深水鉆井隔水管疲勞試驗(yàn)載荷分析

趙煥寶，侯曉東，雷廣進(jìn)，劉宏亮，左其川

（寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司，陜西寶雞 721002）＊

深水鉆井隔水管是海洋深水鉆井作業(yè)中連通水下防噴器組與鉆井平臺(tái)（或船體）的通道，是海洋油氣開(kāi)發(fā)中必不可少的設(shè)備。海洋深水鉆井隔水管在工作中不僅受到來(lái)自于頂部張緊器和浮力材料帶來(lái)的張緊力、內(nèi)部鉆井液和外部海水的內(nèi)外壓力、浮式平臺(tái)的漂移、波浪以及潮流引起的橫向彎曲應(yīng)力，而且海水在振蕩波浪中的加速度也會(huì)引起深水隔水管的渦激振蕩［1－4］。由此可見(jiàn)，深水鉆井隔水管的工作環(huán)境非常惡劣，它所承受的外載荷有很強(qiáng)的隨機(jī)性，各種隨機(jī)載荷的長(zhǎng)期作用會(huì)使隔水管在應(yīng)力遠(yuǎn)低于屈服強(qiáng)度時(shí)產(chǎn)生疲勞破壞，引起鉆井中斷，甚至造成非常嚴(yán)重后果［5］。根據(jù)API相關(guān)規(guī)定，海洋深水鉆井隔水管必須進(jìn)行疲勞性能驗(yàn)證試驗(yàn)，以預(yù)測(cè)其疲勞壽命是否滿足要求。

1 疲勞試驗(yàn)載荷分類

疲勞試驗(yàn)就是驗(yàn)證產(chǎn)品在受到周期性載荷情況下的使用壽命。綜合分析并簡(jiǎn)化海洋深水鉆井隔水管的受力狀況后，可把疲勞試驗(yàn)的外載荷簡(jiǎn)化為2類。

1）軸向載荷在長(zhǎng)度方向，張緊器和浮力材料產(chǎn)生的張緊力簡(jiǎn)化為恒定的軸向張力。

2）橫向載荷海流、波浪以及各種隨機(jī)振動(dòng)載荷，簡(jiǎn)化為具有一定應(yīng)力幅的、交變的彎曲應(yīng)力。

海洋深水鉆井隔水管所受的恒定軸向張力通過(guò)深水鉆井隔水管疲勞試樣內(nèi)腔靜水壓力所產(chǎn)生的軸向力來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)調(diào)節(jié)水壓的大小，即可得到所需要的軸向張緊力。

橫向的周期性交變載荷采用電機(jī)帶動(dòng)偏心塊旋轉(zhuǎn)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。試樣的一端固定，偏心塊的偏重在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力通過(guò)相應(yīng)的工裝施加在疲勞試樣的另一端，這樣在試樣的管體上將產(chǎn)生周期變化的彎曲應(yīng)力。通過(guò)設(shè)計(jì)偏心塊的偏重或調(diào)節(jié)變頻電機(jī)的轉(zhuǎn)速能自由調(diào)節(jié)交變彎曲應(yīng)力幅值的大小。

2 試樣內(nèi)壓力計(jì)算

2.1 最小內(nèi)壓

當(dāng)試樣內(nèi)腔注入的靜水壓力大小為p 時(shí)，可近似認(rèn)為是帶封板的厚壁圓筒承受均布內(nèi)壓的情況，設(shè)σm為靜水壓產(chǎn)生的軸向拉應(yīng)力，σt為靜水壓產(chǎn)生的周向應(yīng)力，σr為靜水壓產(chǎn)生的徑向應(yīng)力，則有，

式中：r1是隔水管內(nèi)圓半徑；r2是隔水管外圓半徑；r為隔水管壁厚方向任意點(diǎn)處的半徑，r1＜r＜r2。

此時(shí)，焊縫處外表面軸向的交變應(yīng)力比

按2.0 Mlb級(jí)隔水管尺寸計(jì)算，當(dāng)試驗(yàn)應(yīng)力幅σa取最大值75.84 MPa時(shí)，聯(lián)立式（1）～（2）可求得p＞9.901 MPa，即只有當(dāng)試樣內(nèi)腔水壓大于9.901 MPa時(shí)，表面才不會(huì)有壓應(yīng)力。同理，可得出不同應(yīng)力比、不同應(yīng)力幅下的最小水壓，如表1。

表1 不同應(yīng)力比與應(yīng)力幅時(shí)的最小水壓力

2.2 最大內(nèi)壓

本文選用隔水管材料屈服強(qiáng)度σs＝552 MPa。前文已知靜水壓和彎矩產(chǎn)生的軸向最大拉應(yīng)力σmax＝σm＋σa，因此，兩外載作用下的三向主應(yīng)力可近似為

根據(jù)第四強(qiáng)度理論，可以得出米塞斯等效應(yīng)力為

將式（1）代入式（3）可得

根據(jù)靜強(qiáng)度要求，米塞斯應(yīng)力必須小于許用應(yīng)力，取不同安全因子n 和不同的應(yīng)力幅σa時(shí)，求解不等式（5）可求得深水隔水管允許的最大內(nèi)壓，結(jié)果如表2。

表2 不同安全因子和應(yīng)力幅時(shí)最大內(nèi)壓 MPa

對(duì)比表1～2可知，表1中深色背景的數(shù)據(jù)的水壓力均能滿足要求。為了在各應(yīng)力范圍（應(yīng)力幅）下統(tǒng)一規(guī)定水壓，當(dāng)n＝0.58時(shí)，9.901 MPa＜p＜23.444 MPa，考慮到試驗(yàn)安全性和試驗(yàn)效率，建議應(yīng)力比取在0.2～0.6，此時(shí)，內(nèi)壓14.85 MPa＜p ＜19.802 MPa。

采用上述計(jì)算方法，當(dāng)焊縫處應(yīng)力幅為124 MPa，內(nèi)腔水壓分別為8.1、20.0 MPa時(shí)，環(huán)形焊縫表面某點(diǎn)的軸向交變應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線如圖1所示。

圖1 環(huán)形焊縫表面的軸向應(yīng)力隨時(shí)間的變化

3 交變彎曲應(yīng)力的實(shí)現(xiàn)及計(jì)算

深水鉆井隔水管疲勞試樣如圖2a。左端固定，右端通過(guò)電機(jī)帶動(dòng)偏心塊旋轉(zhuǎn)，用以施加方向隨時(shí)間周期變化的彎曲應(yīng)力。在偏心塊旋轉(zhuǎn)的任一瞬時(shí)，試樣的受力情況可簡(jiǎn)化為一個(gè)靜態(tài)懸臂梁，如圖2b所示。

圖2 隔水管疲勞試樣示意圖

由懸臂梁的受力特點(diǎn)可知，距離加載端越遠(yuǎn)的點(diǎn)處產(chǎn)生的彎矩越大，應(yīng)力也相應(yīng)越大，理論上焊縫1處的彎曲應(yīng)力應(yīng)該最大，但是由于試樣受內(nèi)壓，法蘭和管體的焊接處（即焊縫2和焊縫3處）有幾何尺寸的突變，該位置的應(yīng)力相對(duì)別的位置急劇增大，疲勞試樣內(nèi)腔注入20 MPa水壓時(shí)的等效應(yīng)力分布情況如圖3。因此，這2個(gè)焊縫將成為真正的薄弱環(huán)節(jié)，相對(duì)3號(hào)焊縫，2號(hào)焊縫離加載端較遠(yuǎn)，彎曲應(yīng)力更大。

圖3 深水隔水管疲勞試樣等效應(yīng)力分布云圖

以圖2a中的2號(hào)焊縫為研究對(duì)象，此處的彎曲應(yīng)力

式中：l為2號(hào)焊縫到加載點(diǎn)距離；W為隔水管抗彎截面系數(shù)；F為偏心塊旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力。

式中：l為電機(jī)轉(zhuǎn)速；R為偏心塊重心到其旋轉(zhuǎn)中心的距離；m為偏心塊質(zhì)量。

由式（6）～（7）可得

當(dāng)試驗(yàn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為1200～1800r／min時(shí)，由式（8）可知，偏心塊不變時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速的平方與焊縫處的彎曲應(yīng)力成正比。當(dāng)轉(zhuǎn)速處于上限值1800 r／min時(shí)，2號(hào)焊縫表面處的交變彎曲應(yīng)力會(huì)達(dá)到最大值。電機(jī)轉(zhuǎn)速和交變應(yīng)力幅的關(guān)系曲線如圖4所示。因此，疲勞試驗(yàn)時(shí)可通過(guò)調(diào)節(jié)變頻電機(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)達(dá)到試驗(yàn)需要的交變彎曲應(yīng)力幅值。

圖4 交變應(yīng)力幅隨電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化

4 外載荷計(jì)算方法驗(yàn)證

某國(guó)外專業(yè)公司在應(yīng)力幅為124 MPa時(shí)，對(duì)海洋深水鉆井隔水管進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)，并且在試驗(yàn)之前，針對(duì)不同內(nèi)壓對(duì)隔水管受力情況和循環(huán)應(yīng)力比的影響進(jìn)行了計(jì)算?，F(xiàn)以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)本文提出的疲勞試驗(yàn)外載計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證。

該公司計(jì)算得出的應(yīng)力結(jié)果記為A，在交變彎曲應(yīng)力幅完全相同的情況下，根據(jù)本文提出的疲勞試驗(yàn)外載荷計(jì)算方法所得出的應(yīng)力結(jié)果記為B。圖5是其循環(huán)應(yīng)力比對(duì)比曲線，兩種曲線極其近似，其結(jié)果誤差在3%以內(nèi)。由此結(jié)果可知，循環(huán)應(yīng)力比隨著隔水管內(nèi)腔水壓的增大而增大，并且增速逐漸變緩，當(dāng)內(nèi)腔水壓大于7.5 MPa時(shí)，隔水管處于完全受拉狀態(tài)，壓應(yīng)力為零。

圖5 應(yīng)力比隨水壓力的變化曲線

圖6是相同情況下隔水管厚度中性面的等效應(yīng)力隨水壓力變化曲線，顯然，兩種計(jì)算結(jié)果幾乎完全相同，并且當(dāng)內(nèi)腔水壓增加到約19.5 MPa時(shí)，等效應(yīng)力達(dá)到了隔水管的強(qiáng)度許用值320 MPa。在圖6中的前一段曲線（橫坐標(biāo)7 MPa之前）出現(xiàn)了差異，經(jīng)分析，這是由于應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算方法的差異造成的。

圖6 壁厚中性面處的等效應(yīng)力隨水壓力的變化曲線

通過(guò)2種結(jié)果的對(duì)比和分析，驗(yàn)證了本文所提出的疲勞試驗(yàn)外載荷計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和可行性。

5 結(jié)論

1）提出了一種隔水管疲勞試驗(yàn)外載荷的分析計(jì)算方法，并用該方法計(jì)算出了隔水管疲勞試驗(yàn)時(shí)加載水壓的范圍。

2）在偏心塊不變的情況下得出了交變彎曲應(yīng)力幅與加載電機(jī)轉(zhuǎn)速的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，在其他條件不變時(shí)，可通過(guò)改變電機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)調(diào)節(jié)焊縫處的試驗(yàn)應(yīng)力幅的大小。

3）通過(guò)和國(guó)外某專業(yè)公司進(jìn)行的深水鉆井隔水管疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文提出的疲勞試驗(yàn)外載荷計(jì)算方法的正確性和可行性。

4）所提出的計(jì)算方法可作為深水鉆井隔水管疲勞試驗(yàn)外載荷的計(jì)算依據(jù)。

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