近水平軟硬互層圍巖公路隧道初期支護(hù)內(nèi)力分析

楊 斌，方 勇，2，王小敏

（1.西南交通大學(xué)土木學(xué)院，四川成都 610031;2.西南交通大學(xué)隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031;3.四川南渝高速公路有限公司，四川 南充 637000）

近水平軟硬互層圍巖公路隧道初期支護(hù)內(nèi)力分析

楊 斌1，方 勇1，2，王小敏3

（1.西南交通大學(xué)土木學(xué)院，四川成都 610031;2.西南交通大學(xué)隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031;3.四川南渝高速公路有限公司，四川 南充 637000）

將近水平軟硬互層圍巖等效為橫觀各向同性巖層，推導(dǎo)其密度、彈性模量、泊松比等材料參數(shù)。以廣南高速公路文家埡隧道為分析對象，根據(jù)橫觀各向同性圍巖參數(shù)建立平面應(yīng)變有限元模型，結(jié)合現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)分析近水平軟弱圍巖臺階法施工過程中初期支護(hù)的受力狀態(tài)。研究表明:上臺階開挖后初期支護(hù)受軸向壓力，拱頂和拱墻腰向內(nèi)彎，而拱腰向外彎;下臺階開挖后，初期支護(hù)繼續(xù)受軸向壓力，拱頂和仰拱向內(nèi)彎，拱腰和拱墻腰向外彎。研究結(jié)論與拱頂沉降和拱底隆起現(xiàn)象相符合。

山嶺隧道;橫觀各向同性;有限元法;近水平巖層;現(xiàn)場測試

0 引言

近水平巖層是沉積而形成的，其巖層面呈近水平狀態(tài)，同一層面上的各個點具有大致相同的海拔高度。由于這種巖層具有典型的橫觀各向同性性質(zhì)，在其中修建隧道時，施工引起的圍巖變形機理和隧道結(jié)構(gòu)的力學(xué)性質(zhì)與其他巖層有顯著的區(qū)別。

國內(nèi)許多學(xué)者對橫觀各向同性理論在隧道工程方面的運用和結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征進(jìn)行了大量的研究，并取得了巨大的成就。王海波，等［1］采用均一化的橫觀各向同性模型研究了超前支護(hù)的平均彈性性質(zhì)，并分析鋼管的間距、管徑等重要影響因素;劉干斌，等［2］基于Biot固結(jié)理論得出在橫觀各向同性飽和土體中開挖圓形隧道引起的應(yīng)力等解，分析了隧道邊界條件及其性質(zhì)對應(yīng)力場等變化的影響;霍潤科，等［3］利用監(jiān)控量測手段，運用有限元方法探索黃土地隧道初期支護(hù)優(yōu)化參數(shù);方勇，等［4-5］考慮盾構(gòu)隧道管片襯砌的橫觀各向同性性質(zhì)，研究了新隧道動態(tài)掘進(jìn)時既有隧道結(jié)構(gòu)的位移、變形及內(nèi)力的變化規(guī)律;宓榮三［6］采用二維彈塑性模型數(shù)值分析了隧道施工過程，得到支護(hù)構(gòu)件的受力和圍巖位移收斂狀況。

由于近水平巖層是層狀結(jié)構(gòu)組成的，具有橫觀各向同性特征，運用各向同性理論很難分析隧道施工引起一系列特殊力學(xué)性質(zhì)。鑒于此，筆者采用橫觀各向同性模型對近水平巖層開挖施工過程中的初期支護(hù)的力學(xué)性能進(jìn)行研究。

1 分析原理

1.1 基本假定

近水平巖層是由泥巖、砂泥巖、砂巖互層組成的，巖層結(jié)構(gòu)面近似水平，軟硬相間，層間性質(zhì)差異大。從每一層巖層來看，巖層的各向性質(zhì)近似;從整體上來看，豎直方向的彈性模量與水平方向的彈性模量有較大的差異。因此，為了能方便、準(zhǔn)確地分析近水平軟弱巖層性質(zhì)，在將近水平軟弱巖層等效為橫觀各向同性的圍巖之前，需要作如下假定:

1）各土層之間黏結(jié)牢固且不產(chǎn)生滑移，即相鄰兩土層間的變形滿足連續(xù)性;

2）將每層巖層視為各向同性材料，而各巖層組成的整體視為橫觀各向同性材料;

3）每個土層平面處于平面應(yīng)力狀態(tài)。

1.2 橫觀各向同性圍巖的推導(dǎo)

拉壓試件在軸心壓力作用下的剛度為:

式中:K為拉壓試件的剛度，N/m;E為試件的彈性模量，Pa;A為作用面積，m2;L為試件的長度，m。

橫觀各向同性平面應(yīng)變本構(gòu)方程［7］為:

式中:εx，εy分別為沿x，y方向的正應(yīng)變;γxy為xy平面內(nèi)的剪應(yīng)變;σx，σy分別為沿x，y方向的正應(yīng)力，Pa;τxy為沿y方向的剪應(yīng)力，Pa;vhh為水平面內(nèi)的泊松比;vvh為豎直向應(yīng)變引起水平向應(yīng)變的泊松比（豎直面內(nèi)的泊松比）;Gvh為豎向平面內(nèi)的剪切模量，Pa;Eh為水平方向（x方向）的彈性模量，Pa;Ev為垂直方向（y方向）上的彈性模量，Pa。

在以下推導(dǎo)過程中，土層模型的尺寸為1（x方向）×1（y方向）×h（z方向）。等效前土層i厚hi，彈性模量Ei，泊松比vi，密度ρi（i=1，2，…，n）。等效土層豎向彈性模量Ev，水平彈性模量Eh，水平面內(nèi)泊松比vhh，豎直面內(nèi)泊松比vvh，密度ρ。

由于土體彈性模量和泊松比是土體內(nèi)在特性，只與土體本身有關(guān)，與土體的重力、土體所受的約束條件無關(guān)。因此，在等效彈性模量和泊松比的推導(dǎo)過程中忽略土體的重力，且土層模型所受的各種約束不會影響土體彈性模量和泊松比的大小。

1.2.1 圍巖密度的等效

由圍巖等效前后總重量和總體積相等，得:

則，等效土層密度為:

1.2.2 彈性模量的等效

1）豎直方向彈性模量Ev的等效（圖1）

圖1 豎向彈模等效模型Fig.1 Equivalent model of vertical elastic modulus

在圖1等效模型中，原土層和等效土層均受豎直軸心壓力F，水平方向無約束。在力F作用下原土層和等效土層產(chǎn)生的豎向壓縮位移相等，由式（1）可得:

即，豎向彈模為:

2）水平方向的彈性模量Eh的等效（圖2）

圖2 水平彈模等效模型Fig.2 Equivalent model of horizontal elastic modulus

在圖2等效模型中，原土層和等效土層豎向均無約束，水平壓縮位移均為δ。因而，原土層和等效土層在沿著水平方向產(chǎn)生的合力相等，由式（1）得:

即，水平向彈模為:

1.2.3 泊松比的推導(dǎo)（圖3、圖4）

圖3 土層泊松比等效模型1Fig.3 Equivalent model 1 of Poisson ratio

如圖3，原土層和等效土層均受豎直軸心壓力F，兩側(cè)受水平方向約束，底部受豎直約束。根據(jù)側(cè)壓力系數(shù)定義，由式（2）可得各向同性彈性地層側(cè)壓力系數(shù)λ，和橫觀各向同性彈性地層側(cè)壓力系數(shù)λ':

故由式（6）、式（8）～式（11）可得:

圖4 土層泊松比等效模型2Fig.4 Equivalent model 2 of Poisson ratio

在圖4等效土層模型中，所有土層水平壓縮位移均為δ，左側(cè)水平方向約束，頂部和底部受豎直約束。同理，求出:

由式（12）、式（13）計算可得豎直平面內(nèi)泊松比vvh和水平面內(nèi)泊松比vhh:

2 隧道開挖分析

2.1 工程概況

文家埡隧道位于廣南高速，為分離式隧道，長1 096 m。隧址區(qū)內(nèi)主要地層為新生界第四系崩坡積層（Q4dl+el）;新生界第四系坡殘積層（Q4dl+el）及白堊系下統(tǒng)劍門關(guān)組Klj粉砂質(zhì)泥巖、粉砂巖及細(xì)砂巖。巖層較平緩，構(gòu)造變動輕微，裂隙于大多垂直于層面，厚層砂巖中裂隙延展性好，間距大，局部裂面有泥沙質(zhì)充填;沙泥巖互層時，裂隙不穿層，砂巖中的裂隙止于泥巖接觸面。

根據(jù)文家埡隧道工程地質(zhì)初勘報告和JTG D 70—2004《公路隧道設(shè)計規(guī)范》［8］選取土層圍巖物理力學(xué)參數(shù)，運用剛度等效的原則將鋼拱架和鋼筋網(wǎng)折算成混凝土強度而求得初期支護(hù)物理力學(xué)參數(shù)，如表1。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of material

根據(jù)表1的圍巖參數(shù)和式（4）、式（6）、式（8）、式（14）、式（15）計算得出等效土層圍巖參數(shù):

水平彈性模量Eh=2 312.5 MPa;

豎向彈性模量Ev=2 113.2 MPa;

豎直面內(nèi)泊松比vvh=0.409 5;

水平面內(nèi)泊松比vhh=0.176 4;

重度 γ=21.64 KN/m3，累計厚度h=80 m。

2.2 施工模擬

2.2.1 建 模

根據(jù)近水平巖層的特性采用上述計算的材料參數(shù)，用4節(jié)點實體單元模擬土層和錨桿加固區(qū)圍巖，用2節(jié)點梁單元模擬初期支護(hù)和仰拱，建立平面應(yīng)變模型（圖5），模型范圍為80 m ×80 m。隧道尺寸為內(nèi)輪廓R1=5.3 m，R2=3 m，R3=6.9 m，初期支護(hù)采用C25防腐蝕噴射混凝土，厚度0.25 m，采用20b工字鋼鋼拱架，縱向間距1 m。

圖5 二維平面應(yīng)變模型Fig.5 2-D plane strain model

2.2.2 施工開挖

本段圍巖采取臺階法施工（圖6），施工工序如下:①上臺階開挖;②在拱部及上部邊墻打錨桿、噴射混凝土以及架設(shè)鋼拱架進(jìn)行上臺階初期支護(hù);③下臺階開挖;④在下臺階邊墻打錨桿、噴射混凝土以及架設(shè)鋼拱架進(jìn)行初期支護(hù);⑤仰拱開挖;⑥澆筑仰拱和小邊墻襯砌;⑦仰拱填充;⑧拱墻一次襯砌。

圖6 臺階法示意Fig.6 Schematic diagram of step method

2.3 結(jié)果分析

由圖7、圖8可知，在上臺階開挖后初期支護(hù)拱頂和拱墻腰向內(nèi)彎，拱腰向外彎。這種現(xiàn)象與上臺階開挖后拱頂沉降、拱腳收斂和拱肩向圍巖方向運動現(xiàn)象相符合。因此，在上臺階施工時應(yīng)該在拱腳處施設(shè)臨時橫撐或鎖腳錨桿來增強結(jié)構(gòu)的剛度，改善初期支護(hù)的受力狀態(tài)。

圖7 上臺階開挖后初期支護(hù)內(nèi)力Fig.7 Primary support’s internal force after the excavation of upper step

圖8 下臺階開挖后初期支護(hù)內(nèi)力Fig.8 Primary support’s internal force after the excavation of lower step

在下臺階開挖后，初期支護(hù)拱頂繼續(xù)承向內(nèi)彎，仰拱也向內(nèi)彎，拱腰處向外彎。說明拱頂繼續(xù)向隧道內(nèi)沉降，而拱底向隧道內(nèi)隆起。因此，下臺階開挖后可以施作仰拱，隧道結(jié)構(gòu)形成封閉的環(huán)狀，使其處于良好的受力狀態(tài)。

上臺階開挖后，初期支護(hù)拱頂和拱墻腰受負(fù)彎矩最小，拱腰正彎矩最大，拱墻腰軸壓力最小;下臺階開挖后，初期支護(hù)拱頂、拱腰和拱腳負(fù)彎矩最小，拱墻腰正彎矩最大，而拱墻腰和拱腰之間的初期支護(hù)軸壓力最大，拱頂最小。說明初期支護(hù)在上拱圈與拱墻連接處和拱墻與仰拱連接處受力集中，主要是由于設(shè)計的開挖曲線的曲率沒有連續(xù)變化而引起的。因此，在設(shè)計時可以將開挖曲線設(shè)計成曲率連續(xù)變化的多心圓曲線，減小對隧道結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的影響。

3 監(jiān)控量測結(jié)果分析

目前山嶺隧道施工主要采用新奧法，通過對施工過程進(jìn)行動態(tài)的監(jiān)控量測來了解圍巖與支護(hù)之間的相互作用關(guān)系，調(diào)整支護(hù)和襯砌參數(shù)來使隧道支護(hù)處于合理的受力狀態(tài)、施工安全、工程造價經(jīng)濟(jì)。文家埡隧道ZK87+990斷面除了進(jìn)行拱頂沉降、洞周位移、地表沉降和圍巖壓力等監(jiān)控量測外，還采用鋼筋計對鋼支撐內(nèi)力進(jìn)行監(jiān)控量測來了解不同施工階段鋼支撐的受力狀況，判斷初期支護(hù)與圍巖的穩(wěn)定性。根據(jù)廣南高速文家埡隧道的實際施工情況，分別在該橫斷面拱頂、拱墻腰、拱腰共埋設(shè)5對鋼筋計，測點布置如圖9。

圖9 鋼支撐測點和鋼筋計布置示意Fig.9 Layout of steel support measuring-point and reinforcement gauges

為了保證鋼筋計能夠準(zhǔn)確的反應(yīng)鋼拱架的內(nèi)力變化情況，在爆破出渣和架設(shè)鋼拱架完畢后立即進(jìn)行鋼筋計的埋設(shè)工作，直到該斷面二襯建筑完畢后才停止監(jiān)測。將鋼筋計焊接在型鋼腹板上，沿隧道壁面切線方向布設(shè)，以提高鋼筋計的精確度和增強測點與初期支護(hù)完全黏接。

先將鋼筋計測的應(yīng)變換算成鋼拱架內(nèi)外側(cè)的應(yīng)變，再將其換算成初期支護(hù)內(nèi)力，并繪制成初期支護(hù)內(nèi)力時程曲線，如圖10，圖中初期支護(hù)受壓力為正，向內(nèi)彎為正。從圖10中可以看出:初期支護(hù)軸力和彎矩主要產(chǎn)生于上臺階開挖后，隨著隧道斷面開挖的進(jìn)行，內(nèi)力變化速率逐漸減小，并趨于平衡。

圖10 初期支護(hù)內(nèi)力時程曲線Fig.10 Time-history curve of primary support’s internal force

現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)表明:在這種地層中修建隧道時選取的初期支護(hù)參數(shù)是合理的，能夠保證圍巖的穩(wěn)定。上臺階開挖后初期支護(hù)軸力受壓，在拱頂和右墻腰向內(nèi)彎，而拱腰和左墻腰向外彎，且結(jié)構(gòu)受力基本上趨于平衡，即鋼拱架在上臺階開挖后圍巖的早期變形中起到了有效的快速的約束作用，在初期支護(hù)早期中發(fā)揮了主要承載作用。下臺階開挖后，初期支護(hù)繼續(xù)受軸壓力，拱頂和右墻腰繼續(xù)向內(nèi)彎，拱腰和左墻腰繼續(xù)向外彎，且隨著時間的推移結(jié)構(gòu)體系逐漸達(dá)到穩(wěn)定，主要原因是下臺階邊墻和仰拱的施作使隧道結(jié)構(gòu)在橫斷面形成封閉狀態(tài)，使其受力處于有利的狀態(tài)。

從表2可知，現(xiàn)場測試的數(shù)據(jù)大多數(shù)要比數(shù)值計算的結(jié)果大些。由于近水平軟硬互層巖層主要是由砂巖和泥巖互層而形成的，具有典型的橫觀各向同性特征，將這種圍巖換成橫觀各向同性材料能較好的數(shù)值分析在這種圍巖下的隧道施工，但是本模型是采用的彈性模型，不能獲得圍巖塑性變形而引起的隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

表2 數(shù)值分析與現(xiàn)場測試最終結(jié)果對比Table 2 Final results contrast between numerical analysis and field test

4 結(jié)論

基于橫觀各向同性理論，通過平面應(yīng)變有限元模型對廣南高速公路文家埡隧道軟弱圍巖進(jìn)行數(shù)值模擬研究和對現(xiàn)場數(shù)據(jù)的反分析，得出以下結(jié)論:

1）在上臺階開挖后，應(yīng)及時施作臨時橫撐或鎖腳錨桿;下臺階開挖后，應(yīng)及時施作鎖腳錨桿和封閉仰拱，這樣能使結(jié)構(gòu)受力處于有利的狀態(tài)，提高結(jié)構(gòu)的承載能力。

2）與各向同性模型相比，橫觀各向同性模型更能體現(xiàn)近水平軟硬互層圍巖的力學(xué)性質(zhì)，但該模型采用的是彈性模型，故不能獲得圍巖塑性變形引起的初期支護(hù)內(nèi)力。

3）通過現(xiàn)場測試與有限元數(shù)值分析結(jié)合的方法，獲得更可靠、更準(zhǔn)確的隧道結(jié)構(gòu)受力狀況，為隧道的結(jié)構(gòu)設(shè)計和施工提供合理的支護(hù)和襯砌參數(shù)。

（References）:

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JTG D 70—2004 Code for Design of Road Tunnel［S］.Beijing:China Communications Press，2004.

Force Analysis on Highway Tunnel’s Primary Support in Approximate Horizontal Inter-Bedded Strata of Soft and Hard Rock

Yang Bin1，F(xiàn)ang Yong1，2，Wang Xiaomin3
（1.School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Sichuan，China;2.Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering of Ministry of Education，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Sichuan，China;3.Nan-Yu Highway Co.Ltd.in Sichuan Province，Nanchong 637000，Sichuan，China）

Approximate horizontal soft-hard inter-bedding rock is equivalent to the transverse isotropy rock，and its material parameters are deduced，such as density，elastic modulus，poisson ratio，etc.With the Wenjiaya tunnel in the Guang-Nan expressway as the analysis object，according to the parameters of transverse isotropic surrounding rock，the plane strain finite element model is established.And combining with the field test data，the primary support’s stress state in the process of the step cut method of the approximate horizontal layer weak rock is analyzed.Research shows that after the excavation of the upper step，the primary support is forced by the axial pressure，and vault and arch wall waist bend inward，while arch back bends outward;after the excavation of the lower step，the primary support continues to be governed by the axial pressure，and vaults and inverted arch invert inwards，while arch back and wall waist bend outward.Research conclusions correspond with the phenomenon of vault settlement and arched bottom uplifting.

mountain tunnel;transverse isotropy;finite element method;approximate horizontal rock;field testing

U455.7+2

A

1674-0696（2013）02-0229-05

10.3969/j.issn.1674-0696.2013.02.13

2012-03-13;

2012-09-12

楊 斌（1986—），男，重慶忠縣人，碩士研究生，主要從事隧道與地下工程研究。E-mail:yangbinfzq@163.com。

方 勇（1981—），男，四川大竹人，副教授，工學(xué)博士，主要從事隧道工程方面的研究。E-mail:fy980220@swjtu.cn。