某飛行科目中渦輪盤(pán)的損傷計(jì)算

李 斌，白廣忱

（中國(guó)人民解放軍955997部隊(duì)，北京100076）

某飛行科目中渦輪盤(pán)的損傷計(jì)算

李 斌，白廣忱

（中國(guó)人民解放軍955997部隊(duì)，北京100076）

通過(guò)對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪盤(pán)進(jìn)行彈塑性有限元分析，計(jì)算渦輪盤(pán)在主次循環(huán)作用下的低循環(huán)疲勞壽命和壽命的概率分布，從而對(duì)渦輪盤(pán)在某飛行科目中的壽命損傷進(jìn)行分析。對(duì)渦輪盤(pán)進(jìn)行熱分析；并對(duì)載荷譜進(jìn)行分析處理，得出對(duì)渦輪盤(pán)損傷影響較大的主次循環(huán)和相應(yīng)載荷譜；再對(duì)渦輪盤(pán)進(jìn)行彈塑性分析，得到危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力、應(yīng)變，計(jì)算渦輪盤(pán)確定性壽命和壽命的概率分布；利用線(xiàn)性損傷累積理論，得到渦輪盤(pán)在單次飛行和千小時(shí)飛行下的總損傷。

渦輪盤(pán)；載荷譜；低循環(huán)疲勞；損傷；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

渦輪盤(pán)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的主要承力部件之一，在工作中承受機(jī)械負(fù)荷和熱載荷的共同作用，工作應(yīng)力水平較高。由于其工作環(huán)境惡劣，渦輪盤(pán)易發(fā)生疲勞斷裂，成為故障較多的零部件之一，直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的使用維護(hù)以及整機(jī)壽命。對(duì)渦輪盤(pán)壽命的研究，通常為在設(shè)計(jì)狀態(tài)下對(duì)技術(shù)壽命預(yù)測(cè)；而在工程應(yīng)用中，更常見(jiàn)的是渦輪盤(pán)在工作一段時(shí)間之后的壽命問(wèn)題，即壽命損傷情況。設(shè)備維修計(jì)劃的合理制定及延壽使用，也都依賴(lài)于對(duì)渦輪盤(pán)壽命損傷的客觀(guān)評(píng)估。因此，對(duì)渦輪盤(pán)壽命損傷的研究具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。目前，渦輪盤(pán)壽命廣泛采用確定性壽命分析方法。但是，實(shí)踐證明，受材料屬性、幾何參數(shù)、工作條件等的隨機(jī)因素影響，渦輪盤(pán)的壽命也存在一定的隨機(jī)性。

本文考慮渦輪盤(pán)在主循環(huán)和次循環(huán)作用下的壽命時(shí)，通過(guò)蒙特卡洛可靠性分析方法，計(jì)算渦輪盤(pán)壽命的概率分布，得到在一定置信水平和可靠度時(shí)的壽命值[1]。以某典型飛行科目為例，對(duì)渦輪盤(pán)壽命損傷進(jìn)行研究。

1 熱分析

首先，對(duì)渦輪盤(pán)進(jìn)行熱分析，采用溫度邊界條件的方法，施加溫度載荷。其次，根據(jù)某典型飛行科目的載荷譜，分析得出對(duì)渦輪盤(pán)損傷影響較大的循環(huán)，包括1個(gè)主循環(huán)和2個(gè)次循環(huán)，并得出各循環(huán)狀態(tài)下的載荷分布，其中次循環(huán)載荷譜需要進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換。然后，針對(duì)各循環(huán)載荷下的渦輪盤(pán)進(jìn)行彈塑性應(yīng)力、應(yīng)變分析，利用Manson-Conffin公式對(duì)低循環(huán)疲勞壽命進(jìn)行確定性計(jì)算，并采用蒙特卡羅法進(jìn)行可靠性分析，得到壽命的概率分布。最后根據(jù)線(xiàn)性累積損傷法得到該科目的總損傷。

圖1 高壓第1級(jí)渦輪盤(pán)冷卻

某發(fā)動(dòng)機(jī)高壓第1級(jí)渦輪盤(pán)如圖1所示。輪緣裝有工作葉片，前端與渦輪軸以圓柱表面定心，用徑向銷(xiāo)釘聯(lián)接。在渦輪盤(pán)工作時(shí)，前后側(cè)面均有冷卻空氣進(jìn)行冷卻。渦輪盤(pán)前側(cè)面冷卻氣流，源自渦輪盤(pán)前面的隔熱屏上開(kāi)有的冷卻氣孔和第6級(jí)壓氣機(jī)后的冷卻空氣；渦輪盤(pán)后側(cè)面冷卻氣流源自流經(jīng)渦輪盤(pán)上8個(gè)冷卻空氣孔的前側(cè)冷卻氣流[2]。

為了簡(jiǎn)化，認(rèn)為渦輪盤(pán)的幾何形狀是完全的軸對(duì)稱(chēng)體，如圖2所示，可以建立渦輪盤(pán)的有限元模型。此時(shí)，只考慮渦輪葉片及輪盤(pán)本身質(zhì)量產(chǎn)生的離心載荷以及由于渦輪盤(pán)溫度分布不均勻而引起的熱載荷。根據(jù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻系統(tǒng)的分析，并結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)實(shí)測(cè)溫度，對(duì)某些可以確定溫度的邊界作為第1類(lèi)邊界條件處理，包括：輪盤(pán)外緣A1處、輪盤(pán)前側(cè)與封嚴(yán)圈環(huán)結(jié)合部A2處以及輪盤(pán)中心A3處；而渦輪盤(pán)前、后側(cè)面邊界B1、B2、B3、B4、B5均作為熱交換的第3類(lèi)邊界，即對(duì)流換熱邊界條件。

圖2 渦輪盤(pán)結(jié)構(gòu)軸

由于該渦輪盤(pán)前部與渦輪軸相連，渦輪軸前端支撐在向心推力軸承上，以消除其軸向剛體位移，渦輪盤(pán)的約束情況也是軸對(duì)稱(chēng)的。由此可知，有限元模型的位移邊界條件為輪盤(pán)左側(cè)A2處軸向位移為零[3]。

2 載荷譜分析

2.1 主次循環(huán)的劃分

以某飛行科目的載荷譜（如圖3所示）為例進(jìn)行研究。為方便計(jì)算，需要對(duì)載荷譜進(jìn)行壓縮處理，具體過(guò)程包括峰谷值檢測(cè)、無(wú)效幅值去除和雨流計(jì)數(shù)。

對(duì)壓縮后的載荷譜進(jìn)行分析，得到對(duì)渦輪盤(pán)壽命消耗影響較大的載荷包括：主循環(huán)（0～100%～0）、次循環(huán)1（80%～100%～80%）、次循環(huán)2（60%～100%～60%）等3部分[4]。作為發(fā)動(dòng)機(jī)的熱端部件，渦輪盤(pán)的壽命主要取決于其低循環(huán)疲勞的影響。主循環(huán)以及2個(gè)次循環(huán)均為低循環(huán)壽命消耗。

圖3 典型科目的飛行剖面載荷譜

根據(jù)壓縮處理后的載荷譜，并結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)的飛行狀態(tài)，可得該科目下主循環(huán)的溫度、轉(zhuǎn)速及壓力等載荷數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

表1 主循環(huán)(0～100%～0)載荷譜

2.2 次循環(huán)等效轉(zhuǎn)換

由于2個(gè)次循環(huán)都屬于高偏均值循環(huán)，而依賴(lài)預(yù)測(cè)壽命消耗的材料應(yīng)變-壽命曲線(xiàn)只適用于對(duì)稱(chēng)或脈沖循環(huán)。因此，壽命計(jì)算時(shí)需要將這些次循環(huán)轉(zhuǎn)換成為對(duì)稱(chēng)循環(huán)或者脈動(dòng)循環(huán)。利用廣泛應(yīng)用的Goodman曲線(xiàn)，可以將任意的SL-SH-SL型的循環(huán)轉(zhuǎn)變?yōu)榈刃У?-Smax-0型脈動(dòng)循環(huán)[5]

式中：σi max為子循環(huán)峰值；σi min為子循環(huán)谷值；K0為構(gòu)件疲勞極限強(qiáng)度分散系數(shù),取K0=1.1；σb為材料拉強(qiáng)度極限。

所有子循環(huán)均可按上述方法轉(zhuǎn)換成脈動(dòng)循環(huán)。但需指出，對(duì)于一些較小的次循環(huán),當(dāng)峰值應(yīng)力σimax<0.3σb時(shí)，由于對(duì)疲勞損傷極小，可以忽略不計(jì)。因此，根據(jù)等效轉(zhuǎn)換后的載荷譜，并結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)的飛行狀態(tài)，可分別得該目次循環(huán)1、2的溫度、轉(zhuǎn)速及壓力等載荷數(shù)據(jù)，見(jiàn)表2和表3。

表2 次循環(huán)1（80%～100%～80%）載荷譜

表3 次循環(huán)2（60%～100%～60%）載荷譜

3 應(yīng)力應(yīng)變分析

將GH4133材料屬性輸入有限元模型，設(shè)定位移邊界條件和溫度邊界條件，施加轉(zhuǎn)速和葉片等效拉應(yīng)力等載荷后，便可以利用Ansys軟件對(duì)渦輪盤(pán)進(jìn)行有限元分析。

3.1 主循環(huán)應(yīng)力分析

將主循環(huán)狀態(tài)下渦輪盤(pán)溫度、轉(zhuǎn)速與葉片等效拉應(yīng)力等載荷數(shù)據(jù)輸入有限元模型，則可以通過(guò)有限元分析，得到渦輪盤(pán)在主循環(huán)下的應(yīng)力應(yīng)變分布[6]，如圖4、5所示，危險(xiǎn)點(diǎn)在295處，最大應(yīng)力為731.5 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.0058，最小應(yīng)變?yōu)?.000123。

圖4 主循環(huán)應(yīng)力分布

圖5 主循環(huán)應(yīng)變分布

3.2 次循環(huán)應(yīng)力分析

與主循環(huán)應(yīng)力分析相同，可以得到次循環(huán)1的危險(xiǎn)點(diǎn)為295處，最大應(yīng)力為560.9 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.00304，最小應(yīng)變?yōu)?.00012；次循環(huán)2的危險(xiǎn)點(diǎn)為295處，最大應(yīng)力為 399.6 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.001688，最小應(yīng)變?yōu)?.00012。

4 低循環(huán)疲勞壽命預(yù)測(cè)

4.1 確定性計(jì)算

采用Manson-Conffin公式，對(duì)渦輪盤(pán)低循環(huán)疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算。

通過(guò)式（2）對(duì)渦輪盤(pán)在不同循環(huán)下的低循環(huán)疲勞壽命進(jìn)行確定性計(jì)算[7]，得到如下結(jié)果：主循環(huán)（0～100%～0）下渦輪盤(pán)低循環(huán)疲勞壽命為13353次循環(huán)；次循環(huán)1（80%～100%～80%）下渦輪盤(pán)低循環(huán)疲勞壽命為139652次循環(huán)；次循環(huán)2（60%～100% ～60%）下渦輪盤(pán)低循環(huán)疲勞壽命為11611433次循環(huán)。

4.2 概率計(jì)算

渦輪盤(pán)在加工和實(shí)際使用過(guò)程中，其幾何尺寸、材料參數(shù)以及工作條件都存在隨機(jī)性，本文選取轉(zhuǎn)速、材料密度、疲勞強(qiáng)度系數(shù)、疲勞強(qiáng)度指數(shù)、疲勞延性系數(shù)、疲勞延性指數(shù)等6個(gè)參數(shù)作為隨機(jī)變量[8]。由于參數(shù)分布類(lèi)型的確定，需要大量統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，本文在缺乏相關(guān)資料的情況下，假定隨機(jī)變量均服從正態(tài)分布。

利用蒙特卡羅法進(jìn)行模擬試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行2000次抽樣，可以得到在主次循環(huán)下，低循環(huán)疲勞壽命的概率分布，如圖6～8所示。

圖6 主循環(huán)下低循環(huán)壽命概率分布

圖7 次循環(huán)1下低循環(huán)壽命的概率分布

圖8 次循環(huán)2下低循環(huán)壽命的概率分布

通過(guò)ANSYS軟件進(jìn)行可靠性分析可以得到，置信度為0.95，可靠度為0.9987的主次循環(huán)低循環(huán)疲勞壽命結(jié)果分別為：主循環(huán)（0～100%～0）的低循環(huán)疲勞壽命為5363.01次循環(huán)，次循環(huán)1 （80%～100%～80%）的低循環(huán)疲勞壽命為9104.22次循環(huán)；次循環(huán)2（60%～100%～60%）的低循環(huán)疲勞壽命為10540.32次循環(huán)。

5 損傷計(jì)算

定義低循環(huán)疲勞損傷為DLCF=n Nf，其中：Nf為發(fā)生破壞的循環(huán)數(shù)；n為施加載荷的循環(huán)數(shù)；DLCF1為主循環(huán)的壽命損傷；DLCF2為次循環(huán)1的壽命損傷；DLCF3為次循環(huán)2的壽命損傷。根據(jù)線(xiàn)性損傷累加理論，可以計(jì)算渦輪盤(pán)在該科目下的總損傷[9]為

根據(jù)載荷譜分析可以得到次循環(huán)頻數(shù)比為n1∶n2∶n3=1∶2∶4。該科目下，單次飛行時(shí)間為2480 s。則可以得到總損傷為

單次飛行時(shí)，n1=1；根據(jù)千小時(shí)飛行任務(wù)混頻可知：千小時(shí)飛行時(shí)，n1=1451.6。飛行損傷結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 危險(xiǎn)點(diǎn)單次飛行及千小時(shí)飛行壽命損傷

利用單次飛行的總損傷可以得到，渦輪盤(pán)的壽命為2401次循環(huán)，與試驗(yàn)評(píng)估根據(jù)壽命分散系數(shù)法得到的技術(shù)壽命2606次循環(huán)[10]比較接近，相對(duì)誤差為7.86%。

利用千小時(shí)飛行的總損傷可以得到，渦輪盤(pán)的壽命為1129.086 h，與評(píng)估根據(jù)壽命分散系數(shù)法得到的技術(shù)壽命1241 h[10]比較接近，相對(duì)誤差為9.01%。

6 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)渦輪盤(pán)的彈塑性應(yīng)力分析，確定了渦輪盤(pán)盤(pán)心處、靠近銷(xiāo)釘孔的一側(cè)為渦輪盤(pán)的危險(xiǎn)區(qū)域，利用該區(qū)域的應(yīng)力和應(yīng)變值進(jìn)行渦輪盤(pán)低循環(huán)疲勞壽命的預(yù)測(cè)。

（2）在3次循環(huán)載荷中，主循環(huán)產(chǎn)生的低循環(huán)疲勞損傷最大，次循環(huán)1（80%～100%～80%）產(chǎn)生的低循環(huán)疲勞損傷較小，次循環(huán)2（60%～100%～60%）產(chǎn)生的低循環(huán)疲勞損傷最小。

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Damage Calculation of Turbine Disk in a Flight Subject

LI Bin,BAI Guang-chen
（PLA Unit 955997,Beijing,100076,China）

The low cycle fatigue life of a turbine disk and the probability distribution were calculated by the elastic-plastic finite element analysis of a turbine disk,and the life damage was analyzed for turbine disk in a particular flight.The thermal analysis on the turbine disk was completed.A particular flight load spectrum was analyzed and the primary and secondary cycle were obtained which impact greatly on the turbine disk damage.The elastic-plastic analysis was performed to obtain the stress of the danger point.The certainty life of a turbine disk and the probability distribution were calculated.The total damage of the turbine disk in single flight and a thousand hours of flight was obtained based on the linear damage accumulation theory.

turbine disk;load spectrum;low cycle fatigue;damage;aeroengine

李斌（1984），男，碩士，從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性研究工作。

2012-04-08