雙錐流量傳感器的數(shù)值模擬與優(yōu)化設(shè)計(jì)

徐 英，安俊達(dá)，龍征海，高 璐

(1. 天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津市過程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3. 中國(guó)石油西南油氣田公司川中油氣礦，成都610051)

雙錐流量傳感器的數(shù)值模擬與優(yōu)化設(shè)計(jì)

徐 英1,2，安俊達(dá)1,2，龍征海3，高 璐1,2

(1. 天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津市過程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3. 中國(guó)石油西南油氣田公司川中油氣礦，成都610051)

以數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)兩方面研究了一種新型的雙錐流量傳感器，考察了該傳感器的關(guān)鍵幾何參數(shù)即前錐角、后錐角、等效直徑比及槽道長(zhǎng)度對(duì)流出系數(shù)、線性度及相對(duì)壓力損失等性能指標(biāo)的影響，并預(yù)測(cè)得到了1個(gè)最優(yōu)模型進(jìn)行實(shí)流實(shí)驗(yàn)標(biāo)定．采用正交實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行CFD數(shù)值模擬．分析結(jié)果表明：前錐角對(duì)雙錐流量傳感器相對(duì)壓力損失、流出系數(shù)及流出系數(shù)線性度有重要的影響；后錐角則對(duì)相對(duì)壓力損失有重要影響．最終實(shí)流實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果具有良好的吻合度．

雙錐流量傳感器；正交實(shí)驗(yàn)法；流出系數(shù)；線性度；相對(duì)壓力損失

20世紀(jì)80年代中期，美國(guó)McCro-meter公司推出了一種新型錐體差壓式流量傳感器，不同于傳統(tǒng)的流量傳感器在管道中添加阻擋物強(qiáng)迫流體迅速收縮到管道中心軸線附近的設(shè)計(jì)思路[1]，它采用了同軸安裝在管道中的V形尖圓錐將流體逐漸節(jié)流收縮到管道內(nèi)邊壁的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，并通過測(cè)量此錐體前后的壓力差實(shí)現(xiàn)流量測(cè)量．從理論上來講，該結(jié)構(gòu)很好地保持了流動(dòng)的穩(wěn)定性，減弱了壓力波動(dòng)的幅值，產(chǎn)生的壓差信號(hào)更加穩(wěn)定，信噪比更高．經(jīng)過近年來的使用證明，V錐流量傳感器與孔板等傳統(tǒng)的流量傳感器相比，具有壓力損失小、前后直管段短、抗臟污等優(yōu)點(diǎn)，尤其是在一些特殊的應(yīng)用場(chǎng)合，如城市燃?xì)鉁y(cè)量、垃圾焚燒發(fā)電、高爐煤氣及煤層氣測(cè)量等領(lǐng)域具有明顯優(yōu)勢(shì)[2]，因此，近年來V錐流量傳感器已成為國(guó)內(nèi)外節(jié)流式流量傳感器的研究熱點(diǎn)[3-4]．

筆者所描述的雙錐流量傳感器以近年來流行的V錐傳感器結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)，芯體同樣安裝于圓形管道中心，可實(shí)現(xiàn)流體邊壁收縮，不同之處在于該芯體由前后2個(gè)錐體以及連接槽道3部分構(gòu)成．目前，國(guó)內(nèi)外已有部分學(xué)者對(duì)此類流量傳感器的測(cè)量性能進(jìn)行了一定的仿真及實(shí)驗(yàn)研究，但對(duì)于構(gòu)成雙錐流量傳感器的各幾何參數(shù)對(duì)其綜合測(cè)量性能影響的研究鮮有報(bào)道．為此，筆者針對(duì)100,mm口徑、前錐角為45°/60°/90°、后錐角為30°/45°/60°、槽道長(zhǎng)度為5,mm/ 10,mm/15,mm/25,mm、等效直徑比為0.55/0.65/0.75的雙錐流量傳感器模型，開展了基于正交化實(shí)驗(yàn)方法的CFD仿真研究，預(yù)測(cè)了雙錐流量傳感器幾何參數(shù)及其最優(yōu)匹配，并最終通過實(shí)流實(shí)驗(yàn)對(duì)優(yōu)化樣機(jī)進(jìn)行了性能驗(yàn)證．

1 理論基礎(chǔ)

1.1 雙錐流量傳感器的基本結(jié)構(gòu)

雙錐流量傳感器的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，即在封閉的管流系統(tǒng)中同軸安裝一節(jié)流體．圖1(b)中：α 為前錐角；γ為后錐角；β 為等效直徑比，即d/D；l為槽道長(zhǎng)度；D為管道直徑；P1、P2、P3分別為3處取壓位置.

圖1 雙錐流量傳感器結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure of the double-cone flowsensor

1.2 雙錐流量傳感器的測(cè)量性能參數(shù)

對(duì)節(jié)流式流量傳感器而言，流出系數(shù)、線性度與相對(duì)壓力損失是較為重要的性能參數(shù)，本研究以這3個(gè)性能參數(shù)為考察指標(biāo)，研究構(gòu)成雙錐流量傳感器的各幾何參數(shù)對(duì)其測(cè)量性能的影響．1) 流出系數(shù)流出系數(shù)為實(shí)際流量與理論計(jì)算流量的比值，可由流體流量計(jì)算式導(dǎo)出，即

2) 線性度

定義每個(gè)流量點(diǎn)下的流出系數(shù)為Ci，流量計(jì)所有流量點(diǎn)下的平均流出系數(shù)為C，將流出系數(shù)線性度的計(jì)算式表示為

3) 相對(duì)壓力損失

不同節(jié)流式流量傳感器節(jié)能效果各不相同，本質(zhì)上無一例外需要消耗一定的能量，并且耗能的大小與傳感器的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)直接關(guān)聯(lián)．在進(jìn)行雙錐流量傳感器的研究時(shí)，采用流線型設(shè)計(jì)思想的目的是要最大程度地減小傳感器的壓力損失．本研究將相對(duì)壓力損失作為重要考察指標(biāo)之一，定義為

式中：Δω為永久壓力損失；Δp為雙錐傳感器正常測(cè)量差壓值．

永久壓力損失是指由于流量傳感器的安裝所造成的額外壓力損失，某一特定流量的永久壓力損失計(jì)算式為

式中：Δp"為節(jié)流裝置產(chǎn)生的壓力損失(本文中為p1與p3之間的差壓)；Δp'為管道沿程壓力損失，按達(dá)西-維伊斯巴赫公式[5]計(jì)算，即

式中：L為直管段長(zhǎng)度；ρ為流體密度；v為流體速度；λ為摩擦系數(shù)，無綱量，由阿里特舒利近似公式[5]求得，即

式中：Δ為相對(duì)粗糙度，取0.000,32；Re為雷諾數(shù)．

2 流場(chǎng)的數(shù)值模擬

2.1 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用正交實(shí)驗(yàn)法代替遍歷實(shí)驗(yàn)法優(yōu)化實(shí)驗(yàn)分組，利用正交實(shí)驗(yàn)法本身所具有的均衡分散性與整齊可比性達(dá)到減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)、提高實(shí)驗(yàn)效率以及均衡考慮各因素對(duì)考察指標(biāo)影響的目的．從雙錐節(jié)流裝置的前錐角、后錐角、等效直徑比和槽道長(zhǎng)度這4個(gè)幾何因素入手，每個(gè)因素取3個(gè)水平，建立相應(yīng)的4因素3水平正交表L9(34)．因素水平與正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)見表1和表2．

表1 因素水平表Tab.1 Levels and factors

表2 L9(34)正交實(shí)驗(yàn)表Tab.2 A standard L9(34)matrix

同時(shí)，對(duì)雙錐流量傳感器模型的4個(gè)影響因素型設(shè)計(jì)代號(hào)，即α-γ-β-l．例如，前錐角45°，后錐角30°，等效直徑比0.65，槽道長(zhǎng)度5,mm的雙錐流量傳感器模型代號(hào)為45-30-0.65-0.005，其他模型依此類推．

2.2 建模、網(wǎng)格剖分與湍流模型

2.2.1 建模與網(wǎng)格剖分

根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)表，建立9組仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停捎陔p錐流量傳感器的錐體為旋轉(zhuǎn)體，具有軸對(duì)稱性，在進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)，建立的模型為二維結(jié)構(gòu)，并且計(jì)算域只選取一半．網(wǎng)格劃分如圖2所示．

圖2 網(wǎng)格劃分(模型45-30-0.65-0.005)Fig.2 Double-cone grid (Model 45-30-0.65-0.005)

在網(wǎng)格剖分方面，盡量采用了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在靠近錐體的關(guān)鍵區(qū)域網(wǎng)格劃分最緊密，越靠近管道兩端，網(wǎng)格越稀疏，網(wǎng)格總數(shù)近似為1.54×105，關(guān)鍵區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)為1.0×105．這樣既減少了總體的網(wǎng)格數(shù)，縮短了仿真時(shí)間，同時(shí)也保證了網(wǎng)格的質(zhì)量，避免由于臨近單元體積或面積的快速變化而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)誤差．

2.2.2 湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是目前使用最廣泛的湍流模型，而經(jīng)過模型適應(yīng)性比較研究[6]，發(fā)現(xiàn)RNG k-ε模型在本實(shí)驗(yàn)中比標(biāo)準(zhǔn)模型有更好的精度，故仿真工作選用RNG k-ε模型．在近壁面區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法進(jìn)行處理．

采用有限體積法實(shí)現(xiàn)控制方程的離散化，采用SIMPLE算法求解離散方程．在離散格式方面，根據(jù)Gan等[7]的研究，對(duì)于不可壓縮流體的差分格式采用QUICK格式最為精確．該格式是一種改進(jìn)離散方程截差的方法，精度較高，但這種格式并非絕對(duì)收斂，對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量要求較高．本研究的仿真計(jì)算中，除壓力項(xiàng)的離散采用二階迎風(fēng)格式外，其余各項(xiàng)離散均選用QUICK格式．

2.2.3 邊界條件

仿真介質(zhì)為水，溫度293,K；入口條件設(shè)定為速度入口，速度設(shè)定為0.1,m/s、0.3,m/s、0.7,m/s、1.0,m/s、3.0,m/s、5.0,m/s和7.0,m/s；出口設(shè)定為壓力出口；殘差收斂精度設(shè)為10-5．

2.3 仿真結(jié)果場(chǎng)域分析

2.3.1 速度及壓力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析

為從機(jī)理上分析雙錐流量傳感器不同結(jié)構(gòu)因素對(duì)流出系數(shù)、線性度以及相對(duì)壓力損失這3個(gè)考察指標(biāo)的影響，本研究提取仿真模型計(jì)算后的速度場(chǎng)矢量圖與壓力場(chǎng)等勢(shì)圖進(jìn)行比對(duì)分析．由于本研究采用正交實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法，不同的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭g最多只有一個(gè)因子相同而其他3個(gè)因子都各不相同，這給橫向的比較帶來了困難．這里只選擇前錐角45°結(jié)構(gòu)下的3個(gè)不同模型(模型45-30-0.65-0.005、45-45-0.55-0.010和45-60-0.75-0.025)在同一個(gè)流速點(diǎn)(7,m/s)下的速度場(chǎng)矢量圖與壓力場(chǎng)等勢(shì)圖加以顯示和比較．圖3和圖4分別為3組仿真模型的速度場(chǎng)矢量圖與壓力場(chǎng)等勢(shì)圖對(duì)比．

圖3 3組模型的速度場(chǎng)矢量圖對(duì)比Fig.3 Comparison of three velocity field vectors

從圖3中可以看出，流體在流過錐體槽道部分時(shí)流速變化最大，并且該區(qū)域隨著槽道長(zhǎng)度的增加而增大；隨著等效直徑比的增加，管道近壁面速度變化的范圍也在逐漸增大，這可由流體的伯努力方程與連續(xù)性方程解釋．同時(shí)，流體在流經(jīng)后錐角部分后有明顯的流速滯流區(qū)與速度漩渦區(qū)的存在，這是因?yàn)榱黧w在流經(jīng)錐體槽道部分后仍保持較高的流速與較低的靜壓力，在流至后錐角部分時(shí)，流體流速逐漸減小，靜壓力回升，由于流體的黏性、局部阻力、靜差壓回流等引起了錐后的渦流．對(duì)比3個(gè)模型可知，雖然它們的等效直徑比、槽道長(zhǎng)、后錐角都各有不同，但可以直觀地看到錐后流速滯流區(qū)與速度漩渦區(qū)的大小受后錐角變化的影響程度最大，隨著后錐角的增大，該區(qū)域逐步變大．

圖4 3組模型的壓力場(chǎng)等勢(shì)圖對(duì)比Fig.4 Comparison of three pressure field contours

從圖4中可以看出，流體在流過錐體時(shí)，壓力大小的變化與流通面積的變化呈反比關(guān)系，并且錐體下游的壓力均小于上游的壓力，特別是在前后錐面與槽道面相交的地方，出現(xiàn)明顯的低壓力區(qū)，范圍小但是有明顯的疊加．對(duì)比3組模型發(fā)現(xiàn)，隨著槽道長(zhǎng)度的增加，低壓力區(qū)在變大，疊加效果減弱．在錐后部分，由于后錐角的不同，流場(chǎng)壓力值的大小不同，即隨著后錐角的增大，節(jié)流錐體引起的壓力損失增大，壓力恢復(fù)所需的距離增大．

2.3.2 近壁面壓力散點(diǎn)圖分析

除了比對(duì)速度場(chǎng)矢量圖與壓力場(chǎng)等勢(shì)圖之外，本研究對(duì)比分析了同一流速下各結(jié)構(gòu)在近壁面的靜壓力變化．圖5為正交實(shí)驗(yàn)法構(gòu)建的9組模型在1,m/s的流速下近壁面靜壓力變化曲線．

圖5 近壁面靜壓力變化曲線(流速1,m/s)Fig.5 Change curve of the static pressure near wall (velocity 1,m/s)

從圖5中可以看出：

(1) 在錐體前0.15,m位置流場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定，流體流經(jīng)錐體后，在0.4,m的位置達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，即流場(chǎng)恢復(fù)．

(2) 在通過節(jié)流件前的靜壓力曲線中，1條曲線最高，其余曲線相差不大．最高的曲線模型為90-60-0.55-0.005，該模型的前錐角與后錐角均為最大，對(duì)流場(chǎng)的影響最大．

(3) 流體在通過節(jié)流件時(shí)，有明顯的壓降，并在槽道位置壓降達(dá)到最大，這是由雙錐流量傳感器的節(jié)流體阻擋使得流通面積減小所致．同時(shí)，注意到流體在流經(jīng)槽道后壓力恢復(fù)所需要的距離不同，這與不同模型的槽道長(zhǎng)度以及后錐角角度有關(guān)．對(duì)比9組模型發(fā)現(xiàn)，槽道區(qū)域壓降的大小與等效直徑比直接相關(guān)，等效直徑比越小，靜壓力變化越劇烈；后錐角越大、槽道長(zhǎng)度越長(zhǎng)，靜壓力曲線就越平緩，靜壓力恢復(fù)所需距離越長(zhǎng)．

2.4 正交實(shí)驗(yàn)極差分析與模型選優(yōu)

2.4.1 正交實(shí)驗(yàn)的極差分析

為進(jìn)一步準(zhǔn)確得出前錐角、后錐角、等效直徑比和槽道長(zhǎng)度這4個(gè)因素對(duì)雙錐節(jié)流裝置流出系數(shù)、線性度以及相對(duì)壓力損失的影響，采用極差分析方法，即計(jì)算正交實(shí)驗(yàn)表各列中各水平對(duì)應(yīng)的考察指標(biāo)平均值的最大值與最小值之差，并按照該差值從大到小的順序進(jìn)行排列，極差值越大、排名越靠前，則說明該因素對(duì)考察指標(biāo)的影響越顯著．本研究著重考察量程比1∶23(雷諾數(shù)下限30,000)和量程比1∶10 (雷諾數(shù)下限70,000)范圍的計(jì)算結(jié)果，具體如表3～表5所示．

2.4.1.1 考察因素對(duì)不同考察指標(biāo)的綜合影響分析

從表3～表5中可以看出，各考察因素對(duì)考察指標(biāo)的影響有一定的規(guī)律性，但在不同量程比范圍內(nèi)又略有不同，具體如下．

1) 流出系數(shù)

前錐角是影響流出系數(shù)最為顯著的因素，并從極差數(shù)值的對(duì)比上可以看出前錐角對(duì)流出系數(shù)的變化起著決定性的作用；槽道長(zhǎng)度對(duì)流出系數(shù)影響最?。缓箦F角與等效直徑比對(duì)流出系數(shù)的影響程度相近．

表3 流出系數(shù)的極差分析Tab.3 Range analysis of discharge coefficient

表4 流出系數(shù)線性度的極差分析Tab.4 Range analysis of discharge coefficient linearity

表5 相對(duì)壓力損失的極差分析Tab.5 Range analysis of relative pressure loss

2) 流出系數(shù)線性度

從極差數(shù)值以及排序中可以看出，前錐角是影響流出系數(shù)線性度的主要因素，其他因素對(duì)該考察指標(biāo)的影響與量程比范圍密切相關(guān)．在1∶23的量程比范圍內(nèi)，后錐角極差值與前錐角極差值相當(dāng)，可以認(rèn)為后錐角與前錐角有著相近的作用，是影響流出系數(shù)線性度的主要因素，其次是槽道長(zhǎng)度與等效直徑比；在1∶10的量程比范圍內(nèi)，等效直徑比與槽道長(zhǎng)度對(duì)流出系數(shù)線性度的影響作用相近，而后錐角則對(duì)流出系數(shù)線性度的影響最?。?/p>

3) 相對(duì)壓力損失

后錐角是影響相對(duì)壓力損失最顯著的因素，其次是前錐角，而槽道長(zhǎng)度則是對(duì)相對(duì)壓力損失影響最小的因素．

2.4.1.2 同一因素不同水平對(duì)考察指標(biāo)的影響分析

對(duì)上面結(jié)論進(jìn)行進(jìn)一步分析，即分析單個(gè)因素在其水平變化時(shí)，它對(duì)流出系數(shù)、流出系數(shù)線性度和相對(duì)壓力損失的影響，具體如下．

1) 前錐角

隨著前錐角的增大，流出系數(shù)呈現(xiàn)一直減小的趨勢(shì)，并且流出系數(shù)變化明顯；流出系數(shù)線性度則呈先減小后增大的趨勢(shì)；相對(duì)壓力損失呈現(xiàn)一直增大的趨勢(shì)．

2) 后錐角

隨著后錐角的增大，流出系數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，但總體變化不大；流出系數(shù)線性度呈先減小后增大的趨勢(shì)；相對(duì)壓力損失呈一直增大的趨勢(shì)，并且變化明顯．

3) 等效直徑比

隨著等效直徑比的增大，流出系數(shù)、相對(duì)壓力損失一直減小；但流出系數(shù)線性度在不同的量程比范圍內(nèi)呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)不同：在1∶23量程比下流出系數(shù)線性度一直減小，但在1∶10量程比下流出系數(shù)線性度先減小后增大．

4) 槽道長(zhǎng)度

隨著槽道長(zhǎng)度的增大，流出系數(shù)呈現(xiàn)一直增大的趨勢(shì)；流出系數(shù)線性度均值呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)；但相對(duì)壓力損失在不同的量程比范圍內(nèi)呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)不同：在1∶23量程比下相對(duì)壓力損失先減小后增大，但在1∶10量程比下相對(duì)壓力損失一直減?。瑫r(shí)通過觀察表3～表5中數(shù)據(jù)可以看出，隨著槽道長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，流出系數(shù)線性度在第2水平(10,mm)與第3水平(25,mm)之間變化特別劇烈，而槽道長(zhǎng)度也對(duì)流出系數(shù)線性度的影響較大，故本研究增加一個(gè)因素水平(15,mm)代替第1水平(5,mm)重新建立3個(gè)模型，即45-30-0.65-0.015、60-45-0.75-0.015與90-60-0.55-0.015 ，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)研究，計(jì)算結(jié)果如表6所示．

表6 新槽道長(zhǎng)度下流出系數(shù)線性度均值對(duì)比Tab.6Comparison of discharge coefficient linearity on new channel flow length

從表6可以看出，新建立的15,mm的槽道長(zhǎng)度對(duì)于流出系數(shù)線性度有一定改善．

2.4.2 參數(shù)的最優(yōu)匹配分析

前述的數(shù)據(jù)分析得出了不同因素及其各自水平對(duì)于雙錐流量傳感器流出系數(shù)、流出系數(shù)線性度以及相對(duì)壓力損失的影響，為預(yù)測(cè)優(yōu)選模型奠定了理論基礎(chǔ)，可以得到如下結(jié)論：

(1) 前錐角對(duì)3個(gè)考察指標(biāo)的影響都比較大，且前錐角為45°時(shí)，相比于其他兩因子即60°與90°，具有相對(duì)較好的流出系數(shù)線性度以及更低的相對(duì)壓力損失，并且前錐角的變化對(duì)流出系數(shù)的影響極為顯著，故本研究認(rèn)為優(yōu)選模型的前錐角為45°．

(2) 后錐角的變化對(duì)相對(duì)壓力損失的影響顯著，且后錐角選取30°時(shí)，相比其他兩因子即45°與60°，具有流出系數(shù)線性度好與相對(duì)壓力損失最小的優(yōu)勢(shì)，故本研究認(rèn)為優(yōu)選模型的后錐角為30°．

(3) 等效直徑比對(duì)流出系數(shù)與流出系數(shù)線性度有一定程度的影響，可以看出相對(duì)于差別不大的流出系數(shù)，等效直徑比為0.65結(jié)構(gòu)下的線性度要比其他兩因子下的線性度更好．

(4) 根據(jù)前述分析可知，槽道長(zhǎng)度為15,mm是較為理想的長(zhǎng)度．

綜上可知，最優(yōu)模型應(yīng)為前錐角45°，后錐角30°，等效直徑比0.65，槽道長(zhǎng)度15,mm．

3 實(shí)流實(shí)驗(yàn)方法與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本研究是在天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院水流量實(shí)驗(yàn)室完成的．為提高實(shí)驗(yàn)效率，實(shí)驗(yàn)方法采用了標(biāo)準(zhǔn)表法．裝置流程如圖6所示．

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置示意Fig.6 Operation schematic diagram of experimental facility

水泵可連續(xù)將水池中的水打入水塔，通過水塔溢流穩(wěn)壓．標(biāo)準(zhǔn)表為高精度電磁流量計(jì)．標(biāo)準(zhǔn)表法水流量裝置不確定度為0.2%．差壓變送器采用3臺(tái)橫河EJA110A，精度為0.075%；為提高對(duì)4～20,mA信號(hào)的采樣精度，A/D卡選用NI的16位USB-6210采集卡．

3.2 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

根據(jù)前文給出的45-30-0.65-0.015優(yōu)化模型，即前錐角45°，后錐角60°，等效直徑比0.65，槽道長(zhǎng)15,mm，制作了內(nèi)徑100,mm的雙錐流量傳感器樣機(jī)，具體的實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示，流動(dòng)方向從右至左．

圖7 樣機(jī)裝配照片F(xiàn)ig.7 Picture of prototype devices

3.3 實(shí)驗(yàn)方案

對(duì)每種節(jié)流裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)均用2臺(tái)變送器，覆蓋更寬的測(cè)量范圍，取壓方法均為管壁取壓，一臺(tái)用于測(cè)量錐體前后的差壓，另一臺(tái)測(cè)永久壓力損失．中心取壓孔位于槽道中心正上方管壁處，上游取壓孔距中心取壓孔2D，下游取壓孔距中心取壓孔4D．考慮到差壓變送器在測(cè)量小流量點(diǎn)時(shí)精度較低，故實(shí)流實(shí)驗(yàn)的流速點(diǎn)定為0.7,m/s、1.0,m/s、3.0,m/s、5.0,m/s和7.0,m/s．

3.4 實(shí)流實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比分析

表7給出了模型45-60-0.65-0.015的實(shí)流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與CFD仿真數(shù)據(jù)，實(shí)流實(shí)驗(yàn)與仿真計(jì)算的比對(duì)誤差分別為

式中：δE為仿真結(jié)果與實(shí)流實(shí)驗(yàn)流出系數(shù)線性度的比對(duì)誤差；δCFD表示仿真計(jì)算得到的流出系數(shù)線性度；δEXP表示實(shí)流實(shí)驗(yàn)得到的流出系數(shù)線性度；Eξ為仿真結(jié)果與實(shí)流實(shí)驗(yàn)相對(duì)壓力損失的比對(duì)誤差；ξCFD表示仿真計(jì)算得到的相對(duì)壓力損失；ξEXP表示實(shí)流實(shí)驗(yàn)得到的相對(duì)壓損失．

從表7中可以看出，在雷諾數(shù)相近的情況下，實(shí)流實(shí)驗(yàn)與仿真計(jì)算的流出系數(shù)線性度比對(duì)誤差不超過0.4%，相對(duì)壓力損失比對(duì)誤差不超過1.2%，證明了仿真計(jì)算的正確性．

表7 45-30-0.65-0.015模型實(shí)物樣機(jī)實(shí)流實(shí)驗(yàn)與仿真計(jì)算的數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.7 Dada comparison between real flow experiment and numerical simulations of model 45-30-0.65-0.015

4 結(jié) 論

利用正交實(shí)驗(yàn)方法，通過對(duì)一種新型雙錐流量傳感器的CFD數(shù)值模擬，考察了前錐角、后錐角、等效直徑比及槽道長(zhǎng)度4因素3水平共計(jì)9組模型的流量傳感器特性，得出如下結(jié)論：

(1) 前錐角對(duì)雙錐流量傳感器的性能起著特別重要的作用，是影響流出系數(shù)最為顯著的因素，同時(shí)對(duì)流出系數(shù)線性度以及相對(duì)壓力損失也有著重要影響；后錐角是影響相對(duì)壓力損失最顯著的因素，對(duì)流出系數(shù)以及流出系數(shù)線性度有一定的影響．

(2) 等效直徑比對(duì)流出系數(shù)以及流出系數(shù)線性度有一定的影響，對(duì)壓力損失的影響較?。?/p>

(3) 槽道長(zhǎng)度對(duì)流出系數(shù)線性度以及相對(duì)壓力損失有一定的影響，對(duì)壓力損失的影響較?。鶕?jù)仿真結(jié)論，預(yù)測(cè)DN100雙錐流量傳感器最優(yōu)幾何參數(shù)匹配為前錐角45°，后錐角30°，等效直徑比0.65，槽道長(zhǎng)度15,mm，并最終通過實(shí)流實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．

［1］ International Standard Organization. ISO 5167—1：2003 Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure Differential Devices Inserted in Circular Cross-Section Conduits Running Full(Part 1)：General Principles and Requirements[S].2003.

［2］ 紀(jì)建英，張務(wù)鐸，翟恒濤. V錐流量計(jì)在城市燃?xì)鉁y(cè)量中的應(yīng)用[J]. 城市燃?xì)猓?009，11(417)：11-12.

Ji Jianying，Zhang Wuduo，Zhai Hengtao. The using of V-cone flow meter in urban gas measurement[J]. Urban Gasm，2009，11(417)：11-12(in Chinese).

［3］ 徐 英，吳經(jīng)緯，楊會(huì)峰，等. 內(nèi)錐流量計(jì)流出系數(shù)預(yù)測(cè)方法研究[J]. 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2009，26(5)：727-733.

Xu Ying，Wu Jingwei，Yang Huifeng，et al. Predicting discharge coefficient of V-cone flowmeter with four turbulence models[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics，2009，26(5)：727-733(in Chinese).

［4］ Peters R J W，Steven R，Caldwell S. Testing the wafer V-cone flowmeters in accordance with API 5.7“Testing Protocol for Differential Pressure Flow Measurement Devices”in the CEESI Colorado test facility[J]. Flow Measurement and Instrumentation，2006，17(4)：247-254.

［5］ Tsunoda Kazumii，Saito Yoshinori. Supersonic flow behavior under strong Lorentz force Effects of area ratio and pressure loss[J]. JSME International Journal Series B：Fluids and Thermal Engineering，1994，37(4)：752-759.

［6］ 徐 英，段玉晗，趙 軼. 文丘里高壓濕氣測(cè)量虛高特性數(shù)值模擬[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，45(3)：221-227.

Xu Ying，Duan Yuhan，Zhao Yi，Numerical simulation on high pressure wet gas flowmetering overreading characteristics of verturi tube[J]. Journal of Tianjin University，2012，45(3)：221-227(in Chinese).

［7］ Gan G，Riffat S B. K-factors for HVAC ducts-numerical and experimental determination[J]. Building Services Engineering Research and Technology，1995，16(3)：133-139.

Numerical Simulation and Optimum Design of Double-Cone Flowsensor

Xu Ying1,2，An Junda1,2，Long Zhenghai3，Gao Lu1,2
(1. School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Tianjin Key Laboratory for Process Measurement and Control，Tianjin 300072，China；3. Chuan Zhong Division of PetroChina，Southwest Oil and Gasfield Company，Chengdu 610051，China)

Using computational fluid dynamics(CFD)method and orthogonal experiment，the influence of key geometric factors of a new type of double-cone flowsensor，such as fore-and-aft cone angle，equivalent diameter ratio and channel flow length，on the discharge coefficient，linearity and relative pressure loss was investigated，and finally the best optimal match of these geometric factors was predicted. The simulation results show that the fore cone angle of double-cone flowsensor has significant influence on relative pressure loss，the discharge coefficient and its linearity．The aft cone angle has strong influence on the relative pressure loss. The results simulated by CFD are in good agreement with those obtained by actual flow experiment.

double-cone flowsensor；orthogonal experiment method；discharge coefficient；linearity；relative pressure loss

TP212.1

A

0493-2137(2013)11-0984-07

DOI 10.11784/tdxb20131106

2012-05-15；

2012-09-17.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60974118)；天津市應(yīng)用基礎(chǔ)及前沿技術(shù)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(08JCYBJC1180).

徐 英（1970— ），女，博士，副教授.

徐 英，xuying@tju.edu.cn.