含風(fēng)力發(fā)電的配電網(wǎng)計(jì)劃孤島搜索方法

尹 專，劉天琪，江東林，晏小彬，周曉燕

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

含風(fēng)力發(fā)電的配電網(wǎng)計(jì)劃孤島搜索方法

尹 專，劉天琪，江東林，晏小彬，周曉燕

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

為解決含風(fēng)力發(fā)電配電網(wǎng)故障時(shí)的孤島劃分問題，實(shí)行離線制定重要負(fù)荷備選供電路徑與在線搜索孤島相結(jié)合的孤島劃分策略。在備選供電路徑時(shí)考慮儲(chǔ)能電池以確保形成孤島時(shí)對重要負(fù)荷持續(xù)穩(wěn)定地供電；在線搜索時(shí)則結(jié)合備選路徑與風(fēng)機(jī)實(shí)時(shí)出力情況，搜索形成的孤島能夠滿足功率約束并最大程度保證負(fù)荷供電，減少停電損失。搜索模型求解中利用易于編程的生成最小樹算法，最后通過美國PG&E69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行分析，結(jié)果證明該方法可行有效。

配電網(wǎng)；分布式電源；風(fēng)力發(fā)電；計(jì)劃孤島；儲(chǔ)能電池

分布式電源DG（distributed generation）具有能源利用率高、環(huán)境友好及能利用可再生能源的優(yōu)點(diǎn)[1]，隨著其相關(guān)技術(shù)的日趨成熟，分布式發(fā)電技術(shù)正得到越來越廣泛的應(yīng)用。含分布式電源的配網(wǎng)已經(jīng)開始發(fā)展，將分布式電源作為支撐，在孤島運(yùn)行時(shí)保證負(fù)荷供電，提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的靈活性、可靠性和安全性[2-5]。

根據(jù)IEEE1547-2003標(biāo)準(zhǔn)中鼓勵(lì)供電方和用戶方通過技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)計(jì)劃孤島[6-7]，提高系統(tǒng)供電可靠性。計(jì)劃孤島即是在配電網(wǎng)故障且DG無法完全滿足當(dāng)?shù)刎?fù)荷需求的情況下，根據(jù)當(dāng)前DG的可調(diào)度功率及負(fù)荷工況，將配電網(wǎng)劃分成可獨(dú)立運(yùn)行的單/多個(gè)孤島，以保證部分當(dāng)?shù)刎?fù)荷的持續(xù)供電，其具有提高DG利用率、改善供電可靠性等優(yōu)點(diǎn)。

目前配網(wǎng)孤島劃分的研究多集中于孤島形成后根據(jù)穩(wěn)定輸出的DG制定孤島計(jì)劃或在線搜索。而且常用的算法如Kruskal算法、Prim算法、破圈法，但這三種算法需要判斷圈或者構(gòu)造邊割。這些算法簡單明了，通俗易懂但通常用來直接在圖上作業(yè)，不易于編程。基于Dijkstra的算法可用于求取大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹，缺點(diǎn)是計(jì)算過程復(fù)雜，效率低[18]。

文獻(xiàn)[8]在簡化配電網(wǎng)模型基礎(chǔ)上，提出了能反映負(fù)荷重要等級的孤島劃分原則，在DG由并網(wǎng)轉(zhuǎn)為孤島運(yùn)行過程中能夠保證孤島內(nèi)部的有功平衡；文獻(xiàn)[9]根據(jù)配電網(wǎng)的輻射狀特點(diǎn)，給負(fù)荷及供電支路均分配權(quán)重，使搜索供電范圍的過程能朝特定方向進(jìn)行；文獻(xiàn)[10]則采用較完善的負(fù)荷權(quán)重評價(jià)方法，其基于優(yōu)化算法的劃分方法適于復(fù)雜配電網(wǎng)且能保證重要負(fù)荷的優(yōu)先供電。文獻(xiàn)[11]提出了計(jì)劃孤島劃分，在劃分中對穩(wěn)定性DG和隨機(jī)性DG區(qū)分處理。

本文立足于風(fēng)機(jī)在配電網(wǎng)中的發(fā)展，提出了離線制定備選路徑與在線搜索相結(jié)合的孤島劃分方法，快速進(jìn)行孤島劃分。并結(jié)合新的最小樹算法[18]對一般負(fù)荷進(jìn)行在線搜索，過程簡單，易于編程，搜索速度快。

1 風(fēng)機(jī)和儲(chǔ)能電池的協(xié)調(diào)配合

風(fēng)能是一種清潔的可再生能源，風(fēng)力發(fā)電是其主要利用形式。風(fēng)力是一種間歇性能源，且風(fēng)速難以預(yù)測，影響著風(fēng)力發(fā)電機(jī)的出力，使得風(fēng)機(jī)輸出功率不穩(wěn)定[12]。

在孤島運(yùn)行條件下，由于缺少外部電網(wǎng)的支撐，如果只有風(fēng)機(jī)作為孤島內(nèi)的供電電源，將不能保證供電的可靠性和電能質(zhì)量[7]。

而電池儲(chǔ)能系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中不僅可以用于電力調(diào)峰，向電力系統(tǒng)提供頻率控制、快速功率響應(yīng)等輔助服務(wù)功能，還能在孤島運(yùn)行條件下為孤島供電。減少風(fēng)電場輸出波動(dòng)對電網(wǎng)的影響，改善并網(wǎng)風(fēng)電的穩(wěn)定性，同時(shí)在孤島中作為穩(wěn)定輸出的電源，保證了重要負(fù)荷的供電，保證供電質(zhì)量[13-14]。

因此，風(fēng)機(jī)這種隨機(jī)性電源在孤島中只能依托孤島中配備的儲(chǔ)能電池，一起對孤島進(jìn)行供電。儲(chǔ)能電池在微電網(wǎng)由并網(wǎng)轉(zhuǎn)換為孤網(wǎng)時(shí)可以采用V-f控制[15-16]，在孤網(wǎng)時(shí)提供全網(wǎng)電壓和頻率支撐。 這樣既可以保證重要負(fù)荷的供電，又可以根據(jù)風(fēng)機(jī)實(shí)時(shí)出力擴(kuò)大孤島劃分范圍，在保證供電質(zhì)量的同時(shí)，劃分出最大范圍的孤島。

由于儲(chǔ)能電池的容量和出力約束是確定的，而風(fēng)機(jī)的出力是隨機(jī)的，根據(jù)實(shí)際情況可將含分布式電源的配電網(wǎng)的孤島劃分分為離線制定孤島計(jì)劃和在線孤島搜索。

離線制定孤島計(jì)劃時(shí)只考慮儲(chǔ)能電池對重要負(fù)荷供電，在儲(chǔ)能電池有功出力的約束下制定重要負(fù)荷備選供電路徑。

2 孤島運(yùn)行的穩(wěn)定問題

對于含分布式風(fēng)力發(fā)電的配電網(wǎng)，其形成含風(fēng)電孤島的主要原因有上級電網(wǎng)故障、電壓頻率越限、振蕩失步及例行檢修等，當(dāng)上級電網(wǎng)供電無法恢復(fù)時(shí)，含風(fēng)電孤島能夠成功形成并穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵即風(fēng)電機(jī)組的出力能否滿足負(fù)荷功率的要求。

當(dāng)孤島內(nèi)出現(xiàn)功率缺額且風(fēng)電機(jī)組已達(dá)當(dāng)前最大出力時(shí)，僅能通過低周減載的動(dòng)作來抑制頻率下降，本文根據(jù)負(fù)荷性質(zhì)及可操作性且暫時(shí)不考慮頻率、設(shè)備載流量約束以及網(wǎng)損的影響，建立了簡化的含DG的配電網(wǎng)孤島劃分模型為

式中：fi為切除負(fù)載個(gè)數(shù)；V為孤島i所含的DG、儲(chǔ)能電池、負(fù)荷集合；Gi為孤島內(nèi)DG和儲(chǔ)能電池集合；Li為負(fù)荷集合；PG，i為分布式電源的有功出力，其值為正；PL，i為負(fù)荷有功功率，其值為負(fù)；Urated，i為網(wǎng)絡(luò)電壓限值；Ui為網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)電壓。選擇這樣的目標(biāo)函數(shù)保證了切除負(fù)荷個(gè)數(shù)最少，最大范圍對電網(wǎng)供電，并便于操作易于系統(tǒng)恢復(fù)。

3 重要負(fù)荷搜索過程

本文首先通過離線制定重要負(fù)荷備選供電路徑配合在線搜索確定供電的重要負(fù)荷及路徑，再根據(jù)當(dāng)前的風(fēng)機(jī)機(jī)組出力確定對一般負(fù)荷的供電范圍，由此組成的含風(fēng)電孤島在運(yùn)行時(shí)如遇功率缺額，可通過低周減載切除部分一般負(fù)荷，從而確保對重要負(fù)荷的持續(xù)供電并增加風(fēng)力發(fā)電的利用率。

3.1 備選供電路徑離線制定

對重要負(fù)荷的供電應(yīng)符合由物理路徑?jīng)Q定的先近后遠(yuǎn)的特性，那么為某一重要負(fù)荷供電則該重要負(fù)荷與儲(chǔ)能電池之間的供電路徑上的所有負(fù)荷（重要負(fù)荷及一般負(fù)荷）都必須供電（見圖1）。

根據(jù)上述原則，將為保證某一重要負(fù)荷供電而必須保證其供電的一般負(fù)荷定義為附帶負(fù)荷，如圖2所示。

節(jié)點(diǎn)2是重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)14是儲(chǔ)能電池，為了給重要負(fù)荷供電，節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)7都必須供電，這些節(jié)點(diǎn)就是附帶負(fù)荷。

圖1 備選供電路徑示意Fig.1 Schematic of alternative power supply path

圖2 典型供電路徑Fig.2 Typical power supply path

將配電網(wǎng)接線圖簡化成由節(jié)點(diǎn)和支路組成的圖論模型，假設(shè)一含m個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)接入有t臺(tái)儲(chǔ)能電池，對每一重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i確定t條備選的供電路徑，并用Nri1～Nrit依次記錄t條供電路徑各自所連通的節(jié)點(diǎn)號（包括節(jié)點(diǎn)i及儲(chǔ)能電池接入點(diǎn)）。如圖1所示，重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)2僅存一條備選供電路徑，即Nr21*={2，5，6，7，14}；而重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)9則存在兩條備選供電路徑，分別為 Nr91*= {8，9，14}、Nr92*={9，15}。對于某一Nrij，若其含有兩個(gè)及以上的儲(chǔ)能電池接入點(diǎn)，則將該Nrij刪除。重要負(fù)荷4有備選供電路徑Nr41*={4，7，14，8，9，15}，路徑中含有兩個(gè)儲(chǔ)能電池，根據(jù)就近原則刪掉儲(chǔ)能電池15及負(fù)荷8、9。

3.2 供電路徑在線搜索

在確定合理的備選供電路徑之后，即可開始供電路徑搜索，由上述的Nrij可形成各儲(chǔ)能電池的重要負(fù)荷備選供電節(jié)點(diǎn)集合Q1～Qt，如圖1所示，本文中有Q1={1，2，4，9}、Q2={9，11，12}，即Q1可選擇為節(jié)點(diǎn)1、2、4、9上的負(fù)荷供電，Q2可選擇為節(jié)點(diǎn)9、11、12上的負(fù)荷供電。搜索過程以t個(gè)儲(chǔ)能電池接入點(diǎn)為起始點(diǎn)，并用F1～Ft分別記錄搜索過程中依次被各儲(chǔ)能電池搜索到的重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)及附帶負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。

搜索過程中，每次從Qi選擇權(quán)重最大的一重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j（j∈Qt）并入其所形成孤島，并進(jìn)行如下操作。

重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的權(quán)重計(jì)算式為

式中：P*（j）和P*（k）分別為重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j和負(fù)荷k的負(fù)荷有功功率期望；R*為常系數(shù)，其值等于重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的備選供電路徑條數(shù)。

這樣確定重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)權(quán)重，是為了保證選擇并入的重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)并入孤網(wǎng)后將最大程度方便連接下一個(gè)重要負(fù)荷，備選供電路徑越多，則通過它對其他重要負(fù)荷供電可能性越大，更加充分利用儲(chǔ)能電池對重要負(fù)荷供電。

若Qi、Qd在搜索過程中同時(shí)或先后均搜索到重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j，那么用Qi∪Qd代替Qi和Qd、用Fi∪Fd代替F1和Fd，由此將Qi和Qd形成的兩孤島合二為一后繼續(xù)搜索。

4 一般負(fù)荷搜索過程

4.1 建立有根樹模型及新的最小有根樹算法

配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涑瘦椛錉?，接入DG和儲(chǔ)能電池后只是在原拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中增加了具有電源性質(zhì)的節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟廊皇禽椛錉?。以圖3為例。

圖3 配電網(wǎng)樹狀形狀Fig.3 Tree structure of distribution system

式中：P*max為孤島形成時(shí)一般負(fù)荷節(jié)點(diǎn)中的最大有功功率（瞬時(shí)值），P*L，j為一般負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j在孤島形成時(shí)的有功功率。圖3中，Bus1為根節(jié)點(diǎn)，權(quán)值為零，Bus2至Bus7的負(fù)荷分別為20 kW、20 kW、30 kW、40 kW、30 kW、50 kW，權(quán)值分別為0.4、0.4、0.6、0.8、0.6、1.0

步驟3 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系及各節(jié)點(diǎn)權(quán)值建立權(quán)矩陣，由此可以形成一個(gè)7×7的權(quán)矩陣A。元

步驟1 對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械墓?jié)點(diǎn)進(jìn)行編號。

步驟2 計(jì)算節(jié)點(diǎn)的權(quán)值，權(quán)值表達(dá)式素Aij表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)和第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的相連的邊，如果相連權(quán)值為j節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷權(quán)值，如果不連權(quán)值為零。對角線元素Aii=0。所以建立的矩陣為

步驟4 從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)搜索最小樹。按行搜索權(quán)值最小的非零元數(shù)，若某行中有幾個(gè)非零最小元，則任取其一。記錄該行的非零最小元及其腳標(biāo)Aij，將原權(quán)矩陣中對應(yīng)的該元素賦值為0。判斷是否同時(shí)存在Aij和Aji，同時(shí)存在說明重復(fù)選擇，去掉一種一個(gè)，然后從剛才選入的Aij的腳標(biāo)確定下次將第j行，再從第j行和之前選擇過的所有行中選取非零最小元，至到完成最小樹選擇。

按照規(guī)則依次選擇1-2-3-2-4-2-5-2-6-4-7，去掉重復(fù)的節(jié)點(diǎn)依次選擇的節(jié)點(diǎn)順序?yàn)?-2-3-4-5-6-7。

4.2 一般負(fù)荷的搜索方法

步驟1 先定義一般負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的權(quán)重表達(dá)式為

式中：P*max為孤島形成時(shí)一般負(fù)荷節(jié)點(diǎn)中的最大有功功率（瞬時(shí)值）；P*L，j為一般負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j在孤島形成時(shí)的有功功率。

步驟2 對節(jié)點(diǎn)依次編號，包括對DG節(jié)點(diǎn)。

步驟3 建立權(quán)矩陣，將已確定的對重要負(fù)荷供電的路徑上所有節(jié)點(diǎn)標(biāo)識(shí)為已選節(jié)點(diǎn)，按照上述尋找最小樹方法從DG開始搜索一般負(fù)荷，每搜索到一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)并入孤島。

步驟4 校驗(yàn)孤島內(nèi)風(fēng)電出力是否大于負(fù)荷總量，如大于則更繼續(xù)并入下一個(gè)一般負(fù)荷節(jié)點(diǎn)并校驗(yàn)，反之，則從孤島內(nèi)去掉該一般負(fù)荷節(jié)點(diǎn)并結(jié)束搜索過程。

5 孤島劃分流程

本文動(dòng)態(tài)重構(gòu)步驟如下所述。

步驟1 輸入原始數(shù)據(jù)。

步驟2 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、負(fù)荷數(shù)據(jù)、負(fù)荷分類及儲(chǔ)能電池容量和出力，離線制定出合理的重要負(fù)荷備選供電路徑Nrij*。

步驟3 設(shè)定終止重要負(fù)荷搜索過程的合理?xiàng)l件。

步驟4 運(yùn)用第3.2節(jié)搜索方法按輪次搜索需并入孤島的重要負(fù)荷及附帶負(fù)荷。

步驟5 判斷是否搜索完所有重要負(fù)荷搜索，如果未搜索完，返回步驟4；反之，繼續(xù)步驟6。

步驟6 校驗(yàn)是否滿足對重要負(fù)荷及附帶負(fù)荷的供電要求。

步驟7 若滿足要求，則繼續(xù)步驟8；反之，去除該孤島最后一輪并入的重要負(fù)荷及附帶負(fù)荷，返回步驟6。

步驟8 運(yùn)用第4節(jié)一般負(fù)荷的搜索方法并入一般負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，未達(dá)終止條件則繼續(xù)搜索，反之則繼續(xù)步驟9。

步驟9 檢驗(yàn)各孤島形成時(shí)，風(fēng)電出力和儲(chǔ)能電池出力是否大于負(fù)荷總和，若小于則去除該孤島最后一輪并入的一般負(fù)荷；反之，進(jìn)行步驟10。

步驟10 確定各孤島的具體劃分方案。

6 算例分析

本文采用美國PG&E69節(jié)點(diǎn)配節(jié)點(diǎn)（見圖4）算例進(jìn)行驗(yàn)證，原系統(tǒng)參數(shù)見參考文獻(xiàn)[17]。節(jié)點(diǎn)10、14、16、41、43、58為重要負(fù)荷。在節(jié)點(diǎn)9和節(jié)點(diǎn)12分別接入儲(chǔ)能電池，儲(chǔ)能電池容量分別為300kW·h和600 kW·h，最大出力為100 kW和210 kW，在節(jié)點(diǎn)5、19、32、36、52、65分別接入DG，故障時(shí)的出力分別為250 kW、200 kW、40 kW、50 kW、1300 kW、100 kW。線路2-3處發(fā)生三相接地故障，經(jīng)故障隔離，故障下游的系統(tǒng)失電，不同的是本文接入了儲(chǔ)能電池且DG3只有200 kW。

圖4 含分布式發(fā)電的69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.4 Sixty-nine-bus distribution system integrated with DGs

重要負(fù)荷數(shù)據(jù)如表1所示。按照算法實(shí)施分配后的孤島如圖5所示。該孤島方案將配電系統(tǒng)劃分為3個(gè)孤島。

按照第3.1節(jié)的離線制作備選路徑選擇規(guī)則選出了5條備選路徑，分別為9-10，9-42-43，12-13-14，12-13-14-15-16，12-57-58。

在離線制作備選路徑后，根據(jù)第3.2節(jié)所示方法進(jìn)行在線搜索，6個(gè)重要負(fù)荷中4個(gè)被選中直接通過儲(chǔ)能電池供電，在儲(chǔ)能電源供電范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷41和58因權(quán)重較小而未被劃分入孤島，若對它們進(jìn)行供電孤島內(nèi)部將不滿足功率約束。

表1 重要負(fù)荷數(shù)據(jù)Tab.1 Data of the important load

圖5 含分布式電源的配電系統(tǒng)故障后的孤島方案Fig.5 Islanding scheme of distribution system with DGs after fault

而之后的一般負(fù)荷劃分中，利用第4.2節(jié)的一般負(fù)荷搜索方法，再次將節(jié)點(diǎn)負(fù)荷41和58選中恢復(fù)供電。在算例中，對不同權(quán)值的負(fù)荷進(jìn)行了不同處理，并保證所有重要負(fù)荷供電，大部分一般負(fù)荷恢復(fù)了供電。兩個(gè)相鄰孤島在搜索過程中合并為一個(gè)孤島，最終形成了3個(gè)孤島。

利用文獻(xiàn)[8]算法進(jìn)行孤島劃分，劃分結(jié)果如圖6所示，和本文算法劃分結(jié)果對比，對一般負(fù)荷恢復(fù)供電數(shù)一樣多（負(fù)荷為零節(jié)點(diǎn)不計(jì)入一般負(fù)荷節(jié)點(diǎn)），但本文的算法保證了全部重要負(fù)荷供電，利用文獻(xiàn)[8]的算法進(jìn)行孤島劃分，41、43兩個(gè)重要負(fù)荷不能被選中供電?？梢?，本文算法更能保證重要負(fù)荷供電而且不會(huì)減少對一般負(fù)荷供電，能最大范圍恢復(fù)孤網(wǎng)中的負(fù)荷供電。

圖6 利用文獻(xiàn)[8]得到的孤島方案Fig.6 Islanding scheme formed by the method of Ref.[8]

7 結(jié)論

（1）本文在進(jìn)行孤島劃分時(shí)根據(jù)實(shí)際情況，將負(fù)荷化為重要負(fù)荷和一般負(fù)荷，對重要負(fù)荷，離線制定重要負(fù)荷備選路徑，在線對其進(jìn)行校核。

（2）利用一種基于權(quán)矩陣的最小生成樹算法，對一般負(fù)荷進(jìn)行搜索，使整個(gè)孤島搜索算法的計(jì)算效率得到明顯的提高，并且這種算法簡單明了，搜索快速，便于編程。

（3）依托儲(chǔ)能電池對重要負(fù)荷進(jìn)行供電，有力保證了重要負(fù)荷的供電穩(wěn)定性和供電質(zhì)量。

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Search Method for Intentional Islanding of Distribution Network with Wind Power Generation

YIN Zhuan，LIU Tian-qi，JIANG Dong-lin，YAN Xiao-bin，ZHOU Xiao-yan
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

To deal with the islanding problem of distribution network which contains wind turbine generation，the method which establishes alternative paths offline combing with online islanding search is proposed.The battery energy storage system is considered in the intentional islanding scheme，which can guarantee the persistence of power supply to significant load.Combined with optional path and real-time output situation of the air blower，online islanding search can satisfy the power constraint and guarantee load power supply，reducing the loss of power.Solving the model of search makes use of the easily programmed minimum spanning tree，and effectiveness of the proposed method is validated by studying the PG&E69-bus test system at last.

distribution network；distributed generation；wind power generation；intentional islanding；battery energy storage

TM470

A

1003-8930（2013）01-0142-06

尹 專（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與計(jì)算。Email：327240724@163．com

2011-10-19；

2011-11-24

劉天琪（1962—），女，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析計(jì)算與穩(wěn)定控制、高壓直流輸電與調(diào)度自動(dòng)化。Email：tianqiliu@sohu．com

江東林（1986—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與計(jì)算。Email：717598146@qq．com