三相電路功率計(jì)算縱向關(guān)聯(lián)教學(xué)實(shí)踐

張 嶺，朱長(zhǎng)青，王 勇

(軍械工程學(xué)院1.車輛與電氣工程系，2.教務(wù)處，河北 石家莊050003)

電路課程迫切需要依托于工程應(yīng)用進(jìn)行改革，其改革方向有如下三種:與系統(tǒng)相結(jié)合，與電磁場(chǎng)相結(jié)合和與電子學(xué)相結(jié)合［1］。我院培養(yǎng)的學(xué)生層次有合訓(xùn)類和技術(shù)類兩類。我們認(rèn)為，合訓(xùn)類應(yīng)該采用第一種改革思路，技術(shù)類則采用第一種和第三種相結(jié)合的改革思路為宜。

本文介紹與系統(tǒng)相結(jié)合改革思路的典型案例:在學(xué)生掌握三相電路功率基本概念、分析和測(cè)量方法的基礎(chǔ)上，與后續(xù)課程縱向關(guān)聯(lián)［2］，將“電路分析”課程教學(xué)內(nèi)涵延展至故障診斷與網(wǎng)絡(luò)綜合等較高層次，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和鞏固電氣工程概念的雙重目的。

1 縱向關(guān)聯(lián)教學(xué)實(shí)施方案

三相電路的有功功率測(cè)量時(shí)四線制采用三表法，三線制采用二表法。若三相電壓對(duì)稱、負(fù)載對(duì)稱時(shí)，則無(wú)論四線制或三線制均采用一表法測(cè)量三相有功功率或無(wú)功功率［3］。三相四線制電路和對(duì)稱三相電路分別使用三表法和一表法測(cè)量時(shí)，均可直接得出各相功率大小。其計(jì)算公式為

式中，p 為三相電路總功率;pA為A 相功率;pB為B相功率;pC為C 相功率;UAN為A 相電壓;IA為A相電流;couφ 為A 相功率因數(shù)。

三相三線制電路使用二表法測(cè)量時(shí)只能得出三相總功率和相間功率，不能測(cè)得各相功率大小。

三相電路的功率計(jì)算是“電路分析”課程中三相電路的重要知識(shí)點(diǎn)，且與工程實(shí)踐環(huán)節(jié)關(guān)聯(lián)密切。本文以其為切入點(diǎn)，本著打好基礎(chǔ)、保持先進(jìn)、加強(qiáng)應(yīng)用、培養(yǎng)能力的教學(xué)目標(biāo)，提出三相電路功率計(jì)算與后續(xù)課程關(guān)聯(lián)教學(xué)的實(shí)施方案如圖1所示。

圖1 三相電路功率計(jì)算縱向關(guān)聯(lián)教學(xué)方案

2 與“電能質(zhì)量分析”課程縱向關(guān)聯(lián)

2.1 延展基本概念

在介紹三相電路基本概念時(shí)，將其延展至更寬泛的工程概念:低壓配電系統(tǒng)型式，介紹按照帶電導(dǎo)體系統(tǒng)型式分類時(shí)的單相兩線制、兩相三線制、三相三線制和三相四線制，有助于學(xué)生全面掌握三相電路接線形式的基本概念。適當(dāng)?shù)囊氚凑障到y(tǒng)接地型式的分類方法，引導(dǎo)學(xué)生課下自主學(xué)習(xí)TN、TT 和IT 等系統(tǒng)接地型式特點(diǎn)和適用范圍。

2.2 提出問(wèn)題

國(guó)標(biāo)GB/T 15543-2008《電能質(zhì)量 三相電壓不平衡》中不平衡度(負(fù)序分量比正序分量的百分?jǐn)?shù))的允許值有關(guān)規(guī)定如下:電力系統(tǒng)公共連接點(diǎn)(電力系統(tǒng)中一個(gè)以上用戶的連接處)正常電壓不平衡度允許值為2%，短時(shí)不得超過(guò)4%。

我們?cè)谥v授“電能質(zhì)量分析”課程中，介紹三相電壓或電流不平衡對(duì)電力系統(tǒng)和用戶造成的主要危害，并舉如下實(shí)例說(shuō)明。

(1)結(jié)合電力企業(yè)生產(chǎn)運(yùn)行實(shí)例［4］。

某礦務(wù)局供電系統(tǒng)由110kV 主變電站1 所和35kV 發(fā)電站4 所組成。電網(wǎng)結(jié)構(gòu)以110kV 主變電站為中心，以輻射方式給4 所35kV 發(fā)電站以兩回35kV 線路供電。該供電系統(tǒng)在運(yùn)行中多次發(fā)生三相電壓電流嚴(yán)重不平衡情況，導(dǎo)致電力變壓器和高壓電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)發(fā)熱嚴(yán)重，進(jìn)線三相不平衡保護(hù)頻繁啟動(dòng)，甚至分組投切電容器組無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備出現(xiàn)某相過(guò)載甚至燒毀等問(wèn)題。調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)引起電壓和電流不平衡的原因是因?yàn)樯霞?jí)變電站帶有電氣化牽引機(jī)車系統(tǒng)，由于電氣化牽引機(jī)車系統(tǒng)作為一個(gè)單相負(fù)荷接入電網(wǎng)，單相負(fù)荷在三相系統(tǒng)中會(huì)產(chǎn)生一定的負(fù)序分量，導(dǎo)致電網(wǎng)中有相當(dāng)大的負(fù)序分量，引起工區(qū)電網(wǎng)的電壓和電流不平衡。

(2)結(jié)合生活中的實(shí)例［5］

某四層辦公樓，一樓為門面房，二樓為辦公區(qū)域(含小會(huì)議室)，三樓為辦公室(辦公設(shè)備)，四樓為大會(huì)議室(不經(jīng)常使用)。該樓存在總開關(guān)經(jīng)常動(dòng)作、B 相線路發(fā)熱、樓層開關(guān)經(jīng)常燒壞和電壓過(guò)低等故障。二、三層線路經(jīng)改造后引入三相電源，并均衡匹配負(fù)荷等措施后，故障解決，電壓穩(wěn)定。

我們通過(guò)和后續(xù)課程關(guān)聯(lián)，提出工程實(shí)際中遇到的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的積極性，達(dá)到鞏固其電氣工程概念的教學(xué)目的，提高他們對(duì)電路故障診斷分析的能力。

3 與“供配電技術(shù)”課程縱向關(guān)聯(lián)

正確計(jì)算三相電路各相負(fù)荷分布情況是避免三相不平衡情況發(fā)生的基本保證。在低壓配電系統(tǒng)中，負(fù)荷接線形式是多樣的，有單相設(shè)備和三相設(shè)備。當(dāng)單相設(shè)備容量大于三相設(shè)備容量的15%時(shí)，就需要正確的計(jì)算單相用電設(shè)備分別接于相電壓和線電壓時(shí)的三相等效負(fù)荷，盡量保持三相平衡分布。

設(shè)有線間負(fù)荷P12，P23和P31，其功率因數(shù)分別為cos φ12，cosφ23和cosφ31，等效后的相間負(fù)荷為P1，P2和P3，如圖2所示。對(duì)電路分解后可得L1，L2 和L3 各相等效有功功率分別為

式中，P1(12)為P12分解在L1 相上的等效負(fù)荷;P1(31)為P31分解在L1 相上的等效負(fù)荷;P2(23)為P23分解在L2 相上的等效負(fù)荷;P2(12)為P12分解在L2 相上的等效負(fù)荷;P3(31)為P31分解在L3 相上的等效負(fù)荷;P3(23)為P23分解在L3 相上的等效負(fù)荷。

將式(1)中余弦函數(shù)以相應(yīng)正弦函數(shù)代替，則得到分解后的無(wú)功功率，從而計(jì)算得到各相負(fù)荷的分布情況［6］。在此過(guò)程中強(qiáng)化學(xué)生采用相量圖分析問(wèn)題的觀念。

圖2 線間負(fù)荷分解成相負(fù)荷

4 音控噴泉主題競(jìng)賽配電設(shè)計(jì)實(shí)例

4.1 設(shè)計(jì)背景

本文以我院舉辦的中小型音控噴泉主題制作競(jìng)賽配電設(shè)計(jì)為實(shí)例，討論關(guān)聯(lián)教學(xué)。本例的設(shè)計(jì)難度不大，作為參與者的學(xué)生，對(duì)其有一定了解。此次競(jìng)賽有10 支隊(duì)伍參加，音控噴泉以電機(jī)類負(fù)荷為主，含少量照明和控制類負(fù)荷(占比較小，三相功率計(jì)算時(shí)可忽略不計(jì))380V 單相負(fù)荷電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)按照滿載運(yùn)行時(shí)0.85 考慮計(jì)算。根據(jù)式(2)計(jì)算后，各參賽隊(duì)伍用電需求情況及配電設(shè)計(jì)方案如表1所示［7］。

表1 參賽隊(duì)伍用電需求情況及配電設(shè)計(jì)方案

方案中，三相對(duì)稱后總負(fù)荷為20200W。單相總負(fù)荷為11450W。各相負(fù)荷分配方案是，A 相:1000(2-1)+ 1500(D-1)+ 1357. 8(Y-1)= 3857.8W;B 相:1561.5(4-2)+1527.5(5-1)+746.8(1-1)=3835.8W;C 相:353.2(1-1)+200(2-2)+738.5(4-2)+722.5(5-1)+1100(6-2)+642.2(Y-1)=3756.4W。

4.2 設(shè)計(jì)方案

我們分析用電需求情況后發(fā)現(xiàn)，負(fù)荷構(gòu)成具有以下特點(diǎn):既有單相，又有三相。三相用電設(shè)備容量為20200W，單相用電設(shè)備容量為11450W，單相用電比例高達(dá)56.7%，因此需要考慮三相負(fù)荷平衡因素。根據(jù)競(jìng)賽場(chǎng)地實(shí)際情況，我們引導(dǎo)學(xué)生為音控噴泉提供電力支持，對(duì)負(fù)荷進(jìn)行三相平衡計(jì)算，確定場(chǎng)地走線示意圖和配電箱設(shè)計(jì)方案。

學(xué)生通過(guò)計(jì)算各相功率，完成了設(shè)計(jì)。這個(gè)以音控噴泉主題競(jìng)賽配電設(shè)計(jì)中的三相功率平衡計(jì)算作為關(guān)聯(lián)教學(xué)的實(shí)施案例，一方面讓學(xué)生掌握了三相負(fù)荷平衡計(jì)算的原理與過(guò)程，另一方面讓其體會(huì)工程設(shè)計(jì)中的重要性及理論對(duì)實(shí)踐的重要支撐及指導(dǎo)作用。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以“電路分析”課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，選擇三相電路功率計(jì)算與后續(xù)課程進(jìn)行關(guān)聯(lián)教學(xué)來(lái)達(dá)到提升學(xué)生綜合能力素質(zhì)的教學(xué)目的。我們?cè)谄饰觥半娐贩治觥闭n程中功率基本概念和分析測(cè)量方法的基礎(chǔ)上，延展其教學(xué)內(nèi)涵至電路理論的故障診斷和網(wǎng)絡(luò)綜合等較高層次，將三個(gè)層次教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)有機(jī)融合。我們并以中小型音控噴泉主題競(jìng)賽配電設(shè)計(jì)中的三相功率計(jì)算為例，啟發(fā)學(xué)生自主思考，為培養(yǎng)專業(yè)基礎(chǔ)扎實(shí)、知識(shí)面寬、工程實(shí)踐能力強(qiáng)、具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的綜合型科技人才的途徑進(jìn)行了有效探索。

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