基于支持向量機(jī)的負(fù)荷預(yù)測(cè)分析

劉起銘 加瑪力汗·庫(kù)馬什 華 東 李鵬飛

（新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830047）

負(fù)荷預(yù)測(cè)是電網(wǎng)運(yùn)行計(jì)劃、實(shí)時(shí)控制和長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃的前提。準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)，對(duì)編制發(fā)、供電計(jì)劃，經(jīng)濟(jì)合理地安排電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)電機(jī)組的起停，合理安排機(jī)組檢修計(jì)劃，保持電網(wǎng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定性，減少不必要的儲(chǔ)備容量，有效地降低發(fā)電成本等都有很重要的意義[1-4]。“援疆計(jì)劃”的實(shí)施使新疆社會(huì)經(jīng)濟(jì)將實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展，電力負(fù)荷也將呈現(xiàn)爆炸式增長(zhǎng)，總體負(fù)荷在大幅增長(zhǎng)的同時(shí)伴隨著較大波動(dòng)，這些變化導(dǎo)致負(fù)荷預(yù)測(cè)難度加大，而負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度同樣有待提高[5]。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)理論的發(fā)展，一些非線(xiàn)性模型已得到成功運(yùn)用，其中支持向量機(jī)（簡(jiǎn)稱(chēng)SVM）是Vapnik 等人根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論提出的一種新的通用學(xué)習(xí)方法，它是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上的，能較好地解決小樣本、非線(xiàn)性、高維模式識(shí)別和局部極小點(diǎn)等實(shí)際問(wèn)題,并成功地應(yīng)用于分類(lèi)、回歸等方面[6-7]。

鑒于支持向量機(jī)預(yù)測(cè)法在新疆地區(qū)尚未應(yīng)用，可以嘗試把這種方法應(yīng)用到新疆地區(qū)負(fù)荷預(yù)測(cè)工作中。本文也將采取新疆地區(qū)實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)樣本，從負(fù)荷預(yù)測(cè)和負(fù)荷特性預(yù)測(cè)兩方面入手，檢驗(yàn)此方法在新疆地區(qū)的有效性和適用性。

1 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論是一種專(zhuān)門(mén)研究有限樣本情況下機(jī)器學(xué)習(xí)規(guī)律的理論。該理論針對(duì)有限樣本統(tǒng)計(jì)問(wèn)題建立了一套新的理論體系，在這種體系下的統(tǒng)計(jì)推理規(guī)則不僅考慮了對(duì)推廣能力的要求，而且追求在現(xiàn)有有限信息的條件下得到最優(yōu)結(jié)果，很大程度上解決了模型選擇與過(guò)學(xué)習(xí)問(wèn)題。

隨后統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論提出了一種新的策略,即把函數(shù)集構(gòu)造為一個(gè)函數(shù)子集序列，使各個(gè)子集按照VC 維的大小排列；在每個(gè)子集中尋找最小經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，在子集間折衷考慮經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍，取得 實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)的最小值，這種思想稱(chēng)作結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化即SRM 準(zhǔn)則[8-9]。

2 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，其基本思想是把輸入空間的樣本通過(guò)非線(xiàn)性變換映射到高維特征空間，然后在特征空間中求取把樣本線(xiàn)性分開(kāi)的最優(yōu)分類(lèi)面[10-14]。設(shè)定一組數(shù)據(jù)為

式中，xi為輸入向量，di為期望輸出值，n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，將這些非線(xiàn)性數(shù)據(jù)投影到一個(gè)高維度的特征空間，使其成為線(xiàn)性關(guān)系。

式中，φ(x)為高維度特征空間，ω為權(quán)重向量，b為位移偏置。為了滿(mǎn)足支持向量機(jī)的特征，定義一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，此風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的目標(biāo)為從實(shí)際訓(xùn)練數(shù)據(jù)值中找出有最多ε偏置的函數(shù)，并同時(shí)使其盡可能平滑。

式中，ε損失函數(shù)，為經(jīng)驗(yàn)誤差，ε為損失函數(shù)使用稀疏數(shù)據(jù)表達(dá)特征空間函數(shù)，稱(chēng)為正規(guī)項(xiàng)，ε可視為支援向量機(jī)的體積大小，C是泛化系數(shù)，用來(lái)決定經(jīng)驗(yàn)誤差跟正規(guī)項(xiàng)之間的取舍。為獲得ω與b的估計(jì)值，導(dǎo)入正向松弛變量ζ與ζ*，并滿(mǎn)足以下規(guī)劃式：

式中，n為樣本數(shù)，最后導(dǎo)入拉格朗日乘子以探索最佳限制式，決策函數(shù)變?yōu)橐韵滦问剑?/p>

式中，k(xi,xj)為核函數(shù)。

3 基于支持向量機(jī)的負(fù)荷預(yù)測(cè)

本文的實(shí)例將分為負(fù)荷預(yù)測(cè)和負(fù)荷特性預(yù)測(cè)兩部分，負(fù)荷預(yù)測(cè)方面主要是日負(fù)荷預(yù)測(cè)，負(fù)荷特性預(yù)測(cè)方面是月最小負(fù)荷預(yù)測(cè)，然后對(duì)結(jié)果從定量和定性?xún)煞矫孢M(jìn)行分析。

1）采集某地區(qū)2009年5月份每天的96 點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)，以5月1日至7日和5月8日至14日的數(shù)據(jù)組成樣本建立支持向量機(jī)模型，對(duì)2009年5月14日的96 點(diǎn)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。用Libsvm 軟件進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)作出對(duì)比曲線(xiàn)圖，并求出相應(yīng)的相對(duì)誤差、平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、最大精度、最小精度、平均精度。

表1的數(shù)據(jù)得知負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)值與負(fù)荷實(shí)際數(shù)值接近；由圖1可直觀(guān)看出日負(fù)荷曲線(xiàn)圖的走勢(shì)相似，圖線(xiàn)變化規(guī)律基本一致，由對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后得到平均預(yù)測(cè)精度為96.72%，證明負(fù)荷預(yù)測(cè)的有效性。

表1 新疆某地區(qū)2009年5月14日96 點(diǎn) 負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)表（部分）

圖1 新疆某地區(qū)2009年5月14日96 點(diǎn) 負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)比曲線(xiàn)圖

2）采集某地區(qū)2002 至2009年月最小負(fù)荷數(shù)據(jù)，分別作為預(yù)測(cè)集和測(cè)試集，建立支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型，用Libsvm 軟件進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)作出對(duì)比曲線(xiàn)圖，并求出相應(yīng)的絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、平均精度。

表2 新疆某地區(qū)2009年月最小負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)表

圖2 新疆某地區(qū)2009年月最小負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)比曲線(xiàn)圖

圖3 新疆某地區(qū)2009年月最小負(fù)荷預(yù)測(cè)相對(duì)誤差曲線(xiàn)圖

從負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線(xiàn)圖2可直觀(guān)看出，兩條曲線(xiàn)變化趨勢(shì)基本一致；由圖3可看出相對(duì)預(yù)測(cè)誤差值比較小，最小可達(dá)到0.75%，預(yù)測(cè)誤差主要集中在2%至4%范圍內(nèi)，平均相對(duì)誤差為3.73%，得到平均預(yù)測(cè)精度達(dá)到96.27%，可以滿(mǎn)足負(fù)荷預(yù)測(cè)的有效性。

從以上兩組實(shí)例分析可知：第一組是對(duì)日負(fù)荷的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度比較高，而且選用新疆地區(qū)實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)結(jié)果證實(shí)了在預(yù)測(cè)精確性和有效性?xún)煞矫娑加泻芎玫男Ч坏诙M分別是對(duì)月最小負(fù)荷的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果證實(shí)對(duì)新疆地區(qū)實(shí)際數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)有效性和精確性。

4 結(jié)論

目前新疆地區(qū)負(fù)荷預(yù)測(cè)工作中支持向量機(jī)預(yù)測(cè)法尚未得到應(yīng)用，本文介紹了支持向量機(jī)預(yù)測(cè)法，并將此方法加以試驗(yàn)，試驗(yàn)中采取新疆實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)分別從負(fù)荷預(yù)測(cè)和負(fù)荷特性預(yù)測(cè)兩方面得到精確的預(yù)測(cè)精度，為此方法的實(shí)施提供了有力證據(jù)，將此方法加以完善可以將其運(yùn)用到實(shí)際電網(wǎng)工作中，為新疆地區(qū)負(fù)荷預(yù)測(cè)帶來(lái)幫助、為新疆電網(wǎng)安全穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)效益做出貢獻(xiàn)。

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