曲線匹配法在雷達(dá)動(dòng)態(tài)標(biāo)校中的應(yīng)用

練學(xué)輝，李 偉，蔡文彬

(1.海軍駐南京地區(qū)雷達(dá)系統(tǒng)軍事代表室，南京 210003;2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京 210003)

0 引言

在雷達(dá)動(dòng)態(tài)標(biāo)校過程中，需要通過硬件或軟件的方法對(duì)雷達(dá)測(cè)量的目標(biāo)距離、方位、仰角的系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正，以提高測(cè)量精度。目前，常用的方法是通過校準(zhǔn)雷達(dá)和真值設(shè)備的系統(tǒng)時(shí)間，然后根據(jù)數(shù)據(jù)時(shí)戳匹配雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)和真值數(shù)據(jù)，并對(duì)真值數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，再通過匹配后數(shù)據(jù)得到測(cè)量值與真值的誤差并計(jì)算出系統(tǒng)誤差，根據(jù)系統(tǒng)誤差進(jìn)行誤差修正［1-2］。這種方法簡(jiǎn)單方便，易于實(shí)現(xiàn)，但前提是必須保證系統(tǒng)的數(shù)據(jù)時(shí)戳精度在可容忍范圍內(nèi)。對(duì)于處于相鄰位置的兩個(gè)系統(tǒng)來說，只需要建立數(shù)據(jù)通信，進(jìn)行時(shí)間對(duì)時(shí)就可以完成時(shí)間同步，使兩個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間誤差在可容忍的范圍內(nèi);但對(duì)于架設(shè)在不同區(qū)域的設(shè)備來說，上述方法不易實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，即使實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)之間的時(shí)間對(duì)時(shí)，但每個(gè)設(shè)備內(nèi)部的時(shí)間延時(shí)也需要考慮，如不能正確估量則延時(shí)的程度不同所引起的誤差也不盡相同。為了避免不可估量的時(shí)戳精度對(duì)系統(tǒng)差的影響，本文提出一種曲線匹配的方法。這種方法不以時(shí)間作為匹配條件，而是將目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線進(jìn)行匹配，通過使目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡重合，得到系統(tǒng)誤差，進(jìn)行誤差修正［3］。

圖1 修正前和修正后的雷達(dá)目標(biāo)與真值目標(biāo)軌跡圖

1 時(shí)間匹配法

目前，雷達(dá)標(biāo)校一般采用時(shí)間匹配法，是通過比較兩個(gè)系統(tǒng)跟蹤目標(biāo)的數(shù)據(jù)時(shí)戳，使用數(shù)據(jù)率較高的真值數(shù)據(jù)的時(shí)間匹配數(shù)據(jù)率較低的雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)，查找時(shí)間差最小的兩組數(shù)據(jù)，然后再根據(jù)雷達(dá)時(shí)戳將真值數(shù)據(jù)插值到相同時(shí)間進(jìn)行真值比較。

采用時(shí)間匹配法標(biāo)校的過程一般有以下幾個(gè)步驟:

(1）系統(tǒng)對(duì)時(shí) 由雷達(dá)向真值設(shè)備發(fā)送時(shí)統(tǒng)報(bào)文，真值設(shè)備根據(jù)時(shí)統(tǒng)報(bào)文進(jìn)行時(shí)間校準(zhǔn);

(2）目標(biāo)跟蹤雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并穩(wěn)定跟蹤后，向真值設(shè)備發(fā)送目標(biāo)參數(shù)，引導(dǎo)真值設(shè)備跟蹤同批目標(biāo);

(3）數(shù)據(jù)記錄雷達(dá)和真值設(shè)備各自發(fā)送跟蹤的目標(biāo)信息至數(shù)據(jù)采集設(shè)備，目標(biāo)信息一般包括系統(tǒng)時(shí)間、目標(biāo)標(biāo)識(shí)、距離、方位、仰角等信息;

(4）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 由于雷達(dá)與真值設(shè)備的架設(shè)位置不同，所跟蹤的目標(biāo)數(shù)據(jù)之間存在位置偏差，需要根據(jù)架設(shè)位置的差值將真值設(shè)備跟蹤的數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換;

(5）數(shù)據(jù)分析 對(duì)采集的雷達(dá)數(shù)據(jù)和真值數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，計(jì)算雷達(dá)與真值設(shè)備跟蹤參數(shù)的誤差。

在分析數(shù)據(jù)時(shí)，首先將超差的個(gè)別異常數(shù)據(jù)剔除。需要剔除的異常數(shù)據(jù)包括:

(1）初始建航但航跡尚未穩(wěn)定的數(shù)據(jù);

(2）航跡即將丟失時(shí)的數(shù)據(jù);

(3）誤差大于3 倍精度的數(shù)據(jù)。

然后，通過計(jì)算真值方位和雷達(dá)方位、真值仰角和雷達(dá)仰角的差值，得到方位差和仰角差數(shù)據(jù)。然后，對(duì)方位差和仰角差數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，根據(jù)有效數(shù)據(jù)的方位差和仰角差計(jì)算出方位和仰角的系統(tǒng)誤差。接著，根據(jù)系統(tǒng)差對(duì)雷達(dá)的方位和仰角進(jìn)行修正，修正后再進(jìn)行標(biāo)校。此時(shí)，標(biāo)校結(jié)果的系統(tǒng)誤差應(yīng)趨向于0，否則系統(tǒng)誤差修正不成功，需重新標(biāo)校修正。

2 曲線匹配法

曲線匹配法是在直角坐標(biāo)系中用散點(diǎn)圖繪制目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡，分別以方位、仰角為橫軸和縱軸，在同一幅圖中分別繪制雷達(dá)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡和真值目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡［4］?？梢允褂肊xcel 或Matlab 繪制，然后比較兩條曲線是否重合;如果不重合，說明兩個(gè)系統(tǒng)之間存在系統(tǒng)差，需要通過修正系統(tǒng)差將兩條運(yùn)動(dòng)軌跡匹配，如圖1所示。

從圖1(a）可看出，兩條曲線沒有完全重合，接下來就是通過對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正，使雷達(dá)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡圖與真值目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡圖重合，如圖1(b）所示。

本文設(shè)計(jì)了曲線匹配算法來計(jì)算系統(tǒng)誤差并完成曲線匹配，具體算法如下:

(1）遍歷雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)，針對(duì)雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)Zi在真值數(shù)據(jù)中尋找與其距離差值最小的n 條真值數(shù)據(jù);

(2）將n 條數(shù)據(jù)各自與Zi的距離差值與門限值λ 進(jìn)行比較，將大于門限λ的數(shù)據(jù)去除;

(3）計(jì)算Zi與門限判斷后剩余數(shù)據(jù)的X 誤差和Y 誤差均值，求得相對(duì)于雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)Zi的AveXi和AveYi;

(4）遍歷所有雷達(dá)數(shù)據(jù)，對(duì)每條數(shù)據(jù)都進(jìn)行上述處理，然后計(jì)算所有AveXi和AveYi的均值，求得AveX和AveY，即系統(tǒng)誤差。

3 兩種方法的對(duì)比與分析

使用曲線匹配法的優(yōu)點(diǎn)就是無須兩個(gè)系統(tǒng)的精確對(duì)時(shí)，只要記錄兩個(gè)系統(tǒng)跟蹤的目標(biāo)數(shù)據(jù)，然后將它們的跟蹤數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)為相同目標(biāo)，來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)誤差標(biāo)校工作。在試驗(yàn)中，通過移動(dòng)雷達(dá)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)曲線，使兩條軌跡重合，此時(shí)方位上、仰角上移動(dòng)的數(shù)值即為方位系統(tǒng)差和仰角系統(tǒng)差。

以相同航路上兩批目標(biāo)為例，圖2 是使用時(shí)間匹配法計(jì)算出誤差后繪制的誤差折線圖，圖3為使用曲線匹配法繪制的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡圖。

從圖2中可以觀察到，由于雷達(dá)系統(tǒng)與真值系統(tǒng)的時(shí)間之間存在誤差，因此使用時(shí)間匹配法計(jì)算出的方位、仰角誤差較大，并且左右兩圖中方位和仰角的系統(tǒng)差不一致。

從圖3中可以觀察到，使用曲線匹配法將兩條曲線匹配之后并沒有出現(xiàn)圖2中所示的誤差特別大的點(diǎn)。因此，使用曲線匹配法時(shí)無須考慮兩個(gè)系統(tǒng)的量測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)戳是否完全同步。

圖2 時(shí)間匹配法計(jì)算的誤差

圖3 曲線匹配法計(jì)算的誤差圖

同時(shí)，對(duì)比圖2和圖3，分別對(duì)比左右兩圖，可以看到圖2左右兩圖計(jì)算的系統(tǒng)差差別較大，而圖3中顯示兩目標(biāo)得出的系統(tǒng)差非常接近。系統(tǒng)差數(shù)值見表1。此外，使用曲線匹配法時(shí)還可以觀察到目標(biāo)航跡的跟蹤是否穩(wěn)定，如圖4和圖5所示。

表1 相同航路兩批目標(biāo)的系統(tǒng)差

圖4(a）為修正前軌跡圖，圖4(b）為修正后軌跡圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，兩條曲線不能完全重合，原因是跟蹤數(shù)據(jù)異常，因此此組數(shù)據(jù)不能用來統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)差。而如果采用時(shí)間匹配，發(fā)現(xiàn)此段數(shù)據(jù)并沒有超差，僅從做差數(shù)據(jù)上發(fā)現(xiàn)不了跟偏的問題。如果將此段跟偏數(shù)據(jù)代入計(jì)算系統(tǒng)差，將會(huì)影響系統(tǒng)差的準(zhǔn)確性。同樣，圖5中在方位239°及245°時(shí)跟蹤偏離的問題也可以在比較的同時(shí)發(fā)現(xiàn)，也不會(huì)影響對(duì)使用曲線匹配法計(jì)算的系統(tǒng)差。

但是，曲線匹配法并不能通過任何目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算出系統(tǒng)差。當(dāng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線或近似直線時(shí)，由于使兩條軌跡重合的系統(tǒng)差不唯一，此時(shí)無法確定系統(tǒng)差的值。圖6為一次試驗(yàn)中雷達(dá)目標(biāo)與真值目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖。因?yàn)閮蓷l曲線幾乎呈平行直線的關(guān)系，所以無法通過曲線匹配法進(jìn)行修正。因此，使用曲線匹配法需要目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡不能為直線，最好選擇過頂飛行目標(biāo)或方位有轉(zhuǎn)向的航路上的目標(biāo)。

圖4 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡(一）

圖5 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡(二）

圖6 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡(三）

4 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，在兩個(gè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)時(shí)戳精確匹配的情況下，時(shí)間匹配法簡(jiǎn)單有效，只需要將兩個(gè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)，直接做差，即可得出系統(tǒng)差。而如果兩個(gè)系統(tǒng)中數(shù)據(jù)時(shí)戳精度較差時(shí)，時(shí)間匹配法將不使用。此時(shí)，曲線匹配法能夠很好地計(jì)算出系統(tǒng)差，可將目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行匹配，而無須剔點(diǎn)，從而能夠發(fā)現(xiàn)雷達(dá)跟蹤過程是否穩(wěn)定。它能夠應(yīng)用于所有場(chǎng)合，但目標(biāo)參數(shù)曲線必須要有拐點(diǎn)。

曲線匹配法是通過移動(dòng)曲線進(jìn)行曲線重合匹配以達(dá)到誤差修正的目的，通過數(shù)據(jù)修正處理，使得雷達(dá)目標(biāo)軌跡圖和真值目標(biāo)軌跡圖重合。本方法已在某雷達(dá)與ADS 真值系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)標(biāo)校試驗(yàn)中得到應(yīng)用，效果良好，后續(xù)將進(jìn)行曲線自動(dòng)匹配算法的進(jìn)一步探索與研究。

［1］羅軍，商允力，等.應(yīng)用AIS信息進(jìn)行岸基對(duì)海雷達(dá)標(biāo)校［J］.電訊技術(shù)，2009(9）.

［2］朱起悅.應(yīng)用差分GPS技術(shù)進(jìn)行雷達(dá)標(biāo)校［J］.電訊技術(shù)，2006(1）.

［3］田偉.雷達(dá)精度試驗(yàn)中GPS 數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及誤差分析［J］.雷達(dá)與對(duì)抗，2007(2）.

［4］苑文亮，唐小明，等.基于ADS-B 數(shù)據(jù)的雷達(dá)標(biāo)校新方法［J］.艦船電子工程，2010(3）.