè)計(jì)中,取兩者的最大值,所以

    3 面齒輪齒頂變尖的最大外半徑

    把坐標(biāo)系S2固結(jié)于面齒輪并沿z2軸線平移到面齒輪齒頂?shù)奈恢?,建立一新的坐?biāo)系Sg,如圖2 所示。將面齒輪的齒面方程轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)系Sg下,即

    圖2 面齒輪齒面的另一坐標(biāo)系

    式中,Mg2是從S2到Sg的坐標(biāo)變換矩陣。

    齒頂變尖是指輪齒的兩側(cè)齒面相交以后,使得齒頂?shù)暮穸鹊扔诹慊蛘呓咏诹?,考慮到偏置正交面齒輪兩側(cè)輪廓的不對(duì)稱(chēng)性,輪齒變尖的條件為:

    4 偏置面齒輪的插齒加工原理及其試驗(yàn)

    4.1 偏置面齒輪的插齒加工原理

    偏置面齒輪的加工除了要求插齒刀插削運(yùn)動(dòng)方向同面齒輪軸線垂直外,還要求插齒刀軸線與面齒輪軸線偏置一個(gè)距離。插齒刀軸線的偏置是實(shí)現(xiàn)偏置面齒輪插齒加工的關(guān)鍵。在文獻(xiàn)[9]中,對(duì)現(xiàn)有圓柱齒輪插齒機(jī)(Y514),添加了一個(gè)錐齒輪傳動(dòng),以轉(zhuǎn)換插齒機(jī)傳動(dòng)鏈的終端,使其由豎直變換到水平方向,實(shí)現(xiàn)了正交面齒輪的插齒加工。

    圖3 為偏置面齒輪插齒加工原理圖,因?yàn)樗捷S錐齒輪在同一水平面內(nèi)的任何方向都可以與垂直方向的錐齒輪嚙合傳動(dòng),利用這一特點(diǎn),讓箱體繞安裝于轉(zhuǎn)動(dòng)盤(pán)上的垂直軸錐齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度γ,錐齒輪的嚙合關(guān)系仍不變,面齒輪的軸線將與插齒刀軸線偏離一個(gè)距離E,插齒刀插削面齒輪的位置將不再通過(guò)面齒輪的軸線平面,而是偏離了一個(gè)距離E,這樣即可實(shí)現(xiàn)偏置面齒輪的插齒加工。γ 角度根據(jù)偏置距離E 的要求進(jìn)行計(jì)算調(diào)整。該工裝設(shè)計(jì)已獲得實(shí)用新型專(zhuān)利[10]。

    在實(shí)際加工中,γ 角的大小與偏置距有如下關(guān)系:

    圖3 偏置面齒輪插齒加工原理圖

    式中,E 為偏置距;L 為轉(zhuǎn)盤(pán)中心到面齒輪輪坯外端的距離。

    4.2 偏置面齒輪的加工與滾檢試驗(yàn)

    插齒刀具齒數(shù)Ns=25,面齒輪齒數(shù)N2=88,壓力角α0=20°,偏置距E =15 mm,m =3,面齒輪安裝好后的工裝如圖4 所示。圖5 是加工完成的偏置面齒輪在Y9550 型錐齒輪滾檢機(jī)上的滾檢照片,得到的接觸印痕如圖6 所示。

    圖4 偏置面齒輪插齒加工

    圖5 滾檢試驗(yàn)

    圖6 偏置面齒輪上的接觸痕跡

    從試驗(yàn)結(jié)果可以看出:輪齒縱向傾斜了一個(gè)角度,這正是偏置面齒輪的特點(diǎn),面齒輪的傾斜齒形保證了與直齒輪圓柱齒輪在偏置位置上的嚙合。因此,利用該方法也可以實(shí)現(xiàn)斜齒面齒輪的插齒加工。面齒輪輪齒沒(méi)有頂尖和根切現(xiàn)象,齒寬也在計(jì)算的范圍內(nèi)。但接觸印痕質(zhì)量欠佳,可能因齒面粗糙、工裝誤差引起,但印痕走向符合理論分析。試驗(yàn)達(dá)到了預(yù)期的效果,從而驗(yàn)證了本文所提理論方法的可行性,分析計(jì)算的正確性。

    5 結(jié)論

    通過(guò)對(duì)偏置正交面齒輪齒面方程的推導(dǎo),得出了齒頂變尖與根切的限制條件。提出了偏置面齒輪的插齒加工方法,在Y514 插齒機(jī)上完成了偏置面齒輪的插齒加工試驗(yàn)。在Y9550 型錐齒輪滾檢機(jī)上進(jìn)行了偏置面齒輪副滾檢試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果達(dá)到預(yù)期目的,從而驗(yàn)證了偏置面齒輪設(shè)計(jì)和加工方法的正確性和可行性。

    [1] David G L,Robert F H,Gregory F H,et al. Evaluation of Carburized and Ground Face Gears[J]. NASA/TM,1999,209188:ARL-TR-1998.

    [2] Hendrik K,Emmeloord N.Face Gear Transmission:United States,4744263[P].1998-05-17.

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    [4] 魏冰陽(yáng),袁群威,吳聰.偏置正交面齒輪的幾何設(shè)計(jì)及三維造型[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,33(3):8-11.

    [5] 李龍,朱如鵬.正交面齒輪彈流潤(rùn)滑分析[J].機(jī)械工程師,2007,36(2):63-65.

    [6] 沈云波,方宗德,趙寧,等.斜齒面齒輪齒寬設(shè)計(jì)[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2008,23(4):754-758.

    [7] 趙寧,曾曉春,郭輝,等.斜齒面齒輪仿真及其輪齒接觸分析[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2008,23(11):1927-1932.

    [8] 賀鵬,劉光磊.面齒輪數(shù)值仿真[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2007,7(12):2956-2958.

    [9] 姬存強(qiáng),魏冰陽(yáng).正交面齒輪的設(shè)計(jì)與插齒加工試驗(yàn)[J].機(jī)械傳動(dòng),2010,34(2):58-60.

    [10] 吳聰,魏冰陽(yáng),徐增軍,等.一種面齒輪插齒工裝:中國(guó),201220012874.5[P].2012-07-13.

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