頁(yè)巖氣藏運(yùn)移機(jī)制及數(shù)值模擬

姚 軍,孫 海,樊冬艷,黃朝琴,孫致學(xué),張國(guó)浩

(中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島 266580)

頁(yè)巖氣藏運(yùn)移機(jī)制及數(shù)值模擬

姚 軍,孫 海,樊冬艷,黃朝琴,孫致學(xué),張國(guó)浩

(中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島 266580)

基于雙重連續(xù)介質(zhì),采用塵氣模型(DGM)建立基巖和裂縫運(yùn)動(dòng)方程,基巖中考慮氣體在基巖孔隙中黏性流、Knudsen擴(kuò)散、分子擴(kuò)散以及氣體在基巖孔隙表面的吸附解吸,吸附采用Langmuir等溫吸附方程；裂縫中考慮黏性流、Knudesen擴(kuò)散和分子擴(kuò)散機(jī)制,在此基礎(chǔ)上建立基巖-裂縫雙重介質(zhì)數(shù)值模型并采用有限元方法對(duì)模型進(jìn)行求解。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)影響頁(yè)巖氣藏產(chǎn)能的因素進(jìn)行分析。結(jié)果表明:頁(yè)巖氣產(chǎn)出氣是游離氣和吸附氣解吸共同采出的結(jié)果,在給定的頁(yè)巖氣藏條件下,游離氣影響更大,吸附對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)能有較大影響,忽略吸附會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)產(chǎn)能偏低；Knudsen擴(kuò)散(或Klinkenberg效應(yīng))對(duì)基巖視滲透率影響較大,越靠近生產(chǎn)井,Knudsen擴(kuò)散和Klinkenberg效應(yīng)的影響越大,基巖視滲透率隨生產(chǎn)時(shí)間延長(zhǎng)變大；裂縫滲透率越大,頁(yè)巖氣產(chǎn)量越大,基巖滲透率對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)能影響不大。

油藏；頁(yè)巖氣；雙重介質(zhì)；塵氣模型；吸附；有限元法；運(yùn)移機(jī)制；數(shù)值模擬

隨著油氣開采技術(shù)的提高及資源需求量的增加,頁(yè)巖氣藏因其資源豐富、潛力巨大成為研究的熱點(diǎn)[1-3]。頁(yè)巖氣藏孔隙直徑一般為納米級(jí),賦存方式多樣(吸附氣和游離氣),孔隙度、滲透率極低,頁(yè)巖基巖是超低孔超低滲的致密多孔介質(zhì)[4-6]。氣體在致密多孔介質(zhì)中的運(yùn)移是多重機(jī)制(黏性流、分子擴(kuò)散、Knudsen擴(kuò)散及吸附氣解吸)共同作用的結(jié)果[7],常規(guī)的達(dá)西流動(dòng)方程難以準(zhǔn)確描述氣體在致密多孔介質(zhì)中的運(yùn)移規(guī)律。由于大部分頁(yè)巖氣藏天然裂縫發(fā)育,多采用雙重介質(zhì)模型對(duì)頁(yè)巖氣藏進(jìn)行數(shù)值模擬研究,但目前頁(yè)巖氣藏?cái)?shù)值模型未全面考慮氣體在頁(yè)巖氣藏中的運(yùn)移傳輸機(jī)制[8-11]。筆者建立頁(yè)巖氣雙重介質(zhì)數(shù)值模型,全面考慮氣體在頁(yè)巖氣藏中運(yùn)移傳輸機(jī)制,采用有限元方法對(duì)模型求解,分析不同參數(shù)對(duì)頁(yè)巖氣藏產(chǎn)能的影響。

1 頁(yè)巖氣雙重介質(zhì)模型

假設(shè):頁(yè)巖氣藏天然裂縫發(fā)育,氣體以游離態(tài)存儲(chǔ)于天然裂縫,基巖中游離態(tài)和吸附態(tài)的氣并存；頁(yè)巖氣藏中僅存在單相單組分氣體運(yùn)移；氣藏在生產(chǎn)過程中溫度保持不變,氣體在基巖表面滿足Langmuir等溫吸附方程。

1.1 頁(yè)巖氣基巖運(yùn)動(dòng)方程

等溫條件下,氣體在多孔介質(zhì)中的質(zhì)量傳輸有以下幾種機(jī)制:黏性流、Knudsen擴(kuò)散、分子擴(kuò)散(若有氣體吸附在多孔介質(zhì)表面還存在吸附氣的解吸)。一般用Knudsen數(shù)來表示連續(xù)模型適宜程度,以此來判斷流體在多孔介質(zhì)中的運(yùn)移傳輸機(jī)制,Knudsen數(shù)是氣體平均自由程與孔隙直徑的比值。

1.1.1 黏性流

當(dāng)氣體平均運(yùn)動(dòng)自由程小于孔隙直徑(Knudsen數(shù)遠(yuǎn)小于1)時(shí)氣體分子的運(yùn)動(dòng)主要受分子間碰撞支配,分子與壁面的碰撞較少。此時(shí)單組分氣體之間存在壓力梯度所引起的黏性流,黏性流的質(zhì)量傳輸可以用達(dá)西定律[12]表示為

式中,Nv為黏性流引起的質(zhì)量流量,kg/(m2·s)；kmi為基巖的本征滲透率,m2；pm為基巖壓力,Pa；ρm為基巖氣體的密度,kg/m3；μg為氣體黏度,Pa·s。

1.1.2 Knudsen擴(kuò)散

當(dāng)孔隙直徑很小時(shí),氣體的平均自由程與孔隙直徑相近(Knudsen數(shù)大于1),這時(shí)氣體分子與壁面之間的碰撞比分子之間的碰撞占支配作用,此時(shí)氣體之間的質(zhì)量流量可以用Knudsen擴(kuò)散[12]表示為

式中,Nk為Knudsen擴(kuò)散引起的質(zhì)量流量,kg/(m2· s)；Cm為氣體的摩爾濃度,mol/m3；Mg為氣體的摩爾質(zhì)量,kg/mol；Dkm為基巖的擴(kuò)散系數(shù)[13],m2/s； φm為基巖孔隙度；R為理想氣體分?jǐn)?shù)；Z為氣體壓縮因子；T為溫度,K；c為趨近于1的常數(shù)[11],在本文中取1。

1.1.3 分子擴(kuò)散

當(dāng)氣體平均運(yùn)動(dòng)自由程小于孔隙直徑(Knudsen數(shù)小于1),若多孔介質(zhì)中氣體為混合物,由于氣體混合物分子質(zhì)量的不同,導(dǎo)致混合物氣體存在不同分子速度,此時(shí)多孔介質(zhì)中存在氣體混合物濃度梯度引起的質(zhì)量傳輸,用分子擴(kuò)散表示此種情況下的質(zhì)量傳輸,用菲克定律表示氣體分子擴(kuò)散質(zhì)量。兩組分混合物由分子擴(kuò)散引起的質(zhì)量流量為

式中,NA為組分A因分子擴(kuò)散引起的質(zhì)量流量, kg/(m2·s)；ωA為組分A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；D*AB為氣體在多孔介質(zhì)中有效分子擴(kuò)散系數(shù)[14],m2/s；Sg為氣體飽和度；τ為多孔介質(zhì)的迂曲度；MA和MB分別為氣體A和氣體B的摩爾質(zhì)量,kg/mol；p為壓力,Pa；σ為氣體分子的Lennard-Jones勢(shì)能碰撞直徑,?；Ω為分子常數(shù)。

1.1.4 等溫吸附方程

吸附氣一般吸附在頁(yè)巖的基巖表面,頁(yè)巖吸附符合Langmuir等溫吸附式[15],式中,qads為頁(yè)巖單位面積的吸附量,kg/m3；Vstd為標(biāo)準(zhǔn)狀況(0℃,101.325 kPa)下的摩爾體積,m3/mol； qstd為標(biāo)準(zhǔn)狀況下頁(yè)巖單位質(zhì)量的吸附體積,m3/kg； VL為L(zhǎng)angmuir體積,m3/kg；pL為L(zhǎng)angmuir壓力,Pa； ρs為頁(yè)巖巖心密度,kg/m3。

1.1.5 頁(yè)巖氣基巖運(yùn)動(dòng)方程的建立

根據(jù)Javadpour[4]對(duì)頁(yè)巖基巖孔隙Knudsen數(shù)的研究,在頁(yè)巖基巖孔隙尺寸和壓力下,Knudsen數(shù)處于黏性流、Knudsen擴(kuò)散和分子擴(kuò)散的過渡區(qū)域,此時(shí)氣體在基巖孔隙中質(zhì)量傳輸是黏性流、Knudsen擴(kuò)散、分子擴(kuò)散以及氣體解吸的共同作用。一般采用ADM(advective-diffusive model)和DGM(dusty gas model)[16]來建立氣體在多孔介質(zhì)中分子擴(kuò)散、黏性流以及Knudsen擴(kuò)散的混合機(jī)制, ADM只是黏性流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)的簡(jiǎn)單線性相加,DGM是采用氣體動(dòng)力學(xué)建立的考慮黏性流與擴(kuò)散相互影響耦合機(jī)制。在雙組分模型中,低壓高滲情況下,兩個(gè)模型結(jié)果差別不大,高壓低滲情況下兩個(gè)模型差別較大[16]。因此,在頁(yè)巖基巖超致密多孔介質(zhì)中,本文中采用DGM來建立氣體在頁(yè)巖基巖中運(yùn)動(dòng)方程:

式中,FA為多孔介質(zhì)中雙組分氣體組分A的總的質(zhì)量流量；DkA為組分A的Knudsen擴(kuò)散系數(shù)；xA為組分A的摩爾分?jǐn)?shù)。本文中考慮氣體為單組分,單組分可以假設(shè)為特殊雙組分混合物(xA=1),可得頁(yè)巖氣為單組分氣時(shí)基巖運(yùn)動(dòng)方程為

式中,Fm為基巖氣體的質(zhì)量流量,kg/(m2·s)。

為了比較ADM和DGM在單組分氣體運(yùn)移時(shí)運(yùn)動(dòng)方程,采用ADM建立頁(yè)巖氣基巖運(yùn)動(dòng)方程為

比較式(7)和式(8)發(fā)現(xiàn),單組分情況下DGM與ADM所建運(yùn)動(dòng)方程相同。式(8)可表示為

式中,km為基巖視滲透率,m2；bm為氣體在基巖中的Klinkenberg系數(shù).由式(10)可知,氣體在多孔介質(zhì)中的Klinkenberg效應(yīng)是由氣體在多孔介質(zhì)中Knudsen擴(kuò)散引起的,多孔介質(zhì)越致密,Knudsen擴(kuò)散影響越大,Klinkenberg效應(yīng)越大。

1.2 頁(yè)巖氣裂縫運(yùn)動(dòng)方程

頁(yè)巖裂縫中考慮氣體在黏性流機(jī)制、Knudsen擴(kuò)散以及分子擴(kuò)散,與基巖的運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)過程類似,可得頁(yè)巖氣裂縫中運(yùn)動(dòng)方程為

式中,Ff為氣體在裂縫中質(zhì)量流量,kg/(m2·s)；ρf為氣體在裂縫中密度,kg/m3；pf為裂縫壓力,Pa；kfi為裂縫本征滲透率,m2；kf為裂縫視滲透率,m2；bf為裂縫中的Klinkenberg系數(shù)；Dkf為裂縫中的Knudsen擴(kuò)散系數(shù),m2/s；φf為裂縫孔隙度。

1.3 連續(xù)性方程

建立雙重介質(zhì)模型模擬頁(yè)巖氣的生產(chǎn)狀況,基巖存在吸附氣和游離氣,裂縫中僅存在游離氣,基巖中考慮黏性流、Knudsen擴(kuò)散、分子擴(kuò)散以及解吸機(jī)制,裂縫中考慮黏性流、Knudsen擴(kuò)散機(jī)制、分子擴(kuò)散機(jī)制,分別得到基巖和裂縫的連續(xù)性方程。

1.3.1 基巖連續(xù)性方程Qp表示裂縫和基巖的竄流量[17]:

式中,α*為竄流系數(shù)[17]；Lx和Ly分別為x和y方向的裂縫間距。

將式(7)和式(11)帶入式(12)得:

1.3.2 裂縫連續(xù)性方程

1.4 數(shù)學(xué)模型

由頁(yè)巖氣基巖和裂縫的運(yùn)動(dòng)方程以及連續(xù)性方程,可得頁(yè)巖氣裂縫-基巖雙重介質(zhì)數(shù)學(xué)模型為

初始條件:

2 模型求解

邊界條件:設(shè)Γ=Γ1+Γ2表示求解區(qū)域的邊界,Γ1表示外邊界,Γ2表示內(nèi)邊界,假設(shè)外邊界封閉內(nèi)邊界定壓,則邊界條件為

對(duì)方程(17)～(21)采用有限元方法進(jìn)行求解[19-20],求解時(shí)裂縫壓力pf與基巖壓力pm交替求解,先求pf后求pm。采用隱式裂縫壓力pf顯式基巖壓力pm,先對(duì)時(shí)間域按向前差分進(jìn)行離散,然后由式(17)～(19)得到n+1時(shí)刻的裂縫壓力值為

利用標(biāo)準(zhǔn)伽遼金方法推導(dǎo)有限元的積分弱形式,首先采用三角形單元剖分,選取單元形函數(shù),則任一點(diǎn)的壓力可以近似為

式中,Ne=[N1,N2,N3]為單元的形函數(shù)；pf,e= [pf,1,pf,2,pf,3]為裂縫系統(tǒng)該單元節(jié)點(diǎn)處的壓力值。又因?yàn)橥膺吔绶忾],則對(duì)式(22)兩邊在單元內(nèi)進(jìn)行積分,利用Guass部分積分公式可得到單元的特性矩陣為

把單元矩陣和列陣組合得到油藏的整體矩陣和列陣,油藏節(jié)點(diǎn)總數(shù)為Np。方程組可寫為

則裂縫系統(tǒng)相應(yīng)的有限元支配方程為

其中

采用Newton-Raphson方法迭代交替求解式(25)和式(27)可以得到任意時(shí)刻的裂縫系統(tǒng)和基巖系統(tǒng)的壓力值。

3 實(shí)例計(jì)算及影響因素

為了研究頁(yè)巖氣藏雙重介質(zhì)模型,模擬井距為400 m的一口生產(chǎn)井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)[9-10](圖1),由于井網(wǎng)對(duì)稱性,只計(jì)算左下角1/4區(qū)域的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)?；緟?shù)如下:氣藏初始?jí)毫?0.4 MPa,定壓生產(chǎn),井底壓力為3.45 MPa,初始?xì)獠販囟?23.14 K,氣體組分為CH4,基巖本征滲透率0.0001×10-3μm2,基巖孔隙度為0.05,裂縫間距0.20 m(由文獻(xiàn)[9]知頁(yè)巖裂縫間距為0.05～10 m),裂縫孔隙度為0.001,裂縫本征滲透率為1×10-3μm2,Langmuir體積為2.831 7×10-3m3/kg,Langmuir壓力為10.4 MPa,頁(yè)巖密度為2 600 kg/m3,甲烷摩爾質(zhì)量為0.016 kg/mol,氣體壓縮因子為1,標(biāo)準(zhǔn)狀況下摩爾體積為0.0224 m3/mol,井筒半徑為0.1 m。

圖1 頁(yè)巖氣生產(chǎn)區(qū)域示意圖Fig.1 Segment figure of shale gas production

3.1 吸附對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)能的影響

圖2表示頁(yè)巖氣生產(chǎn)過程中吸附氣和游離氣對(duì)日產(chǎn)氣量和累積產(chǎn)氣量的貢獻(xiàn),從累積產(chǎn)量和日產(chǎn)氣量來看,頁(yè)巖氣的產(chǎn)能主要來源于游離氣,但是吸附氣解吸也占較大的比例,頁(yè)巖氣產(chǎn)能是游離氣生產(chǎn)和吸附氣解吸共同作用的結(jié)果。由日產(chǎn)氣量隨時(shí)間的變化來看,頁(yè)巖氣有較長(zhǎng)時(shí)間的穩(wěn)產(chǎn)期,到后期生產(chǎn)速度減慢。

圖2 吸附氣和游離氣對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)能的貢獻(xiàn)Fig.2 Contribution of free gas and adsorped gas to shale gas production

圖3為模型中考了吸附和不考慮吸附的日產(chǎn)氣量和累積產(chǎn)氣量隨時(shí)間的變化,比較考慮吸附和不考慮吸附的兩個(gè)模型計(jì)算的日產(chǎn)氣量和累積產(chǎn)氣量,生產(chǎn)初期兩個(gè)模型計(jì)算的累積產(chǎn)氣量和日產(chǎn)氣量差別不是很大,生產(chǎn)中后期差別變大,這是由于生產(chǎn)初期游離氣對(duì)產(chǎn)能的貢獻(xiàn)更大,隨時(shí)間增加吸附氣的貢獻(xiàn)增大。從總的累積產(chǎn)氣量來看,吸附對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)能有較大的影響,頁(yè)巖氣生產(chǎn)過程中不能忽略吸附的影響。

圖3 吸附對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)能的影響Fig.3 Effect of adsorption on shale gas production

3.2 基巖和裂縫系統(tǒng)視滲透率動(dòng)態(tài)變化

圖4為井點(diǎn)對(duì)角線上5個(gè)點(diǎn)基巖視滲透率與初始基巖本征滲透率的比值隨時(shí)間的變化及平均視滲透率與本征滲透率的比值隨時(shí)間的變化曲線。由圖4可知,視滲透率的比值隨時(shí)間越來越大,而且比值為1.2～5.0。由式(3)可知,基巖視滲透率和基巖本征滲透率的比值反映了生產(chǎn)過程中Knudsen擴(kuò)散對(duì)整個(gè)基巖氣體質(zhì)量傳輸量的貢獻(xiàn)程度,比值接近于1,說明Knudsen擴(kuò)散對(duì)基巖傳輸影響不大,比值遠(yuǎn)大于1,說明Knudsen擴(kuò)散對(duì)基巖傳輸?shù)挠绊懞艽?；隨著生產(chǎn)時(shí)間的增加,基巖孔隙壓力下降,此時(shí)基巖中黏性流傳輸量減小,而Knudsen擴(kuò)散傳輸量變化不大,因此基巖視滲透率和基巖本征滲透率比值隨生產(chǎn)時(shí)間的增加逐漸增加,說明生產(chǎn)時(shí)間越長(zhǎng), Knudsen擴(kuò)散對(duì)基巖傳輸量的貢獻(xiàn)越大。因此,基巖的Knudsen擴(kuò)散(或Klinkenberg效應(yīng))對(duì)基巖滲透率影響較大；越靠近井點(diǎn),滲透率比值越大,生產(chǎn)井附近基巖的Knudsen擴(kuò)散的影響最大。

圖4 基巖視滲透率隨時(shí)間的變化Fig.4 Variation of matrix apparent permeability with time

圖5為裂縫視滲透率與初始裂縫本征滲透率的比值隨時(shí)間的變化曲線。與圖4基巖視滲透率比值相比,裂縫視滲透率隨時(shí)間變化不大,視滲透率的比值為1.000 3～1.003,說明Knudsen擴(kuò)散(或Klinkenberg效應(yīng))對(duì)裂縫視滲透率影響不大,這是因?yàn)橄啾容^于基巖系統(tǒng),裂縫系統(tǒng)的孔隙直徑很大,此時(shí)氣體的平均自由程遠(yuǎn)小于孔隙直徑,此時(shí)在裂縫系統(tǒng)中氣體傳輸以黏性流為主,Knudsen擴(kuò)散對(duì)裂縫系統(tǒng)的傳輸量影響不大。

3.3 基巖和裂縫滲透率對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)能的影響

圖6為不同基巖本征滲透率下頁(yè)巖氣累積產(chǎn)量和日產(chǎn)量隨時(shí)間的變化曲線。由圖6可知,頁(yè)巖基巖滲透率越大,頁(yè)巖日產(chǎn)氣量和累積產(chǎn)氣量越大；基巖滲透率越小,基巖滲透率對(duì)頁(yè)巖氣藏產(chǎn)能的影響越小,這是由于基巖滲透率越小,基巖滲透率和裂縫滲透率的差別越大,此時(shí)裂縫系統(tǒng)是主要的滲流通道,因此基巖對(duì)生產(chǎn)速度的影響越小。

圖7為不同裂縫本征滲透率下頁(yè)巖氣累積產(chǎn)量和日產(chǎn)量隨時(shí)間變化的曲線。由圖7可知,裂縫滲透率越大,日產(chǎn)量越大,穩(wěn)產(chǎn)期越短,日產(chǎn)量下降的越早；反之裂縫滲透率越小,生產(chǎn)初期日產(chǎn)量較小,穩(wěn)產(chǎn)期越長(zhǎng)；但是從累積產(chǎn)量來看,裂縫滲透率越大,累積產(chǎn)量越大,裂縫滲透率小于5×10-3μm2,不同裂縫滲透率累積產(chǎn)量的差別較大,當(dāng)裂縫滲透率大于5×10-3μm2時(shí),裂縫滲透率對(duì)累積產(chǎn)量的影響變小,生產(chǎn)后期累積產(chǎn)量已相差不大。

對(duì)比基巖和裂縫滲透率對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)能的影響,裂縫滲透率對(duì)產(chǎn)能有較大的影響,基巖滲透率對(duì)產(chǎn)能影響相對(duì)較小。

圖5 裂縫視滲透率隨時(shí)間變化Fig.5 Variation of fracture apparent permeability with time

圖6 基巖滲透率對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)能的影響Fig.6 Effect of matrix permeability on shale gas production

圖7 裂縫滲透率對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)能的影響Fig.7 Effect of fracture permeability on shale gas production

4 結(jié) 論

(1)頁(yè)巖產(chǎn)出氣體既存在游離氣又有解吸氣,游離氣占得比例最大,解吸氣也占較大比例。不考慮吸附會(huì)導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)產(chǎn)氣量變少,模型中不應(yīng)忽略吸附的影響。

(2)生產(chǎn)過程中,基巖視滲透率變化較大,裂縫視滲透率變化較小,Klinkenberg效應(yīng)和Knudsen擴(kuò)散對(duì)基巖視滲透率具有較大影響,生產(chǎn)井附近影響最大。

(3)裂縫滲透率對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)能具有較大影響:裂縫滲透率越大,日產(chǎn)氣量越大,穩(wěn)產(chǎn)期越短；裂縫滲透率越小,日產(chǎn)氣量越小,穩(wěn)產(chǎn)期越長(zhǎng)；裂縫滲透率越大,頁(yè)巖累積產(chǎn)氣量越大,裂縫滲透率小于5× 10-3μm2時(shí),不同裂縫滲透率下累積產(chǎn)量的差別較大。當(dāng)裂縫滲透率大于5×10-3μm2時(shí),裂縫滲透率對(duì)累積產(chǎn)量的影響變小,生產(chǎn)后期累積產(chǎn)量已相差不大。

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(編輯 李志芬)

Transport mechanisms and numerical simulation of shale gas reservoirs

YAO Jun,SUN Hai,FAN Dong-yan,HUANG Zhao-qin,SUN Zhi-xue,ZHAGN Guo-hao
(School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Qingdao 266580,China)

Based on dual porosity continuum media,the kinematic equations in matrix and fracture were built by using dusty gas model(DGM).Viscous flow,Knudsen diffusion,free molecular diffusion and gas adsorption-desorption in pore surface were considered in matrix,the Langmuir isotherm adsorption equation was used in the dual porosity model.Viscous flow, Knudsen diffusion and free molecular diffusion were considered in fractures.Matrix-fracture dual porosity numerical model was established and calculated by finite element method.The influence factors of shale gas production were analyzed based on the numerical simulation results.The results show that the produced gas comes from both free gas and desorbed gas.The influence of free gas on shale gas production is greater than that of desorbed gas,but the adsorption should be considered in prediction of shale gas production because the predicted shale gas rate is low without considering adsorption.The Knudsen diffusion and Klinkenberg effect have great impact on matrix apparent permeability especially near the production wells,and the matrix apparent permeability increases with production time prolonging.The shale gas production increases with the fracture permeability increasing,and the matrix permeability has little influence on shale gas production.

reservoir；shale gas；dual porosity media；dusty gas model(DGM)；adsorption；finite element method；transport mechanism；numerical simulation

TE 312

A

1673-5005(2013)01-0091-08

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.01.015

2012-09-24

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51234007)；教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目(20110133120012)；中國(guó)石油大學(xué)(華東)自主創(chuàng)新項(xiàng)目(11CX05007A)；國(guó)土資源部海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(MRE201207)

姚軍(1964-),男,教授,博士,博士生導(dǎo)師,主要從事油氣田開發(fā)工程的教學(xué)和科研工作。E-mail:youcang@upc.edu.cn。