基于嶺回歸法的航油消耗評價指標研究與修正

李曉津，張蝶

（中國民航大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，天津300300）

基于嶺回歸法的航油消耗評價指標研究與修正

李曉津，張蝶

（中國民航大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，天津300300）

隨著中國航空運輸周轉(zhuǎn)量不斷增長，航油消耗量也在持續(xù)增長。然而，航油價格和環(huán)境成本（碳交易或碳稅）的增加使航空公司不得不大力節(jié)油。為了更加精確地評估航空公司的航油消耗，基于中國航空運輸業(yè)1981—2010年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運用最小二乘法對現(xiàn)有的油耗評價指標——單位噸公里油耗進行研究，并在此基礎(chǔ)上引入了起飛爬升下降油耗這個指標，同時運用嶺回歸法解決了回歸過程中存在的多重共線性問題，最終得到標準化的嶺回歸方程。結(jié)果表明，飛機起飛爬升下降時耗油比巡航時要高，增加指標更符合中國航空運輸業(yè)的實際情況。

航油消耗；評價指標；最小二乘法；嶺回歸

近年來隨著中國航空運輸周轉(zhuǎn)量不斷增長，航油消耗量也在持續(xù)增長。但是航油銷售價格居高不下和環(huán)境成本（碳交易或碳稅）的增加要求航空公司更精確地衡量航油消耗[1]。本文基于中國民航1981—2010年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對航空公司航油消耗的評價指標進行了修正和測算。

1 現(xiàn)有指標研究

現(xiàn)有的航油消耗評價指標為單位噸公里油耗，即總油耗與運輸總周轉(zhuǎn)量之比。

航空運輸是實現(xiàn)旅客和貨物的位移。航空運輸周轉(zhuǎn)量等于航空運輸量與運輸距離的乘積并求和，因此噸公里油耗成為航空公司評價航油消耗的主要指標[2]。1981—2010年中國航空運輸總油耗與運輸總周轉(zhuǎn)量如表1所示[3-4]。

設(shè)總油耗為Yt，航空運輸總周轉(zhuǎn)量為X1t，運用最小二乘法，以1981—2010年中國航空運輸總周轉(zhuǎn)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，借助SPSS軟件進行回歸，得出回歸結(jié)果如表2所示。

表2 回歸結(jié)果Tab.2Regression results

Y^t=585 412.3+2.958X1t

R2=0.992，擬合度和t檢驗說明回歸方程比較理想，航空運輸總周轉(zhuǎn)量與總油耗之間顯著正相關(guān)。

但是這種統(tǒng)計方法對于短距離運輸?shù)暮娇展緛碚f并不準確。因為航線飛行，尤其是短線航程飛行很大一部分燃油消耗取決于起飛爬升降落階段，因此只有一個評價指標并不科學(xué)，有必要引入新指標。

2 指標修正與測算

飛機航線油耗有巡航耗油、滑行耗油、起飛爬升下降耗油、以及盤旋耗油[5]，而這其中巡航耗油和起飛爬升下降耗油占了航線油耗的一大部分，因此以下研究引入了起飛爬升下降油耗這個指標。

起降架次是一個時間段內(nèi)航班起降的次數(shù)，用單位起降的油耗乘以起降架次來表示起飛爬升和下降耗油。1981—2010年中國航空運輸航班起降架次如表3所示。

表3 中國航空運輸航班起降架次統(tǒng)計表Tab.3Taking off and landing sorties of China air transportation

現(xiàn)將起降架次X2t引進評價體系中，則擬合回歸函數(shù)[6]變?yōu)?/p>

其中：Yt為第t年的總油耗（t）；X1t為第t年的運輸總周轉(zhuǎn)量（104t·km）；X2t為第t年的飛機起降架次。借助SPSS軟件進行回歸（見表4），得

表4 回歸結(jié)果Tab.4Regression results

R2=0.997，擬合度和t檢驗說明回歸方程比較理想，但是兩個變量X1t和X2t之間的判斷系數(shù)= 0.994，高度相關(guān)[7]。由于存在嚴重的多重共線性，所以最小二乘估計失效，因此應(yīng)用嶺回歸法來消除多重共線性。

嶺回歸分析是一種專用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計回歸方法，實質(zhì)上是一種改良的最小二乘估計法，通過放棄最小二乘法的無偏性，以損失部分信息、降低精度為代價獲得回歸系數(shù)更為符合實際、更可靠的回歸方法，對病態(tài)數(shù)據(jù)的耐受性遠遠強于最小二乘法[8]。

對于本文中回歸函數(shù)Yt=β0+β1X1t+β2X2t+εt（其中E（εt）=0，Cov（εt）=σ2I），回歸參數(shù)βi的嶺估計定義為β^（ik）=（X′X+kI）-1X′Y，其中：k＞0稱為嶺參數(shù)[9]。

對X1t，X2t，Yt進行標準化與中心化處理，則模型轉(zhuǎn)化為

在SPSS中，給定k=0.0056，作嶺回歸，得到Y(jié)t對X1t和X2t的嶺回歸方程為

標準化的嶺回歸方程（括號內(nèi)為t統(tǒng)計量，下同）為

標準化嶺回歸得到的t統(tǒng)計量都比最小二乘法顯著，因此嶺回歸得到預(yù)期的效果[10]。

3 結(jié)語

由標準化嶺回歸方程可以看出，在其他因素不變的情況下，航空運輸總周轉(zhuǎn)量每增加1％，會使總耗油量增加0.414 4％；起降架次每增加1％，會使總油耗增加0.582 9％。由于飛機起降時要克服很多外部因素的影響，耗油比巡航時要高，因此增加指標更符合航空運輸業(yè)的實際情況[11]。同時，運用嶺回歸分析方法成功對現(xiàn)有航油消耗評價指標進行修正。修正后的評價指標更能真實反映航線飛行不同階段耗油，對實際應(yīng)用也更具指導(dǎo)意義。

[1]MORRISON J K D，BONNEFOY P A，HANSMAN R J.2010 Investigation of the Impacts of Effective Fuel Cost Increase of the US Air Transportation Network and Fleet[C]//Proceedings of the 10thAIAA AviationTechnology，Integration，andOperationsConference，September 2010：13-15.

[2]羅杰.航空運輸燃油效率影響因素分析[D].廣漢：中國民用航空飛行學(xué)院，2009.

[3]中國民用航空局.從統(tǒng)計看民航[M].北京：中國民航出版社，2010.

[4]中國民用航空局.中國民航統(tǒng)計年鑒[M].北京：中國民航統(tǒng)計年鑒編輯部，2010.

[5]劉婧.基于飛行數(shù)據(jù)分析的飛機燃油估計模型[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2010.

[6]RUBINFELD P.計量經(jīng)濟模型與經(jīng)濟預(yù)測[M].北京：機械工業(yè)出版社，1991.

[7]何秀麗.多元線性回歸與嶺回歸分析[D].武漢：華中科技大學(xué)，2005.

[8]百度百科.嶺回歸[EB/OL].（2012-06-01）.http：//baike.baidu.com/ view/2135093.htm

[9]栗麗，趙偉，王志福.在解決多重共線性問題上嶺回歸法比LS法的優(yōu)越性[J].渤海大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）2006，27（2）：124-126.

[10]百度文庫.嶺回歸解決多重共線性[EB/OL].（2012-06-01）.http：// wenku.baidu.com/view/164d4f6bb84ae45c3b358c5a.html

[11]楊楠.嶺回歸分析在解決多重共線性問題中的獨特作用[J].理論新探，2004（3）：14-15.

（責(zé)任編輯：黨亞茹）

Research and modification of jet fuel consumption evaluation index based on ridge regression

LI Xiao-jin，ZHANG Die
（College of Economics and Management，CAUC，Tianjin 300300，China）

Along with the constant increase of China air transportation turnover volume，jet fuel consumption continues to rise.However，as the jet fuel price and environmental costs（i.e.from carbon trade schemes or taxes）are higher and higher，airlines have to take good measures on fuel-saving.To evaluate the jet fuel consumption of airlines more precisely，this paper studies the existing evaluation index of fuel consumption，per ton-kilometer，based on the 1981-2010 statistical data of China air transportation with least square method，introduces the index of taking off and landing fuel consumption，solves multicollinearity by method of ridge regression and achieves standard ridge regression equation.The results show that the fuel consumption when taking off and landing is higher than when cruising，and introducing the index of taking off and landing fuel consumption is more in line with the actual situation of China air transportation.

jet fuel consumption；evaluation index；least square method；ridge regression

F560.5；V228

A

1674-5590（2013）03-0062-03

2012-06-11；

2012-09-11

李曉津（1968—），男，山東煙臺人，教授，碩士，研究方向為航空運輸經(jīng)濟.