空間連桿機構的運動分析及應用探討

戴春琴 孫亮

【摘 要】建立了RRPSR機構分析模型，運用矢量回轉法確定了空間連桿機構任一動點的軌跡方程，通過將軌跡方程對時間進行微分和再微分，找到動點的速度和加速度。建立了空間連桿機構的連桿曲面方程，為空間連桿機構的推廣使用提供理論基礎。

【關鍵字】空間機構 運動分析 應用

【中圖分類號】O311 【文獻標識碼】A 【文章編號】1672-5158（2013）03-0009-01

所謂空間連桿機構是指各構件間的相對運動包含有空間運動的連桿機構?？臻g連桿機構在生產生活中有大量的應用實例，因此，對此機構進行運動分析和應用探討是十分重要的。應用矢量回轉法，能夠分析動點的運動特性，建立空間連桿機構的動點軌跡方程，并進行圖形表達。

1對空間連桿機構中任一動點的運動分析

1.1建立動點的運動軌跡方程

設空間連桿機構中任一動點為Q，基于RRPSR機構分析模型（如圖1）。圖1 RRPSR機構分析模型

設轉動副為A、B、E，移動副為C，球面副為D。建立靜坐標系E？ijk，取桿5為機架，桿1為主動件。所以，桿3上任一動點Q的運動軌跡方程為：

rQ=l5e5+saea+l1e1+sbeb+l2e2+scec+be3+aef+seg

其中：

l1、l2、l5分別為各桿長度；

e1、e2、e3、e5分別為沿桿長方向的單位矢量；

ea、eb、ec 分別為沿副長方向的單位矢量；

sa、sb、sc、s 分別為運動副副長；

a為公垂線長度；

b為CF的長度；

單位矢量eg由e3繞ef轉γ角后得到，即eg=R（ef，γ）e3；

單位矢量ef是由ec繞e3轉β角后所得，即ef=R（e3，β）ec。

1.2對動點Q的軌跡、速度及加速度分析

由動點Q的軌跡方程對時間進行兩次微分后，既得到點Q的加速度方程。同時，由于主動件是勻速轉動，角速度ω恒定，即轉角θ1=ωt，取ω=1，則有 s=vt=vθ1。所以，直接對轉角θ1進行兩次微分即能得到加速度。

對于圖1 RRPSR機構，假設動點Q的相對運動為勻速，取相對速度v=25/π mm/s，根據軌跡方程，可得到軌跡如下圖。

曲線S2為Q點運動曲線。對動點軌跡數值微分得到Q點的絕對速度和加速度。

2空間連桿機構曲面分析

2.1連桿結構中任意直線的軌跡曲面分析

在圖1RRPSR機構中，取變量為h，在E？ijk坐標系上，選取曲線坐標θ1、h，則連桿機構中任意直線m運動軌跡方程為：

Rm=l5e5+saea+l1e1+sbeb+l2e2+scec+be3+aef+heg

2.2連桿結構中任意曲線的軌跡曲面分析

在圖1RRPSR機構中，把直線m換成平面曲線n，取n為直徑是d的圓，取變量？，在E？ijk坐標系上，選取曲線坐標θ1、？，則連桿機構中曲線n運動軌跡方程為：

Rn=l5e5+saea+l1e1+sbeb+l2e2+scec+be3+（a+dcos2 ？）ef+dcos ？sin ？ eg

3 空間連桿機構的應用探討

與平面機構相比較而言，空間連桿機構的構件數較少，結構相對簡單、緊湊，傳動準確可靠，尤其是表現(xiàn)在實現(xiàn)構件的空間運動方面，運動形式較平面機構更加多元化。因此，在輕工、制鞋、制革、針織、縫紉、鉆探等機械中廣泛使用空間連桿機構；在各種控制裝置以及各種機械設備，諸如農機設備、化工設備、儀器儀表、交通工具等均有很多的應用實例；在高科技產品、機器人、機械手等應用中，空間連桿機構也是占據著主導地位。

但是，空間連桿機構的運動復雜，具有較多的運動副形式，并且難以想象構思和用直觀的方法進行設計，這為空間連桿機構的發(fā)展和推廣帶來了較多影響，因此機構的運動分析及計算設計必須和機構的結構設計要結合起來。

4結束語

對于空間連桿機構的運動規(guī)律，在研究中還可加強空間連桿機構的可視化分析，利用MATLAB與ADAMS軟件強大的功能，可以更直觀的了解數據信息，更有效的探索運動規(guī)律。研究的目的在于應用，設計人員要按照不同的需要，合理的選擇參數來滿足設計要求，以便更好地推廣應用。

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