基于單尺度Retinex算法的歷史數(shù)字柵格圖自動(dòng)勻色

李黎 ，付仲良，劉素玉，盧希

(1.武漢市測(cè)繪研究院，湖北 武漢 430022; 2.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079;3.吉安市建筑設(shè)計(jì)院，江西 吉安 343000)

1 引 言

數(shù)字柵格地圖(Digital Raster Graphic，DRG)的來源有兩種:一種是掃描現(xiàn)有紙質(zhì)類的地形圖，經(jīng)過影像的幾何糾正、坐標(biāo)系配賦和影像裁剪形成的;另一種由DLG(數(shù)字線劃圖)直接轉(zhuǎn)換形成。DRG 在內(nèi)容、幾何精度與原圖基本保持一致，一般作為背景數(shù)據(jù)或檔案數(shù)據(jù)，也用于DLG 的采集和更新，還可與DOM、DEM等數(shù)據(jù)集成。歷史數(shù)字柵格圖是對(duì)系列比例尺的地形圖 ( 對(duì) 城 市 主 要 是1∶500、1∶1 000、1∶2 000、1∶5 000 和 1∶10 000)進(jìn)行掃描、幾何糾正、坐標(biāo)系配賦和數(shù)據(jù)裁剪制作而成的DRG。由于年代久遠(yuǎn)，歷史地形圖原圖一般都存在色彩變化或圖紙變色，在掃描時(shí)也存在色調(diào)不均勻，這些都會(huì)導(dǎo)致拼接后的DRG 出現(xiàn)色差和色調(diào)不均勻，使得歷史DRG 在使用時(shí)非常不美觀。由于歷史DRG 全部是灰度值的影像數(shù)據(jù)，因此本文探索利用單尺度Retinex 算法研究相應(yīng)的處理軟件，自動(dòng)提取DRG 中的亮度參數(shù)和反射參數(shù)，從而對(duì)歷史DRG 進(jìn)行自動(dòng)處理，目的是為了實(shí)現(xiàn)屏幕顯示區(qū)域的歷史DRG 自動(dòng)勻色。

2 歷史數(shù)字柵格圖

2.1 歷史地形圖［1］

經(jīng)過100 多年的發(fā)展，測(cè)繪歷經(jīng)模擬測(cè)繪、數(shù)字測(cè)繪，正在逐步實(shí)現(xiàn)信息化測(cè)繪。模擬測(cè)繪產(chǎn)生了大量的歷史地形圖，絕大部分以紙質(zhì)圖紙存在。這些圖紙經(jīng)過幾何投影和等比例縮放，翔實(shí)地記載了當(dāng)時(shí)的實(shí)際地形。這些圖紙大多被館藏在檔案館或私人收藏者手中。隨著年代的久遠(yuǎn)，這些歷史測(cè)繪圖紙的介質(zhì)不僅出現(xiàn)自然腐蝕和變形，而且還面臨著蟲害和人為損害。

為了保護(hù)好這些歷史圖紙，同時(shí)希望能讓這些寶貴的歷史地形圖在城市規(guī)劃編制、歷史文化保護(hù)等方面發(fā)揮更重要的作用，有必要對(duì)歷史地形圖圖紙進(jìn)行掃描、圖像糾正、坐標(biāo)系統(tǒng)配賦、數(shù)據(jù)裁剪，制作成歷史數(shù)字柵格圖。

2.2 歷史數(shù)字柵格圖的制作

大比例尺的歷史地形圖基本上都是黑白色的。因此，歷史地形圖圖紙掃描時(shí)一般采用8 位精度、256 級(jí)灰度、分辨率為 200 dpi 的模式。對(duì)于少量不太清晰的圖紙，在掃描時(shí)可以適當(dāng)提高分辨率。掃描時(shí)須注意掃描質(zhì)量，掃描后的數(shù)據(jù)中不能出現(xiàn)明顯變形、斷續(xù)粘連、嚴(yán)重偏斜和翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象［2］。

掃描后，使用ArcGIS 軟件進(jìn)行1954年北京坐標(biāo)系的配賦，同步進(jìn)行圖像糾正，并對(duì)糾正和配賦后的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行邊緣裁減，制作成為歷史數(shù)字柵格圖(簡(jiǎn)稱歷史DRG)。歷史DRG 文件以幅為單元、采用無(wú)壓縮的TIFF 格式進(jìn)行存儲(chǔ)。

3 單尺度的Retinex 算法

3.1 算法基本思想［3］

Retinex 算法是美國(guó)學(xué)者E．Land 于1963年提出的，是一個(gè)關(guān)于人類視覺系統(tǒng)如何調(diào)節(jié)感知到物體的顏色和亮度的模型。Retinex 是一個(gè)合成詞，是由retina(視網(wǎng)膜)和cortex(大腦皮層)的合成的。Retinex算法闡述了同一物體在不同的光源或光線底下顏色恒定(Color Constancy)的機(jī)理，如在白熾燈下或在燭光下，同樣物體的顏色在人類視覺系統(tǒng)中是一樣的。

40 多年來，經(jīng)過J．J．McCann 等人不斷發(fā)展，Retinex 算法已經(jīng)從單尺度Retinex 算法改進(jìn)成為多尺度Retinex 算法、彩色恢復(fù)多尺度Retinex 算法、McCann’S Retinex 算法等。

Retinex 算法實(shí)質(zhì)上是采用高斯平滑對(duì)原圖像亮度變換。也就是說，Retinex 算法是用于增強(qiáng)圖像亮度、對(duì)比度和銳利度的圖像增強(qiáng)算法。

在Retinex 模型中，圖像J(x，y)由兩部分組成，一部分是場(chǎng)景中物體的光亮亮度，對(duì)應(yīng)于圖像的低頻部分，另一部分是場(chǎng)景中物體的反射亮度，對(duì)應(yīng)于圖像的高頻部分，通常它們也被稱為亮度圖像和反射圖像，分別用L(x，y)和R(x，y)表示。

從給定的圖像中分離出亮度圖像和反射圖像，在顏色恒定的條件下，就可通過改變亮度圖像和反射圖像在原圖像中的比例來達(dá)到增強(qiáng)圖像的目的。

3.2 單尺度Retinex 算法

Retinex 算法通過對(duì)圖像亮度進(jìn)行高斯平滑來提取照度分量，進(jìn)而在對(duì)數(shù)域中通過對(duì)原圖像和照度分量圖像進(jìn)行比較來提取反射率分量圖像。

基于單尺度的Retinex 算法的處理方法具體為:

設(shè)亮度圖像L(x，y)是平滑的，反射圖像為R(x，y)，原圖像為I(x，y)，G(x，y)，代表高斯模板卷積函數(shù)。則有［4］:

I(x，y)=L(x，y)×R(x，y)

L(x，y)=I(x，y)×G(x，y)

進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算:

logR(x，y)=log［I(x，y)/ L(x，y)］=log I(x，y)－log［I(x，y)×G(x，y)］

G(x，y)= λexp［－(x2+ y2)/c2］，其中λ 為常數(shù)，c為尺度常量(c 越大，灰度動(dòng)態(tài)范圍壓縮得越多，c 越小，圖像銳化得越多)，且G(x，y)滿足∫∫G(x，y)dxdy=1。

對(duì)于單尺度Retinex 算法，如果采用較小的尺度分量進(jìn)行圖像增強(qiáng)，則結(jié)果突出圖像的細(xì)節(jié);如果采用較大的尺度分量進(jìn)行圖像增強(qiáng)，結(jié)果呈現(xiàn)出圖像的色調(diào)。單尺度Retinex 算法具有計(jì)算速度快、算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，尤其使用于以灰度值為表現(xiàn)形式的歷史DRG 影像處理，可以較好地進(jìn)行影像勻色。

3.3 Retinex 算法流程

Retinex 算法的基本流程如下:像素I(x，y)，分別對(duì)其對(duì)數(shù)變換得i(x，y)，高斯低通濾波得照度分量L(x，y);再對(duì)L(x，y)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，得l(x，y);然后，i(x，y)減去l(x，y)從而得到對(duì)數(shù)域上的反射率分量r(x，y)。對(duì)r(x，y)進(jìn)行指數(shù)變換獲得R'(x，y)，因?yàn)楂@得的反射率圖像偏暗，故對(duì)其線性拉伸得最終圖像R(x，y)。

基于單尺度的Retinex 算法的流程圖1所示。

圖1 基于單尺度的Retinex 算法的流程圖

3.4 示例代碼

4 試驗(yàn)結(jié)果

4.1 自動(dòng)勻色處理軟件

數(shù)據(jù)勻色分為數(shù)據(jù)預(yù)處理和數(shù)據(jù)處理兩個(gè)階段，其中數(shù)據(jù)預(yù)處理是針對(duì)自選的圖像進(jìn)行默認(rèn)參數(shù)自動(dòng)進(jìn)行勻色處理。原圖和預(yù)處理后的圖像同時(shí)顯示在屏幕中，以便觀察勻色效果。如果不滿意，可以使用參數(shù)滑動(dòng)條進(jìn)行參數(shù)修改。(預(yù)處理結(jié)果不保存)。

確定勻色參數(shù)后，開始勻色，可以批量自動(dòng)進(jìn)行，處理后的數(shù)據(jù)自動(dòng)保存。

自動(dòng)勻色處理軟件界面如圖2所示，主要包括菜單，工具條，進(jìn)度條。顯示窗口分為左右兩窗口，左側(cè)顯示原圖，右側(cè)顯示有關(guān)處理的信息及處理完后的圖像。

圖2 DRG 自動(dòng)勻色軟件

4.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用上世紀(jì)80年代的1∶500 板圖數(shù)據(jù)，采用8 位灰度掃描模式、200 dpi 分辨率進(jìn)行掃描，掃描后配賦1954年北京坐標(biāo)系，并進(jìn)行邊緣裁剪，裁剪后成果數(shù)據(jù)的像素為3 938×3 938。自動(dòng)勻色處理前后的數(shù)據(jù)如圖2所示。

5 結(jié) 語(yǔ)

先用簡(jiǎn)單的方法對(duì)歷史DRG 的影像亮度進(jìn)行預(yù)估，然后使用非線性變換對(duì)亮度進(jìn)行補(bǔ)償，從而得到符合要求的圖像。

(1)試驗(yàn)結(jié)果表明，基于單尺度的Retinex 算法對(duì)灰度歷史數(shù)字柵格圖進(jìn)行灰度均勻處理，圖像質(zhì)量可以取得明顯的改善。

(2)對(duì)于質(zhì)量較好(圖面沒有明顯帶狀污漬)的灰度歷史數(shù)字柵格圖，不能使用本軟件進(jìn)行勻色，否則圖紙將出現(xiàn)浮雕現(xiàn)象。

(3)由于基于單尺度的Retinex 算法限制，對(duì)于經(jīng)過壓縮的歷史數(shù)字柵格圖不能使用本軟件進(jìn)行自動(dòng)勻色。

［1］李黎，李其創(chuàng)．基于柵格目錄的歷史數(shù)字柵格圖建庫(kù)［J］．測(cè)繪科學(xué)，2009(2) ，175 ～177．

［2］李黎．城市歷史測(cè)繪圖紙的柵格化處理［J］．江西測(cè)繪，2008(1) ，8 ～9，23．

［3］Glenn Hines，zia－ur Rahman，Danrel J．Jobson．Single－Scale Retinex Using Digital Signal Processons［J/OL］．

［4］劉家朋，趙宇明，胡福喬．基于單尺度Retinex 算法的非線性圖像增強(qiáng)算法［J］．上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2007(5) ，685 ～688．

［5］Land E．McCann J．Lightness and Retinex Theory［J］．Journal of Optical Society of America．1971，61(1) ，1 ～11．

［6］李學(xué)明．基于Retinex 理論的圖像增強(qiáng)算法［J］．計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2005(2) ，235 ～237．

［7］黃華，王孝通．基于Retinex 理論的圖像增強(qiáng)算法［J］．四川兵工學(xué)報(bào)，2009(1) ，64 ～65，68．

［8］史延新．一種基于Retinex 理論的圖像增強(qiáng)算法［J］．電子科技，2007(12)32 ～35．