基于矢量控制的微電源接口模型研究

郭權利，苑舜

（1.沈陽工業(yè)大學電氣工程學院，遼寧 沈陽110023 ;2.電網(wǎng)節(jié)能與控制遼寧省重點實驗室，沈陽工程學院電氣工程系，遼寧 沈陽 110136;3.國家電監(jiān)會東北監(jiān)管局，遼寧 沈陽110006）

0 引言

目前，微電網(wǎng)中絕大部分采用電力電子器件作為微電源與電網(wǎng)的接口,微電源種類不同，應用接口方式也不同[1-4]。因此，在Matlab 仿真軟件中，需要建立不同接口仿真模型。即使同一個接口在Matlab 不同的運行模式下，其接口仿真模型也不同[5-6]。Matlab/Simulink 所提供的接口模型較少，接口模型己成為阻礙使用Matlab/Simulink 進行微電網(wǎng)仿真研究的主要原因。如何處理接口已經(jīng)是仿真的核心問題。接口控制部分大多采用矢量控制技術[7-8]，所以本文對矢量控制技術進行了研究，并設計出基于矢量控制技術的適合于不同運行模式下的微電網(wǎng)接口模型，以方便用戶在Matlab/Simulink 下進行電力系統(tǒng)及微電網(wǎng)的建模與仿真。

1 基于矢量控制的微電網(wǎng)接口模型的建立

矢量控制技術是隨著電力電子技術的發(fā)展而出現(xiàn)的新技術。最初是為了滿足現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)較高的動態(tài)要求，利用旋轉(zhuǎn)坐標變換，采用磁場定向控制技術，將電動機的定子電流分解成勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流，簡化了交流電動機的動態(tài)數(shù)學模型，使交流電機變得像直流電機一樣易于控制[9]。其技術的核心是采用合理的坐標變換。本文借鑒矢量控制思想，利用不同的坐標變換，采用電壓定向控制技術，設計了三種應用于不同運行模式下的微電源與電力系統(tǒng)接口模型。按照電壓定向所在的坐標系的不同，本文將其分為基于dq0 、αβ、旋轉(zhuǎn)abc 坐標系下的微電網(wǎng)接口模型。所有的接口模型均采用等效原則進行坐標變換，即：相同的接口在不同坐標系下的模型中，其電壓、電流、磁鏈等合成矢量不變、傳輸?shù)墓β什蛔儭?/p>

1.1 微電網(wǎng)接口

圖1 為典型的微電源接口——電壓型換流器[10]。圖中：uca、ucb、ucc和usa、usb、usc分別為換流器三相電壓和微電網(wǎng)的三相電壓；ia、ib、ic為由換流器側(cè)向網(wǎng)側(cè)逆變電流；C為換流側(cè)電容；idl為微電源提供的直流電流；idc為換流器側(cè)向微電網(wǎng)轉(zhuǎn)換的直流電流。

圖1 換流器結構圖Fig.1 Converter structure

其狀態(tài)方程為

本文以圖1 為例建立其分別基于dq0、αβ、旋轉(zhuǎn)abc 坐標系下的微電網(wǎng)接口模型。

1.2 dq0 坐標系下的接口模型

首先建立dq0 坐標系。坐標系的建立分三步進行，第一步：將靜止的abc 坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為靜止的αβ0 坐標系統(tǒng)，第二步：將αβ0 坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)的dq0 坐標系統(tǒng)。第三步：重新定向dq0 坐標系統(tǒng)。

abc 系統(tǒng)向αβ0 的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換所選擇的坐標系如圖2(a)所示。坐標變換關系為

αβ0 系統(tǒng)向旋轉(zhuǎn)的dq0 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換所選擇的坐標系如圖2(b)所示，d、q 軸和合成矢量F都以電網(wǎng)角速度sω旋轉(zhuǎn)，分量ud、uq的長短不變。α、β 軸是靜止的，α 軸與d 軸的夾角?隨時間而變化，因此F在α、β 軸上的分量的長短也隨時間變化，相當于交流電壓的瞬時值。顯然，uα、uβ、u0和ud、uq、u0間存在下列關系：

圖2 坐標變換Fig.2 Coordinate transformation

為了實現(xiàn)電網(wǎng)與微電源之間傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率的解耦控制，微電源與電力系統(tǒng)接口通常采用基于電網(wǎng)電壓定向的矢量控制方案，使電網(wǎng)電壓的合成矢量方向與新的dq0坐標系d軸方向相同。在圖2(b)中，將合成矢量F方向定義為新的d 軸，逆時針超前d 軸90°的方向為q 軸。至此完成了dq0坐標系的建立。

根據(jù)式（3）、式（4）將式（1）中的iabc、ucabc、usabc轉(zhuǎn)化到圖2（b）坐標系下，其接口狀態(tài)方程可變?yōu)?/p>

顯然，在αβ0 系統(tǒng)向旋轉(zhuǎn)的dq0 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換過程中，需要較多地測量或計算轉(zhuǎn)換矩陣式（4）中的?值，也即需要使用鎖相技術，給仿真及控制系統(tǒng)的設計帶來不便，需要進一步簡化模型，可采用本文的第二種模型。

1.3 αβ坐標系下的微電網(wǎng)接口模型

首先建立αβ坐標系，αβ 坐標系的建立分兩步進行，第一步：將靜止的abc 坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為靜止αβ的坐標系統(tǒng)，并求出合成矢量；第二步：定向dq 坐標。

abc 系統(tǒng)向αβ的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換同樣選取如圖2(a)所示坐標系。按照坐標等效原則，轉(zhuǎn)換矩陣為

合成矢量按下式計算：

按照微電源與電力系統(tǒng)接口所采用基于電網(wǎng)電壓定向的矢量控制方案，選取合成矢量方向F為d軸，逆時針超前d 軸90°的方向為q 軸。如圖2（c）所示。則αβu在dq 坐標系下的坐標udq為

根據(jù)式（6）、式（8）將式（1）中的iabc、ucabc、usabc轉(zhuǎn)化到圖2（c）坐標系下，其方程可變?yōu)?/p>

微電源向微電網(wǎng)提供的三相電流為

式（9）、式（10）構成了接口電路的狀態(tài)方程。

在dq 坐標系下，微電源經(jīng)過換流器向微電網(wǎng)提供的功率可表示為

由式（11）可見，在電網(wǎng)電壓保持恒定時，通過設定id就可以調(diào)節(jié)微電源經(jīng)換流器轉(zhuǎn)換到微電網(wǎng)側(cè)的有功功率，通過設定iq就可以調(diào)節(jié)微電源經(jīng)換流器轉(zhuǎn)換到微電網(wǎng)側(cè)的無功功率。從而實現(xiàn)微電源與電網(wǎng)之間傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率的解耦控制。經(jīng)式（6）～式(10)可以建立靈活多變的不同控制方式的接口模型。圖3(a)為V/F 控制的接口模型示意圖。具體原理可參閱文獻[10-12]。

1.4 abc 坐標系下的微電網(wǎng)接口模型

abc 坐標系的建立分兩步進行，第一步：將靜止的ABC 坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)的abc 的坐標系統(tǒng)，并求出合成矢量；第二步：定向dq 坐標。

圖3 接口模型Fig.3 Interface mode

靜止的ABC系統(tǒng)向旋轉(zhuǎn)的abc系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換所選擇的坐標系如圖4（a）所示。旋轉(zhuǎn)坐標系的a 軸參考起始位置與靜止坐標系A 軸重合。

圖4 坐標變換Fig.4 Coordinate transformation

a、b、c 軸和合成矢量F都以電網(wǎng)角速度sω旋轉(zhuǎn)，分量ua、ub、uc的長短不變。 A、B、C 軸是靜止的，靜止的坐標軸ABC 與旋轉(zhuǎn)坐標的軸abc的夾角?隨時間而變化，顯然，ua、ub、uc和uA、uB、uC之間存在下列關系

合成矢量按下式計算：

按照微電源與電力系統(tǒng)接口所采用基于電網(wǎng)電壓定向的矢量控制方案，選取合成矢量方向F為d軸，逆時針超前d 軸90°的方向為q 軸。如圖4(b)所示。則合成矢量在dq 坐標系下的坐標udq為

由于Matlab 中的測量模塊已經(jīng)完成了第一步（式12）的坐標轉(zhuǎn)換，所以只需根據(jù)式（13）、式（14）將式（1）中的iabc、ucabc、usabc轉(zhuǎn)化到圖4（b）坐標系下即可，其方程可變?yōu)?/p>

則微電源向微電網(wǎng)提供的三相電流為

由于坐標變換采用了電網(wǎng)電壓定向的矢量控制方案，同樣可以實現(xiàn)微電源與電網(wǎng)之間傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率的解耦控制。向微電網(wǎng)提供的功率的表達式與式（11）相同。經(jīng)式（11）～式(16)可以建立接口模型。圖3(b)為P/Q 控制的接口模型。

2 仿真分析

圖5 為微電網(wǎng)仿真系統(tǒng)示意圖。微電網(wǎng)由配電網(wǎng)、微型燃氣輪機[11-14]、光伏發(fā)電[15-18]、變壓器、輸電線路及一般負荷組成，具體參數(shù)如圖中所示。仿真過程采用標幺值，基準容量S=100 kVA 基準電壓V=400 V，基準頻率f=50 Hz。

Matlab/Simulink 中的powersystem 模塊集分為三種運行模式：連續(xù)運行模式、離散運行模式、矢量運行模式。本例分別在離散運行模式及矢量運行模式下進行仿真。

圖5 微電網(wǎng)仿真系統(tǒng)圖Fig.5 Microgrid simulation system diagram

2.1 離散運行模式下的仿真

在此模式下，微電網(wǎng)采用基于dq0 或αβ坐標系下的接口模型進行微電網(wǎng)與大電網(wǎng)并網(wǎng)運行及并網(wǎng)、孤島轉(zhuǎn)換的仿真。并網(wǎng)運行時，微型燃氣輪機采用P/Q 控制方式，在微電網(wǎng)孤島運行時采用V/F控制方式。

微電網(wǎng)在0.0～3.0 s 時并網(wǎng)運行，3.0～5.0 s，孤島運行。0.5 s，燃氣輪機有功功率由初始給定0.1升至0.5，無功功率給定由0 變?yōu)?.2；1.5 s 光照強度由最初的500 W/m2變?yōu)?00 W/m2，光伏發(fā)電的無功功率給定與初始給定（0）相同；在t=3 s 時斷路器斷開，微電網(wǎng)變?yōu)楣聧u運行。有功功率、無功功率仿真結果如圖6（a）；母線電壓的幅值及微電網(wǎng)的頻率在微電網(wǎng)運行方式轉(zhuǎn)換時的變化情況如圖6(b)所示。

圖6 離散運行模式下的仿真圖形Fig.6 Simulation of the discrete mode

2.2 矢量運行模式下的仿真

在此模式下，微電網(wǎng)采用基于旋轉(zhuǎn)abc 坐標系下的接口模型進行微電網(wǎng)與大電網(wǎng)并網(wǎng)運行及配電線路故障的仿真。并網(wǎng)運行仿真參數(shù)及過程與離散運行模式下的并網(wǎng)仿真相同，其有功功率、無功功率仿真結果如圖7(a)。在t=3 s 線路發(fā)生三相短路故障，持續(xù)時間為0.3 s，仿真結果如圖7(b)所示。

由仿真結果可以看出，并網(wǎng)運行時在兩種運行模式下的仿真結果相同；在微電網(wǎng)并網(wǎng)、孤網(wǎng)轉(zhuǎn)換過程中，仿真結果顯示了微電網(wǎng)維持頻率及電壓穩(wěn)定的過程；配電線路發(fā)生故障時，仿真結果也反映出了微電網(wǎng)電壓、電流變化。

本仿真中雖然只包含太陽能、燃氣輪機兩種微電源，但其接口模型同樣可以應用于風機、燃料電池、蓄電池組、儲能電容等微電源與微電網(wǎng)的連接。因此采用本文設計的基于矢量控制的接口模型連接組成的微電網(wǎng)進行仿真，能夠正確反映出微電網(wǎng)在各種擾動下的電壓、頻率、有功、無功等變化，基于矢量控制的接口模型能夠滿足微電網(wǎng)仿真要求。

圖7 矢量運行模式下的仿真圖形Fig.7 Simulation of the phasor mode

3 結論

1）本文設計的矢量控制的接口模型，解決了微電源與微電網(wǎng)在不同模塊集、不同運行模式下組網(wǎng)仿真的接口問題。

2）基于矢量控制的接口模型，不論在何種運行模式、何種坐標系下，均采用電網(wǎng)電壓定向的矢量控制方案，使電壓向量在dq 坐標系下q 軸分量為零，實現(xiàn)微電源與電網(wǎng)之間傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率的解耦控制。從而使控制變量的物理含義十分清晰，簡化了接口模型。

3）從建立矢量控制的微電源接口模型的過程中可以看出，模型略去了接口中開關的暫態(tài)過程，只反映了接口兩端的轉(zhuǎn)換關系，從而極大地加快了仿真速度。

4）矢量控制技術應用較為廣泛，基于矢量控制的接口模型的建立不僅豐富了Matlab 資源庫，而且方便了用戶在Matlab/Simulink下進行其他方面的建模與仿真。

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