平臺(tái)直方圖均衡算法實(shí)現(xiàn)的存儲(chǔ)優(yōu)化方法

范永杰，張亞萍，陳 華

（昆明理工大學(xué)理學(xué)院工程數(shù)學(xué)中心，云南昆明650500）

平臺(tái)直方圖均衡算法實(shí)現(xiàn)的存儲(chǔ)優(yōu)化方法

范永杰，張亞萍，陳 華

（昆明理工大學(xué)理學(xué)院工程數(shù)學(xué)中心，云南昆明650500）

通常熱成像系統(tǒng)采用14 bit AD進(jìn)行探測(cè)器輸出的模擬數(shù)據(jù)的采集和處理，而顯示設(shè)備只要求8 bits數(shù)據(jù)寬度，因而需要進(jìn)行動(dòng)灰度變換。平臺(tái)直方圖均衡是一種常用的變換方法，但直方圖的統(tǒng)計(jì)以及計(jì)算需要消耗大量存儲(chǔ)資源，在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中通常需要專用存儲(chǔ)器。通過(guò)對(duì)原始圖像的通過(guò)抽樣統(tǒng)計(jì)和、灰度范圍線性預(yù)壓縮以及預(yù)設(shè)平臺(tái)最大值的方法可以大幅降低該算法對(duì)存儲(chǔ)量的需求，并滿足在FPGA片內(nèi)實(shí)現(xiàn)的要求。該方法已經(jīng)在FPGA處理電路上實(shí)現(xiàn)，實(shí)際試驗(yàn)取得了較好的效果。

平臺(tái)直方圖均衡；熱成像；灰度變換；FPGA

1 引 言

高質(zhì)量紅外熱像儀產(chǎn)生的原始圖像具有很高的動(dòng)態(tài)范圍，通常為10～14 bit的水平。為了能夠?qū)崟r(shí)顯示紅外圖像，原始14 bit數(shù)據(jù)需要自動(dòng)轉(zhuǎn)換為8 bit圖像以便供常用的顯示器顯示。常用的方法則包括線性變換、直方圖均衡、直方圖映射以及平臺(tái)直方圖均衡等［1-2］。

對(duì)于大多數(shù)的場(chǎng)景，直方圖均衡并不能獲得令人滿意的圖像效果，因?yàn)榛叶鹊燃?jí)處于直方圖峰值附近的噪聲會(huì)被大幅地放大，并且犧牲部分原本可以顯示有用信息的灰度。而直方圖映射在實(shí)時(shí)處理應(yīng)用下，面對(duì)只有少量灰度級(jí)的場(chǎng)景時(shí)，圖像亮度往往會(huì)產(chǎn)生抖動(dòng)，而對(duì)于一些內(nèi)容豐富的場(chǎng)景又往往表現(xiàn)出對(duì)比度不夠的缺點(diǎn)。

平臺(tái)直方圖均衡則通過(guò)利用可調(diào)的平臺(tái)值限制了直方圖的峰值，從而限制了噪聲；同時(shí)保留了部分灰度級(jí)統(tǒng)計(jì)的差異性使得圖像對(duì)比度得到增強(qiáng)，并且在實(shí)時(shí)處理下不會(huì)出現(xiàn)亮度的抖動(dòng)。于是平臺(tái)直方圖均衡可以在大多數(shù)情況下滿足紅外場(chǎng)景處理的需求。

2 基本原理介紹

平臺(tái)直方圖均衡本質(zhì)上是產(chǎn)生了一個(gè)基于直方圖的灰度映射查找表。傳統(tǒng)的直方圖均衡是以圖像灰度直方圖為權(quán)重，進(jìn)行灰度變換，而平臺(tái)直方圖均衡算法在計(jì)算時(shí)對(duì)權(quán)重設(shè)置了一個(gè)上限值。這樣就適度地限制了背景和噪聲的提升，給細(xì)節(jié)的提升留出了空間。實(shí)際上平臺(tái)均衡算法就是直方圖均衡與直方圖映射算法的一個(gè)折中算法。用平臺(tái)值去限制原直方圖，然后再以限制后直方圖的像素?cái)?shù)目作為均衡變換的各灰度級(jí)的新權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)平臺(tái)值大于原直方圖的峰值時(shí)，原直方圖沒(méi)有變化，算法就是直方圖均衡；當(dāng)平臺(tái)值取最小值1時(shí)算法就是直方圖映射。

平臺(tái)直方圖均衡的計(jì)算步驟如下［3］：

（1）統(tǒng)計(jì)源圖像直方圖，記第i級(jí)灰度的像素?cái)?shù)為Ci。

（2）選擇平臺(tái)值P，對(duì)各統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行平臺(tái)限制，即令ci=min（Ci，P）。

（3）計(jì)算數(shù)據(jù)映射變換曲線：

其中，k為原灰度中第i級(jí)映射后對(duì)應(yīng)的新灰度級(jí)；D為映射變換后的數(shù)據(jù)寬度，如：變換后為256級(jí)灰度則取D=256。

式中，SP為平臺(tái)限制后像素總和。

如圖1所示，圖1（a）為中波320×240探測(cè)器輸出的原始14 bit圖像數(shù)據(jù)在二維平面上的分布及其直方圖?？梢钥吹皆紙D像有著非常寬的動(dòng)態(tài)范圍接近1200級(jí)，同時(shí)某一級(jí)灰度所占的像素?cái)?shù)目并不多，在600以下；圖1（b）為平臺(tái)值取1時(shí)的處理效果及變換后圖像的直方圖，此時(shí)等同于直方圖映射的效果；圖1（c）為平臺(tái)值取100時(shí)的處理效果及變換后圖像的直方圖，此時(shí)的效果介于直方圖映射和直方圖均衡；圖1（d）為平臺(tái)值取600時(shí)的處理效果及變換后圖像的直方圖，由原始圖像直方圖可以看到，當(dāng)平臺(tái)值取600時(shí)，對(duì)原始直方圖已經(jīng)沒(méi)有限制的作用，此時(shí)等同于直方圖均衡的效果。

圖1 利用平臺(tái)直方圖均衡進(jìn)行灰度變換的效果Fig.1 results of plateau histogram equalization

可以看到：隨著平臺(tái)值的不斷增加圖像灰度也隨之被拉開(kāi)，當(dāng)平臺(tái)值取100時(shí)圖像灰度級(jí)被較好地拉開(kāi)，圖像細(xì)節(jié)也很明顯。當(dāng)平臺(tái)值繼續(xù)增加時(shí)圖像被過(guò)度拉伸，對(duì)比過(guò)于強(qiáng)烈，一些占像素較少的灰度級(jí)被壓縮，使得一些細(xì)節(jié)也因此被壓縮，以致與相鄰灰度合并。由于有了平臺(tái)值對(duì)直方圖權(quán)重的限制使得我們可以得到較理想的處理效果。

3 存儲(chǔ)量計(jì)算

以中波320×240探測(cè)器輸出的14 bit原始圖像為例，一幅完整的原始紅外圖像有76800個(gè)像素，214（16384）級(jí)灰度，實(shí)現(xiàn)平臺(tái)直方圖算法首先要統(tǒng)計(jì)各灰度級(jí)所占的像素?cái)?shù)，由于在實(shí)際應(yīng)用中各灰度級(jí)的像素?cái)?shù)是隨場(chǎng)景變化的，從最極端的情況考慮（所有像素完全落入某一灰度級(jí)），要完整地實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)，則每一個(gè)灰度級(jí)的存儲(chǔ)量應(yīng)該能夠容納整幅圖像的所有像素?cái)?shù)，則需要11 bit。完成214級(jí)灰度的統(tǒng)計(jì)就需要11 bit×16384=180224 bit。之后進(jìn)行映射時(shí)需要建立查找表，214級(jí)灰度每一級(jí)都需要對(duì)應(yīng)一個(gè)256級(jí)的灰度，存儲(chǔ)量為8 bit×16384= 131072 bit?？偟拇鎯?chǔ)量需求為311296 bit。顯然，如此設(shè)計(jì)將占用大量的存儲(chǔ)資源。

4 算法優(yōu)化

通過(guò)對(duì)一些參數(shù)、數(shù)據(jù)進(jìn)行近似處理，就可以近似地實(shí)現(xiàn)平臺(tái)算法，同時(shí)可以大幅降低算法對(duì)存儲(chǔ)量的需求。

4.1 抽樣統(tǒng)計(jì)

由對(duì)一幅完整的圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)改為抽樣統(tǒng)計(jì)。如，橫向和縱向間隔一個(gè)像素進(jìn)行抽樣，那么總的統(tǒng)計(jì)數(shù)將減少為原始圖像的1/4。以圖1為例，總像素?cái)?shù)將降為19200。

4.2 灰度范圍線性預(yù)壓縮

雖然原始的紅外圖像的有效灰度級(jí)較寬，但是并不會(huì)將整個(gè)灰度級(jí)完全占據(jù)，如此，可根據(jù)一般情況下圖像灰度寬度，利用線性的方法［4-5］進(jìn)行預(yù)壓縮，實(shí)質(zhì)為對(duì)直方圖進(jìn)行了坐標(biāo)變換，但不改變對(duì)應(yīng)灰度的權(quán)重，因此可以保證后續(xù)處理的效果。

以圖1為例，原始圖像灰度范圍接近1200級(jí)，則可將預(yù)壓縮范圍設(shè)定為2048級(jí)，通過(guò)線性的方式將圖像截取至2048（11 bit）范圍內(nèi)，使得直方圖的主體落入0～2047范圍內(nèi)，從而降低了數(shù)據(jù)寬度。

4.3 預(yù)設(shè)平臺(tái)最大值

最后，對(duì)于實(shí)際圖像，所有像素的灰度是不會(huì)完全落入某一灰度的，同時(shí)平臺(tái)值設(shè)置的目的也是對(duì)直方圖進(jìn)行限制，因此，對(duì)于直方圖統(tǒng)計(jì)的存儲(chǔ)空間可適當(dāng)調(diào)低。以圖1為例，直方圖的峰值小于600，如果進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，則峰值將變?yōu)榉浅闃拥?/4，即小于150，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)可再適當(dāng)放寬存儲(chǔ)空間，設(shè)為256（8 bit），即平臺(tái)值最高取值。

則最終統(tǒng)計(jì)直方圖需要的存儲(chǔ)量為8 bit× 2048=16384 bit；2048級(jí)灰度映射至8 bit灰度級(jí)查找表的存儲(chǔ)量為8 bit×2048=16384 bit，總存儲(chǔ)量需求為32768 bit，為原始設(shè)計(jì)的10.53%。

5 FPGA設(shè)計(jì)流程

實(shí)現(xiàn)平臺(tái)算法的設(shè)計(jì)流程如圖2所示。該流程分為前向通路和統(tǒng)計(jì)計(jì)算支路。在前向通路中，首先實(shí)現(xiàn)將輸入的14 bit數(shù)據(jù)進(jìn)行線性截取至11 bit的數(shù)據(jù)；之后將11 bit的數(shù)據(jù)作為查找表的地址輸入，映射出均衡后的8 bit灰度級(jí)。

圖2 優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.2 the realizing flow chart of optimization

在統(tǒng)計(jì)計(jì)算支路中，利用11 bit數(shù)據(jù)進(jìn)行直方圖的統(tǒng)計(jì)，及后續(xù)計(jì)算。直方圖利用一個(gè)8 bit寬度2048深度的FPGA片內(nèi)雙口RAM進(jìn)行存儲(chǔ)［6］，一個(gè)讀寫(xiě)口提供給統(tǒng)計(jì)模塊，另一個(gè)讀寫(xiě)口提供給查找表計(jì)算模塊。由于實(shí)時(shí)性的需要，統(tǒng)計(jì)模塊利用一個(gè)二倍于像素時(shí)鐘的處理時(shí)鐘，實(shí)現(xiàn)在一個(gè)像素時(shí)鐘周期內(nèi)完成數(shù)據(jù)提取，直方圖統(tǒng)計(jì)量與平臺(tái)值的比較，直方圖的累加及存儲(chǔ)。使用者根據(jù)圖像狀況由外部輸入平臺(tái)值。直方圖是在兼顧平臺(tái)值的情況下進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的。首先根據(jù)當(dāng)前像素的灰度提取RAM中的ci，之后將其與平臺(tái)值進(jìn)行比較，若小于平臺(tái)值則ci和SP都累加一，否則不進(jìn)行累加，最后更新ci。

在場(chǎng)消隱期間由計(jì)算單元提取ci和SP的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算變換曲線k，并送入查找表，同時(shí)對(duì)ci存儲(chǔ)器進(jìn)行清零。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論

將程序下載到熱像儀中的FPGA芯片內(nèi)后，觀察處理得到圖像。調(diào)整不同的平臺(tái)值可以看到圖像的灰度級(jí)被較好地拉開(kāi)，圖像的層次感明顯。實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，通過(guò)抽樣統(tǒng)計(jì)和、灰度范圍線性預(yù)壓縮以及預(yù)設(shè)平臺(tái)最大值的方法可以大幅降低該算法對(duì)存儲(chǔ)量的需求，同時(shí)保證成像的質(zhì)量。如此可降低該算法對(duì)硬件的實(shí)現(xiàn)要求，提高算法的可移植性以及系統(tǒng)的靈活性。

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夏宇間.Verilog數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)教程［M］.第2版，北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2008.

Realizing memory oPtim ization to Plateau histogram

FAN Yong-jie，ZHANG Ya-ping，CHEN Hua
（School of Science，Engineering Mathematics Center，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China）

14 bit AD is usually used to acquire and process the detector′s analog output in thermal imaging systems whilemost display devices only required 8 bit video signal，thus gray translation should be carried out.Plateau histogram is a common translationmethod，but itneeds largememory and processing time.Usually a specialmemory chip is required in the process.Thememory requirement can be reduced largely by the proposed method.Itmakes sampling statistics，compresses the previous gray level and set a suitablemaximum plateau value.All the work can be done in a single FPGA.Experiments prove that themethod works well.

plateau histogram；thermal imaging system；gray translation；FPGA

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2013.05.011

1001-5078（2013）05-0522-04

省級(jí)項(xiàng)目（人培）（No.KKSY201207066）資助。

范永杰（1980-），男，講師，博士，主要從事夜視與紅外技術(shù)，光電圖像處理，光電檢測(cè)與儀器的研究和教學(xué)工作。E-mail：fanyj1980@263.net

2012-10-25；

2012-11-21