數(shù)學(xué)教學(xué)中信息技術(shù)應(yīng)用研究

◆馮正

作者：馮正，鄒城市第二中學(xué)（272000）。

信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，改變了教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高。

1 信息技術(shù)使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀、具體、形象

任何事物的學(xué)習(xí)都是從概念入手的，通過對事物的感性知覺過渡到理性的理解。數(shù)學(xué)教學(xué)中特別強(qiáng)調(diào)對概念的學(xué)習(xí)，如數(shù)、方程、函數(shù)、點、線、面、三角形、四邊形、垂直、平行、變換等，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中包含了許多概念。正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的前提條件，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一就是使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念及其形成過程，并培養(yǎng)學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上分析和解決具體數(shù)學(xué)問題的動手能力。

過去遇到一些難懂的概念，教師總是設(shè)法把它講解透徹，盡量讓學(xué)生聽得明白，但是學(xué)生的參與是十分有限的，多數(shù)學(xué)生處于被動的狀態(tài)。因此，豐富直觀、展示概念內(nèi)涵的數(shù)學(xué)材料顯得尤為重要。而計算機(jī)教學(xué)這種新穎的手段，提供豐富而動感的圖像、圖形，展現(xiàn)出一個異彩紛呈的數(shù)學(xué)世界，恍如變數(shù)學(xué)為游戲天地，生動、直觀、形象，改變學(xué)生心目中對于數(shù)學(xué)的形象定位：抽象、枯燥、缺少人情味。計算機(jī)幫助教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，向?qū)W生展示各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，使學(xué)生產(chǎn)生身臨其境之感，變抽象復(fù)雜為具體簡單，讓學(xué)生借此進(jìn)入數(shù)學(xué)思維狀態(tài)，這與過去單憑教師口頭上來調(diào)度學(xué)生的聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生思路，無疑是增添了一個形象的教學(xué)助手。因此，應(yīng)用信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)概念教學(xué)其作用十分明顯，信息技術(shù)可以使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀、具體、形象。

2 信息技術(shù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以突出重點、突破難點

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到枯燥、無味。加之傳統(tǒng)的教學(xué)手段有一定的局限性，而信息技術(shù)可以使抽象的概念具體化、形象化，進(jìn)行動態(tài)展示，加強(qiáng)學(xué)生的直觀印象，信息技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式對重點、難點難以達(dá)到的教學(xué)，達(dá)到事半功倍的效果。在教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容實際，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點和學(xué)生心理特點，充分運用信息技術(shù)的優(yōu)勢，創(chuàng)造教學(xué)情境，化抽象為直觀，化靜態(tài)為動態(tài)，化繁為簡，化難為易，使教師從大量的解釋、說明中解脫出來，著重引導(dǎo)學(xué)生把注意力集中在過程及應(yīng)突出的重點上。因此，信息技術(shù)有著傳統(tǒng)的教學(xué)手段所無法比擬的優(yōu)點。

對高中的主干課程解析幾何來講，這是綜合運用代數(shù)知識和幾何知識的一門綜合性的學(xué)科，其特點是數(shù)和形的緊密結(jié)合。以往這種數(shù)形變動的對應(yīng)性要靠教師黑板畫圖來展現(xiàn)，其效果很差，尤其是數(shù)與形動態(tài)的變動性，更是難以確切表達(dá)，而信息技術(shù)卻輕而易舉地解決了這個難題。即通過改變變量，達(dá)到圖形的同步變化，觀察各種情形下的數(shù)量變化或不變時圖形的動或靜，把“數(shù)”和“形”的潛在關(guān)系動態(tài)地顯示出來。

數(shù)學(xué)知識是抽象的但又是具體的，可以利用信息技術(shù)完備的聲音、圖像、動畫等網(wǎng)絡(luò)資源來突出教學(xué)重點、突破教學(xué)難點。如在講解高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解析幾何與軌跡有關(guān)的問題時，為了表示軌跡的動態(tài)變化過程，充分揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)，幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師可以選用Authorware或Flash 軟件來輔助數(shù)學(xué)教學(xué)中重點問題的解決。

3 信息技術(shù)有助于對高中數(shù)學(xué)定理（性質(zhì)）教學(xué)和學(xué)習(xí)的認(rèn)識

高中數(shù)學(xué)中除了特別強(qiáng)調(diào)概念教學(xué)外，就是對定理、性質(zhì)的掌握，并加以靈活應(yīng)用，這也需要借助信息技術(shù)加以很好地實現(xiàn)?！皫缀萎嫲濉笔且粋€教學(xué)工具，給數(shù)學(xué)教學(xué)提供了現(xiàn)代化的教學(xué)手段。以往不容易講清的數(shù)學(xué)定理適當(dāng)使用“幾何畫板”，可以使學(xué)生容易理解，從而幫助學(xué)生在動機(jī)中去觀察、探索和發(fā)展對象之間的數(shù)量變化關(guān)系，因而它能充當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)有效的學(xué)習(xí)工具，使學(xué)生通過計算機(jī)從“聽數(shù)學(xué)”過程轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)活動，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力。

如在勾股定理的教學(xué)中，可以安排學(xué)生上網(wǎng)查閱有關(guān)勾股定理的材料，從而知道了我國最早一部數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有“勾三、股四、弦五”的記載；在西方，勾股定理被稱為“畢達(dá)哥拉斯”定理；關(guān)于勾股定理的證明已有500余種。在有關(guān)勾股數(shù)組的探討過程中，認(rèn)識勾股數(shù)組及其構(gòu)造方法等，指導(dǎo)學(xué)生制作專題數(shù)學(xué)小報。這些不但加深了學(xué)生對勾股定理的理解，而且開闊了學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

4 信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練結(jié)合，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

一位哲學(xué)家有句名言：“什么都能代替，唯有思維不能代替?！睌?shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。按照現(xiàn)代教學(xué)論的觀點，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的結(jié)論，還要讓學(xué)生了解知識的發(fā)生、發(fā)展過程。將信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)是給復(fù)雜的教學(xué)問題建立數(shù)學(xué)模型的過程，本身也包含了創(chuàng)造的因素，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)信息技術(shù)的興趣，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力也十分有利，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維能力。同時，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的研究過程中，信息技術(shù)知識及信息技術(shù)創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力都得到同步發(fā)展。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用以其交互性強(qiáng)、運算速度快、圖文音像并茂、及時反饋結(jié)果等優(yōu)勢為學(xué)生提供了發(fā)展自我思維的空間。

如學(xué)習(xí)平面幾何中的黃金分割知識，按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式，學(xué)生較難以掌握，而且很快遺忘；而讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)中尋找相關(guān)歷史、應(yīng)用等方面的知識，他們會極其有興趣，同時也拓寬了數(shù)學(xué)思維。

5 高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)，可以化繁為簡，思路清晰

解決問題是一個應(yīng)用知識和鞏固知識的過程。眾所周知，解題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教學(xué)中離不開解題應(yīng)用。信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，是以數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)作為載體，把信息技術(shù)作為工具和手段滲透到數(shù)學(xué)的教學(xué)中去，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的動手能力和綜合能力。特別是有些繁雜的問題，在黑板上畫圖分析比較費時、費力，而且效果還不好。這時利用計算機(jī)演示設(shè)計方案，則省時、方便、效果好，而且可以加快課堂教學(xué)節(jié)奏，增大課堂教學(xué)容量，提高課堂教學(xué)效率。利用計算機(jī)則可以把教學(xué)的重點放在動態(tài)的解題演示過程中，每解一道題要讓學(xué)生明確解題要掌握的主要思想方法，盡可能做到能觸類旁通，使問題不斷變化和深化。信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)教學(xué)的教和學(xué)提供了廣闊的新天地，使信息技術(shù)成為能大幅度提高數(shù)學(xué)課堂效率的有效手段之一。當(dāng)然，信息技術(shù)是一種教學(xué)輔助工具，它并不能取代師生間的交流，不能取代教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位。但是通過教師合理地運用信息技術(shù)這種現(xiàn)代化教學(xué)手段，將會為高中數(shù)學(xué)教學(xué)增添姿彩，為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的發(fā)展提供廣闊的余地，也為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力提供有利的條件和廣闊的空間。

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