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    漸開線小模數(shù)齒輪的精確建模與數(shù)控加工

    2013-06-08 03:05:44孫紅
    關(guān)鍵詞:齒廓漸開線模數(shù)

    孫紅

    [2]等通過對小模數(shù)齒輪齒廓進(jìn)行近似修改,推導(dǎo)出新型特殊輪齒擬合曲線,并提出一種高精度的小模數(shù)齒輪精密線切割加工方法,避免了小模數(shù)齒輪加工中出現(xiàn)根切。石照耀等[3]研究了小模數(shù)齒輪的測量技術(shù),總結(jié)了小模數(shù)齒輪測量技術(shù)的發(fā)展趨勢,為小模數(shù)齒輪的精密加工奠定了基礎(chǔ)。張玉峰[4]對小模數(shù)齒輪數(shù)控慢走絲線切割加工工藝方法進(jìn)行了深入研究,提出一套完整的小模數(shù)齒輪加工工藝方法,并在生產(chǎn)實(shí)際中得到了良好應(yīng)用效果。楊進(jìn)[5]對小模數(shù)齒輪的加工方法進(jìn)行了總結(jié),深入研究對小模數(shù)齒輪的計(jì)算機(jī)輔助工藝設(shè)計(jì)方法,通過CAPP實(shí)現(xiàn)了小模數(shù)齒輪數(shù)控加工的綜合決策,提高了小模數(shù)齒輪的數(shù)控加工效率。

    1 線切割加工工藝簡介

    目前,多種線切割加工工藝已經(jīng)在各類精密零件的生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)控線切割加工工藝在生產(chǎn)中的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

    第一,在數(shù)控線切割加工中,標(biāo)準(zhǔn)化夾具能夠?qū)崿F(xiàn)快速精密定位,從而保證極高的重復(fù)定位精度且不降低加工效率。在數(shù)控線切割加工中,較多的采用快速裝夾的標(biāo)準(zhǔn)化夾具,這類裝置的原理是:集電極與夾具為一體的組件是在裝有同數(shù)控線切割機(jī)床上配備的工藝定位基準(zhǔn)附件相同的加工設(shè)備上加工完成的。工藝定位基準(zhǔn)附件都統(tǒng)一同心、同位,并且各數(shù)控機(jī)床都有坐標(biāo)原點(diǎn),因此電極在制造完成后,直接取下電極和夾具的組件,裝入數(shù)控線切割機(jī)床的基準(zhǔn)附件上,無需再進(jìn)行糾正調(diào)節(jié)。加工過程中如需插入一個(gè)急件加工,同樣可以將正在加工的半成品卸下,待急件加工完后再繼續(xù)快速裝夾加工。標(biāo)準(zhǔn)化夾具,是一種快速精密定位的工藝方法,它的使用大大減少了數(shù)控線切割加工過程中的裝夾定位時(shí)間,有效地提升了企業(yè)的競爭力。

    其次,近年來數(shù)控線切割搖動(dòng)加工工藝大大提高了線切割加工復(fù)雜曲面的精度。搖動(dòng)加工方法實(shí)現(xiàn)高精度加工線切割加工復(fù)雜型腔時(shí),在不同方向上的加工難度和加工面積相差很大,會(huì)產(chǎn)生加工不穩(wěn)定、放電間隙不均勻等現(xiàn)象。為了保證高效率下放電間隙的一致性、維持高的穩(wěn)定加工性,可以在加工過程中采用電極不斷搖動(dòng)的方法。加工中采用搖動(dòng)的方法可獲得側(cè)面與底面更均勻的表面粗糙度,更容易控制加工尺寸。搖動(dòng)加工是根據(jù)被加工部位的搖動(dòng)圖形、搖動(dòng)量的形狀及精度的要求而定的,如果在加工中不采用搖動(dòng)的方法,則很難實(shí)現(xiàn)小間隙放電條件下的穩(wěn)定加工。在精加工中很容易發(fā)現(xiàn)因這個(gè)原因造成的不穩(wěn)定加工的現(xiàn)象,不穩(wěn)定放電使尺寸不能準(zhǔn)確地得到控制且粗糙度值不均勻。采用搖動(dòng)的加工方法能很好解決這些問題且能保證高精度、高質(zhì)量的加工。

    第三,多軸聯(lián)動(dòng)加工方法使螺旋曲面、微小齒輪等的數(shù)控線切割成為可能。近年來,模具工業(yè)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,促進(jìn)了多軸聯(lián)動(dòng)線切割加工技術(shù)的進(jìn)步。采用多軸回轉(zhuǎn)系統(tǒng)與多種直線運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào),組合成多種復(fù)合運(yùn)動(dòng)方式,以適應(yīng)不同種類工件的加工要求,擴(kuò)大了數(shù)控線切割加工的加工范圍,提高了其在精密加工方面的比較優(yōu)勢和技術(shù)效益。數(shù)控線切割加工機(jī)床可利用多軸聯(lián)動(dòng)很方便地實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)線切割機(jī)床難以加工的復(fù)雜型腔模具或微小零件的加工。

    2 微小模數(shù)齒輪齒形曲線的數(shù)學(xué)模型

    用數(shù)控線切割加工齒輪時(shí),必須在齒輪輪廓曲線上合理取點(diǎn),使編制的數(shù)控加工程序能夠加工出正確的齒輪形狀。因此,正確建立齒廓曲線的數(shù)學(xué)模型是進(jìn)行微小模數(shù)齒輪加工的基礎(chǔ)。

    漸開線圓柱直齒輪一個(gè)齒的齒廓由齒頂圓弧段、漸開線段、齒根圓弧段,或者還有連接齒根圓弧段和漸開線段的過渡曲線段連接而成。其中過渡曲線不是簡單的外切圓弧,它是在齒輪加工中形成的,直接取決于加工工藝方法和刀具齒頂形狀,是齒廓曲線中比較復(fù)雜的線段。下面我們分別建立直齒圓柱齒輪齒廓曲線的數(shù)學(xué)模型。

    3 基于UG的微小模數(shù)齒輪的三維實(shí)體建模

    3.1 齒廓各段曲線的取點(diǎn)逼近

    在用數(shù)控機(jī)床加工非圓曲線的零件輪廓時(shí),一般不能直接進(jìn)行數(shù)控編程,必須經(jīng)過合理的數(shù)學(xué)處理,要以微直線段或微圓弧段逼近曲線。用微直線段逼近齒廓曲線時(shí),相鄰點(diǎn)間的一小段曲線可以認(rèn)為是一小段圓弧。

    我們通過在MATLAB中編程,將已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型生成可執(zhí)行的程序,并以控制擬合誤差的策略逼近齒廓曲線,對齒輪齒廓的漸開線、過渡曲線等部分分別進(jìn)行取點(diǎn)計(jì)算,然后將數(shù)據(jù)文件存儲(chǔ),為下一步的實(shí)體建模做好準(zhǔn)備。

    3.2 基于UG的三維實(shí)體建模

    在UG軟件中,通過樣條曲線命令>通過點(diǎn)>文件中的點(diǎn),在對話框中選擇前一步得到的數(shù)據(jù)文件的路徑,確認(rèn)后繪圖區(qū)將會(huì)顯示逼近的曲線(如圖5所示),經(jīng)過拉伸操作后,可以建立小模數(shù)齒輪精確的三維模型(如圖6所示)。同時(shí),還可以生成詳細(xì)的零件圖,可以利用UG的自動(dòng)生成工程圖功能輸出零件圖。

    由于數(shù)據(jù)點(diǎn)文件中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)包含了小模數(shù)齒輪齒廓中漸開線、過渡曲線、齒根圓和齒頂圓,因此建立的三維實(shí)體十分精確。在數(shù)據(jù)取點(diǎn)逼近時(shí),我們還可以采取較小的步長策略或者設(shè)定較小的擬合誤差控制提高逼近的精度,從而得到更加精確的齒廓數(shù)據(jù)。

    4 微小模數(shù)齒輪的數(shù)控線切割加工

    采用傳統(tǒng)的齒輪加工工藝加工小模數(shù)齒輪時(shí),由于刀具精度等問題的影響,加工難度大,效率低。傳統(tǒng)的齒輪加工工藝難以保證微小模數(shù)齒輪的加工質(zhì)量,限制了這類齒輪的應(yīng)用??紤]到齒輪工作齒面和齒根表面的光潔度,數(shù)控線切割加工是較好的解決方法。

    數(shù)控線切割機(jī)床按極絲的運(yùn)行速度不同分為快走絲線切割機(jī)床和慢走絲線切割機(jī)床兩類。快走絲線切割加工是我國獨(dú)創(chuàng)的線切割加工模式,走絲速度一般為8~10m/s,由于絲速高還需要反復(fù)供絲,造成極絲抖動(dòng),故加工質(zhì)量下降。慢走絲線切割加工是國外主要使用的線切割加工模式,走絲速度一般低于0.2m/s,由于是單向連續(xù)供絲,極絲磨損可以不計(jì),加工質(zhì)量較好。快走絲線切割加工適合切割厚度大的工件,而慢走絲線切割加工適合精密零件的制造。瑞士阿奇公司的經(jīng)典系列線切割機(jī)床加工表面粗糙度 Ra可達(dá) 0.1μm,加工精度可達(dá) 1.5μm,近幾年,隨著材料科學(xué)和制造業(yè)的發(fā)展,各種高強(qiáng)度、高硬度材料和特殊結(jié)構(gòu)零件被廣泛使用,特種加工工藝成為重要研究領(lǐng)域,慢走絲線切割技術(shù)也得到了廣泛應(yīng)用。

    數(shù)控線切割加工編程的最主要部分是計(jì)算出加工程序所用的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo),然后再根據(jù)數(shù)控程序格式要求編制加工程序。前文我們通過建立的齒輪數(shù)學(xué)模型,對齒輪齒廓的各個(gè)曲線段進(jìn)行了逼近,得到的數(shù)據(jù)就是加工所用的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。

    利用線切割加工小模數(shù)齒輪,數(shù)控程序的編制十分重要,它控制著機(jī)床的運(yùn)動(dòng),但想獲得高的加工質(zhì)量,包括低的表面粗糙度,高的加工精度,除了對機(jī)床本身的要求外,加工中對電參數(shù)的控制非常重要,包括電參數(shù)的選擇、工件表面溫度等都對加工精度有較大影響。

    5 結(jié)論

    (1)基于漸開線齒輪嚙合的基本原理,分析了小模數(shù)齒輪(轉(zhuǎn)下頁)

    不發(fā)生根切的基本條件,然后建立了小模數(shù)齒輪漸開線齒廓、過渡曲線、齒頂圓以及齒根圓的精確數(shù)學(xué)模型,對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行取點(diǎn)逼近,并將數(shù)據(jù)點(diǎn)文件導(dǎo)入到UG中,通過UG調(diào)用數(shù)據(jù)點(diǎn)文件實(shí)現(xiàn)了小模數(shù)齒輪的精確三維造型。

    (2) 將得到的齒廓數(shù)據(jù)文件作為數(shù)控線切割加工編程的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo),編制數(shù)控線切割的加工程序,并分析了影響加工精度的主要因素。

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