淺議新課程下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

李興福

【摘 要】科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈。社會(huì)的信息化和經(jīng)濟(jì)的全球化使創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力已成為影響我國(guó)發(fā)展的基本因素。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力將成為我國(guó)持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力和增強(qiáng)綜合國(guó)力的基礎(chǔ)。學(xué)校是知識(shí)創(chuàng)新、傳播和應(yīng)用的主要基地，也是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的搖籃。在學(xué)校教育中數(shù)學(xué)課程是最重要的學(xué)科之一，也是最能培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生思維的學(xué)科之一。通過(guò)學(xué)校教育中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使學(xué)生具備初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力已成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 環(huán)節(jié) 作業(yè)

教學(xué)效果的高低很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，特別是初一年級(jí)學(xué)生，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識(shí)內(nèi)容淺，進(jìn)入中學(xué)后科目增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號(hào)，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生了根本變化，加之一部分學(xué)生還未脫離教師的“哺乳”時(shí)期，還未具備自覺(jué)攝取的能力，致使有些學(xué)生因不會(huì)學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績(jī)逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，陷入?yún)拰W(xué)的困境，這往往也是造成初二階段學(xué)生出現(xiàn)明顯“兩極分化”的原因。因此重視對(duì)初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)非常必要，應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對(duì)學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)。

一 預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)

預(yù)習(xí)就是先學(xué)后教，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。只有不斷確定學(xué)生的主體地位，喚起學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生們的主動(dòng)精神，才能取得良好的教學(xué)效果。預(yù)習(xí)的具體任務(wù)為：初步理解所學(xué)內(nèi)容和思路；復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的舊知識(shí)和舊方法并將新舊內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)；找出新內(nèi)容的重點(diǎn)和自己不理解的地方。數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)在教師的指導(dǎo)下可采用“粗、細(xì)、問(wèn)、用”的方法進(jìn)行。

1.運(yùn)用“粗”的方法進(jìn)行預(yù)習(xí)

粗，指將把要學(xué)的內(nèi)容粗讀一遍，了解這些內(nèi)容要說(shuō)明什么問(wèn)題，要解決什么問(wèn)題，要用到哪些舊知識(shí)。使學(xué)生粗略懂得所學(xué)內(nèi)容及其重點(diǎn)和難點(diǎn)之所在這里的關(guān)鍵是正確理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

2.運(yùn)用“細(xì)”的方法進(jìn)行預(yù)習(xí)

細(xì)，是指仔細(xì)閱讀所學(xué)內(nèi)容。對(duì)于數(shù)學(xué)概念既要掌握其定義的來(lái)歷和方式、概念間的關(guān)系及其分類(lèi)，還要注意以下幾點(diǎn)。

第一，抓關(guān)鍵，揭本質(zhì)。數(shù)學(xué)概念是對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性的概括和反映，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)弄清其本質(zhì)屬性就是關(guān)鍵。

第二，舉反例，抓變式。對(duì)于數(shù)學(xué)概念可以通過(guò)學(xué)習(xí)“去”（去要點(diǎn)）、“換”（換條件）、“拆”（拆開(kāi)看）等手段加深認(rèn)識(shí)，搞清定義中每個(gè)要點(diǎn)或條件在界定概念外延中起到什么本質(zhì)作用。

第三，新與舊，辨異同。學(xué)習(xí)新概念，要密切聯(lián)系與其有關(guān)的舊概念，理清新舊概念的來(lái)龍去脈和結(jié)構(gòu)關(guān)系。對(duì)于易混概念要通過(guò)分析比較，辨清異同并歸納要點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3.運(yùn)用“問(wèn)”的方法進(jìn)行預(yù)習(xí)

問(wèn)，是指對(duì)所學(xué)內(nèi)容中的每一概念、每一方法、每一步推理與演算，都要問(wèn)一個(gè)“為什么”。對(duì)于自己能夠解答的問(wèn)題，把它寫(xiě)進(jìn)讀書(shū)筆記中，等教師講課時(shí)對(duì)照、比較；對(duì)于自己不能解答的問(wèn)題，作出特殊標(biāo)記，作為聽(tīng)課的主要目標(biāo)。

4.運(yùn)用“用”的方法進(jìn)行預(yù)習(xí)

用，是指按照自學(xué)的理解獨(dú)立完成預(yù)習(xí)作業(yè)或練習(xí)，作出最初的實(shí)踐，鍛煉獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，檢查自學(xué)效果。

二 上課環(huán)節(jié)

上課方面要處理好“聽(tīng)”、“思”、“記”的關(guān)系。“聽(tīng)”，是指直接用感官接受知識(shí)。學(xué)生在聽(tīng)的過(guò)程中應(yīng)注意聽(tīng)每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求，聽(tīng)知識(shí)引入及知識(shí)形成過(guò)程，聽(tīng)懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)），聽(tīng)例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)，聽(tīng)好課后小結(jié)。“思”是指思維。學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到一些難以解決的實(shí)際問(wèn)題或理論問(wèn)題時(shí)會(huì)產(chǎn)生一種懷疑、困惑、自問(wèn)、探究的心理狀態(tài)。這種心理狀態(tài)驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷提出問(wèn)題和解決問(wèn)題?！皩W(xué)源于思，思起于疑”，只有學(xué)生產(chǎn)生了問(wèn)題意識(shí)，才會(huì)產(chǎn)生解決問(wèn)題的需要和強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力，才能提高自己的學(xué)習(xí)興趣，才能積極調(diào)動(dòng)自己的觀察力、注意力、記憶力、想象力?！坝洝保侵笇W(xué)生的課堂筆記。初一學(xué)生一般不會(huì)合理記筆記，通常是教師黑板上寫(xiě)什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽(tīng)”和“思”，有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。學(xué)生記筆記時(shí)應(yīng)注意記筆記應(yīng)服從聽(tīng)講，要掌握記錄時(shí)機(jī)，要記要點(diǎn)、記疑問(wèn)、記解題思路和方法、記小結(jié)、記課后思考題。要使學(xué)生明確“記”是為“聽(tīng)”和“思”服務(wù)的。

三 作業(yè)環(huán)節(jié)

初一學(xué)生課后往往容易急于完成書(shū)面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)，以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題，造成為交作業(yè)而做作業(yè)的現(xiàn)象，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。為此，學(xué)生每天需先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)與難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識(shí)與方法，同時(shí)記憶公式和定理，然后再獨(dú)立完成作業(yè)，而解題后還要再反思。在作業(yè)書(shū)寫(xiě)方面也應(yīng)注意寫(xiě)法。書(shū)寫(xiě)格式要規(guī)范、條理要清楚。并且要掌握如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，如何將推理思考過(guò)程用文字書(shū)寫(xiě)表達(dá)；如何正確地由條件畫(huà)出圖形。

四 結(jié)語(yǔ)

在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，要做到一看（看書(shū)、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看來(lái)回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容）、二列（列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫(xiě)出總結(jié)要點(diǎn)）、三做（在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種層次和類(lèi)型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法）。應(yīng)該說(shuō)學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，除了要做到以上所談到的方面外，勤奮刻苦的學(xué)習(xí)精神、認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在課堂上，學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)新知識(shí)，還要潛移默化地學(xué)習(xí)教師解決問(wèn)題的思維方式。面對(duì)一個(gè)問(wèn)題，最好是提前思考，找出自己的思維方式，然后將自己的思維方式與教師的思維方式作比較，取長(zhǎng)補(bǔ)短，進(jìn)而形成自己的思維方式。由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，克服被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面，真正掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要領(lǐng)。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是看會(huì)不會(huì)解題，而理解并記憶有關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想與方法只是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。