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    潛艇附體水動力外形優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

    2013-06-12 06:53:42寇冠元董根金周友明
    船海工程 2013年1期
    關(guān)鍵詞:潛艇阻力導(dǎo)彈

    寇冠元,殷 洪,董根金,周友明

    (武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所,武漢430064)

    隨著各國海基核戰(zhàn)略的發(fā)展,戰(zhàn)略核潛艇所攜載的彈道導(dǎo)彈因?yàn)樯涑趟瑁哂休^大的尺寸,有時甚至?xí)瞿蛪和w。為了保證潛艇整體型線的光順,一般在艇體彈艙的上部,用上層建筑形成一個整流罩加以覆蓋,俗稱導(dǎo)彈包。導(dǎo)彈包外形的優(yōu)化設(shè)計(jì)是潛艇總體綜合設(shè)計(jì)中的一個重要環(huán)節(jié),對潛艇各方面航行性能都有非常重要的影響。許多體型較小的附體都會使?jié)撏Ш叫凶枇Υ蟠笤黾?,?dǎo)彈包所引起的阻力增量更是不容忽視;導(dǎo)彈包引起的潛艇艉部伴流場的不均勻性和不穩(wěn)定性,將使螺旋槳產(chǎn)生較高的低頻離散噪聲、低頻寬帶噪聲。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是在借鑒母型艇數(shù)據(jù)資料的基礎(chǔ)上,憑借設(shè)計(jì)工程師所掌握的設(shè)計(jì)知識和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對設(shè)計(jì)艇的需求功能進(jìn)行分析比較,確定基本艇的導(dǎo)彈包參數(shù)和形狀,然后參照母型艇確定控制點(diǎn)和初始型值,再利用現(xiàn)有的CAD軟件采用人機(jī)交互方式對導(dǎo)彈包的型線進(jìn)行協(xié)調(diào)光順,以及排水量等計(jì)算,從而確定基本艇的型線。這種方法高度依賴設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn),并且得到的最優(yōu)方案只是相對于初步形成的有限個方案,存在很大的局限性,缺乏一定的合理性和科學(xué)性。

    針對以上這些問題,運(yùn)用iSIGHT、FLUENT等商業(yè)軟件,以導(dǎo)彈包幾何尺寸為參數(shù),結(jié)合CFD、DOE、響應(yīng)面擬合以及優(yōu)化算法等技術(shù)對導(dǎo)彈包三維曲面進(jìn)行優(yōu)化。

    1 三維參數(shù)化模型的建立

    以DARPA SUBOFF模型為主艇體,構(gòu)建參數(shù)化的導(dǎo)彈包方案,設(shè)定3個設(shè)計(jì)變量,分別為導(dǎo)彈包艏過渡段l1,艉過渡段l2,和導(dǎo)彈包舷側(cè)長度s,見圖1。

    圖1 潛艇主艇體示意

    SUBOFF模型由軸對稱體、指揮臺圍殼、艉翼等附體組合而成。其中軸對稱體構(gòu)成潛艇模型的主艇體,總長4.356 m,進(jìn)流段長1.016 m,平行中體長2.229 m,去流段長1.111 m(后體端部長0.095 m),最大直徑為0.508 m。指揮臺圍殼長0.368 m,高0.46 m,頂部為有外凸的橢圓蓋。穩(wěn)定翼為十字型布置,翼后緣位于4.007 m處,剖面為NACA0020型,見圖2。

    圖2 潛艇橫剖面

    圖2 還給出了相應(yīng)的約束條件,主要包括導(dǎo)彈包上表面距離潛艇回轉(zhuǎn)體高度h=390 mm,導(dǎo)彈包舷側(cè)圓弧倒角r=40 mm,導(dǎo)彈包上表面型寬b=170 mm。依據(jù)本文設(shè)計(jì)變量與約束而建成的潛艇三維模型,見圖3。

    圖3 潛艇三維模型

    2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

    常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法包括單因素分析法、全因子設(shè)計(jì)法、正交設(shè)計(jì)法、中心組合設(shè)計(jì)法以及拉丁超立方等方法。其中拉丁超立方法在試驗(yàn)過程中可以大量的取樣,在保證試驗(yàn)次數(shù)大于因素?cái)?shù)的前體下,其試驗(yàn)的次數(shù)不受因素?cái)?shù)的限制,該方法取樣靈活,可根據(jù)需要方便地進(jìn)行擴(kuò)充[1]。為此,選用拉丁超立方法構(gòu)建計(jì)算樣本點(diǎn),同時保證樣本點(diǎn)能夠覆蓋各個參數(shù)全部的取值空間。

    3 響應(yīng)面構(gòu)建逼近函數(shù)

    運(yùn)用響應(yīng)面模型對參變量與設(shè)計(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行逼近,為后續(xù)優(yōu)化過程的實(shí)現(xiàn)提供基礎(chǔ)[2]。構(gòu)造響應(yīng)面的方法有很多,其中多項(xiàng)式法兼顧了計(jì)算效率與計(jì)算精度兩方面,因此將使用二階多項(xiàng)式來構(gòu)造響應(yīng)面,其一般的表達(dá)形式如下[3]。

    式中:xi——設(shè)計(jì)變量;

    a,bi,cij,di——待定系數(shù);

    n——設(shè)計(jì)變量的個數(shù)。

    為了進(jìn)一步提高響應(yīng)面的擬合精度,上式包含了交叉項(xiàng)。要惟一確定上述方程將需要(n+1)·(n+2)/2組方案。而當(dāng)方案的數(shù)量大于(n+1)·(n+2)/2時,則需要對逼近函數(shù)做R2分析[4]。R2的值越接近于1,則表示逼近函數(shù)的值與實(shí)際值在響應(yīng)面的設(shè)計(jì)點(diǎn)處越接近。本文設(shè)計(jì)變量一共有3個,因此至少需要10個計(jì)算方案才能構(gòu)建出一個二階響應(yīng)面模型。

    4 數(shù)值計(jì)算方法及驗(yàn)證

    計(jì)算區(qū)域是一個長為20 m,直徑為10 m的半圓柱體,該圓柱體的軸線和潛艇模型的對稱軸重合,進(jìn)流面距離艇艏的距離為5 m,相對于潛艇模型的尺寸,該計(jì)算域已經(jīng)足夠大,使流動能夠得到充分的發(fā)展,湍流模型采用RNG k-ε。另外,與之相應(yīng)的邊界條件設(shè)置如下。

    1)進(jìn)流面邊界條件為速度入口,各速度分量為u=9.15 m/s,v=w=0 m/s;

    2)計(jì)算域外側(cè)邊界條件為速度入口,各速度分量為u=9.15 m/s,v=w=0 m/s;

    3)出口邊界條件為壓力出口,參考壓力為0;

    4)艇表面邊界條件為無滑移壁面,即u=v=

    w=0 m/s;

    5)流域?qū)ΨQ面的邊界條件為symmetry。

    運(yùn)用這種方法,對全附體SUBOFF模型進(jìn)行計(jì)算,得到的阻力位407.32 N,而試驗(yàn)值則是410.88 N,兩者偏差為0.86%,說明本文數(shù)值計(jì)算是可靠的和有效的。

    5 優(yōu)化結(jié)果與分析

    各設(shè)計(jì)變量的取值范圍分別為200≤l1≤1 000,200≤l2≤1 000,190≤s≤307.910 7,樣本點(diǎn)見表1。其中0號方案為原始方案,1~15號方案是依據(jù)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)規(guī)則制定的樣本點(diǎn),這些樣本點(diǎn)已覆蓋了所有取值空間。

    表1 計(jì)算方案 mm

    另外,本文優(yōu)化算法將選用模擬退火算法,采取二階段迭代優(yōu)化策略對導(dǎo)彈包外形進(jìn)行優(yōu)化,其中第二階段較第一階段的設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)數(shù)量有所增加。具體優(yōu)化過程如下。

    1)選取1~10號樣本點(diǎn)構(gòu)造二階響應(yīng)面以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的近似建模,保留11~15號樣本驗(yàn)證響應(yīng)面近似模型的精度,值得注意的是1~10號樣本點(diǎn)已經(jīng)覆蓋全部的取值空間;

    2)調(diào)用iSIGHT中的模擬退火算法對響應(yīng)面近似模型進(jìn)行優(yōu)化,找到近似最優(yōu)點(diǎn);

    3)啟動CFD求得最優(yōu)點(diǎn)處的真實(shí)計(jì)算值,并比較最優(yōu)點(diǎn)與該值之間的偏差,至此完成第一階段的優(yōu)化;

    4)將11~15號樣本點(diǎn)與第一階段最優(yōu)點(diǎn)的CFD計(jì)算值加入到響應(yīng)面,對其進(jìn)行更新;

    5)重新啟動模擬退火算法對更新后的響應(yīng)面進(jìn)行尋優(yōu),找到近似最優(yōu)點(diǎn),并比較該點(diǎn)處的近似值與CFD計(jì)算值之間的偏差,至此完成第二階段的優(yōu)化。

    計(jì)算采用的來流速度v=9.15 m/s,以滿足雷諾數(shù)Re>107。由于模型及流動的對稱性,計(jì)算只在對稱面的一側(cè)內(nèi)進(jìn)行以提高計(jì)算效率。

    5.1 第一級優(yōu)化

    運(yùn)用1~10號樣本點(diǎn)的CFD計(jì)算值構(gòu)造二階響應(yīng)面,求得R2=1,表明響應(yīng)面在各樣本點(diǎn)處的擬合值與CFD計(jì)算值相等。運(yùn)用響應(yīng)面預(yù)報(bào)11~15號樣本點(diǎn)的阻力,并與計(jì)算值進(jìn)行對比,結(jié)果見表2。

    表2 響應(yīng)面擬合結(jié)果

    見表2,12號樣本的誤差相對較大,但是總的來說擬合結(jié)果都在許可誤差范圍內(nèi),表明該方法能較好地預(yù)報(bào)帶導(dǎo)彈包潛艇的航行阻力。

    使用模擬退火算法對響應(yīng)面進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化收斂過程曲線見圖4。

    迭代次數(shù)共815次,優(yōu)化結(jié)果為411.88 N,對應(yīng)設(shè)計(jì)變量取值為l1=1 000 mm,l2=878.35 mm,s=307.91 mm。將該組設(shè)計(jì)變量的取值定為第16號計(jì)算樣本點(diǎn)。啟動CFD,求得16號樣本點(diǎn)的阻力為419.42 N,兩者絕對誤差有7.54 N,相對誤差為1.83%。

    圖4 第一階段優(yōu)化過程曲線

    5.2 第二級優(yōu)化

    使用11~16號樣本點(diǎn)的CFD計(jì)算值對響應(yīng)面近似模型樣本進(jìn)行更新,此時R2=0.927,相較于第一級優(yōu)化響應(yīng)面R2值有所下降,這是由于樣本數(shù)增加引起。為了驗(yàn)證更新后響應(yīng)面模型的擬合精度,本文再另外設(shè)計(jì)3組樣本,編號17~19,具體參數(shù)設(shè)置見表3,結(jié)果見表4。

    表3 各樣本參數(shù) mm

    表4 各樣本擬合結(jié)果

    增加了新的樣本點(diǎn)以后,盡管R2的值下降,但是擬合精度卻提高了,最大偏差不超過1%。調(diào)用iSIGHT中的優(yōu)化模塊對更新后的響應(yīng)面模型進(jìn)行優(yōu)化。模擬退火算法在第二階段的優(yōu)化過程收斂曲線見圖5。

    圖5 第二階段優(yōu)化過程曲線

    經(jīng)過優(yōu)化得到潛艇阻力為417.8 N,對應(yīng)的設(shè)計(jì)變量分別為l1=928.32 mm,l2=913.81 mm,s=247.98 mm,該點(diǎn)處的CFD計(jì)算值為416.8 N,兩者絕對誤差為0.97 N,相對誤差為0.26%。增加了構(gòu)造響應(yīng)面的樣本點(diǎn)數(shù)量之后,優(yōu)化結(jié)果更加精確了。

    表5列出了最終的優(yōu)化結(jié)果與原始方案(即0號樣本點(diǎn))各參數(shù)和CFD計(jì)算阻力的數(shù)據(jù)。

    表5 原方案與優(yōu)化方案各項(xiàng)數(shù)據(jù)

    經(jīng)過第二階段的優(yōu)化后潛艇總阻力下降了13.2%。優(yōu)化前后三維模型的對比見圖6。從外形來看,導(dǎo)彈包的艏、艉過渡段都延長了,同時舷側(cè)張角略有增加。

    圖6 優(yōu)化前后三維模型

    從阻力產(chǎn)生機(jī)理分析,增加艏、艉過渡段的長度,使導(dǎo)彈包處的型線更加光順,能有效地抑制邊界層分離,減小由于邊界層分離產(chǎn)生的粘壓阻力。雖然這樣使總的濕表面積有所增加,摩擦阻力增大,但是其增量相較于邊界層分離產(chǎn)生的阻力仍是小量。

    運(yùn)用iSIGHT繪制的阻力在最優(yōu)點(diǎn)處隨各參數(shù)變化的曲線見圖7,此圖進(jìn)一步驗(yàn)證了阻力變化的規(guī)律。

    本文運(yùn)用19個樣本點(diǎn)即找到了使?jié)撏ё枇ψ钚〉囊唤M導(dǎo)彈包設(shè)計(jì)參數(shù)。若采用全因子排列方法,假設(shè)每個變量取4個狀態(tài),則需要64(43)個樣本點(diǎn)。表明本文的方法不僅能有效地進(jìn)行尋優(yōu),同時能提高整個優(yōu)化過程的效率。

    圖7 目標(biāo)值隨各參數(shù)變化曲線

    6 結(jié)論

    1)優(yōu)化后的方案與原始方案相比,艏、艉過渡段更長,舷側(cè)張角更小,總阻力下降了13.2%;

    2)在最優(yōu)點(diǎn)附近,潛艇總阻力隨3個設(shè)計(jì)變量均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。這是因?yàn)殡S著設(shè)計(jì)變量增大,表現(xiàn)為形狀阻力減小及摩擦阻力增加,總阻力在一定范圍內(nèi)取得最小值;

    3)引入響應(yīng)面的優(yōu)化方法能減少計(jì)算樣本點(diǎn)的數(shù)量,提高優(yōu)化過程的效率;

    4)運(yùn)用本文提出的方法,能有效地對導(dǎo)彈包外形進(jìn)行優(yōu)化,使?jié)撏Ш叫锌傋枇p小;同時還能夠精準(zhǔn)、快速地預(yù)報(bào)潛艇配備不同方案導(dǎo)彈包時的阻力,為日后新方案的導(dǎo)彈包設(shè)計(jì)提供參考。

    [1]王 錄.軸流式葉輪機(jī)械葉片氣動數(shù)值優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[D].北京:中國科學(xué)院工程熱物理研究所,2010.

    [2]王曉鋒,席 光,王尚錦.響應(yīng)面方法在葉片擴(kuò)壓器優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究[J].工程熱物理學(xué)報(bào),2003,24(3):33-36.

    [3]劉杰雪.基于響應(yīng)面法的集裝箱船優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[D].天津:天津大學(xué)建筑工程學(xué)院,2008.

    [4]黃 靚,李景銀,高 遠(yuǎn).基于響應(yīng)面法的風(fēng)力機(jī)翼型氣動優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].流體機(jī)械,2011,39(2):21-24.

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