曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的結(jié)構(gòu)分析

李國生，陳金濤，喬新宇

（中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075）

0 引言

在山區(qū)高速公路橋梁設(shè)計(jì)中，連續(xù)剛構(gòu)橋因其具有施工工藝成熟、結(jié)構(gòu)受力相對簡單明確等優(yōu)點(diǎn)而經(jīng)常作為高墩大跨結(jié)構(gòu)的優(yōu)先選擇方案。為了適應(yīng)山區(qū)高速公路平曲線半徑的要求，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的應(yīng)用有逐漸增多的趨勢。設(shè)計(jì)過程中，工程師往往將其簡化成直線結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，要么忽略了曲線半徑對結(jié)構(gòu)受力產(chǎn)生的影響，要么采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行放大計(jì)算。前者勢必造成結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)狀態(tài)與實(shí)際工作狀態(tài)不吻合，使結(jié)構(gòu)處于不利的工作狀態(tài)；而后者，往往過高地估計(jì)設(shè)計(jì)內(nèi)力，造成材料浪費(fèi)和工程投資增加。因此，研究此類橋梁的受力特征不僅具有理論意義，還具有極強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值。

1 工程概況

某橋主橋?yàn)槿缫宦?lián)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)，跨徑組合（45+80+45）m=170m（均為設(shè)計(jì)線處的長度），曲率半徑為650m。

主梁采用單箱單室截面，墩底處高6m，跨中梁高2.5m，梁高沿跨徑方向按二次拋物線變化。箱梁底板寬6m，頂板懸臂長3m，根部和跨中截面見圖1a）。主墩為單肢空心薄壁墩，高84m，截面見圖1b）。主墩基礎(chǔ)采用5φ2m鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。

圖1

2 模型建立

曲線連續(xù)剛構(gòu)屬于空間結(jié)構(gòu)，由荷載、預(yù)應(yīng)力、溫度徐變等作用產(chǎn)生的彎矩、扭矩、剪力、軸力及二次矩等十分復(fù)雜，很難直接計(jì)算。目前主要通過計(jì)算機(jī)程序來完成。為了分析主梁在復(fù)雜的平曲線內(nèi)各種作用下的最不利效應(yīng)，結(jié)構(gòu)分析采用“彎斜坡異型橋梁空間結(jié)構(gòu)分析軟件系統(tǒng)3D-BSA2008”進(jìn)行，有限元模型中采用了包括主梁、墩臺身、支座、剛臂單元在內(nèi)的整體結(jié)構(gòu)分析模型。建立模型見圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)分析簡化模型

全橋梁單元共126個(gè)，節(jié)點(diǎn)291個(gè)，活載計(jì)算網(wǎng)格152個(gè)。其中主梁共劃分為231個(gè)節(jié)點(diǎn)，76個(gè)梁單元；端橫梁4個(gè)單元；橋墩共46個(gè)單元。另外為獲得曲線狀態(tài)下內(nèi)外支座反力的不同數(shù)值，按設(shè)計(jì)圖紙?zhí)峁┑闹ёg距建立支座單元4個(gè)?？紤]到本橋墩高84m，墩身剛度相對較小，主墩承臺可視為剛性，將其與橋墩剛接進(jìn)行模擬。承臺以下部分未建入模型。

為便于分析包括活載偏載效應(yīng)在內(nèi)的空間受力特性，根據(jù)平面剛性假定，在橫橋向設(shè)置橫向剛臂形成“魚骨”式結(jié)構(gòu)體系，以用于形成橋面網(wǎng)格進(jìn)行活載縱橫向布載。在內(nèi)力、支反力影響面計(jì)算中考慮了扭矩的影響，疊加豎向單位力影響面和扭矩單位力影響面，形成組合影響面。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

曲線梁橋無論是恒載還是可變荷載都會(huì)產(chǎn)生扭矩。“彎—扭”耦合現(xiàn)象在曲線橋的受力特點(diǎn)中占有極高的地位。在大曲率、較大跨徑的曲線梁橋中，主梁組合最大扭矩值有時(shí)候甚至可以達(dá)到縱向最大彎矩值的50%以上[1，2]。彎道內(nèi)外側(cè)支座反力不等，內(nèi)外側(cè)反力差引起較大的扭距，使梁截面處于“彎—扭”耦合作用狀態(tài)，其截面主拉應(yīng)力比相應(yīng)的直梁橋大得多。因此本文著重研究曲線剛構(gòu)橋的內(nèi)外側(cè)支座反力及其截面內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)。

3.1 內(nèi)外側(cè)支座反力

在曲梁中，由于存在較大的扭矩，通常會(huì)出現(xiàn)“外梁超載，內(nèi)梁卸載”的現(xiàn)象。另外，由于曲梁內(nèi)外側(cè)支座反力有時(shí)相差很大，當(dāng)活載偏置時(shí)，內(nèi)側(cè)支座甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)反力，如果支座不能承受拉力，就會(huì)出現(xiàn)梁體與支座發(fā)生脫離的現(xiàn)象，通常稱為“支座脫空”。對于曲線連續(xù)剛構(gòu)橋，由于中墩具有極強(qiáng)的抗扭作用，內(nèi)側(cè)支座脫空的現(xiàn)象往往很少發(fā)生。但是分析各種荷載作用下內(nèi)外側(cè)支座反力的差異，對支座安全及了解橋梁的整體受力性能仍然十分必要。

通過軟件計(jì)算，本橋在各種主要工況下的支反力（見表1）。

表1 各主要工況支座反力 單位：kN

通過表1可以發(fā)現(xiàn)：

a）恒、活載作用下，由于內(nèi)外側(cè)曲線梁長、梁高的不同，內(nèi)外側(cè)支座反力略有不同，但是由于中墩具有極強(qiáng)的抗扭作用，這種差值并不突出；

b）在預(yù)應(yīng)力作用下，外側(cè)支座反力明顯遠(yuǎn)大于內(nèi)側(cè)支座，這是由于中支點(diǎn)位置箱梁的腹板束、頂板束均在邊跨合攏之前張拉完成，對端橫梁處的支座反力不產(chǎn)生影響，在邊支點(diǎn)位置，鋼束指向平曲線內(nèi)側(cè)的徑向力對截面形心產(chǎn)生橫橋向力矩，而邊跨合攏束中底板束遠(yuǎn)多于頂板束，截面剪心（即扭轉(zhuǎn)中心）又偏截面上方，兩者因素累加，使截面形成向外側(cè)的扭矩，這個(gè)扭矩導(dǎo)致外側(cè)支座反力遠(yuǎn)大于內(nèi)側(cè)支座；

c）總體而言，各種工況下，支座均不會(huì)像連續(xù)梁一樣出現(xiàn)“脫空”現(xiàn)象，組合后，內(nèi)外側(cè)支座反力相差約15%，對均值的差異率約7%。

3.2 截面應(yīng)力狀態(tài)

“彎—扭”耦合作用使曲線梁的內(nèi)外側(cè)應(yīng)力存在明顯差異。另外，為了適應(yīng)橫坡“超高”，曲線變截面連續(xù)剛構(gòu)橋往往設(shè)計(jì)成內(nèi)外側(cè)腹板不等高的形式。這樣做雖然與“外梁超載，內(nèi)梁卸載”的受力特性相匹配，但是也使梁截面應(yīng)力計(jì)算變的更復(fù)雜。因?yàn)橥飧拱鍎偠却笥趦?nèi)腹板，荷載分布時(shí)自然更多由外腹板承擔(dān)，荷載在橫向的分配肯定也會(huì)導(dǎo)致內(nèi)外側(cè)腹板應(yīng)力有差異。

限于篇幅，僅以1#墩支點(diǎn)截面和主跨跨中截面的正應(yīng)力為例。通過計(jì)算，各種主要工況下各位置正應(yīng)力見表2～表5。

表2 1#墩支點(diǎn)截面主要荷載工況正應(yīng)力

表3 主跨跨中截面主要荷載工況正應(yīng)力

表4 1#墩支點(diǎn)截面主要荷載組合正應(yīng)力包絡(luò)值

表5 主跨跨中截面主要荷載組合正應(yīng)力包絡(luò)值

通過表2～表5，可以發(fā)現(xiàn)：

a）無論是單向荷載作用還是荷載組合下的計(jì)算結(jié)果均表明，曲線外側(cè)與內(nèi)側(cè)的應(yīng)力有明顯差異，如表2和表3中，預(yù)應(yīng)力作用下，在1號墩墩頂截面位置，頂板外側(cè)邊緣比頂板內(nèi)側(cè)邊緣的正應(yīng)力值大了1.59MPa，而在主跨跨中位置，頂板外側(cè)邊緣比頂板內(nèi)側(cè)邊緣的正應(yīng)力值卻小了1.45MPa；

b）頂板內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力差要大于底板，本例中，底板內(nèi)外側(cè)邊緣的正應(yīng)力差值較小，最大值僅為0.3MPa，而頂板內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力差值較大，某些組合中最大差值甚至接近1.0MPa，這意味著，如果將其簡化成直線橋分析，對不同位置應(yīng)采用不同的控制指標(biāo)。

4 結(jié)論

4.1 “彎—扭”耦合現(xiàn)象使得曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的受力性能與直線橋有明顯差異。本文曲線剛構(gòu)橋的半徑為650m，主跨跨徑為80m，在山區(qū)橋梁設(shè)計(jì)中具有典型意義。對于半徑小于本橋而跨徑又大于本橋的橋梁，有必要對其進(jìn)行空間分析。

4.2 本橋的計(jì)算結(jié)果中，內(nèi)外側(cè)支反力相對于均值的差別約為7%，組合作用下內(nèi)外側(cè)應(yīng)力相對于均值最大差異不超過0.5MPa，底板內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力差更是不到0.3MPa，相對于均值還不到0.2MPa。對于半徑和跨徑與本橋類似或者比本橋更接近于直線的橋梁來說，將其簡化成直線橋設(shè)計(jì)，仍然具有很強(qiáng)的理論基礎(chǔ)。但是設(shè)計(jì)時(shí)對不同位置進(jìn)行指標(biāo)控制時(shí)需要考慮曲線橋的受力特點(diǎn)。

4.3 由于曲線橋平面形狀的不規(guī)則性，會(huì)造成兩水平地震動(dòng)分量之間的耦合作用[3]。本例未涉及到地震作用下的動(dòng)力分析，但是通過其他作者對該問題的研究，曲線半徑大于300m的曲線剛構(gòu)橋可按直線橋進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)[4]。

[1]孫廣華.曲線梁橋計(jì)算[M].北京：人民交通出版社，1997.

[2]姚玲森.曲線梁[M].北京：人民交通出版社，1998.

[3]朱東生，劉世忠，虞廬松.曲線橋地震反應(yīng)研究[J].中國公路學(xué)報(bào)，2004，15（3）：42-48.

[4]全偉.大跨曲線與直線剛構(gòu)橋水平雙向多點(diǎn)地震反應(yīng)分析對比[J].世界橋梁，2011，（1）：46-49.