高桿燈燈桿設計的力學分析

梁富文

（廣州虎輝照明科技公司，廣東廣州 510170）

0 前言

國際照明委員會（CIE）定義高度在20 m 或以上者為高桿照明系統(tǒng)，高桿照明系統(tǒng)通常在國內(nèi)稱為高桿燈。高桿燈廣泛用于城市廣場、車站、碼頭、貨場、公路、體育場、立交橋等戶外大面積照明場所。在這些公共地方使用的大型燈具，安全性是特別重要的。然而，在臺風等惡劣天氣中，有時候發(fā)生高桿燈倒塌事故，造成倒塌的原因往往是高桿燈燈桿強度不足，部分廠家進行高桿燈設計時沒有進行強度校核或以低于10級臺風的要求進行校核。關于高桿燈燈桿結構強度驗算，我國目前暫無具體的詳細規(guī)范，只是在城鎮(zhèn)建設行業(yè)標準《CJ/T 3076-1998 高桿照明設施技術條件》中指出：高桿照明設施的抗風壓設計應符合《GBJ9-87 建筑結構荷載規(guī)范》 和《GBJ135-90 高聳結構設計規(guī)范》的有關規(guī)定[1]。下文以《GBJ135-90 高聳結構設計規(guī)范》為依據(jù)，介紹一種通過進行力學分析來驗算燈桿強度的模型。

1 高桿燈燈桿的設計概況

如圖1，升降式圓盤形高桿燈，燈盤最大直徑Φ=2.84 m，燈桿高度H=30 m，燈桿選用Q235鋼板壓制焊接成型，梢徑d1=0.28 m，根徑d2=0.65 m，燈桿分三段，上段和中段壁厚t=8 mm、下段壁厚t=10 mm，采用16 只400 W 高壓納燈，燈盤（含燈具）的投影面積約為3.3 ㎡，燈桿下部開孔320 mm×1 200 mm，開孔處進行加強處理。燈盤（含燈具）自重500 kg，燈桿重3 300 kg。設計要求可承受12級臺風（風速v=35 m/s）。

圖1 30米高桿燈簡圖

2 結構強度驗算

2.1 風載荷ω

作用在高桿燈燈桿結構單位面積上的風載荷按以下公式計算：

式（1）中：ω——作用在高桿燈燈桿結構單位面積上的風載荷，kN/㎡；

ωo——基本風壓，kN/㎡；

μs——風載荷體型系數(shù)；

μz——z高度處的風壓高度變化系數(shù)；

βz——z高度處的風振系數(shù)；

μr——重現(xiàn)調整系數(shù)，一般取μr=1.1。

（1）基本風壓ωo

（2）風載荷體型系數(shù)μs

因為燈桿ωod = 0.7656 × （0.28 ＋0.65）/2 =0.356＞0.015，所以燈桿風載荷體型系數(shù)μs取0.7；而燈具為回轉結構加框架，μs取0.9。

（3）風壓高度變化系數(shù)μz

根據(jù)高桿燈所在區(qū)域環(huán)境和高桿燈高度，μz按文獻[2]表10-4中粗糙度B類選取。

（4）風振系數(shù)βz

對于基本自振周期T1大于0.25 s 時，應采用風振系數(shù)來考慮風壓脈動的影響。頂部承重的基本自振周期T1可按單水箱塔架自振周期公式計算，即

式（3）中：H——燈桿的高度，m;

A——燈桿的橫截面積，㎡；

I——橫截面慣性矩，m4;

m——高度為H的燈體重量，kg；

ρ——燈桿的密度，kg/m3，鋼材ρ=7 850 kg/m3;

E——彈性模量，Pa，鋼材E=2.1 ×105MPa。

自立式高聳結構在z高度處的風振系數(shù)βz按以下公式計算：

式（4）中：ξ——脈動增大系數(shù)；

ε1——風壓脈動和風壓高度變化的影響系數(shù)；

ε2——振型、結構外形影響系數(shù)。

根據(jù)所設計燈桿的情況，在文獻[2]查表10-5至10-7，得ξ=2.80 ，30 米高度處ε1=0.59 ，ε2=0.84，則β30=1＋ξ·ε1·ε2=1＋2.80×0.59×0.84=2.39；根據(jù)不同高度的ε1和ε2，求得β25=2.30、β20=2.09、β15=1.81、β10=1.42、β5=1.22，將不同高度的βz列于表1中。

（5）重現(xiàn)調整系數(shù)μr，一般取μr=1.1

綜 上，ω = βzμsμzμrωo= βz× 0.7 × μz× 1.1 ×0.7656=0.59βz*μz（kN/m2）。

將不同高度處的βz和μz代入上式，求得不同高度處的風壓ω分別列于表1中。

表1 高度變化系數(shù)與風壓的關系

2.2 風力F

代入不同高度的風壓ω和受風面積S可以求出不同高度的風力，如表2所示。

從上式可知，對任給的ε>0，存在t4∈Τ，使得x(t)≥x*+ε，對于t>t4都成立.則當t>t4時，

表2 不同高度風力表

2.3 彎矩M

出于安全考慮，假定風力作用在每段燈桿的最高處，如表3所示。

表3 不同高度彎矩表

燈桿底部的風力總彎矩，為上述7 段彎矩之和:

2.4 危險截面風壓彎曲應力σb

危險截面為燈桿底端筋板上部開孔處的截面，其風壓彎曲應力

式（7）中：S——危險截面的模數(shù)，

D——燈桿外徑，m；

d——燈桿內(nèi)徑，m。

對于此燈桿，取距離法蘭底面向上0.5米處的截面，即D=0.644 m，d=0.624 m，

Q235鋼[σb]=235 MPa，所以σb＜[σb]。

2.5 危險截面風壓剪切應力σζ1

式（9）中FΣ——作用在燈桿（包括燈盤及燈具）的總風力，kN；

A——危險截面的截面積，㎡；

2——安全系數(shù)。

對于此燈桿，取距離法蘭底面向上0.5米處的截面，即D=0.644 m，d=0.624 m，則

將上述數(shù)據(jù)代入式（9），得

一般許用應力[σζ]=0.5[σb]=117.5MPa＞σζ1

以上計算結果表明：彎曲應力和剪切應力均小于允許應力，是安全的。

3 小結

如果在燈桿結構強度的驗算中發(fā)現(xiàn)強度不足，應該通過調整設計，如增加燈桿壁厚、加大燈桿直徑等，以滿足安全需求，不應明知強度不足而為了節(jié)約成本而不改良設計；同理，如果在燈桿結構強度的驗算中發(fā)現(xiàn)強度遠大于所需的安全要求，在滿足安全需求的前提下，可以通過調整設計，如減少燈桿壁厚、縮小燈桿直徑等，以降低成本。上述例子的高桿燈，在陽江核電站內(nèi)使用多年，經(jīng)受過多次強臺風的考驗，目前使用正常。實踐證明，以上計算模型是科學的、實用的。

［1］CJ/T 3076-1998 高桿照明設施技術條件［S］.

［2］郗書堂.路燈［M］.北京：中國電力出版社，2008.