信用突變下商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度模型研究——基于熵權(quán)物元可拓的分析

顧海峰

(東華大學(xué)旭日工商管理學(xué)院，上海200051)

一、問題的提出及研究述評

金融市場信息不對稱的存在，將誘發(fā)借款企業(yè)的高風(fēng)險博弈行為，從而引發(fā)逆向選擇與道德風(fēng)險問題，成為商業(yè)銀行信用風(fēng)險生成的潛在“隱患”。出于信用風(fēng)險控制需要，商業(yè)銀行實施“信貸配給”機(jī)制將成為信貸市場的“常態(tài)”，促使中小企業(yè)陷入融資困境［1］。對此，Stiglitz、Banerjee、Berger、Alian等學(xué)者試圖通過引入中小銀行方式來解決中小企業(yè)融資難題［2-6］。然而，Baltensperger認(rèn)為，引入中小銀行僅僅是銀行內(nèi)部分工，無法緩解中小企業(yè)融資困境［7］。事實上，信貸配給現(xiàn)象在農(nóng)村金融市場同樣存在，已嚴(yán)重制約了中小企業(yè)群體的快速發(fā)展［8］。對此，顧海峰研究發(fā)現(xiàn)，引入擔(dān)保機(jī)制可以提升中小企業(yè)的平均信用等級，從而加大商業(yè)銀行的放款意愿，以此來緩解中小企業(yè)融資困境［9］。但是，現(xiàn)行信貸模式所呈現(xiàn)的銀保之間孤立式運作、缺乏協(xié)作性的特征，使得商業(yè)銀行無法通過擔(dān)保機(jī)制來有效轉(zhuǎn)移信用風(fēng)險，因為一旦擔(dān)保機(jī)構(gòu)債務(wù)代償能力不足，可能成為商業(yè)銀行信用風(fēng)險的另一來源。對此，顧海峰認(rèn)為，貸款企業(yè)是商業(yè)銀行與擔(dān)保機(jī)構(gòu)信用風(fēng)險的共同來源體，通過建立銀保協(xié)作機(jī)制，可以構(gòu)筑應(yīng)對貸款企業(yè)信用風(fēng)險的“雙重防火墻”，以此來降低信貸配給幅度，提升金融市場信貸配置效率［10］。因此，推行銀保協(xié)作型信貸模式是完全可行的。

在銀保協(xié)作型信貸模式下，強(qiáng)化對來自于貸款企業(yè)層面的信用風(fēng)險測度，已成為商業(yè)銀行信用風(fēng)險管控的重要內(nèi)容。所謂信用風(fēng)險測度，就是信用風(fēng)險度量，屬于信用風(fēng)險識別范疇。商業(yè)銀行實施信用風(fēng)險測度機(jī)制主要存在于貸款的事前審核環(huán)節(jié)，商業(yè)銀行通過對貸款企業(yè)實施信用評估，將信用等級不足的高風(fēng)險貸款企業(yè)排除在放款群體之外，有效抑制了來自于貸款企業(yè)層面的信用風(fēng)險，為商業(yè)銀行實現(xiàn)信用風(fēng)險管控目標(biāo)提供了重要保障。

然而，全球金融危機(jī)、歐債危機(jī)等引發(fā)了國際經(jīng)濟(jì)運行的較大波動，對我國宏觀經(jīng)濟(jì)運行將會產(chǎn)生一定的影響，并可能加劇我國宏觀經(jīng)濟(jì)運行的波動性，這種波動性將傳導(dǎo)到實體經(jīng)濟(jì)，從而促使企業(yè)經(jīng)營狀況發(fā)生波動，此外，國內(nèi)貨幣政策、財政政策、產(chǎn)業(yè)政策的轉(zhuǎn)變可能也會導(dǎo)致企業(yè)經(jīng)營狀況的變化?？梢?，國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)運行的波動性將使得信用突變可能成為一種“常態(tài)”。在這樣的背景下，基于模糊評估方法的信用風(fēng)險測度模型僅適用于信用平穩(wěn)狀態(tài)下的信用風(fēng)險測度，而對于信用突變情形則存在較大的功能局限，因為模糊評估方法中依賴于專家打分方式來界定權(quán)重顯得過于主觀與粗糙，對于測定結(jié)果缺乏一定的平滑性與客觀性，一旦發(fā)生較小的信用突變，則會導(dǎo)致信用風(fēng)險等級的“過度跳躍”，影響到信用風(fēng)險評估結(jié)果的準(zhǔn)確度，難以為商業(yè)銀行信貸決策提供科學(xué)依據(jù)。對此，本研究認(rèn)為，采用熵權(quán)物元可拓方法可以很好的解決信用突變狀態(tài)下商業(yè)銀行信用風(fēng)險的測度難題。原因在于:一方面，物元可拓方法中引入“距函數(shù)”來定義“關(guān)聯(lián)度”，使得物元可拓方法對于商業(yè)銀行信用風(fēng)險的測度結(jié)果具有較好的平滑性;另一方面，引入信息熵方法來設(shè)定商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度模型的權(quán)重，可以使得商業(yè)銀行信用風(fēng)險的測度結(jié)果更具客觀性。正是在這樣的背景下，本研究針對“信用突變下商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度模型研究——基于熵權(quán)物元可拓的分析”問題展開深入探討。

對于商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度方面的研究成果，主要集中于兩個層面。其中:在商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度的研究視角層面，梁凌、楊繼光等從經(jīng)濟(jì)資本視角來探討商業(yè)銀行信用風(fēng)險的測度問題，依據(jù)新巴塞爾資本協(xié)議對于經(jīng)濟(jì)資本的界定，基于經(jīng)濟(jì)資本充足率管理路徑提出了商業(yè)銀行信用風(fēng)險的測度方法［11-12］;譚燕芝、湯婷婷、華曉龍等從宏觀經(jīng)濟(jì)視角來測度商業(yè)銀行信用風(fēng)險水平，通過分析宏觀經(jīng)濟(jì)變量與商業(yè)銀行信用風(fēng)險之間的關(guān)聯(lián)性，并基于宏觀經(jīng)濟(jì)運行狀態(tài)來測度及評價商業(yè)銀行信用風(fēng)險水平［13-15］。在商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度的研究方法層面，柳玉鵬等運用組合評價方法對商業(yè)銀行信用風(fēng)險實施評價［16］;郭英見等采用信息融合技術(shù)構(gòu)建了商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度模型［17］;吳沖等基于模糊積分支持向量機(jī)集成技術(shù)建立了商業(yè)銀行信用風(fēng)險評估模型［18］;白保中等運用Copula函數(shù)法測度了我國商業(yè)銀行資產(chǎn)組合中的信用風(fēng)險水平［19］。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要集中于信用平穩(wěn)狀態(tài)下的商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度模型及方法，而對于信用突變狀態(tài)下的信用風(fēng)險測度問題很少涉及，對此，本研究的貢獻(xiàn)在于:基于信用突變思路，運用物元可拓理論與信息熵理論相融合的熵權(quán)物元可拓方法，構(gòu)建了信用突變下商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度模型，解決了信用突變下商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度問題。本研究成果將為商業(yè)銀行構(gòu)建科學(xué)高效的信用風(fēng)險管控機(jī)制提供重要的理論指導(dǎo)與決策參考。

二、基于物元可拓與信息熵的熵權(quán)物元可拓方法

熵權(quán)物元可拓方法是物元可拓理論與信息熵理論相融合的結(jié)果。其中:物元可拓理論的主要功能是建立測度對象的物元矩陣;并依據(jù)測度對象的等級分布狀況，確定測度對象各等級所對應(yīng)的經(jīng)典域物元矩陣及測度對象的節(jié)域物元矩陣;在此基礎(chǔ)上，通過“距函數(shù)”來計算關(guān)聯(lián)度。而信息熵理論的主要功能在于解決權(quán)重的設(shè)定問題，使得權(quán)重設(shè)定更具客觀性。

下面，本研究將以信用風(fēng)險為測度對象，通過對傳統(tǒng)物元可拓理論與信息熵理論的改進(jìn)與拓展，給出適用于信用突變狀態(tài)下商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度的熵權(quán)物元可拓方法。

(一)建立測度對象的物元矩陣

我們將信用風(fēng)險作為測度對象，以M表示，C為測度對象的特征指標(biāo)集合，x為特征指標(biāo)的相應(yīng)取值。其中:測度對象M具有n個特征指標(biāo)，則C={C1，C2，……，Cn};設(shè)第 k個特征指標(biāo) Ck的取值為xk，則 x={x1，x2，……，xn}。于是，測度對象 M、測度對象的特征指標(biāo)C、特征指標(biāo)的取值x組成了物元R的三要素，可表示為:物元R=(M，C，x)。

依據(jù)物元R的定義可知，物元R是融合了測度對象、測度對象的特征指標(biāo)及特征指標(biāo)取值三個要素的有序三元數(shù)組，通過將測度對象、特征指標(biāo)及特征指標(biāo)取值放在一個統(tǒng)一體中進(jìn)行整體分析，可以準(zhǔn)確揭示測度對象運行及分布的基本規(guī)律。鑒于物元R中測度對象M具有n個特征指標(biāo)，我們將物元R稱為n維物元，并給出如下形式的物元矩陣［20］:

(二)確定經(jīng)典域與節(jié)域物元矩陣

我們將測度對象M劃分為l個測度等級，即:M={M1，M2，……，Mt}，相應(yīng)地，測度對象的各個特征指標(biāo)Ck均具有l(wèi)個測度等級，則特征指標(biāo)Ck對應(yīng)于各個測度等級的標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間為{［ak1，bk1］，［ak2，bk2］，……［akl，bkl］}，且滿足:(ak1，bk1)∩ (akj，bkj)=φ，(i≠j)，即任意兩個開區(qū)間互不相交。于是，測度等級Mi的經(jīng)典域物元矩陣為:

(三)基于距函數(shù)的關(guān)聯(lián)度計算

為衡量點到區(qū)間的“距離”，我們引入泛函分析中的“距”，這里的“距”不同于歐氏幾何空間中的“距離”，主要用以識別某個元素與給定元素集合之間關(guān)系的“疏密程度”。對此，我們對“距”進(jìn)行量化，給出如下形式的距函數(shù):若X以表示區(qū)間［a，b］，x為任意實數(shù)，則實數(shù)x到區(qū)間［a，b］的“距”可表示為 ρ(x，X)，則有:

從距函數(shù)的表達(dá)式可知:若x∈X，則ρ(x，X)＜0;若 x ? X，則 ρ(x，X)＞ 0。

為了進(jìn)一步刻畫實數(shù)x與區(qū)間［a，b］之間的歸屬程度，我們將［a，b］拓展到［c，d］，使得滿足:［a，b］?［c，d］，拓展后的區(qū)間［c，d］以 Y 表示，并結(jié)合距函數(shù)，可計算出實數(shù)x與區(qū)間［a，b］之間的關(guān)聯(lián)度K(x)，即:

從關(guān)聯(lián)度K(x)的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)聯(lián)度具有很好的平滑功能，其形式類似于“樣條函數(shù)”。若以(x)表示待測樣本第j個測度指標(biāo)的實際取值與第i個測度等級(標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間)之間的關(guān)聯(lián)度，則待測樣本對應(yīng)于測度指標(biāo)Cj的關(guān)聯(lián)度集合為:

(四)基于信息熵的權(quán)重系數(shù)設(shè)定

信息熵方法來源于信息學(xué)科，等于不確定性信息量的概率預(yù)期，用以反映不確定性程度。即某測度指標(biāo)的信息熵數(shù)值越大，則意味著該測度指標(biāo)的不確定性程度越高，也就是說，該測度指標(biāo)對測度對象的影響越小，而測度指標(biāo)對測度對象的影響具有權(quán)重含義。為便于分析，我們選取m個待測樣本，各個待測樣本的測度指標(biāo)取值以矩陣D表示:

設(shè)Ej為測度指標(biāo)Cj的信息熵。因信息熵是概率的連續(xù)函數(shù)，因此，對m個待測樣本中測度指標(biāo)Cj的實際取值(即:矩陣D的第j列元素)進(jìn)行歸一化處理，得到:

為保證對數(shù)運算有意義，且還要滿足概率分布，對歸一化后的矩陣列再進(jìn)行如下運算:

顯然，{H1j，H2j，……，Hmj}滿足概率分布，且適用于對數(shù)運算。于是，依據(jù)信息論中對于信息熵的定義，即可得到測度指標(biāo)Cj的信息熵為:

運用數(shù)學(xué)分析中的多元函數(shù)的拉格朗日極值定理，不難證明0≤Ej≤1，此外，信息熵Ej與測度指標(biāo)Cj的影響度成負(fù)相關(guān)性，我們以偏離度1－Ej來衡量測度指標(biāo)Cj的影響度，即可得到Cj對測度對象的相對影響程度，即Cj的權(quán)重系數(shù)，以wj表示:

(10)式即為無偏好情形下基于信息熵的權(quán)重設(shè)定法，對于存在偏好情形的權(quán)重設(shè)定，只需要添加偏好系數(shù)ηj，且進(jìn)行如下修正:

三、基于熵權(quán)物元可拓的商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度模型

下面，本研究將依據(jù)熵權(quán)物元可拓方法，以商業(yè)銀行信用風(fēng)險為測度對象，來構(gòu)建商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度模型。

(一)設(shè)定信用風(fēng)險的測度指標(biāo)及測度等級

商業(yè)銀行信用風(fēng)險的高低程度主要取決于貸款企業(yè)的信用狀況，貸款企業(yè)信用等級越高，則商業(yè)銀行所面臨的信用風(fēng)險程度就越低，因此，商業(yè)銀行信用風(fēng)險的測度指標(biāo)設(shè)計應(yīng)定位于對能夠反映貸款企業(yè)信用狀況的各個指標(biāo)的選取。對此，本研究將從財務(wù)與非財務(wù)兩個層面來設(shè)定衡量貸款企業(yè)信用狀況的指標(biāo)。其中:從財務(wù)層面來分析，應(yīng)選擇的指標(biāo)主要包括經(jīng)營水平指標(biāo)、盈利水平、償債水平等三個指標(biāo)。從非財務(wù)層面來分析，應(yīng)選擇的指標(biāo)主要包括管理水平、領(lǐng)導(dǎo)水平、履約水平、創(chuàng)新水平、發(fā)展?jié)摿λ健⑸鷳B(tài)環(huán)境水平等六個指標(biāo)。上述九大指標(biāo)已涉及對貸款企業(yè)的主觀道德風(fēng)險與客觀償債風(fēng)險的雙重反映，對于準(zhǔn)確測度商業(yè)銀行的信用風(fēng)險等級提供重要基礎(chǔ)。

由于商業(yè)銀行面臨來自于貸款企業(yè)的信用風(fēng)險程度與貸款企業(yè)信用狀況成負(fù)相關(guān)性，本研究將信用風(fēng)險測度等級分為五級，分別為正常、輕度、中輕、中度、重度，分別對應(yīng)于貸款企業(yè)的信用等級為優(yōu)、良、中、一般、差。

(二)建立信用風(fēng)險的經(jīng)典域與節(jié)域物元矩陣

考慮到九大測度指標(biāo)的實際取值范圍是可控的，本研究對所設(shè)定的九大測度指標(biāo)進(jìn)行了無量綱處理，并進(jìn)行歸一化運算，使得信用風(fēng)險的九大測度指標(biāo)取值范圍分布于［0，1］區(qū)間內(nèi)，測度指標(biāo)的取值越大，則表示待測樣本在該項指標(biāo)上表現(xiàn)越優(yōu)。同時，為便于實際操作，本研究采用均勻分割法對［0，1］區(qū)間進(jìn)行五等分割，可得到各個測度指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間，測度指標(biāo)Cj(1≤j≤9)的標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間集合為:{［0.8，1］，［0.6，0.8］，［0.4，0.6］，［0.2，0.4］，［0，0.2］}。此外，依據(jù)物元可拓的方法，本文的研究對九大測度指標(biāo)進(jìn)行可拓分析，分析后發(fā)現(xiàn)區(qū)間［0，1］符合拓展條件，可作為節(jié)域物元矩陣的拓展區(qū)間。于是，建立信用風(fēng)險的經(jīng)典域與節(jié)域物元矩陣如下:

(三)設(shè)定權(quán)重及計算綜合關(guān)聯(lián)度

下面，本研究將依據(jù)信息熵方法，來設(shè)定信用風(fēng)險測度指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。對此，本研究選取m個待測樣本(貸款企業(yè))，提取m個待測樣本的九大測度指標(biāo)的實際取值，再結(jié)合信息熵方法，即可得到九大測度指標(biāo)對信用風(fēng)險的權(quán)重系數(shù)集合為:

依據(jù)上述結(jié)果，本研究將計算出該待測樣本與五大測度等級之間的綜合關(guān)聯(lián)度。我們以Ki表示該待測樣本與第個等級之間的綜合關(guān)聯(lián)度，于是:

依據(jù)(12)式，即可得到該待測樣本與五大測度等級之間的綜合關(guān)聯(lián)度集合為:{K1，K2，K3，K4，K5}

(四)判別信用風(fēng)險的測度結(jié)果

依據(jù)該待測樣本與五大測度等級之間的綜合關(guān)聯(lián)度，本研究將給出評信用風(fēng)險測度結(jié)果的判別方法。綜合關(guān)聯(lián)度是對信用風(fēng)險各個測度指標(biāo)所屬等級的加權(quán)平均，因此，綜合關(guān)聯(lián)度能夠很好地反映待測樣本對于各個測度等級的歸屬程度，若待測樣本與某個測度等級之間的綜合關(guān)聯(lián)度越大，則該待測樣本歸屬于該測度等級的可能性越大。依據(jù)上述判別思路，本研究對測度結(jié)果給出如下的判別方法:

更進(jìn)一步地，若兩個待測樣本P、Q具有相同的風(fēng)險等級，即:待測樣本P、Q均被確定為Ki(1＜i＜5)等級，則判別待測樣本P、Q優(yōu)劣順序的依據(jù)是:將待測樣本的綜合指標(biāo)值與Ki等級的兩相鄰等級之間的綜合關(guān)聯(lián)度進(jìn)行比較，若樣本P滿足關(guān)系式Ki－1＞Ki+1，且樣本Q滿足關(guān)系式Ki－1＞Ki+1，則可認(rèn)為樣本企業(yè)P的信用風(fēng)險狀況略優(yōu)于樣本企業(yè)Q。

四、商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度模型的實證分析

下面，我們選取江蘇蘇州地區(qū)的3家普通貸款企業(yè)作為待測樣本，其中:3家樣本企業(yè)的財務(wù)數(shù)據(jù)來自于2012年6月30日3家樣本企業(yè)的財務(wù)報表。通過對3家貸款企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)的分析，并對3家貸款企業(yè)所處行業(yè)的平均增長水平及產(chǎn)業(yè)環(huán)境進(jìn)行了綜合分析與預(yù)測，得到3家貸款企業(yè)(待測樣本)的實際數(shù)據(jù)，分別以如下的物元矩陣表示:

依據(jù)上述數(shù)據(jù)，結(jié)合本研究給出的信用風(fēng)險測度的經(jīng)典域與節(jié)域物元矩陣，并運用關(guān)聯(lián)度計算方法，我們可得到3家樣本企業(yè)指標(biāo)與九大測度等級指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度，見表1。

表1 樣本企業(yè)指標(biāo)與九大測度等級指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度

依據(jù)上述表1中計算得到的3家樣本企業(yè)指標(biāo)與九大測度等級指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度，本研究采用信息熵權(quán)重計算方法。此外，本研究在權(quán)重系數(shù)的計算過程中，對償債能力等幾個指標(biāo)設(shè)置了一定的偏好系數(shù)，以強(qiáng)化商業(yè)銀行對信用風(fēng)險的控制目標(biāo)。于是，依據(jù)公式(11)給出的基于偏好信息熵的權(quán)重計算方法，我們得到九大測度等級指標(biāo)對商業(yè)銀行信用風(fēng)險影響的權(quán)重系數(shù)，具體結(jié)果見表2。

表2 基于有偏好信息熵的測度指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

通過表1提供的關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)，結(jié)合表2中各個測度指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，本研究運用公式(12)給出的綜合關(guān)聯(lián)度計算方法，即可得到3家樣本企業(yè)的綜合關(guān)聯(lián)度，并依據(jù)本研究給出的測度結(jié)果判別方法，對3家樣本企業(yè)進(jìn)行了信用風(fēng)險等級的確定，具體結(jié)果見表3。

表3 樣本企業(yè)綜合關(guān)聯(lián)度及信用風(fēng)險等級

此外，本研究通過對樣本企業(yè)A與B的結(jié)果進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，盡管樣本企業(yè)A與B的信用風(fēng)險等級均為輕度，但是，通過對樣本企業(yè)A與B的綜合關(guān)聯(lián)度分析，發(fā)現(xiàn)兩者在信用風(fēng)險等級方面還是存在一定的優(yōu)劣順序。原因在于:樣本企業(yè)A的綜合指標(biāo)值與經(jīng)度等級的兩相鄰等級之間的綜合關(guān)聯(lián)度存在關(guān)系式K1＜K3，顯然，樣本企業(yè)A的綜合指標(biāo)值明顯趨近于中輕等級;而樣本企業(yè)B的綜合指標(biāo)值與經(jīng)度等級的兩相鄰等級之間的綜合關(guān)聯(lián)度存在關(guān)系式K1＞K3，顯然，樣本企業(yè)B的綜合指標(biāo)值明顯趨近于正常等級。依據(jù)判別方法，即可得到如下結(jié)論:盡管樣本企業(yè)A與B的信用風(fēng)險等級均為輕度，但是，樣本企業(yè)B的信用風(fēng)險狀況整體上略優(yōu)于樣本企業(yè)A。

五.結(jié)論與展望

在信用突變狀態(tài)下，傳統(tǒng)的模糊評估方法已表現(xiàn)出較大的功能局限性，難以實現(xiàn)信用風(fēng)險測度結(jié)果的準(zhǔn)確性，對此，本研究通過將物元可拓理論與信息熵理論的相互融合，提出了熵權(quán)物元可拓方法，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于熵權(quán)物元可拓方法的商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度模型，并對測度模型進(jìn)行了實證分析，研究表明，通過引入熵權(quán)物元可拓方法，信用突變引發(fā)貸款企業(yè)各個信用指標(biāo)取值的變化，并沒有導(dǎo)致來自于貸款企業(yè)的信用風(fēng)險測度等級的“跳躍”，足以說明熵權(quán)物元可拓方法具有較好的平滑性與客觀性功能，因此，基于熵權(quán)物元可拓的商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度模型科學(xué)地解決了信用突變狀態(tài)下的信用風(fēng)險測度難題。

此外，構(gòu)建科學(xué)高效的商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度模型，是實現(xiàn)商業(yè)銀行信用風(fēng)險管控目標(biāo)的重要路徑，特別是在全球經(jīng)濟(jì)環(huán)境與經(jīng)濟(jì)運行態(tài)勢存在較大不確定性與突變性的現(xiàn)實背景下，強(qiáng)化對信用突變狀態(tài)下商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度模型的研究，對于我國銀行業(yè)防范與控制信貸風(fēng)險具有非常重要的理論與現(xiàn)實意義，對此，這方面研究還有待于進(jìn)一步深化，本研究成果將為這方面研究提供基礎(chǔ)性鋪墊。

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