超對(duì)稱模型下頂點(diǎn)的在殼重整化

趙樹民，張逸寧，陳標(biāo)

（河北大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北保定 071002）

趙樹民，張逸寧，陳標(biāo)

（河北大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北保定 071002）

為了進(jìn)一步探究和完善超對(duì)稱模型下的重整化理論，在超對(duì)稱模型下研究了頂點(diǎn)的單圈三角圖的在殼重整化.通過(guò)計(jì)算該頂點(diǎn)的發(fā)散部分，并推導(dǎo)出與發(fā)散部分對(duì)應(yīng)的重整化常數(shù)，從而證明了三角圖的發(fā)散部分與抵消項(xiàng)完全相消.研究表明：當(dāng)處理同樣的重整化問(wèn)題時(shí)，在超對(duì)稱模型下三角圖和重整化常數(shù)的選取與標(biāo)準(zhǔn)模型有著顯著區(qū)別.

超對(duì)稱模型；單圈三角圖；在殼重整化

粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型是一套描述強(qiáng)力、弱力及電磁力這3種基本力及組成所有物質(zhì)的基本粒子的理論，雖然取得了很大的成功，但是仍有不少缺陷［1－2］.現(xiàn)在人們普遍傾向于認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)模型是更基本理論的低能有效近似.為了解決標(biāo)準(zhǔn)模型遇到的困難，物理學(xué)家付諸了很大努力構(gòu)造了大量新的物理模型［3］，而超對(duì)稱模型［4－5］便是其中相當(dāng)成功的一個(gè)，由于它考慮了費(fèi)米子和玻色子的對(duì)稱性［6－7］，受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注.

在各種物理模型中，因?yàn)槲_論的存在從而導(dǎo)致了圈圖發(fā)散問(wèn)題.為了使得到的結(jié)果具有物理意義，必須消除發(fā)散項(xiàng).為此產(chǎn)生了多種重整化方案，其中使用較為廣泛的有：On－Shell（在殼）方案［8－9］、MS方案和方案.在處理弱電相互作用的問(wèn)題時(shí)，在殼重整化方案最為合理，且在標(biāo)準(zhǔn)模型中取得了巨大成功.然而在超對(duì)稱模型下，還需要進(jìn)一步探索和完善.本文采用在殼重整化方案研究了超對(duì)稱模型下μ→ν～χ－的過(guò)程，計(jì)算了與其三角圖相對(duì)應(yīng)的發(fā)散部分，進(jìn)而推導(dǎo)出了相關(guān)的重整化常數(shù).

1 預(yù)備知識(shí)

圖1 超對(duì)稱模型下過(guò)程的三角圖Fig.1 Triangle diagrams of the process in super－symmetry model

圖1中所包含相應(yīng)的各類頂點(diǎn)如圖2.

圖2 三角圖所包含各類頂點(diǎn)Fig.2 Schematic diagrams of various vertexes in triangle diagrams

圖3 ν~ν~自能圖Fig.3 Self－energy diagram ofν~ν~

2 結(jié)果與討論

標(biāo)準(zhǔn)模型三角圖的在殼重整化一般只需單個(gè)圖，但是需要計(jì)算所有的重整化常數(shù)才能消除發(fā)散.而在超對(duì)稱模型中在殼重整化則只要1組三角圖，一般情況下只需考慮少量甚至1個(gè)重整化常數(shù)，就可以將發(fā)散抵消.本文的研究對(duì)在超對(duì)稱模型下其他頂點(diǎn)的重整化計(jì)算提供了參考，對(duì)其他新物理模型下的頂點(diǎn)重整化也具有一定的借鑒意義.

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（責(zé)任編輯：孟素蘭）

On－shell renormalization forvertex in super－symmetry model

ZHAO Shumin，ZHANG Yining，CHEN Biao
（College of Physics Science and Technology，Hebei University，Baoding 071002，China）

In order to explore and perfect the renormalization theory of the super－symmetry model，the on－shell renormalization of the one loop triangle diagrams for the vertexμis studied.The divergent part is calculated.The renormalization constant is derived to obtain final finite results，that is to say the divergences of the triangle diagrams have been eliminated completely.The work shows that there is difference between the standard model and the super－symmetry model on the selection of the triangular diagrams and renormalization constants.

super－symmetry model；one loop triangle diagram；on－shell renormalization

O413.3

A

1000－1565（2013）02－0139－03

10.3969／j.issn.1000－1565.2013.02.006

2012－09－10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11047002）；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（A2011201118）

趙樹民（1978－），男，河北樂(lè)亭人，河北大學(xué)副教授，博士，主要從事理論物理方面的研究.E－mail：zhaosm＠hbu.edu.cn