UPQC最小化視在功率補(bǔ)償策略研究

陳辰，夏益輝，李哲

(1. 海軍裝備技術(shù)研究所，北京102442；2.海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢市 430033)

0 引言

統(tǒng)一電能質(zhì)量控制器[1-4](UPQC，Unified Power Quality Conditioner)在補(bǔ)償電壓跌落和負(fù)載諧波(無功)電流時，串、并聯(lián)部分將會與整個電力系統(tǒng)交換有功功率和無功功率，考慮到電壓跌落幅度和無功電流的大小可知UPQC的功率需求是不容忽視的。對UPQC的功率分析一方面可深入研究串、并聯(lián)部分與系統(tǒng)的功率交換關(guān)系，為確定IGBT等開關(guān)管的電壓、電流等級提供依據(jù)；另一方面對不同補(bǔ)償策略下的功率需求分析也為補(bǔ)償策略的選擇、優(yōu)化提供了可能。

目前對UPQC補(bǔ)償策略及功率需求分析的研究主要是在串聯(lián)有源濾波器(DVR)和并聯(lián)有源濾波器補(bǔ)償策略的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，但考慮對無功功率的協(xié)調(diào)補(bǔ)償時，其補(bǔ)償策略和功率需求分析又有所不同。文獻(xiàn)[5]分析了采用最小有功的補(bǔ)償方式，文獻(xiàn)[6]在串聯(lián)濾波器額定容量允許的情況下，控制補(bǔ)償電壓的注入角，使得串聯(lián)部分承擔(dān)了一部分無功補(bǔ)償?shù)娜蝿?wù)，擴(kuò)大了UPQC補(bǔ)償無功功率的范圍。

本節(jié)從UPQC與整個電力系統(tǒng)的功率交換的角度出發(fā)，建立了UPQC不同補(bǔ)償策略下統(tǒng)一功率模型，分析了各補(bǔ)償策略下UPQC內(nèi)部及其與系統(tǒng)有功功率和無功功率的交換關(guān)系，研究了不同補(bǔ)償策略對系統(tǒng)穩(wěn)定的影響并提出采用最小化視在功率補(bǔ)償策略來減小整個UPQC的容量，有效提高系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的安全性并降低了系統(tǒng)損耗。

1 UPQC的基本數(shù)學(xué)模型

圖1是所研究的三相三線統(tǒng)一電能質(zhì)量控制器的主電路圖，其中串聯(lián)側(cè)通過三個隔離變壓器以Y/Y方式串聯(lián)接入主電路，并聯(lián)部分直接并聯(lián)接入負(fù)載側(cè)，串聯(lián)部分和并聯(lián)部分均采用基于IGBT的三相全控橋，相互之間通過直流側(cè)電容連接。

圖1 UPQC的基本電路結(jié)構(gòu)

2 UPQC不同補(bǔ)償策略分析

并聯(lián)有源濾波器常見的補(bǔ)償策略是單獨(dú)補(bǔ)償負(fù)載電流中的諧波分量或同時補(bǔ)償諧波分量和無功分量。由于諧波電流產(chǎn)生的有功功率和無功功率相對于基波電路產(chǎn)生的有功功率和無功功率是非常小的，因此，并聯(lián)部分的補(bǔ)償策略是同時補(bǔ)償諧波電流和無功電流。

串聯(lián)有源濾波器的主要任務(wù)是補(bǔ)償電源側(cè)電壓的跌落、波動、諧波等電能質(zhì)量問題，其基本目標(biāo)是保證負(fù)載側(cè)電壓的穩(wěn)定。若僅考慮補(bǔ)償基波電壓的跌落，則串聯(lián)有源濾波器的功能與動態(tài)電壓恢復(fù)器(DVR)的功能是一致的，因此其補(bǔ)償策略與DVR補(bǔ)償策略是一致的，其補(bǔ)償策略(如圖2所示)主要有：

1）最小電壓補(bǔ)償。補(bǔ)償電壓和系統(tǒng)電壓、負(fù)載電壓同相，負(fù)載電壓相位始終跟隨系統(tǒng)電壓的相位，在圖中以VDVR1表示；

2）完全補(bǔ)償。即通過補(bǔ)償使得電壓的幅值和相位都恢復(fù)擾動出現(xiàn)前的水平(V)，在圖中以VDVR2表示；

3）最小能量補(bǔ)償。在保證負(fù)載電壓幅值達(dá)到擾動前水平時，補(bǔ)償電壓與系統(tǒng)電流產(chǎn)生的有功功率最小，即串聯(lián)濾波器輸出的有功功率最小，在圖中以VDVR3表示。

圖2 DVR電壓補(bǔ)償策略示意圖

將串聯(lián)部分的補(bǔ)償策略和并聯(lián)部分的補(bǔ)償補(bǔ)償策略結(jié)合起來，即可對整個UPQC的補(bǔ)償策略進(jìn)行分析。

圖3 UPQC補(bǔ)償向量示意圖

以圖3所示的向量圖來說明補(bǔ)償策略。圖中：Vs為網(wǎng)側(cè)電源電壓、VL為負(fù)載側(cè)電壓、Vc為串聯(lián)部分補(bǔ)償電壓、Is為系統(tǒng)電流、IL為負(fù)載電流、IC為并聯(lián)部分補(bǔ)償電流、α為負(fù)載側(cè)電壓超前電源電壓相角、β為串聯(lián)側(cè)補(bǔ)償電壓超前電源電壓相角、γ為負(fù)載基波電流相對于負(fù)載電壓的滯后相角、θ為負(fù)載基波電流相對于電源電壓的超前相角。

以下標(biāo)1、2表示電壓跌落前后的電壓、電流變量。若電壓跌落幅度相對于參考電壓為(1-k)，則跌落后電壓有效值的幅值為：

由于電壓跌落前后負(fù)載需要的功率不變，因此可得：

由式 (1) 和式(2)可得：

UPQC正常工作時，電壓跌落前后負(fù)載側(cè)電壓幅值應(yīng)保持不變，因此負(fù)載電流的幅值也保持不變，因此可得：

圖4 電壓補(bǔ)償三角關(guān)系和電流補(bǔ)償三角關(guān)系

根據(jù)圖4的電壓、電流補(bǔ)償三角關(guān)系，可得：

UPQC的總視在功率、有功功率和無功功率為：

由式(8)～式(10)可知，在不同的補(bǔ)償策略下，UPQC產(chǎn)生的無功功率恰好補(bǔ)償負(fù)載所需的無功功率；串聯(lián)側(cè)消耗的有功功率由并聯(lián)側(cè)從電網(wǎng)吸收，整個UPQC并不消耗有功功率；隨著串聯(lián)側(cè)補(bǔ)償電壓相角的變化，串聯(lián)從不提供負(fù)載所需的無功功率到提供一定比例的無功功率，串、并聯(lián)側(cè)產(chǎn)生的總無功功率與負(fù)載所需的無功功率相等。

對最小電壓補(bǔ)償策略，DVR提供的電壓與當(dāng)前跌落后的電源電壓相位一致，相角差β=0，相應(yīng)地α=0；對最小能量補(bǔ)償策略，DVR提供的電壓與當(dāng)前跌落后的電源電壓相位相差90o，相角差β=π/2，相應(yīng)地α=tan-1k；對完全補(bǔ)償策略，α、β取決于電源電壓跌落時的相角突變。通過上述關(guān)系和式(8)～式(10)不難得到不同補(bǔ)償策略下UPQC的視在功率和串、并聯(lián)部分的功率關(guān)系。

對式(8)求最小化可得：

對式(18)化簡可得到：

由式 (12)可知，k=cosα是UPQC視在功率最小化的一個解，根據(jù)因式分解的必要條件可知，式 (12)的后一項(xiàng)乘積項(xiàng)無法做進(jìn)一步的因式分解，難以得到具體的解析表達(dá)式。但注意到對實(shí)際的視在功率，在k和cosγ確定時，SUPQC存在唯一的最小值，因此可通過計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算確定近似解，進(jìn)而得到對應(yīng)k和cosγ的最優(yōu)相角α，存儲相應(yīng)的二維數(shù)據(jù)表以便于實(shí)際使用。

對上述兩個解，需要根據(jù)實(shí)際功率確定可行解，在MATBLAB中計(jì)算式(12)表示的UPQC視在功率并繪制cosα隨k、cosγ變化的曲線，如圖所示。

圖5 UPQC最小化功率與k、cosγ的關(guān)系圖

通過觀察圖5可看出，當(dāng)k≥cosγ時，SUPQC最小的可行解為cosα=k；當(dāng)k＜cosγ時，SUPQC最小的可行解由式（12）確定。由于負(fù)載電壓相角α與補(bǔ)償電壓相角β存在式(5)的數(shù)學(xué)關(guān)系，為方便計(jì)算，若考慮電壓跌落幅度（1-k）∈[0，0.5]，負(fù)載功率因數(shù)cosγ∈[0.5，1]，可建立最優(yōu)相角α隨k、cosγ變化的二維數(shù)據(jù)表。

3 仿真驗(yàn)證

在MATLAB中搭建三相三線UPQC的仿真模型，負(fù)載類型為三相阻感負(fù)載并聯(lián)三相不控整流接電阻性負(fù)載。為便于直觀對比，所有功率均以電源側(cè)視在功率為基準(zhǔn)標(biāo)幺化。

圖6 UPQC不同補(bǔ)償策略下的仿真結(jié)果

圖7 UPQC不同補(bǔ)償策略下系統(tǒng)各部分的功率的對比

從圖6、圖7的對比可看出，最小電壓補(bǔ)償策略下，串聯(lián)側(cè)未補(bǔ)償無功功率，負(fù)載的無功功率由并聯(lián)側(cè)補(bǔ)償，整個UPQC的視在功率約為1.67(p.u.)；在最小能量補(bǔ)償策略下，串聯(lián)側(cè)不僅補(bǔ)償了電壓，同時還對無功功率進(jìn)行了補(bǔ)償，但由于其提供了過多了的無功功率，導(dǎo)致并聯(lián)部分須吸收額外的無功功率，整個UPQC的視在功率達(dá)到了1.93(p.u.)，并且大部分由DVR產(chǎn)生，這對于UPQC來說是非常大的功率等級，嚴(yán)重影響了UPQC的安全運(yùn)行；最小視在功率補(bǔ)償策略下，串聯(lián)部分和并聯(lián)側(cè)共同補(bǔ)償了負(fù)載所需的無功功率，而整個UPQC的視在功率也控制在1.38(p.u.)附近，并且串、并聯(lián)部分的視在功率相差不大，相對于最小電壓補(bǔ)償策略和最小能量補(bǔ)償策略來說，最小視在功率補(bǔ)償策略顯然更有利于UPQC的安全運(yùn)行并能將開關(guān)器件的損耗降低到最小。

4 結(jié)論

在統(tǒng)一功率模型的基礎(chǔ)上，分析了不同補(bǔ)償策略下UPQC的功率關(guān)系，理論分析和仿真均表明：最小化視在功率補(bǔ)償策略可有效降低串聯(lián)部分和并聯(lián)部分的視在功率，整個UPQC的功率等級和系統(tǒng)損耗得到有效降低，同時系統(tǒng)運(yùn)行安全性得到了一定的提高。

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