衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)測距碼性能分析

楊傳璽，盧曉春，王雪

?

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)測距碼性能分析

楊傳璽1,2,3，盧曉春1,2，王雪1,2

（1. 中國科學(xué)院國家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100039）

測距碼在衛(wèi)星導(dǎo)航信號體制中占有重要地位。介紹了衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中測距碼的2種性能分析方法：基于相關(guān)峰旁瓣的測距碼性能分析方法和基于Welch界的測距碼性能分析方法，其中基于Welch界的測距碼性能分析方法分別從捕獲、跟蹤和抗干擾方面分析測距碼性能。以這2種方法為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了測距碼性能分析軟件，利用此軟件對現(xiàn)有的各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的測距碼進(jìn)行了性能分析。此研究結(jié)果對開展衛(wèi)星導(dǎo)航信號測距碼研究有一定的指導(dǎo)意義。

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)；測距碼；自相關(guān)；互相關(guān)；Welch界

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）在全球范圍內(nèi)為無限多的海陸空用戶提供精確的實(shí)時(shí)位置、速度和時(shí)間等信息。目前，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)主要有美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、中國的“北斗”（COMPASS）以及歐洲的GALILEO[1]。導(dǎo)航信號是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中重要的組成部分，作為系統(tǒng)中衛(wèi)星、地面運(yùn)控以及用戶之間協(xié)調(diào)工作的紐帶，關(guān)系到系統(tǒng)定位、授時(shí)和測速等基本功能及其精度、兼容與互操作性、保密性、抗干擾能力等關(guān)鍵性能和指標(biāo)。測距碼是衛(wèi)星導(dǎo)航信號的主要組成部分，在衛(wèi)星導(dǎo)航信號中占有重要地位，測距碼性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到捕獲、跟蹤、解調(diào)、抗干擾和保密等方面的性能，關(guān)系到用戶所享受的服務(wù)質(zhì)量。測距碼性能分析可以為挖掘性能更優(yōu)的測距碼提供理論支持，為設(shè)計(jì)高性能的導(dǎo)航信號體制服務(wù)[2]。

本文重點(diǎn)介紹2種測距碼性能分析方法，并基于此2種方法設(shè)計(jì)了測距碼性能分析軟件。本文主要內(nèi)容包括以下2部分：1）第1節(jié)分別介紹基于相關(guān)峰旁瓣和基于Welch界的測距碼性能分析方法的基本原理；2）第2節(jié)介紹基于以上2種方法的性能分析軟件，并利用此軟件對現(xiàn)有各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)測距碼進(jìn)行性能分析。

1 測距碼性能分析方法介紹

本節(jié)分別介紹基于相關(guān)峰旁瓣和基于Welch界的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)測距碼性能分析方法。

1.1 基于相關(guān)峰旁瓣的測距碼性能分析方法

由于導(dǎo)航系統(tǒng)的性能在一定程度上取決于測距碼的相關(guān)函數(shù)，其相關(guān)函數(shù)旁瓣的峰值最大值可以來表示系統(tǒng)最壞情況下的性能[3]。相關(guān)函數(shù)表達(dá)式可表示如下：

我們可以通過相關(guān)旁瓣能量來分析測距碼性能，相關(guān)旁瓣能量越大說明相關(guān)函數(shù)旁瓣峰值越大，測距碼性能就越差，反之測距碼性能就越好。

1.2 基于Welch界的測距碼性能分析方法

圖1 Welch界示意圖

基于Welch界的性能分析方法主要有如下3種[4]：

1）MEWSD（mean excess welch square distance）

2）MF（merit factor）

捕獲狀態(tài)下，較高的相關(guān)峰會(huì)對捕獲性能造成影響，而對于跟蹤狀態(tài)，所有的相關(guān)成分都應(yīng)當(dāng)被考慮到，所以就有了MF（merit factor）這個(gè)參數(shù)。

3）ELW（excess line weight）

：功率譜線超過理想功率譜包絡(luò)的平均量。主要反映測距碼抗窄帶干擾能力。

由于擴(kuò)頻碼周期較短使得相應(yīng)信號的功率譜不能完全同理想功率譜包絡(luò)吻合，甚至?xí)幸恍╊l段的功率譜超出理想功率譜包絡(luò)，這將導(dǎo)致在這些特定頻段的信號對于連續(xù)波或窄帶干擾的敏感度增加，更容易受到窄帶干擾。因此，對于有良好抗窄帶干擾能力的測距碼會(huì)有盡可能少的功率譜線超過理想功率譜包絡(luò)。主要就是從這個(gè)方面來評估測距碼的。值相對較小說明抗窄帶干擾能力相對較強(qiáng)。的計(jì)算式如下所示：

2 結(jié)果分析

本節(jié)首先介紹測距碼性能分析軟件，基于此軟件對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中4種現(xiàn)有主要的測距碼（GPS C/A碼、Galileo Random碼、GPS L1C信號的Weil碼、北斗測距碼）進(jìn)行性能分析，并給出分析結(jié)果。

2.1 測距碼性能分析軟件

圖2 測距碼性能分析軟件工作界面

2.2 基于相關(guān)峰旁瓣的測距碼性能分析結(jié)果

利用2.1節(jié)介紹的程序，本節(jié)對現(xiàn)有的GPS L1信號測距碼（Gold碼）、L1C信號測距碼（Weil碼）、Galileo的Random碼、北斗測距碼的前10組碼進(jìn)行了性能分析。

各測距碼參數(shù)：GPS L1信號測距碼碼長1 023，碼速率為1.023 Mcps，Weil碼碼長為10 230，碼速率為1.023 Mcps，Galileo的Random碼碼長4 092，碼速率為1.023 Mcps[5]，北斗測距碼碼長2 046，碼速率為2.046 Mcps。

表1將4種測距碼在多普勒頻移0Hz和1kHz情況下自相關(guān)最大旁瓣進(jìn)行了對比。表1中和分別表示偶自相關(guān)和奇自相關(guān)的最大旁瓣的平均值。從表1中可以看出無論多普勒頻移在0 Hz還是1kHz條件下GPS L1C信號的Weil碼奇自相關(guān)和偶自相關(guān)旁瓣都是最小的，有最好自相關(guān)性，相比較來說，在0Hz條件下GPS的C/A碼和北斗的測距碼的自相關(guān)函數(shù)最大旁瓣比Weil碼的高8dB左右，而在1kHz條件下GPS的C/A碼自相關(guān)旁瓣要比北斗的測距碼自相關(guān)旁瓣高2 dB左右，比GPS L1C信號的Weil碼高8 dB左右。

表1 自相關(guān)最大旁瓣比較 Db

表2將4種測距碼在多普勒頻移0Hz和1kHz情況下的互相關(guān)最大峰值進(jìn)行了對比。表2中和分別表示偶互相關(guān)和奇互相關(guān)的最大峰值。從表2中可以看到不論多普勒頻移為0Hz還是1kHz，GPS L1C信號的Weil碼的互相關(guān)旁瓣最大峰值都是最小的，GPS的C/A碼和北斗的測距碼互相關(guān)峰旁瓣峰值比較大，在0 Hz條件下比Weil碼高4 dB左右，在1kHz條件下高5~8 dB。

表2 互相關(guān)最大旁瓣比較 dB

2.3 基于Welch界的性能分析結(jié)果

圖3 EWSD隨Doppler頻移的變化

對Weil碼，C/A碼（GPS），Random碼（L1C）和北斗測距碼進(jìn)行基于Welch界的性能分析比較，其結(jié)果參見表3。

表3 4種測距碼性能分析參數(shù)值

表4 引入權(quán)值后4種測距碼性能分析比較結(jié)果 %

3 結(jié)語

本文從導(dǎo)航系統(tǒng)中測距碼的性能分析方法入手，分別介紹了基于相關(guān)峰旁瓣和Welch界的測距碼性能分析方法。在基于相關(guān)峰旁瓣的測距碼性能分析方法中相關(guān)旁瓣能量給出了測距碼最壞情況下的性能，而基于Welch界的性能分析方法分別同捕獲、跟蹤和抗干擾方面分析了測距碼性能。2種方法側(cè)重點(diǎn)不同，可以結(jié)合使用。利用這2種方法編寫了可視化的測距碼性能分析軟件。最后通過該軟件對各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用的GPS L1信號的C/A碼、GPS L1C信號的Weil碼、Galileo的random碼、以及北斗的測距碼碼進(jìn)行了性能分析，并給出了詳細(xì)的分析結(jié)果。由結(jié)果可以看出GPS的Weil碼有最好的相關(guān)性和跟蹤性能，Galileo的Random碼和北斗的測距碼有較好的捕獲性能，而GPS的C/A碼在抗干擾方面性能較好。本文的研究對開展相關(guān)領(lǐng)域的研究工作具有指導(dǎo)意義。對測距碼性能分析的其他方法，我們將予以進(jìn)一步關(guān)注。

[1] 賀成艷, 盧曉春, 王雪. GNSS的BOC調(diào)制及其仿真[J]. 時(shí)間頻率學(xué)報(bào), 2009, 32(2): 134-141.

[2] SOUALLE F, SOELLNER M, WALLNER S, et al. Spreading code selection criteria for the future GNSS Galileo[C]//GNSS 2005, Munich, Germany: [s.n.], 2005.

[3] 盧曉春, 陳清剛, 胡永輝. 衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中偽隨機(jī)碼的研究[J]. 時(shí)間頻率學(xué)報(bào), 2004, 27(1): 23-32.

[4] 盧曉春, 吳海濤, 邊玉敬, 等. 中國區(qū)域定位系統(tǒng)信號體制[J]. 中國科學(xué): 物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué), 2008, 38(12): 1634- 1647.

[5] Galileo Open Service. Signal In Space Interface Control Document[Z]. Paris: European Space Agency/Galileo Joint Under-taking, 2006.

Performance analysis for ranging codes of satellite navigation system

YANG Chuan-xi1,2,3,LU Xiao-chun1,2,WANG Xue1,2

(1. National Time Service Centre, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

Ranging codes are of significant importance in the GNSS. This paper introduces two performance analysis methods for the ranging codes of satellite navigation systems: the first method is based on the peaks of autocorrelation and crosscorrelation, and the second method is based on the Welch bound. And with the second method the ranging codes performance is analyzed from acquisition, tracking and anti-jam. A software based on these two methods is given, then the result of analysis of several GNSS ranging codes is given with the help of this software. This study can be used for reference in the related work.

GNSS; ranging codes; autocorrelation; crosscorrelation; Welch bound

P228.4

A

1674-0637(2013)03-0173-08

2012-12-03

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（11073022）

楊傳璽，男，碩士，主要從事擴(kuò)頻通信及衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)測距碼研究。