框架結(jié)構(gòu)內(nèi)環(huán)境振動波傳播規(guī)律研究

葉 茂,任 珉,譚 平,周福霖,

(1.廣州大學—淡江大學工程結(jié)構(gòu)災害與控制聯(lián)合研究中心,廣東 廣州 510006;2.廣州大學 抗震中心,廣東 廣州 510006)

國際上已把環(huán)境振動列入國際七大公害之一[1],并已開展環(huán)境振動危害[2]、污染規(guī)律[3]以及控制方法[4]等問題的研究。由于軌道交通載重大、速度快,誘發(fā)環(huán)境振動明顯,所以大多研究人員在開展環(huán)境振動研究時主要以軌道交通誘發(fā)環(huán)境振動為研究對象,如:陳建國[3]、閆維明[5]、劉騰[6]、高廣運[7]等采用實測方法開展了高架軌道、高速鐵路、地鐵、普通鐵路客運專線誘發(fā)地面振動研究;馮牧[8]、陳建國[9]等就運行列車對周圍建筑物振動影響進行了現(xiàn)場實測。但是,城市道路是城市空間內(nèi)最多、最密集的交通線路,G.Lombaert[10]的調(diào)查報告指出:65%的人認為汽車產(chǎn)生的振動對自身的影響最大,其次是火車16%,工業(yè)活動15%,建筑施工5%。以上調(diào)查報告說明,在環(huán)境振動研究領域,城市汽車道路誘發(fā)的環(huán)境振動問題研究也是不可忽略的,但目前有關這方面的研究內(nèi)容相對較少。

為此,本文以實測城市道路誘發(fā)環(huán)境振動波作為輸入,此外還選取地震波作為輸入與環(huán)境振動波進行對比分析,以加速度作為指標,在時域和頻域內(nèi)深入研究環(huán)境振動波在框架結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳播規(guī)律。

1 分析模型

混凝土框架結(jié)構(gòu)基本分析模型如圖1所示,一個三層框架,跨度4 m,首層層高3.5 m,其余層層高3 m,樓板厚度0.12 m,中間柱的截面尺寸250mm×300mm,兩邊柱子截面尺寸200mm×300mm,梁的截面尺寸230mm×400mm,混凝土的密度 2449 kg/m3,彈性模量20 GPa。

由于模型相對比較簡單,本文采用自編有限元程序進行分析計算,其中:梁和柱采用平面梁單元模型,每個平面梁單元有2個節(jié)點,每個節(jié)點有3個自由度(兩個位移和一個轉(zhuǎn)角);質(zhì)量矩陣采用一致質(zhì)量矩陣;結(jié)構(gòu)阻尼模型為Rayleigh阻尼;采用直接積分法求解。

圖1 框架結(jié)構(gòu)模型

2 輸入振動波

在輸入振動波的選取上,除選取實測某綜合樓的室外和地下室加速度時程作為輸入環(huán)境振動波(共3條),為對比環(huán)境振動和地震波在框架結(jié)構(gòu)內(nèi)傳播規(guī)律的差異,選擇了一條地震波(El Centro波,7度,多遇地震)作為輸入波。

圖2給出了水平環(huán)境振動波、地震波的時程曲線和功率譜,為了能夠使環(huán)境振動和地震波功率譜在同一張圖上能夠清晰表現(xiàn),進行功率譜分析時,將所有波的最大加速度值均處理為與環(huán)境振動波-3相同,豎向亦相同。圖2(a)表明環(huán)境振動波和地震波的主要頻率范圍存在明顯差異,El Centro波的主要頻率范圍為0 Hz～5 Hz,環(huán)境振動波的主要頻率范圍在5 Hz～20 Hz之間;同時圖2(a)還可清楚表明,即使是環(huán)境振動波,相互之間的頻率分布范圍有所不同,其中環(huán)境振動波-1的主要頻率范圍:10 Hz～15Hz,環(huán)境振動波-2的主要頻率范圍:5 Hz～10 Hz,環(huán)境振動波-3的主要頻率范圍:15 Hz～20 Hz。

圖3給出了豎向環(huán)境振動波、地震波的時程曲線和功率譜密度函數(shù)。圖3表明,豎向地震波的頻率范圍分布比較寬,環(huán)境振動波的豎向頻率范圍主要位于5 Hz到20 Hz之間,雖然各環(huán)境振動動波之間的頻率范圍還是有所不同,但沒有水平振動明顯。

圖2 水平輸入振動波

圖3 豎向輸入振動波

3 驗證分析模型

為保證分析程序所建立模型的正確性,采用商業(yè)有限元軟件建立了該有限元模型,對比模態(tài)分析結(jié)果,如表1所示,驗證了程序的正確性。

表1 本文分析程序與Ansys分析模型對比

4 分析與討論

為深入了解各種振動波在框架結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳播規(guī)律,本文將在時域和頻域內(nèi)開展深入研究,并分析樓層數(shù)對框架結(jié)構(gòu)內(nèi)環(huán)境振動波傳播規(guī)律的影響。

4.1 時域內(nèi)分析

圖4給出了各層加速度峰值的變化,為能夠更好地在圖上反映各種振動波在框架結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳播規(guī)律,水平向El Centro波的分析結(jié)果已縮小到原計算結(jié)果的1/10,垂直向為1/5。就當前分析模型,圖4表明:對于水平加速度,整體上來說,各樓層相對于地面水平加速度均產(chǎn)生放大效果,但由于輸入振動波主要頻率范圍的不同,水平加速度在樓層間的傳播特點不盡相同,其中當輸入第一條和第二條振動波時,第二層比第一層和第三加速度幅值都小,輸入第三條振動波和El Centro波時,隨著樓層增加,振動幅值增加;對于豎直加速度,整體上來說隨著樓層的增加,加速度幅值有所增加,增加的幅值較小,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于,3層框架結(jié)構(gòu)的豎向剛度比較大,輸入振動波使得整個結(jié)構(gòu)產(chǎn)生豎向整體振動。

4.2 頻率域內(nèi)分析

圖5給出了水平和豎向加速度振級在樓層間的分布和傳遞,表明:振級的分布特點與加速度峰值有所不同,產(chǎn)生這種情況的原因在于,在計算加速度振級時,各頻率點對應的加權(quán)系數(shù)不同,因此峰值加速度大,振級也不一定大,證實了規(guī)范中采用分頻多值限值方法的合理性;圖5中可發(fā)現(xiàn),對于水平加速度振級,首層加速度振級相對于地面加速度振級會放大,但振級隨樓層變化的變化規(guī)律與輸入振動波有關;對于豎向加速度振級,加速度振級隨著樓層的增加而增加,但放大效果不明顯。

圖4 加速度峰值隨樓層的變化規(guī)律

圖5 加速度振級曲線隨樓層的變化規(guī)律

4.3 層數(shù)對框架結(jié)構(gòu)內(nèi)振動傳播的影響規(guī)律

為分析高寬比對環(huán)境振動誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動的影響,本文分別對3層框架、6層框架、10層框架和16層框架進行分析,在進行分析時,只是層數(shù)不同,其余參數(shù)均與3層框架分析模型相同,各分析模型的前三階振型周期見表2。

表2 框架模型振型周期

圖6給出了不同輸入振動波作用下樓層數(shù)變化對結(jié)構(gòu)加速度峰值響應的影響。圖6表明:對于水平振動,通過以上表和圖的分析表明隨著樓層數(shù)增加,結(jié)構(gòu)周期延長(見表2),伴以輸入振動波特性不同,分析模型水平振動響應隨樓層的變化規(guī)律不明顯;當輸入振動波頻率分布范圍與結(jié)構(gòu)振型分布相近時,且結(jié)構(gòu)周期較短的時候,加速度峰值都會隨著樓層的增加而增加,這種現(xiàn)象El Centro非常明顯,但隨著樓層的增加,結(jié)構(gòu)周期延長,加速度峰值不再是隨著樓層增加而單調(diào)的增加,而是出現(xiàn)一定的往復,說明激發(fā)的結(jié)構(gòu)振型不再絕對以第一階振型為主;當輸入振動波頻率分布范圍與結(jié)構(gòu)振型差別較遠時,如環(huán)境振動波-3,相比輸入加速度波,結(jié)構(gòu)上的加速度響應有所降低,且隨樓層加速度峰值的變化不是非常大。

圖6 樓層數(shù)對加速度峰值在框架結(jié)構(gòu)內(nèi)傳播的影響

對于豎向加速度,當結(jié)構(gòu)樓層較低時,加速度峰值都隨著樓層的增加而增加,當結(jié)構(gòu)增加到一定高度時,如本文的16層結(jié)構(gòu),加速度峰值隨樓層的變化規(guī)律是剛開始降低,而后增加,即表明存在一個結(jié)構(gòu)高寬比,使得分析結(jié)構(gòu)的豎向加速度峰值響應最大,這與結(jié)構(gòu)的豎向振型頻率隨著樓層數(shù)增加而變化有關。

5 結(jié) 論

(1)環(huán)境振動波和地震波的主要頻譜范圍存在明顯差異,El Centro波的主要頻譜范圍為0 Hz～5 Hz,環(huán)境振動波的主要頻譜范圍在5 Hz～20 Hz之間,即使是環(huán)境振動波,它們相互之間的頻譜分布范圍也有所不同。

(2)對于水平加速度,各樓層相對于地面水平加速度均產(chǎn)生放大效果,但由于輸入振動波主要頻率范圍的不同,水平加速度在樓層間的傳播特點不盡相同;對于豎直加速度,整體上來說隨著樓層的增加,加速度幅值有所增加,增加的幅值較小。

(3)振級在樓層間的分布特點與加速度峰值有不同,水平加速度振級相對于地面加速度振級會放大,但振級隨樓層變化的變化規(guī)律與輸入振動波有關;豎向加速度振級隨著樓層的增加而增加,增加幅度較小。

(4)水平振動響應隨樓層的變化規(guī)律不明顯,與輸入振動特性和結(jié)構(gòu)自身特性有很大的關系;對于豎向加速度,存在一個結(jié)構(gòu)高寬比,使得分析結(jié)構(gòu)的豎向加速度峰值響應最大。

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