孫 龍,施建勇,胡興昊
(河海大學 巖土工程研究所,江蘇 南京 210098)
城市固體廢棄物成分復雜,且組分差異性很大;其中,紙、塑料、木材、廚余、渣土是主要成分,MSW(municipal solid waste)降解規(guī)律復雜、孔隙比大,主次壓縮難以準確區(qū)分,壓縮與降解對沉降的耦合作用使得MSW的沉降預測尤為困難。早期,Sowers[1]提出了一組分別計算新填MSW的主固結(jié)沉降量和次固結(jié)沉降量的半對數(shù)沉降模型,也有人提出將主次固結(jié)歸一計算總沉降。Gibson和Lo[2]提出了一種把主、次固結(jié)沉降歸入一個函數(shù)式的指數(shù)型沉降模型;Hoe等[3]在對數(shù)模型和指數(shù)模型的基礎之上,提出了雙曲線模型。Park和Lee[4]認為降解引起的沉降過程可以用一階動力學函數(shù)方程來表達,沉降中考慮了生化降解作用。國內(nèi)對于垃圾土沉降的影響研究起步較晚,但發(fā)展較快。錢學德和郭志平[5]對MSW的工程性質(zhì)進行了長期的研究,確定了工程基本力學參數(shù)取值范圍。張振營和陳云敏[6]通過對沉降變形機理分析,把沉降分為壓縮沉降和降解壓縮沉降兩部分,提出了垃圾土沉降的相變計算方法;朱青山等[7]根據(jù)室內(nèi)試驗,認為沉降與時間成正比提出了次固結(jié)沉降模型;廖智強[8]認為可以用KELVIN模型來模擬填埋場次壓縮沉降,并通過室內(nèi)蠕變試驗求得了KELVIN模型的參數(shù),柯翰[9]根據(jù)上海老港封頂系統(tǒng)的部分實測沉降數(shù)據(jù)擬合了3種沉降計算模型的參數(shù),模擬分析了分層堆填條件下填埋場的堆填及沉降過程。
現(xiàn)有的研究成果,建立了預測降解壓縮的計算方法。但對于壓縮特性中的主次壓縮作用尚無法區(qū)分,壓力對垃圾土次壓縮的影響尚無研究報道,次壓縮與降解沉降簡單歸入長期沉降。
本文針對垃圾土明顯的次壓縮特性,考慮降解、主次壓縮分離、降解與主次壓縮耦合作用,修正了預測垃圾土沉降的模型,通過試驗結(jié)果對沉降模型進行了驗證。
現(xiàn)有的研究是將主次壓縮對沉降的影響根據(jù)主固結(jié)時間分段考慮。而在實際情況中,主次壓縮是在加載瞬間同時出現(xiàn)的。為了解決這一問題,本文引用殷建華[10]的次壓縮模型,該模型將次壓縮的計算時間提前到初始加載時刻。
次壓縮 Δ e2計算式為:
式中:Δ e2是次壓縮孔隙比變化值;cβ是次壓縮系數(shù);te是等效時間,即蠕變開始的時間,從有效應力施加開始計算;t0是修正參數(shù)并非是主固結(jié)完成時間。
可以看到,在te為0的時候,等式右邊是有意義的,即等于0。這樣,從應力的施加初期就能明確次壓縮的大小;而不用像以往,將主固結(jié)期間或是前24 h的次壓縮歸結(jié)為主壓縮。
主壓縮試驗結(jié)果的e-lgp是線性關系。
主壓縮 Δ e1計算式為:
式中:Δ e1是主壓縮孔隙比變化值;cα是主壓縮系數(shù),即 e-lgp直線的斜率;σ是有效應力;σ0是前期固結(jié)應力。
總壓縮 Δ e:
圖1是e-t坐標軸中實際主次壓縮曲線和次壓縮擬合曲線比較示意圖。
式(1)是計算次壓縮大小的模型,根據(jù)圖1中t1之后的次壓縮曲線可求得次壓縮未開始時刻的孔隙比,也即無次壓縮影響的孔隙比。
圖1中,e0是根據(jù)主固結(jié)完成后的次壓縮曲線,用式(1)擬合求得,也即壓力p0下無次壓縮影響的孔隙比。t1是實際主固結(jié)完成時間,此時試樣的孔隙比是e1;按照傳統(tǒng)主次壓縮計算理論,壓力p0作用下的孔隙比就是e1;則壓力p0下考慮次壓縮影響和不考慮次壓縮影響的差別就是e0-e1;由此可見,利用主固結(jié)之后的次壓縮曲線擬合全段次壓縮曲線,反推求得消除次壓縮影響的孔隙比是十分必要的。否則,總是將主固結(jié)時間內(nèi)的次壓縮歸結(jié)為主壓縮,會引起相當?shù)恼`差。圖1中縱坐標e為孔隙比,橫坐標t為時間。
圖1 次壓縮擬合曲線示意圖
將次壓縮開始時間從理論上提前到荷載加載初期,可以明確主次壓縮分別對沉降的貢獻大小。
圖2是多級加載的示意圖。
圖2 多級加載示意圖
在多級加載時,由于每個試樣的次壓縮系數(shù)都是在12.5 kPa下測得的,這樣在進行各個試樣的次壓縮系數(shù)比較時,可以不考慮壓力對次壓縮系數(shù)的影響。
2.1.1 試驗裝置與試驗條件
試驗采用常規(guī)重型固結(jié)儀,采用人工配置垃圾土。試樣經(jīng)過粉碎,粒徑均小于5mm,試樣體積為60cm3,高 2cm。初始含水率為100%,干密度為0.372 g/cm3,初始孔隙比為4。各個試樣除加載壓力不一樣外,其他條件控制一致。由于垃圾土試樣顆粒較大,屬于散粒材料,因而在試驗中制樣比較困難;另一方面,材料的回彈性比較大,這增加了制樣的難度。故采取直接向固結(jié)儀中填樣的方法,填樣的質(zhì)量根據(jù)初始孔隙比和含水率確定。裝樣完成之后即加載,從加載初始時刻開始記時,采用人工讀數(shù)。
壓縮試驗采用向垃圾土中加醋降低垃圾土pH的方法抑制降解[11],控制降解對壓縮的影響。垃圾土的初始含水率較低,試樣過程中始終用濕布覆蓋,減少水分蒸發(fā)的影響。
2.1.2 試驗結(jié)果
試驗荷載從12.5 kPa~1600 kPa共分10級,試驗得到的e~t曲線如圖3所示。
圖3中可以看出,各級荷載下次壓縮曲線的切線斜率相差不大,有相同的趨勢。根據(jù)試驗結(jié)果用式(1)進行擬合求得次壓縮系數(shù)cβ。
[13]胡志丁、曹原、劉玉立、葛岳靜:《我國政治地理學研究的新發(fā)展:地緣環(huán)境探索》,《人文地理》2013年第5期。
總體來說次壓縮系數(shù)受壓力的影響不是很明顯,當用對數(shù)時間坐標時,其取值范圍為0.035~0.049,并且與對數(shù)壓力基本呈線性關系。圖4是次壓縮系數(shù)與對數(shù)壓力的關系圖。12.5 kPa和1600 kPa次壓縮系數(shù)差別大約在28%左右。
圖3 各級荷載下 e-t曲線
圖4 次壓縮系數(shù)-對數(shù)壓力關系圖
根據(jù)圖1理論計算得到圖3中各級荷載下的無次壓縮影響的孔隙比e0,見表1所示。
表1 各級荷載下的修正孔隙比
2.3.1 壓力與孔隙比關系
將每一級荷載(12.5 kPa~1600 kPa)下的壓縮曲線(如圖3所示)用圖1所示方法進行擬合求得修正后各級荷載下的孔隙比e0,見表1。作e-lgp關系圖,見圖5。該線性關系的斜率即為主壓縮系數(shù)cα??梢钥吹娇紫侗群蛯?shù)應力基本呈線性關系,并無傳統(tǒng)土力學理論中所出現(xiàn)的前期固結(jié)應力拐點。
2.3.2 壓縮試驗中主固結(jié)時間的確定
對于常規(guī)土樣,是以24 h或者每小時沉降量不大于0.005mm作為主固結(jié)結(jié)束時間(壓縮穩(wěn)定標準);垃圾土滲透系數(shù)遠比土體大,其主固結(jié)結(jié)束時間理應比普通土體小。對于垃圾土來說,相對于普通土體變形具有量級的變化,如果按照普通土體的變形標準,在48 h時后變形仍不能達到穩(wěn)定,對于試驗時間條件來說難以接受。所以探索垃圾土的主固結(jié)穩(wěn)定時間就顯得很有必要。
圖5 孔隙比-對數(shù)壓力關系圖
圖6是各級荷載下取不同時間作為主固結(jié)完成時間,求得的次壓縮系數(shù)與選定的主固結(jié)完成時間關系圖。
圖6 次壓縮系數(shù)-選定主固結(jié)結(jié)束時間關系圖
從圖6中各級荷載下的曲線圖可以看出,在6 h~8 h左右,曲線出現(xiàn)明顯的拐點;8 h之后,取各個時間作為主固結(jié)結(jié)束時間對次壓縮系數(shù)的影響已經(jīng)不大;在壓力較小時,拐點在7 h~8 h,在壓力較大時,拐點還不到7 h,在6 h~7 h左右。在壓力較小時,8 h之后,次壓縮系數(shù)隨時間增大有微弱減小;而在壓力較大時,次壓縮系數(shù)隨時間增大有微弱增大。故在垃圾土壓縮試驗中,取8 h作為主固結(jié)結(jié)束時間。
2.3.3 主固結(jié)結(jié)束時間的選定對修正后孔隙比 e0的影響
在圖1中,t1是主固結(jié)完成時間,根據(jù)這個主固結(jié)完成時間,可以在圖1中擬合得到一個修正后的孔隙比e0。但在實際情況中,無法準確的確定主固結(jié)完成時間,故需要知道設定的不同的主固結(jié)完成時間對修正后孔隙比e0的影響。對圖3中各級荷載下的壓縮曲線分別取不同的主固結(jié)完成時間,用圖1的方法進行擬合。以設定的主固結(jié)完成時間t1為橫坐標,修正后孔隙比e0為縱坐標,作出各級荷載下的關系圖,見圖7。
圖7 修正后孔隙比與選定的主固結(jié)結(jié)束時間關系圖
從圖7中可以看出,各級荷載下的曲線幾乎水平。說明不同主固結(jié)完成時間的選定對于該級荷載下修正后的孔隙比 e0影響很小。隨著選定主固結(jié)完成時間的增大,修正后孔隙比在低壓下有微弱的降低,在高壓下有微弱的增大。
采用比重瓶法,由于垃圾土中含有大量有機質(zhì),所以采用酒精作為溶劑,在一個大氣壓下抽真空4 h以上,圖8是九組比重試驗結(jié)果。
圖8 比重-降解率關系圖
根據(jù)圖8結(jié)果可知,比重隨著降解率的增大而增大。垃圾土干物質(zhì)(固體)由有機物與無機物組成,無機物的比重一般是大于有機物的,所以有機物越少,混合物比重越大。
由于直線擬合效果較好,且應用方便,故用線性關系來描述比重與降解率之間的關系。
式中:ρs為最終比重 ;ρs0為初始比重;λt為降解率;a1為直線斜率。
本文沉降模型的推導是在張振營[6]模型的基礎上,引用劉曉東[11]降解模型及上述主次壓縮模型加以改進而得。
模型基本假定:
(1)MSW中干物質(zhì)及水本身是不可壓縮的。
(2)沉降是在一維進行的,不考慮側(cè)向變形。
(3)當降解率相同時,在相同壓力下孔隙比相同,與受力體積無關。
(4)降解引起兩方面的沉降;一方面是骨架減少,另一方面是降解引起的主壓縮系數(shù)的增大。
(5)不考慮降解對次壓縮的影響。
圖9是降解壓縮前后試樣對比示意圖。其中,h0、h是壓縮前后試樣的高度,vv0、mv0是初始孔隙體積和質(zhì)量,vs0、ms0是初始固體體積和質(zhì)量;vv、mv是降解后某一時間孔隙體積和質(zhì)量,vs、ms是降解后某一時間的固體體積和質(zhì)量,λt代表某一時間的質(zhì)量降解率。
圖9 壓縮示意圖
沉降 :Δ h=h0-h據(jù)此可得[6]:
式中:ρs0是初始比重;ρs是t時刻比重;λt是降解率;et0是初始孔隙比;et是t時刻孔隙比。
降解率與時間的關系以及參數(shù)確定方法具體可見文獻[11]:
式中:a、b降解參數(shù)。
將式(4)代入式(5)可得:
降解會使土體骨架軟化,直接反映在降解模型中就是主壓縮指數(shù)的變大,在文獻[12]中,主壓縮指數(shù)與降解率呈線性關系
式中:Cα0是未降解時的主壓縮指數(shù);Cα是降解之后的主壓縮指數(shù);α是主壓縮指數(shù)-降解率直線斜率。將式(9)代入式(3)可得:
將式(11)代入式(7)可得:
如不考慮比重隨降解率的變化,則沉降模型可簡化為:
結(jié)合文獻[13]的室內(nèi)沉降試驗,運用沉降模型進行計算,驗證本文模型的合理性、適用性。
文獻[13]在2004-07-13到 2005-01-29期間進行了垃圾土人工試樣沉降觀測試驗,試驗儀器尺寸為46.3cm×28.5cm,試驗控制條件如下:
初始干密度:0.171 g/cm3,含水率接近飽和;
外載:0.62 kPa,不加水,收集淋濾液;
初始孔隙比:7.1
根據(jù)sowers的建議:Cβ=(0.03~0.09)×e0
考慮到有側(cè)壁摩擦力的影響取小值:0.2
主壓縮參數(shù)根據(jù)試驗取值:
有機質(zhì)的降解參數(shù):a=0.0025,b=36
實測數(shù)據(jù)與理論模型計算對比如圖10所示。
由試驗與計算對比結(jié)果可以看出,模型計算值同試驗數(shù)據(jù)吻合的很好,驗證了本文模型的合理性。初始階段存在一定的偏差(小于5%),這主要是由于碗狀垃圾樣和桶狀垃圾樣在降解環(huán)境方面存在較大的差異。
圖10 文獻[13]試驗計算模型與實測數(shù)據(jù)對比圖
(1)垃圾土的次壓縮與壓力關系不大,在壓力增大的時候,次壓縮系數(shù)會有一定的減小,并與對數(shù)壓力呈線性關系。
(2)將次壓縮計算時間提前到加載時刻,從填埋初期就能明確主次壓縮對沉降各自的貢獻,為更準確地預測填埋場沉降打下理論基礎。
(3)主固結(jié)結(jié)束時間與壓力大小有一定的關系。在垃圾土壓縮試驗中,主固結(jié)結(jié)束時間比常規(guī)土要小的多。
(4)在垃圾土沉降計算中,考慮主壓縮、次壓縮、降解三者的耦合作用,建立了垃圾土沉降預測模型,并通過室內(nèi)試驗驗證了其合理性。
[1]Sowers SK.Settlement of waste disposal fills[C]//Proc.8th Int.conf.Soil Mech.and Found.Engrg.,Moscow,1973:207-210.
[2]Gibson R E,Lo K Y.A theory of consolidation of soils exhibiting secondary compression[M].Scandinavia:Acta Polytech Scand,1961.
[3]Hoel L,Dov L,YoshiyukiM,et al.Estimation of municipal solid waste landfill settlement[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,ASCE,1998,124(1):21-28.
[4]Park H I,Lee S R.Long-term settlement behavior of MSW landfills with various fill ages[J].Waste Management and Research,2002,20(3):259-268.
[5]錢學德,郭志平.城市固體廢棄物(MSW)的工程性質(zhì)[J].巖土工程學報,1998,29(5):1-6.
[6]張振營,陳云敏.城市垃圾填埋場沉降模型的研究[J].浙江大學學報(工學版),2004,38(9):1162-1165.
[7]朱青山,趙由才,徐迪民.垃圾填埋場中垃圾降解與穩(wěn)定化模型試驗[J].同濟大學學報,1996,24(5):596-600.
[8]廖智強.衛(wèi)生填埋降解試驗研究及沉降機理分析[D].南京:河海大學,2006.
[9]柯 瀚,王耀商,陳云敏,等.分層堆填條件下填埋場沉降計算及實例分析[J].巖土工程學報,2011,33(7):1029-1035.
[10]殷建華.從本構(gòu)模型研究到試驗和光纖監(jiān)測技術研發(fā)[J].巖土工程學報,2011,33(1):1-15.
[11]劉曉東.考慮生化降解的城市固體廢棄物(MSW)力-液-氣耦合沉降模型及試驗研究[D].南京:河海大學,2012.
[12]胡亞東.有機質(zhì)降解規(guī)律及對垃圾土變形影響的研究[D].南京:河海大學,2006.
[13]方云飛.城市生活垃圾(MSW)有機物降解和變形規(guī)律研究[D].南京:河海大學,2005.