液體中物體的沉浮

曉平

若將A、B兩物體系在一起放入水中，它們將受到四個(gè)力的作用，這四個(gè)力是浮力FA、FB，重力GA、GB.四個(gè)力的大小和方向都與未系在一起時(shí)的情況相同.

（1）分析小球在水和酒精中的浮沉狀態(tài)；

（2）求小球的密度.

解析 （1）題目給出的條件有：液體的數(shù)量“足夠多”，其意為“若實(shí)心小球的重力大于實(shí)心小球全部浸沒(méi)在液體中時(shí)所受到的浮力時(shí)，將沉到液體的底部，不會(huì)有部分實(shí)心小球在液體的表面之上.”

在液體中的物體處于漂浮或懸浮狀態(tài)時(shí)，物體的重力等于它所受到的浮力.題目條件是實(shí)心小球在水和酒精中受到的浮力大小不同，說(shuō)明在水和酒精中的實(shí)心小球不會(huì)都處于漂浮或懸浮狀態(tài).

由于酒精的密度比水的密度小，如果實(shí)心小球在酒精中是漂浮或懸浮，它浸入酒精中的體積應(yīng)當(dāng)大些.題目給出的條件是在水中受到的浮力為0.9N、在酒精中受到的浮力為0.8N，在水中受到的浮力比在酒精中受到的浮力大，說(shuō)明實(shí)心小球應(yīng)當(dāng)沉在裝酒精容器的底部.

由于水的密度為酒精密度的10/8倍，所以當(dāng)實(shí)心小球全部浸在水中時(shí)，它受到的浮力應(yīng)當(dāng)為全部浸在酒精中時(shí)的10/8倍，即1N.題目的條件是“浮力為0.9N”，說(shuō)明實(shí)心小球應(yīng)當(dāng)漂浮在水中.

結(jié)論是：實(shí)心小球位于裝酒精容器的底部，漂浮在水中.

（2）實(shí)心小球在酒精中受到的浮力F酒

根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ水gV排，兩種情況下，甲物體全部浸在水中，均有V排=V物，所以，兩種情況下甲物體所受的浮力相等，選項(xiàng)A正確.

點(diǎn)撥 在一個(gè)題目中同時(shí)比較兩個(gè)物體所受的浮力、它們的質(zhì)量和密度的多選題，是難度較大的題目.但是只要根據(jù)密度公式、重力和質(zhì)量的關(guān)系式、阿基米德原理以及二力平衡的條件，認(rèn)真列方程求解，就可以得出正確結(jié)論.