和同學(xué)們談?wù)剬W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

華羅庚

數(shù)學(xué)是一門非常有用的科學(xué). 我們要建設(shè)祖國(guó)，保衛(wèi)祖國(guó)，必須要有科學(xué)知識(shí). 而數(shù)學(xué)是一切科學(xué)有力的助手，我們掌握了數(shù)學(xué)，才能進(jìn)入科學(xué)的大門. 在日常生活里，我們也到處要用到數(shù)學(xué). 你們現(xiàn)在學(xué)的算術(shù)、代數(shù)、幾何，都是數(shù)學(xué)里極基本的一部分，應(yīng)當(dāng)學(xué)好它.

數(shù)學(xué)的用處還不只這些. 加里寧曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)是鍛煉思想的“體操”. 體操能使你身體健康，動(dòng)作敏捷. 數(shù)學(xué)能使你的思想正確、敏捷. 有了正確、敏捷的思想，你們才有可能爬上科學(xué)的大山. 所以，不論將來(lái)做什么工作，數(shù)學(xué)都能給你們很大的幫助.

有的同學(xué)說(shuō)：“數(shù)學(xué)的重要我知道，可是太難了. 我看見數(shù)學(xué)就頭痛，對(duì)它實(shí)在沒有興趣. ”數(shù)學(xué)真的很難嗎？我看不是. 數(shù)學(xué)既然是思想的“體操”，那也就和普通的體操一樣，只要經(jīng)常鍛煉，任何人都可以達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn). 拿跳高來(lái)說(shuō)，任何人只要經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)腻憻?，都能跳過(guò)一米二. 數(shù)學(xué)也一樣，只要經(jīng)常鍛煉，經(jīng)常練習(xí)，就能達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)，并不需要任何天才.

以我自己來(lái)說(shuō). 我在小學(xué)里，數(shù)學(xué)勉強(qiáng)及格. 初中一年級(jí)的時(shí)候，也不見得好. 到了初中二年級(jí)才有了根本上的改變. 因?yàn)槲夷菚r(shí)認(rèn)識(shí)了這一點(diǎn)：學(xué)習(xí)就是艱苦的勞動(dòng)，只要刻苦鉆研，不怕困難，就沒有解決不了的問題. 旁的同學(xué)用一小時(shí)能解決的問題，我就準(zhǔn)備用兩小時(shí)解決. 是不是別人一小時(shí)的工作，我一定要用兩小時(shí)呢？那也不見得；由于我不斷地刻苦練習(xí)，后來(lái)別人要花一小時(shí)才能解決的問題，我往往只要用半小時(shí)甚至更短的時(shí)間就解決了.

不怕困難，刻苦練習(xí)，是我學(xué)好數(shù)學(xué)最主要的經(jīng)驗(yàn). 我就是這樣學(xué)完了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué). 這一寶貴的經(jīng)驗(yàn)，直到今天，對(duì)我還有很大的用處. 我和其他數(shù)學(xué)家研究問題的時(shí)候，當(dāng)時(shí)雖然都懂了，回來(lái)我還要仔細(xì)地思考研究一遍. 我不輕視容易的問題，今天熟練了容易的，明天碰到較難的也就容易了. 我也不害怕難的問題，我時(shí)刻準(zhǔn)備著在必要時(shí)把一個(gè)問題算到底. 我相信，只要辛勤勞動(dòng)，沒有克服不了的困難，沒有攻不破的堡壘.

還有些同學(xué)說(shuō)：“數(shù)學(xué)就是太枯燥，又是數(shù)字，又是公式，一點(diǎn)沒有趣味. ”其實(shí)，數(shù)學(xué)本身，也有無(wú)窮的美妙. 認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，沒有藝術(shù)性，這看法是不正確的. 就像站在花園外面，說(shuō)花園里枯燥乏味一樣. 只要你們踏進(jìn)了大門，你們隨時(shí)隨地都會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)上也有許許多多趣味的東西. 我現(xiàn)在舉個(gè)極簡(jiǎn)單的例子：“我家有九個(gè)人，每人每天吃半兩油（按古法十六兩為一斤計(jì)算），一個(gè)月（以30天算）共吃幾斤幾兩？”這個(gè)問題，我想你們都會(huì)算，算式是：1/2×9×30÷16. 但是如果你們動(dòng)一動(dòng)腦筋：每人每天半兩，每人每月不是一斤差一兩嗎？九人每月吃油就是九斤差九兩，即八斤七兩. 這樣算起來(lái)豈不又快又方便？你們還可以把一個(gè)月當(dāng)31天，用上面兩個(gè)方法算一算，比較一下，就知道數(shù)學(xué)是個(gè)怎樣有趣、怎樣活潑的一門科學(xué)了.

同學(xué)們，在長(zhǎng)知識(shí)的時(shí)候，數(shù)學(xué)是你學(xué)習(xí)其他科學(xué)有力的助手，我希望你們把數(shù)學(xué)學(xué)好！只要不怕困難，刻苦練習(xí)，一定學(xué)得好.

（原載1955年1月《中學(xué)生》，有刪改）