基于FBS模型的產(chǎn)品模塊劃分方法研究

聶慶峰

（中國空空導彈研究院，河南 洛陽471009）

模塊化設計作為一種先進的設計方法，已經(jīng)在發(fā)達國家被廣泛應用于各行業(yè)中。其通過對產(chǎn)品進行功能分析，劃分并設計出一系列具有不同用途、性能、結構而功能相同、可互換的功能模塊和一些專用獨立部件，然后通過模塊的選擇和組合得到不同性能和規(guī)格的產(chǎn)品[1]。模塊化設計可以增強產(chǎn)品設計的柔性和適應性，有效縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期，降低產(chǎn)品的成本。

產(chǎn)品的模塊化設計包括兩個基本過程：模塊劃分和模塊配置，其中模塊劃分是模塊化設計的前提和基礎，已有許多學者對其進行了相關研究。Stone等[2]提出了以產(chǎn)品的能量流、物料流、信息流以及力流等為基礎，根據(jù)支配流、分支流以及轉換傳輸流三種判斷總則進行模塊劃分的方法。潘雙夏等[3]基于模糊聚類和信息熵理論，綜合考慮客戶需求、產(chǎn)品裝配、制造及維修成本等因素進行產(chǎn)品模塊的創(chuàng)建。王海軍[4]采用模糊樹圖和多專家模糊綜合決策進行產(chǎn)品的模塊劃分。Asan U等[5]綜合考慮產(chǎn)品的客戶需求、功能特征及結構特性，提出了一種集成化的產(chǎn)品模塊創(chuàng)建方法。以上產(chǎn)品模塊劃分方法通常通過專家咨詢和分析等主觀方式對零部件間的相關程度進行定量分析，不僅工作量大，而且主觀性強，易產(chǎn)生偏差。針對上述問題，以某型號高速數(shù)控機床為對象，基于產(chǎn)品功能行為結構（Function Behavior Structure，F(xiàn)BS）模型[6]，研究了基于其行為層特征的設計結構矩陣（Design Structure Matrix，DSM）自動構建方法，通過對DSM進行K-Means聚類實現(xiàn)產(chǎn)品模塊的劃分，從而得到可行的模塊劃分結果。

1 基于FBS模型的產(chǎn)品概念設計

1.1 產(chǎn)品概念設計過程分析

產(chǎn)品的概念設計就是在設計約束條件下，以產(chǎn)品功能需求為輸入，產(chǎn)品結構方案為輸出的映射過程?；贔BS模型的產(chǎn)品概念設計的基本思路是由結構定義行為，由行為定義功能，結構是功能和行為的載體，其本質(zhì)就是產(chǎn)品信息在不同層次之間的映射和轉換[7]，如圖1所示。一個功能可能對應多個行為，一個行為可以由多個結構實現(xiàn)。

圖1 基于FBS模型的產(chǎn)品概念設計

1.2 基于FBS模型的機床產(chǎn)品概念設計

本節(jié)將以機床產(chǎn)品為例，通過功能和結構分析，建立其基于FBS模型的概念設計過程。功能是產(chǎn)品所能完成的任務的抽象描述，功能分析有助于設計人員理解系統(tǒng)的輸入、輸出及其轉換關系。采用黑箱法進行機床產(chǎn)品的功能建模，將功能定義為能量、物質(zhì)和信息的輸入、輸出關系，其功能黑箱模型如圖2所示。

圖2 機床產(chǎn)品功能黑箱模型

機床產(chǎn)品的工作過程通過機、電、液、氣、光等多個領域的相互作用和聯(lián)系而實現(xiàn)，基于任務分解及因果關系對機床工作過程進行分析，可得到其各組成結構之間的相互關系，如圖3所示。

圖3 機床組成結構關系圖

通過對機床功能和結構的分析，在機床FBS模型構建過程中，首先進行機床功能需求分析，明確機床的加工范圍；其次以功能獨立性為原則進行機床總功能的分解，直到分解獲得的子功能找到對應的功能載體為止；最后構建合適的結構層實現(xiàn)方案，找到執(zhí)行動作與執(zhí)行機構的對應關系，實現(xiàn)行為層的功能原理。機床產(chǎn)品的FBS模型構建過程如圖4所示。

圖4 機床產(chǎn)品FBS模型構建過程

2 基于聚類分析的DSM模塊劃分

基于產(chǎn)品FBS模型的行為層描述，可以方便地構建產(chǎn)品DSM，進行零部件間相關關系的表達，進而通過聚類分析可實現(xiàn)產(chǎn)品的模塊劃分，以簡化產(chǎn)品模塊劃分過程。

2.1 基于FBS模型的DSM自動構建

DSM是由排列順序相同的行列元素組成的一個方陣，其行列元素表示產(chǎn)品設計過程中的活動，方陣的非對角線元素表示行列元素之間的關系。根據(jù)應用領域的不同，DSM可以分為如下四類[8]：基于零件的DSM、基于團隊的DSM、基于任務的DSM和基于參數(shù)的DSM。其中，基于零件的DSM中每一個行列元素都與產(chǎn)品的零部件相對應，方陣中非對角線上的單元格表示各零部件間的聯(lián)系，單元格中的數(shù)值代表聯(lián)系強度，空白的單元格表示對應的零部件間沒有聯(lián)系。通過對零件的DSM進行聚類分析可將其劃分為若干個模塊，其中每一個模塊都與產(chǎn)品結構樹中的若干零部件相對應。

如圖5所示為DSM在產(chǎn)品模塊化設計中的應用示例，圖（a）為產(chǎn)品的原始設計矩陣，包含E1到E6共6個零部件?；贒SM進行產(chǎn)品的模塊化設計，就是對原始設計矩陣進行對角化變換，使關聯(lián)度大的元素盡可能靠近矩陣的對角線。模塊化設計結果如圖（b）所示，{E5}，{E3、E6}，{E1、E2、E4}構成三個功能模塊。

圖5 DSM在產(chǎn)品模塊化設計中的應用

當前的基于DSM對產(chǎn)品進行模塊劃分的方法通過對設計專家進行咨詢完成產(chǎn)品零部件間相關性分析，工作復雜且有很大的主觀性。而產(chǎn)品FBS模型采用圖的方法對產(chǎn)品的功能——行為——結構間的關系進行了可視化表達，兩個結點間的路徑關系代表了結點間的關聯(lián)度。FBS模型的行為層描述了零部件間的間接依賴關系，基于FBS模型行為層特征的DSM模型自動構建步驟如下：

（1）從結構層任選兩個結點進行回溯，找到行為層中所有與其相關聯(lián)的結點，定義為一階鄰接矩陣，其中i、j為結構層結點；

其中ωm為各階鄰接矩陣的權值，階數(shù)越低，權值越大；

（4）對加權矩陣Wij進行歸一化處理，得到結構層結點i，j間的相關度rij。

2.2 基于K-Means算法的DSM模塊劃分

基于DSM進行產(chǎn)品模塊化設計，就是對產(chǎn)品DSM模型進行聚類分析，以確保每一個聚類都盡可能獨立于其他聚類，實現(xiàn)類內(nèi)高耦合，類間低耦合，從而在產(chǎn)品開發(fā)過程中獨立設計各模塊。K-均值聚類（K-Means Clustering）是Mac Queen提出的一種非監(jiān)督實時聚類算法，該算法原理簡單且便于處理大量數(shù)據(jù)，在機械產(chǎn)品設計領域得到了廣泛的應用。其具體運行步驟如下：

（1）選定K個初始聚類中心；

（2）根據(jù)最小距離準則將數(shù)據(jù)對象分配到最接近的聚類中心，形成一類，進行初始迭代；

（3）計算各個聚類中心的均值矢量，作為新的聚類中心，再將各數(shù)據(jù)對象根據(jù)最小距離準則重新分配到最接近的聚類中心；

（4）比較新的聚類中心與前一次迭代的聚類中心的距離，如果兩者間距離小于給定的閾值，則聚類結束；否則返回步驟2進行重新迭代，直到滿足聚類結束條件為止。

K-Means算法通常以歐式距離作為聚類過程相似度的度量準則，而DSM模型中每一個行列元素都對應產(chǎn)品結構樹中的零部件，它們之間的相似度不再表現(xiàn)為空間距離的差異，采用歐式距離難以對DSM中元素的相似度進行準確度量。Jaccard系數(shù)廣泛應用于非對稱相似度度量中，設向量A、B分別為DSM模型矩陣的不同行向量，則基于K-Means算法進行DSM模型聚類分析時定義其相似度為：

3 實例分析

3.1 基于FBS模型的機床產(chǎn)品概念設計

基于上文提出的模塊劃分方法，以某型號高速數(shù)控機床為例進行說明。首先分析該產(chǎn)品的加工范圍，確定機床的功能特征；然后基于任務分解進行功能分解，確定子功能對應的功能載體；最后基于機、電、液等相關工作原理，建立功能載體與行為層的映射關系，完成該型號機床關鍵零部件的FBS模型構建，如圖6所示。

圖6 某高速數(shù)控機床關鍵零部件FBS模型

3.2 基于聚類分析的DSM模塊劃分

針對圖6所示機床的FBS模型，基于其行為層描述，采用2.1所述方法，從結構層開始沿FBS模型進行回溯，計算兩兩零部件間的間接連接關系，從而完成DSM的自動構建，結果如圖7所示。

圖7 某高速數(shù)控機床DSM

該DSM模型包含22個元素，基于K-Means算法進行該模型的聚類，初始聚類數(shù)目設為6，聚類結果如圖8所示。從圖中可以看出，通過聚類可得到刀塔、床身等六個主要模塊，比較準確地反應了產(chǎn)品實際設計生產(chǎn)需求，可用于指導該產(chǎn)品的模塊劃分。

圖8 某高速數(shù)控機床DSM聚類結果

4 結束語

針對現(xiàn)有模塊劃分方法在對零部件間的關聯(lián)程度進行定量分析時工作量大、主觀性強的問題，研究了基于FBS模型行為層特征的DSM自動構建方法，通過對產(chǎn)品DSM進行K-Means聚類分析實現(xiàn)產(chǎn)品的模塊劃分，并以某型號高速數(shù)控機床為例，驗證了該方法的可行性，同時為其他產(chǎn)品的模塊劃分提供了指導和參考。

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