基于未確知測度的崩塌危險性綜合評價模型研究及應(yīng)用

何虎軍 ，蘇生瑞, ，王孝健，李鵬

(1. 長安大學 地球科學與資源學院，陜西 西安，710054；2. 長安大學 西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點實驗室，陜西 西安，710054；3. 長安大學 地質(zhì)工程與測繪學院，陜西 西安，710054)

我國是滑坡、崩塌和泥石流等地質(zhì)災(zāi)害頻繁發(fā)生的國家，而崩塌災(zāi)害是3大地質(zhì)災(zāi)害常見災(zāi)害之一。由于崩塌突發(fā)性強，破壞性強，經(jīng)常破壞公路、鐵路和建筑物，給人類的生命和財產(chǎn)造成重大損失。尤其我國西部地區(qū)多為山區(qū)，地形地質(zhì)條件極為復(fù)雜，山區(qū)公路一般沿溝谷、斜坡路段布線，公路兩側(cè)存在大量高陡斜坡，地震后高陡邊坡多為抗震不利段，容易產(chǎn)生崩塌落石災(zāi)害，對于公路等交通基礎(chǔ)設(shè)施造成嚴重破壞，給抗震救災(zāi)工作和災(zāi)區(qū)人民生產(chǎn)生活產(chǎn)生極大的影響。因此，開展崩塌地質(zhì)災(zāi)害災(zāi)情評估研究的信息化、定量化和科學化將為區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害災(zāi)情評估提供強有力的支持，為區(qū)域地質(zhì)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)[1-9]。目前，國內(nèi)外在崩塌地質(zhì)災(zāi)害危險性評價方面使用方法分為定性評價和定量評價2類[10]。其中定性方法又可分為野外地貌分析法和參數(shù)地圖法。定量方法又可分為統(tǒng)計分析法和地理工程技術(shù)方法，近年來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法也開始應(yīng)用到地質(zhì)災(zāi)害危險性定量評價中。雖然目前發(fā)展出很多方法，然而，這些方法大多存在一些不足：一方面，影響崩塌活動的因素眾多，既有崩塌體本身所具有的內(nèi)部特征，稱為內(nèi)因，如標高、坡度、地層巖性、土壤類型和土地利用情況等，又有誘發(fā)崩塌災(zāi)害發(fā)生的外部因素，稱為外因，如地下水、降水、震動和各種人類活動等。大部分文獻中只考慮其中某一指標的影響因素，評價指標不夠全面；另一方面，現(xiàn)有研究文獻中的半定量和定量模型本身存在一些不足，如模糊評判法不符合“非負有界性、可加性、歸一性”的測量準則等特征，其“取大取小”原則也存在一定的不足，尤其在確定權(quán)值時有時采用專家打分法有一定的主觀性[11]。本文作者在前人對崩塌地質(zhì)災(zāi)害危險性研究及綜合考慮影響崩塌地質(zhì)災(zāi)害危險性的基礎(chǔ)上，借鑒未確知測度評價模型的理論和思想，構(gòu)建崩塌危險性未確知測度綜合評價模型，用信息熵理論確定影響崩塌危險性各因素的權(quán)重，利用置信度識別準則對崩塌危險性進行評價，為崩塌危險性評價提供一種新的思路。

1 未確知測度模型的概述

設(shè)x1，x2，…，xn為n個對象，即指標空間X={x1，x2，…，xn}，每個評價對象有m個單向評價指標空間，即 I={I1，I2，…，Im}，則 xi可表示為一個 m維向量xi={xi1，xi2，…，xim}。對xi有p個評價等級，評價等級空間U={C1，C2，…，Cp}，其中Ck表示第 k個評價等級，設(shè)k級比k+1級強，即Ck＞Ck+1，則稱{C1，C2，…，Cp}為評價空間U上的一個有序分割類。

1.1 單指標未確知測度

設(shè)μijk=μ(xij∈Ck)表示測量值 xij屬于第k個評價等級Ck的程度，要求μ滿足：

其中：式(2)稱為μ對評價空間U滿足“歸一性”；式(3)稱為 μ對評價空間 U“可加性”。滿足式(1)，(2)和(3)的稱為 μ未確知測度(uncertainty measure)，簡稱測度[12-18]。

稱矩陣pmijk×)(μ為單指標測度評價矩陣，且有

在構(gòu)建單指標測度評價矩陣時，首先要構(gòu)建單指標測度函數(shù)，目前，單指標測度函數(shù)的構(gòu)建方法主要有直線型、指數(shù)型、拋物線型和正弦型等。不管采用什么形式的模擬函數(shù)，“非負、歸一、可加”的限制條件是必須被滿足的。應(yīng)根據(jù)具體指標的變化特點選用適當?shù)奈创_知測度函數(shù)，直線型未確知測度函數(shù)是目前應(yīng)用最廣、最簡單的測度函數(shù)，故本研究也采用直線型未確知測度函數(shù)。

1.2 指標權(quán)重的確定

1.3 多指標綜合測度

1.4 置信度識別準則

若C1＞C2＞…＞Cp，引入置信度識別準則，設(shè)λ為 置 信 度(λ≥0.5， 通 常 取 λ=0.6 或 0.7)則認為 xi屬于Ck0。

1.5 排序

除了要判別xi屬于那個評價等級外，有時要求對xi的重要程度排出順序。若C1＞C2＞…＞Cp，令 Cl0的分值為 nl0，則 nl0＞nl+1，且有式中：qxi為評價因素 xi的未確知重要度，稱q={qx1,qx2,…,qxp}為未確知重要度向量，可按 qxi的大小對xi的活動性重要區(qū)進行排序。

2 震后崩塌危險性評價指標體系

評價指標的選擇是建立綜合評價實體模型的基礎(chǔ)，評價指標的數(shù)量和質(zhì)量直接關(guān)系到評價的準確程度。由于影響崩塌危險性的因素多且復(fù)雜，結(jié)合有關(guān)研究崩塌危險性的指標體系，最終選取15項因素作為評價影響因子，即邊坡坡形、邊坡坡向、邊坡坡度、邊坡坡高、細觀構(gòu)造、出露結(jié)構(gòu)面、地層巖性、軟弱夾層、軟弱面與臨空面關(guān)系、多年平均降雨量、降雨沖刷作用、植被覆蓋率、巖石風化程度、地震烈度、人類活動強度，分別用 x1，x2，x3，x4，x5，…，x15表示，其中對邊坡坡形、邊坡坡向、細觀構(gòu)造、地層巖性、軟弱夾層、軟弱面與臨空面關(guān)系、人類活動強度用半定量化的方法進行取值，其分級標準及賦值情況見表 1。對邊坡坡度、邊坡坡高、出露結(jié)構(gòu)面、多年平均降雨量、降雨沖刷作用、植被覆蓋率、巖石風化強度、地震烈度用實測值進行評價，其分級標準見表1。對各評價指標進行分級及取值，評判集為{C1，C2，C3，C4}，即Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ級，分別表示危險性極高、危險性高、危險性中等和危險性低。

表1 評價因子及分級標準Table 1 Evaluation factors and grading standard

3 映秀－臥龍震后崩塌典型實例

研究區(qū)(S303映秀至臥龍段)處于四川省漢川縣境內(nèi)，四川盆地西北邊緣，全長45.5 km，為一條橫貫東西的重要干線公路，連接映秀和臥龍。墳川“5.12”地震之前，映秀至臥龍段已完成路面鋪筑。該公路基本沿橫穿龍門山構(gòu)造帶方向布線，起自中央主斷裂(北川-映秀斷裂)，穿龍門山后山斷裂(茂縣—漢川斷裂)，地質(zhì)條件復(fù)雜，是漢川地震災(zāi)區(qū)距震中最近的一條公路，也是地震地質(zhì)災(zāi)害最為發(fā)育，損毀最為嚴重的一條公路。尤其是映秀至耿達段，75%道路被地震崩滑和泥石流堆積物掩埋。根據(jù)野外現(xiàn)場調(diào)查和相關(guān)資料分析，調(diào)查區(qū)內(nèi)震后發(fā)育的崩塌災(zāi)害共99處。結(jié)合研究區(qū)水、工、環(huán)地質(zhì)條件及崩塌自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)，本研究選擇了其中17個崩塌點，分別對各影響因子進行取值。作為崩塌危險性的評價對象，各崩塌點基本情況見表2。

3.1 構(gòu)造單指標測度函數(shù)

根據(jù)單指標測度函數(shù)的定義和表1的分級標準及表2具體取值，構(gòu)建單指標測度函數(shù)，以便求得各評價指標的測度值。單指標測度函數(shù)分別見圖1～9。

由表2中的取值，根據(jù)以上單指標測度函數(shù)，可以計算出 17個崩塌點的單指標測度評價矩陣。以BT05為例進行評判，可求得單指標測度評價矩陣為：

圖1 邊坡坡形、邊坡坡向、細觀構(gòu)造、地層巖性、軟弱夾層、軟弱面與臨空面關(guān)系、人類活動強度的單指標測度函數(shù)Fig. 1 Single index measure function of slope shape, aspect of slope, meso structure, stratum lithology, weakness interlayer,relationship among weakness face and free face and human activity intensity

圖2 邊坡坡度單指標測度函數(shù)Fig. 2 Single index measure function of slope

表2 崩塌危險性評價指標調(diào)查統(tǒng)計表Table 2 Survey statistics table of landslide hazard evaluation index

圖3 邊坡坡高單指標測度函數(shù)Fig. 3 Single index measure function of slope height of slope

圖4 出露結(jié)構(gòu)面單指標測度函數(shù)Fig. 4 Single index measure function of exposed structural face

圖5 多年平均降雨量單指標測度函數(shù)Fig. 5 Single index measure function of mean annual rainfall

圖6 降雨沖刷作用單指標測度函數(shù)Fig. 6 Single index measure function of rainfall erosion

圖7 植被覆蓋率單指標測度函數(shù)Fig. 7 Single index measure function of vegetation cover rate

圖8 巖石風化程度單指標測度函數(shù)Fig. 8 Single index measure function of weathering degree of rock

圖9 地震烈度單指標測度函數(shù)Fig. 9 Single index measure function of earthquake intensity

3.2 計算多指標測度評價矩陣

用式(5)和(6)確定各評價指標權(quán)重，BT05評價指標權(quán)重{w1，w2，w3，w4，w5，…，w15}= {0.074 0.074 0.074 0.059 0.074 0.036 0.074 0.074 0.074 0.071 0.074 0.047 0.047 0.074 0.074}，根據(jù)單指標測度矩陣及多指標測度計算公式得出多指標測度向量為：μ1=?1·μA1={0.260 0.246 0.258 0.236}。

3.3 置信度識別

取置信度λ=0.5，k0=0.506＞0.5，即該邊坡危險性分級為II級高。同理，對其他16個崩塌點進行了評價。評價結(jié)果如表3所示。

表3 未確知測度模型評價結(jié)果Table 3 Evaluation results of uncertainty measure model

3.4 危險性排序

根據(jù)排序公式，因為 C1＞C2＞C3＞C4，取nl=10-2q，1≤q≤4，則有 q={5.060，4.720，5.046，4.786，3.822，4.012，5.120，4.540，4.940，4.720，4.880，4.690，5.180，4.980，5.040，5.080，5.000}。

對17個崩塌點的危險性按重要度進行排序，則崩塌危險性程度從大到小依次為YBT03，W28，BT05，BT13，W17，W33，W06，BT58，BT70，BT24，BT09，BT66，BT80，BT54，BT49，BT40，BT33。

4 結(jié)論

(1) 影響崩塌危險性的因素極其復(fù)雜多樣，既有內(nèi)部因素又有外部因素，針對目前對崩塌危險性評價和分析采用的理論方法存在的缺點和不足，運用未確知測度評價模型對崩塌危險性進行了評判。

(2) 根據(jù)崩塌危險性的影響因素和分級標準，運用未確知測度理論建立了崩塌危險性評價指標的未確知測度函數(shù)，利用信息熵權(quán)理論計算各指標的權(quán)重，按照置信度識別準則對崩塌危險性進行了評價，并對其活動性進行排序。

(3) 未確知測度評價模型更加科學客觀合理，不僅能夠克服單一指標評價及專家打分法對崩塌危險性評價結(jié)果的影響，還能確定崩塌危險性的等級及危險性重要程度的排序，為崩塌危險性評價提供了一種新思路。

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