深部鹽膏巖地層套管磨損后等效應(yīng)力分析

葛偉鳳,陳 勉,金 衍,盧運虎,張 飛,侯 冰

(1.中國石油大學(xué)油氣資源與探測國家重點實驗室,北京 102249；2.中國石油集團海洋工程有限公司天津分公司,天津 300451)

深部鹽膏巖地層套管磨損后等效應(yīng)力分析

葛偉鳳1,陳 勉1,金 衍1,盧運虎1,張 飛2,侯 冰1

(1.中國石油大學(xué)油氣資源與探測國家重點實驗室,北京 102249；2.中國石油集團海洋工程有限公司天津分公司,天津 300451)

針對鹽膏層蠕變和套管磨損聯(lián)合作用下套管變形破壞的關(guān)鍵技術(shù)難題,結(jié)合室內(nèi)鹽巖蠕變試驗,確定鹽膏巖的蠕變參數(shù),考慮鹽膏層蠕變的影響,研究深部鹽膏層非均勻地應(yīng)力條件下蠕變、磨損程度、磨損位置對套管等效應(yīng)力的影響。結(jié)果表明:蠕變在一定程度上降低了磨損套管抵抗外部載荷的能力,套管等效應(yīng)力的非均勻性增強；隨著蠕變時間的增加,套管等效應(yīng)力逐漸增加,在1 a左右達到平衡；套管磨損越深,套管的等效應(yīng)力越大且非均勻性越強；磨損位置明顯改變了套管等效應(yīng)力的分布規(guī)律,沿最小地應(yīng)力方位磨損時,套管等效應(yīng)力最大,最容易屈服；磨損位置不同時,只有當(dāng)磨損程度較小時套管最大等效應(yīng)力才出現(xiàn)在水平最小地應(yīng)力方位；沿0°方向磨損時,只有當(dāng)磨損程度較小時才會有“套管最大等效應(yīng)力隨磨損程度變化不大”的結(jié)論。

鹽巖蠕變；磨損程度；磨損位置；套管等效應(yīng)力

在油氣鉆井中,套管起著保護井眼、隔絕油、氣、水層及封固各種復(fù)雜地層的作用。深部鹽膏層鉆井過程中,技術(shù)套管下入之后需要繼續(xù)鉆進,由于鉆柱轉(zhuǎn)速低、摩擦阻力大且鉆進時間長,致使鉆柱與套管的磨損都十分嚴重。而且由于井深較大,致使鉆柱作用在套管上的側(cè)向力變大,很容易造成套管磨損程度超出所允許的極限[1-3]。磨損后的套管壁厚減薄且不均勻,各種強度以及抗腐蝕能力都有所降低,而套管又無法更換。若對磨損分析不準(zhǔn),極易導(dǎo)致套管損壞或試油事故甚至全井報廢,造成巨大的經(jīng)濟損失,對后續(xù)的油井設(shè)計和鉆井操作也會造成巨大的影響[4-9]。關(guān)于套管磨損的問題已有較多研究,但對鹽巖蠕變影響的研究較少[10-13]。在深部鹽膏層鉆井時,由于鹽巖蠕變導(dǎo)致的縮徑、卡鉆、井漏等問題,增加了上提下放鉆具的次數(shù),延長了鉆井時間,加劇了套管磨損以及鹽膏巖蠕變對磨損后套管的影響。筆者考慮蠕變的影響,研究深部鹽膏層非均勻地應(yīng)力條件下蠕變、磨損程度、磨損位置對套管等效應(yīng)力的影響。

1 鹽巖三軸蠕變試驗

采用長春朝陽TAW-1000深水孔隙壓力試驗系統(tǒng)。該系統(tǒng)是一臺先進的微機伺服巖石三軸試驗機,主要包括軸壓、圍壓、孔隙壓力、溫度控制系統(tǒng)和計算機采集及控制系統(tǒng)。其溫度和壓力控制系統(tǒng)能根據(jù)預(yù)先設(shè)定的程序自動進行溫度和壓力控制,并可以連續(xù)對應(yīng)力應(yīng)變進行測定和記錄,變形測量分辨率能達到0.0001 mm。試驗方案如表1所示。

試驗所用巖心取自中國西部某井4.8755～ 5.0415 km層段天然鹽巖。依照國際巖石力學(xué)協(xié)會標(biāo)準(zhǔn),將鹽巖試樣加工成直徑25 mm、長約為直徑2倍的圓柱體,基面偏差小于2.5%,試驗前、后鹽巖巖樣如圖1所示,巖樣的蠕變應(yīng)變、蠕變速率與時間的關(guān)系曲線如圖2所示。

表1 蠕變試驗方案Table 1 Experimental program for creep test

圖1 試驗準(zhǔn)巖樣Fig.1 Testing rock sample

圖2 圍壓15 MPa、軸向應(yīng)力25 MPa下巖心蠕變應(yīng)變、蠕變速率與時間的關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between core creep strain,creep rate and time with confining pressure of 15 MPa,axial loading of 25 MPa

從圖2可以看出:對于取自相同層位、礦物含量基本相同的巖心,在相同載荷作用下,鹽巖的蠕變應(yīng)變及蠕變速率相差不大,軸向應(yīng)力為25 MPa的1-1號巖心,加載6 000 min后蠕變應(yīng)變?yōu)?.61%,與1號巖心相差0.15%。

2 三維有限差分模型的建立

2.1 蠕變力學(xué)模型

蠕變模型參數(shù)根據(jù)室內(nèi)蠕變試驗確定。結(jié)合中國西部某油田的實際地質(zhì)情況及各種蠕變模式的適用條件,巖鹽的蠕變機制里位錯滑移應(yīng)占主要地位,采用Heard蠕變模式對試驗數(shù)據(jù)進行擬合處理:

式中,˙ε為穩(wěn)態(tài)蠕變速率,由蠕變試驗曲線得到,s-1； A和B為流變常數(shù)；Q為鹽巖的激活能,J/mol；R為摩爾氣體常數(shù),J/(mol·K)；T為地層溫度,T= 391.76 K。A、B、Q可通過室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)擬合得到。

選用1號和1-1號巖心蠕變數(shù)據(jù),采用Heard模式進行擬合處理,得到的擬合參數(shù)見表2。

表2 擬合蠕變參數(shù)Table 2 Fitted creep parameters

2.2 三維有限差分模型

進行套管磨損分析時,一般考慮套管不均勻磨損(月牙形磨損)。采用三維有限差分軟件,建立不同磨損位置、不同磨損深度下套管-水泥環(huán)-地層三維有限差分模型,如圖3(沿0°方向磨損)所示。為消除邊界效應(yīng)的影響,模型邊界取距離井眼中心10倍的井眼半徑的距離,在分析近井筒區(qū)域時采用較細的網(wǎng)格劃分。模擬時規(guī)定0°方向為水平最大地應(yīng)力方向,90°方向為水平最小地應(yīng)力方向。

圖3 沿水平最大地應(yīng)力方位磨損的三維有限差分模型Fig.3 3D finite-difference model of casing wear along direction of the maximum horizontal stress

假設(shè):套管和水泥環(huán)為各向同性線彈性體；整個井眼軸線位于同一個垂直平面內(nèi)；忽略套管橢圓度和壁厚不均勻的影響；磨損區(qū)域貫通所研究的整個套管段；磨損前套管與井眼同心。

模型的邊界條件:模型的4個垂直面在垂直于邊界的方向上受水平地應(yīng)力作用,但在垂向和平行于邊界的方向是自由的；底面受垂向約束；頂面上施加等效于上覆巖層壓力的垂向應(yīng)力。

模擬時采用177.8 mm×12.65 mm、鋼級SM110TT的套管,套管屈服強度為758 MPa。水平最大地應(yīng)力110 MPa,水平最小地應(yīng)力94 MPa,垂向地應(yīng)力105 MPa,鉆井液密度2.18 g/cm3。模擬參數(shù):套管彈性模量210 GPa,泊松比0. 23；水泥環(huán)彈性模量35 GPa,泊松比0. 23；鹽巖地層彈性模量8 GPa,泊松比0.28。

根據(jù)Mises強度準(zhǔn)則,三軸應(yīng)力狀態(tài)下套管上某點的等效應(yīng)力滿足:

式中,σ1、σ2、σ3為主應(yīng)力；σe為三軸應(yīng)力狀態(tài)下套管的等效應(yīng)力。

等效應(yīng)力滿足式(2)則認為套管發(fā)生屈服[14],

式中,σy為套管的屈服強度。

在非均勻載荷作用下,套管首先達到屈服強度的位置是水平最小地應(yīng)力σh方向的套管內(nèi)壁。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 蠕變對磨損套管等效應(yīng)力的影響

模擬考慮蠕變和不考慮蠕變兩種情況,沿水平最小地應(yīng)力方向(90°方向)磨損時套管所能承受的極限磨損量如圖4所示。

圖4 蠕變1 a沿90°方向磨損時不同磨損深度下的套管等效應(yīng)力Fig.4 Equivalent stress on casing with different wear depth along direction of 90°,rock salt creep for one year

從圖4可以看出,不考慮蠕變時,SM110TT套管可以承受的磨損程度為7.54 mm,此時套管最大等效應(yīng)力為733.8 MPa；考慮蠕變時,磨損7.3 mm時套管瀕臨屈服(套管最大等效應(yīng)力為744.54 MPa),磨損7.54 mm時套管已經(jīng)發(fā)生屈服(套管最大等效應(yīng)力為776.29 MPa)。鹽膏層蠕變在一定程度上降低了磨損套管抵抗外部載荷的能力。由于鹽巖蠕變的影響,套管等效應(yīng)力的非均勻性增強,0°和90°方向上套管等效應(yīng)力差別很大。

3.2 磨損位置、磨損程度對套管等效應(yīng)力的影響

蠕變1 a時不同磨損深度、磨損位置下的套管等效應(yīng)力分布如圖5所示。從圖5可以看出:非均勻地應(yīng)力條件下,沒有磨損時套管等效應(yīng)力呈正弦曲線形式沿井周分布,磨損位置明顯改變了套管等效應(yīng)力的分布規(guī)律；當(dāng)磨損位置從0°變化到90°時,套管最大等效應(yīng)力增加；當(dāng)磨損位置小于45°時,由于非均勻地應(yīng)力場和鹽巖蠕變的影響,套管最大等效應(yīng)力不是在套管的最薄弱區(qū)(磨損最深處和水平最小地應(yīng)力方向),而是出現(xiàn)在磨損位置附近；當(dāng)磨損位置大于等于45°時,套管最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在套管的最薄弱區(qū),且當(dāng)磨損位置處于90°方向時,套管等效應(yīng)力最大,套管最危險；套管最大等效應(yīng)力并不總出現(xiàn)在水平最小地應(yīng)力方位,只有當(dāng)磨損程度較小(磨損1 mm)時才會出現(xiàn)這種情況(圖5),這與以往文獻的結(jié)論不同[10,12-13]。

圖5 蠕變1 a時不同磨損深度、磨損位置下的套管等效應(yīng)力分布Fig.5 Equivalent stress on casing with different wear dept and position,rock salt creep for one year

圖6 蠕變1 a時不同磨損位置、不同磨損深度下套管的最大等效應(yīng)力Fig.6 The maximum equivalent stress on casing with different wear depth and position, rock salt creep for one year

圖6為蠕變1 a時不同磨損位置、不同磨損深度下套管的最大等效應(yīng)力分布。從圖6可以看出:隨磨損深度的增加,套管等效應(yīng)力增加,且磨損越深,增加的幅度越大；沿0°方向磨損時,當(dāng)磨損程度較小(磨損1 mm)時,套管最大等效應(yīng)力隨磨損程度變化不大；當(dāng)磨損程度較大(磨損6 mm)時,套管最大等效應(yīng)力隨磨損程度變化較大,這也與以往文獻的結(jié)論不同[10,13]。

圖7為套管沿90°方磨損時向套管等效應(yīng)力隨蠕變時間的變化曲線。從圖7中可以看出,隨著蠕變時間的增加,套管等效應(yīng)力逐漸增加,從套管下入開始到下入后1 a的時間內(nèi),套管等效應(yīng)力增加最快,在1 a左右達到平衡。

圖7 套管等效應(yīng)力和蠕變時間的關(guān)系Fig.7 Relationship between equivalent stress on casing and creep time

4 現(xiàn)場應(yīng)用

KS 5井于2008年4月15日使用膨潤土聚合物體系鉆井液、直徑660.4 mm三牙輪鉆頭第一次開鉆。該井3.684 18～6.446 km層段采用規(guī)格為177.8 mm×12.65 mm TP140V的套管,套管屈服強度為965.3 MPa。地應(yīng)力條件復(fù)雜,井深4.556 km處水平最大地應(yīng)力125.29 MPa,水平最小地應(yīng)力104.33 MPa,垂向地應(yīng)力117.09 MPa,使用的鉆井液密度為2.25 g/cm3。由于177.8 mm套管回接至井口,且下部鉆井時間較長,受后續(xù)鉆進磨損較嚴重,該井套管弱點為3.684 18～6.446 km,井深4.556 km處套管磨損3.56 mm。

蠕變1 a沿90°方向磨損時套管等效應(yīng)力分布見圖8。

圖8 蠕變1 a沿90°方向磨損時套管等效應(yīng)力Fig.8 Equivalent stress on casing with wear along direction of 90°,rock salt creep for one year

按最危險工況(沿水平最小地應(yīng)力方向磨損)模擬了蠕變平衡時177.8 mm×12.65 mm TP140V套管磨損3.56 mm時的服役情況。從圖8可以看出,磨損3.56 mm時,套管的最大等效應(yīng)力為587.29 MPa,小于套管本身的屈服強度,套管安全,模擬結(jié)果與現(xiàn)場實際相符。

5 結(jié) 論

(1)非均勻地應(yīng)力條件下,沒有磨損時套管等效應(yīng)力呈正弦曲線形式沿井周分布。

(2)蠕變在一定程度上降低了磨損套管抵抗外部載荷的能力；鹽巖蠕變使套管等效應(yīng)力的非均勻性增強；隨著蠕變時間的增加,套管等效應(yīng)力逐漸增加,在1 a左右達到平衡。

(3)套管磨損越深,套管的等效應(yīng)力越大且非均勻性越強；磨損位置明顯改變了套管等效應(yīng)力的分布規(guī)律,沿最小地應(yīng)力方位磨損時,套管等效應(yīng)力最大,套管最容易屈服。

(4)套管最大等效應(yīng)力并不總出現(xiàn)在水平最小地應(yīng)力方位,只有當(dāng)磨損程度較小時才會出現(xiàn)這種情況；沿0°方向磨損時,只有當(dāng)磨損程度較小時才會有“套管最大等效應(yīng)力隨磨損程度變化不大”的結(jié)論。

[1] 陳浩,劉承杰,劉清友,等.套管柱與鉆柱間側(cè)向力的分析[J].天然氣工業(yè),2001,21(4):63-65.

CHEN Hao,LIU Cheng-jie,LIU Qing-you,et al.An analysis of the lateral force between casing string and drill stem[J].Natural Gas Industry,2001,21(4):63-65.

[2] CALHOUN B,LANGDON S,WU J,et al.Casing wear prediction and management in deepwater wells[R].SPE 137223,2010.

[3] BEST B.Casing wear caused by tooljoint hardfacing[R]. SPE 11992-PA,1986.

[4] SCHOENMAKERS J M.Casing wear during drilling:simulation,prediction,and control[R].SPE 14761-PA, 1987.

[5] BRADLEY W B,FONTENOT J E.The prediction and control of casing wear[R].SPE 6398,1975.

[6] WHITE J P,DAWSON R.Casing wear:laboratory measurements and field predictions[R].SPE 14325,1987.

[7] KURIYAMA Y,TSUKANO Y,MIMAKI T,et al.Effect of wear and bending on casing[R].SPE 24597,1992.

[8] 李斌,楊智春,高智海.非均勻外壓下含磨損缺陷套管的擠毀極限載荷分析[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2002, 20(4):659-662.

LI Bin,YANG Zhi-chun,GAO Zhi-hai.On calculating critical collapse load of petroleum casing with both wear and non-uniformity in pressure considered[J].Journal of Northwestern Polytechnical University,2002,20(4):659-662.

[9] WU J,ZHANG M G.Casing burst strength after casing wear[R].SPE 94304,2005.

[10] 李軍,柳貢慧.非均勻地應(yīng)力條件下磨損位置對套管應(yīng)力的影響研究[J].天然氣工業(yè),2006,26(7):77-78.

LI Jun,LIU Gong-hui.Effects of wear location on casing stress under nonuniform in-situ stress condition[J]. Natural Gas Industry,2006,26(7):77-78.

[11] 姜學(xué)海,王耀峰,竇益華.高溫高壓深井磨損套管應(yīng)力熱-結(jié)構(gòu)耦合場分析[J].石油機械,2009,37(6): 19-23.

JIANG Xue-hai,WANG Yao-feng,DOU Yi-hua.Analysis of wear casing stress coupled with thermal and structural field for deep well in high temperature and high pressure[J].China Petroleum Machinery,2009,37 (6):19-23.

[12] 龐秉謙,楊松,竇益華,等.套管磨損與水泥環(huán)缺陷位置對套管應(yīng)力的影響[J].石油機械,2009,37(10):1-3.

PANG Bing-qian,YANG Song,DOU Yi-hua,et al. The effect of casing abrasion and cement sheath’s defect position on casing stress[J].China Petroleum Machinery,2009,37(10):1-3.

[13] 高德利,鄭傳奎,覃成錦.蠕變地層中含缺陷套管外擠壓力分布的數(shù)值模擬[J].中國石油大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2007,31(1):56-62.

GAO De-li,ZHENG Chuan-kui,QIN Cheng-jin.Numerical simulation of external pressure distribution of casing string with wear in creep formation[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2007,31(1):56-62.

[14] 楊恒林,陳勉,金衍,等.蠕變地層套管等效破壞載荷分析[J].中國石油大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2006,30 (4):94-97.

YANG Heng-lin,CHEN Mian,JIN Yan,et al.Analysis of casing equivalent collapse resistance in creep formations[J].Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science),2006,30(4):94-97.

(編輯 李志芬)

Analysis of equivalent stress on casings after casing wear in deep salt-gypsum formation

GE Wei-feng1,CHEN Mian1,JIN Yan1,LU Yun-hu1,ZHANG Fei2,HOU Bing1

(1.State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting in China University of Petroleum,Beijing 102249,China；
2.China National Petroleum Offshore Engineering Company Limited,Tianjin Branch,Tianjin 300451,China)

Aimed to the problems of casing collapse induced by the combined effect of salt-gypsum creep and casing wear,the creep parameters of the salt-gypsum formation were determined by salt creep experiments.The effects of salt creep,wear rate and wear position on the equivalent stress on casings were analyzed by considering rock salt creep in non-uniform in-situ stress field. The results show that the ability resisting external loads of worn casing is reduced by formation creep,and the nonuniformity of equivalent stress on casings increases.The equivalent stress on casings increases gradually with creep time increasing and reaches balance in one year or so.The equivalent stress on casings and its nonuniformity increase with the wear depth increasing.The distribution of equivalent stress on casing varies with the casing wear position,and when the wear position locates along the direction of the minimum in-situ stress,equivalent stress on casing could be the largest which leads to the casing being failed more easily. The maximum equivalent stress on casings is in the direction of the minimum horizontal stress when the casing has a little wear. When the wear position locates along the direction of the maximum in-situ stress,the variation of the equivalent stress on casing with the wear rate is small only when the casing has a little wear.

rock salt creep；wear rate；wear position；equivalent stress on casings

TE 256

A

1673-5005(2013)01-0075-05

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.01.012

2012-09-03

國家自然科學(xué)基金項目( 51234006； 51204191；51204195)

葛偉鳳(1985-),女,博士研究生,主要從事石油工程巖石力學(xué)方面的研究。E-mail:fsigh@163.com。