確定循環(huán)荷載作用下吸力錨承載力的塑性上限法

劉晶磊，王建華(1. 天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2. 天津大學巖土工程研究所，天津 300072)

確定循環(huán)荷載作用下吸力錨承載力的塑性上限法

劉晶磊1,2，王建華1,2
(1. 天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2. 天津大學巖土工程研究所，天津 300072)

塑性上限分析法是計算靜荷載作用下吸力錨極限承載力的一種方法，依據(jù)塑性上限分析原理，為了計算靜荷載與循環(huán)荷載共同作用下吸力錨的承載力，建議了一種基于塑性上限分析理論計算靜荷載和循環(huán)荷載共同作用下軟黏土中張緊式吸力錨循環(huán)承載力的方法．該方法首先假定在靜荷載作用下吸力錨的破壞模式，并依據(jù)靜力平衡原理計算靜荷載在土體中產生的平均剪應力，然后依據(jù)循環(huán)強度與土體平均剪應力和循環(huán)破壞次數(shù)的相互關系確定相應的循環(huán)強度，將循環(huán)荷載對土體的作用轉化成土體強度的變化，再假定吸力錨在循環(huán)荷載下的破壞模式與靜荷載作用下其破壞模式一致，并依照塑性上限分析原理和土體的循環(huán)強度計算強度變化后的承載力．為了驗證該方法的合理性，進行了1g條件下的吸力錨模型試驗，并應用該方法對模型試驗結果進行了預測，預測結果與試驗結果吻合較好．

吸力錨；循環(huán)承載力；循環(huán)強度；塑性上限分析；吸力錨模型試驗

隨著人類對油氣能源需求的日益增加，海洋油氣開采逐漸走向深水．深水條件下，錨泊系統(tǒng)由于其經濟、安裝施工方便的特點，成為深水油氣開采廣泛應用的基礎形式[1]．作為海洋浮式平臺基礎的張緊式吸力錨，其所受荷載包括由上部結構受浮力作用產生的工作荷載，風、波浪以及洋流引起的低頻循環(huán)荷載，颶風和颶浪產生的高頻循環(huán)荷載．評價循環(huán)荷載作用下黏土中張緊式吸力錨的承載力，是設計張緊式吸力錨的一項重要內容．

目前，評價循環(huán)荷載作用下軟土地基承載力的主要方法為依據(jù)土循環(huán)剪切強度的擬靜力法．通常，土的循環(huán)剪切強度被定義為在一定的循環(huán)破壞次數(shù)下、土單元達到破壞標準時所需的平均剪應力與循環(huán)剪應力之和．文獻[2-5]中就建議利用土的循環(huán)剪切強度、依據(jù)Andersen等[3]提出的擬靜力極限平衡分析原理，分析最佳系泊點受靜荷載和循環(huán)荷載共同作用下黏土中張緊式吸力錨的承載力，然而迄今為止尚鮮見相關分析過程的文獻報道．文獻[6-7]依據(jù)軟黏土的不固結不排水循環(huán)剪切強度，通過擬靜力彈塑性有限元法計算評價軟黏土中桶形基礎在靜荷載與循環(huán)荷載共同作用下的承載力，并與模型試驗結果進行了對比，結果表明分析結果小于模型試驗結果20%左右. 擬靜力方法的核心思想是將循環(huán)荷載對土體的作用轉化成土體強度的改變，并將循環(huán)荷載視為擬靜力荷載，利用改變后的土體強度(即循環(huán)強度)結合適當?shù)姆治鲈怼⑼ㄟ^相應的分析過程計算靜荷載與擬靜力荷載共同作用下地基的承載力，以達到評價地基循環(huán)承載力的效果．

基于以上分析，筆者嘗試將擬靜力分析方法的思想與塑性極限分析原理相結合，探討通過塑性極限上限分析評價軟土中張緊式吸力錨在靜荷載與循環(huán)荷載共同作用下承載力的方法，并通過1g條件下的模型試驗對本文所提方法的可行性進行驗證．

1 軟黏土的循環(huán)剪切強度

對于飽和軟黏土，影響其循環(huán)剪切強度的主要因素有：循環(huán)荷載作用前土體的初始應力狀態(tài)、循環(huán)荷載的大小、作用方式與循環(huán)次數(shù)．軟黏土的循環(huán)剪切強度通常理解為在一定的循環(huán)破壞次數(shù)下，土單元達到破壞標準時所需的平均剪應力與循環(huán)剪應力之和[3,8]，即

式中：τa為循環(huán)荷載作用前土體受到平均剪應力；τcy為循環(huán)剪應力．

為了利用循環(huán)剪切強度計算循環(huán)荷載作用下地基的承載力，通?？梢酝ㄟ^土的動力試驗確定土的循環(huán)剪切強度．對于不固結不排水循環(huán)三軸試驗，平均剪應力就是循環(huán)應力作用前土單元受到的初始剪應力．已有研究表明，循環(huán)剪切強度取決于循環(huán)破壞次數(shù)、平均剪應力以及循環(huán)剪應力，通常把土動力試驗確定的循環(huán)剪切強度表示為相同循環(huán)破壞次數(shù)下循環(huán)剪切強度隨平均剪應力的變化關系[9-10]．

文獻[10-11]通過循環(huán)扭剪與循環(huán)三軸試驗研究了軟黏土在不固結不排水條件下的循環(huán)強度．研究結果表明，軟黏土在不固結不排水條件下的循環(huán)剪切強度滿足Mises破壞準則，即由循環(huán)扭剪試驗確定的循環(huán)剪切強度τf,cy與循環(huán)三軸壓縮試驗確定的循環(huán)壓縮強度σf,cy之間的關系滿足

式中σf,cy為循環(huán)三軸試驗測定的循環(huán)壓縮(拉伸)強度.

在循環(huán)三軸試驗中，循環(huán)壓縮(拉伸)強度與土樣所受圍壓無關，且相同循環(huán)破壞次數(shù)下，三軸壓縮試驗測定的循環(huán)壓縮強度與三軸拉伸試驗測定的循環(huán)拉伸強度是相同的．

通常情況下，軟黏土的狀態(tài)多為正常固結或欠固結狀態(tài)，考慮到吸力錨的現(xiàn)場安裝時間短，安裝后便馬上投入工作，這里按照偏于安全的情況考慮，依據(jù)不固結不排水強度評價吸力錨安裝后的穩(wěn)定性．針對本文模型試驗軟黏土，進行了不固結不排水條件下的循環(huán)三軸壓縮試驗與循環(huán)三軸拉伸試驗，試驗中給土樣施加的圍壓為30,kPa，這里用σa表示施加循環(huán)應力前，土樣受到的軸向平均應力(即軸向靜偏應力)，用σf表示靜三軸試驗確定的靜壓縮(拉伸)強度.

為了得到σa對循環(huán)壓縮(拉伸)強度的影響，分別取σa/σf=0、0.3、0.5、0.7進行試驗．圖1與圖2給出了由試驗得出的循環(huán)壓縮與循環(huán)拉伸強度曲線．圖中，對于試樣破壞形式為循環(huán)累積應變的試驗，按平均應力與循環(huán)應力共同作用下試樣軸向靜應變與循環(huán)累積應變之和達到10%確定循環(huán)破壞次數(shù)；對于試樣破壞形式為循環(huán)應變的試驗，按平均應力與循環(huán)應力共同作用下試樣循環(huán)應變達到10%確定循環(huán)破壞次數(shù)．由圖1與圖2，做出同一循環(huán)破壞次數(shù)對應的歸一化循環(huán)壓縮(拉伸)強度(循環(huán)壓縮(拉伸)強度與靜強度之比)隨歸一化平均應力(平均應力與靜強度之比)的變化關系，見圖3．圖3中結果表明，循環(huán)三軸壓縮與循環(huán)三軸拉伸試驗得出的同一循環(huán)破壞次數(shù)下歸一化循環(huán)壓縮、拉伸強度隨歸一化平均應力的變化關系是一致的，這也進一步說明上述分析的正確性．

參照圖3給出的關系，若已知土單元歸一化平均應力，就可以確定歸一化的循環(huán)壓縮(拉伸)強度．在循環(huán)壓縮(拉伸)強度滿足Mises破壞準則前提下，就可以依據(jù)歸一化的循環(huán)壓縮(拉伸)強度，由任意破壞面上的靜強度確定相應的循環(huán)剪切強度．

圖1 循環(huán)三軸壓縮試驗得到的循環(huán)強度曲線Fig.1 Cyclic strength curves from cyclic triaxial compression tests

圖2 循環(huán)三軸拉伸試驗得到的循環(huán)強度曲線Fig.2 Cyclic strength curves from cyclic triaxial tension tests

圖3 歸一化循環(huán)強度隨歸一化平均應力的變化Fig.3 Normalized cyclic strength vs normalized average stress

2 吸力錨極限承載力塑性上限分析法簡介

Aubeny等[12-13]對Murff等[14]提出的樁受水平荷載作用時的破壞模式進行了簡化，提出了軟土中的錨在傾斜荷載作用下的破壞機理與相應的破壞模式，見圖4．這個破壞模式假設錨在傾斜荷載作用下繞一轉動中心發(fā)生轉動，且錨底以下部分土體與錨一起轉動并形成一個球形區(qū)．當轉動中心在錨底以下無窮遠處時，這個破壞模式就描述了最佳系泊點受荷錨平動的破壞模式．基于此破壞模式，Aubeny提出了分析傾斜荷載作用下吸力錨極限承載力的塑性上限法．

圖4 吸力錨剛體運動和速度場Fig.4 Rigid body motions and velocity field of suction anchors

塑性極限分析上限定理指出，由機動許可速度場確定的極限荷載一定不小于真實的極限荷載[15]．因此，Aubeny提出的塑性上限分析方法的原理就是在假設的所有機動許可速度場中，尋求與機動可能速度場對應的最小極限荷載，以此逼近真實的極限荷載．按照塑性上限分析法，在給定破壞模式后，需要依據(jù)耗散能率原理列出相應的耗散能率方程，進而求解極限荷載．其方程為

式中：D為吸力錨的直徑；I1=0.68；I2=15；I3=8；Su1為吸力錨側壁周圍土層的不排水剪切強度；Mb0為錨圍繞轉動中心發(fā)生純轉動時，錨底球型破壞面上剪切強度對錨轉動中心的力矩[12-13]；Rf為反映泥面處土層極限抗力衰減的系數(shù)，其表達式為

式中：N1=9.42+2.52α；N2=7.42+1.70α，α為錨側壁摩擦阻力與土的剪切強度之比．

Vb0為承受豎向拉拔荷載時，錨底部的反向承載力，其表達式為

式中：Atip為吸力錨底部面積；Su2為吸力錨底以下土層的不排水剪切強度；Nc為反向承載力系數(shù)，其值取9.

圖5 吸力錨在轉動過程中的受力分析Fig.5 Stress analysis of suction anchors during rotation

Aubeny將錨的平動速度與轉動角速度定義為廣義速度．根據(jù)塑性上限分析原理，需定義一個機動可能的速度場．設錨側壁泥面處的水平速度為v0，任意點水平速度為vl，豎直速度為va=ξv0(其中ξ為速度相關系數(shù))，錨的轉動角速度為β˙=v0/L0．將錨視為剛體，據(jù)此構造出的速度場就是一個滿足邊界條件的機動可能速度場，見圖4．于是，W˙、D˙s與D˙b的表達式分別為

將式(8)～式(10)代入式(3)得到耗散能率方程，簡化后得外荷載水平分量表達式，即式中：H為外荷載的水平分量；V為外荷載的豎直分量，V=Htan,θ；θ為加載方向與水平向之間夾角；Li為加載點到泥面的距離；L0為轉動中心距泥面的距離；Lf為錨的貫入深度．

進一步，假設廣義應力與廣義速度之間滿足相關聯(lián)的流動法則，由式(4)就可以建立Fls、Fas與廣義速度之間的關系，由式(5)就可以建立Vb、Mb與廣義速度之間的關系．由于廣義速度取決于轉動中心位置L0、速度相關系數(shù)ξ，故式(11)確定的H也只與L0、ξ有關，且它的最小值與真實的極限荷載接近，故通過優(yōu)化算法確定式(11)的最小值．

3 吸力錨循環(huán)承載力分析方法

下面將分析如何在塑性上限分析方法中利用循環(huán)剪切強度分析循環(huán)荷載作用下吸力錨的承載力．循環(huán)荷載作用前，錨周圍與錨底以下土層會受到由于土層k0應力狀態(tài)和工作張緊力而導致的初始剪應力作用．相對于循環(huán)荷載，這個初始剪應力就是循環(huán)荷載作用前土單元受到的平均剪應力τa[2-3]．當循環(huán)荷載作用后，土單元又受到一個循環(huán)剪應力τcy的作用．于是，在工作荷載和循環(huán)荷載共同作用下，土層單元受到的應力包括平均剪應力τa和循環(huán)剪應力τcy．當τa+τcy大于循環(huán)剪切強度τf,cy時，土單元發(fā)生破壞．

如前所述，循環(huán)破壞次數(shù)給定后，土單元的循環(huán)剪切強度取決于平均剪應力τa，因此確定土單元受到循環(huán)荷載前的平均剪應力尤為重要．土單元的位置不同，受到的平均剪應力也不一樣，循環(huán)剪切強度也就不同．外荷載作用下，錨周圍與錨底以下土層單元具有復雜的應力狀態(tài)，如果在塑性上限分析方法中詳細考慮不同位置土層單元上平均剪應力的影響，將使問題變得十分復雜．為此，這里不考慮不同位置土單元平均剪應力的差異，通過引入錨側壁周圍土層的等效平均剪應力與錨底以下土層的等效平均剪應力，考慮平均剪應力對循環(huán)強度進而對承載力的影響，且認為等效平均剪應力是由循環(huán)荷載作用前錨受到的張緊荷載所引起的．于是，把張緊力產生的靜荷載作為已知平均荷載，把需要確定的錨側壁周圍與錨底以下土層單元的等效平均剪應力作為強度，借助靜力平衡原理將張緊荷載與土體等效平均剪應力產生的內力平衡，從而確定循環(huán)荷載作用前錨周圍土層單元與錨底以下土層單元的等效平均剪應力．

由于循環(huán)荷載作用方向與靜荷載作用方向一致，故假設靜荷載與循環(huán)荷載共同作用下錨的破壞模式與靜荷載作用下的破壞模式一致．利用土層循環(huán)剪切強度確定循環(huán)荷載作用下吸力錨承載力的步驟如下.

步驟1 依據(jù)軟黏土層的不排水靜剪切強度，通過塑性上限分析法計算錨的靜極限承載力Ff．定義NH和NV分別為極限狀態(tài)時錨側壁周圍土層的水平與豎向承載力系數(shù)，假定NH和NV不受錨發(fā)生轉動的影響，則當錨在最佳系泊點受荷平動時，NH和NV滿足

式中：Ff,H為靜極限承載力的水平分量；Ff,V為靜極限承載力的豎直分量；Vb為任意加載方向錨底以下土體的反向承載力．

聯(lián)立式(12)和式(13)確定NH和NV．

對Vb做如下分析：模型試驗結果顯示，當錨的加載方向變化時，錨底以下土體的反向承載力Vb并不是一個常數(shù)，故在反向承載力系數(shù)中引入一個反映加載方向變化的修正系數(shù)ic．首先，利用塑性上限法與極限平衡法[5]，確定與試驗結果對應的反向承載力系數(shù)Nc*，再按ic=Nc*/Nc確定修正系數(shù)，進而對同一方向的3個結果取平均值并做出ic隨載荷方向θ角的變化關系，見圖6．圖中，對于θ=0°、90°時的值，按Hansen地基承載力關系，將ic分別取為0.5和1.0．采用多項式擬和曲線得出ic隨θ的變化關系，即

圖6 ic隨θ 變化曲線Fig.6Curve of icvs θ

步驟2 依據(jù)Ff，計算預定平均荷載比Fa/Ff對應的平均荷載Fa．

步驟3 假定錨受到平均荷載作用時滿足靜力極限平衡條件，將錨側壁周圍與錨底以下土層單元的等效平均剪應力作為強度，則由式(12)得

式中：Fa,H為平均荷載的水平分量；τa1為錨側壁周圍土層單元的等效平均剪應力．

由式(13)得

式中：Fa,V為平均荷載的豎向分量；Vb,a為平均荷載作用時，錨底以下土層產生的反向阻力，按以上假設，Vb,a由錨底以下土層的等效平均剪應力τa2確定，則Vb,a=icAtipτa2Nc．

步驟1中確定的NH和NV代入式(16)和式(17)，并聯(lián)立式(16)和式(17)確定錨壁周圍土層等效平均剪應力τa1以及錨底以下土層的等效平均剪應力τa2，進而確定錨周圍以及錨底以下土層的歸一化平均剪應力比τa1/τf和τa2/τf，這里的τf是土層的不固結不排水靜剪切強度．

步驟4 依據(jù)τa1/τf和τa2/τf，結合土動力試驗確定的試樣軸向歸一化的循環(huán)強度比隨軸向歸一化平均應力比變化的循環(huán)強度曲線確定錨周圍以及錨底以下土層的循環(huán)剪切強度比，由實測的模型試驗土層的靜強度確定相應的循環(huán)剪切強度．

步驟5 假定在循環(huán)荷載作用下，除強度以外的其他參數(shù)不變，即假設其他參數(shù)不受循環(huán)荷載影響．將錨壁周圍以及錨底以下土層的靜剪切強度換為循環(huán)強度，利用塑性上限分析法求解靜極限承載力的方法計算此時的承載力，該計算結果就是靜荷載與循環(huán)荷載共同作用下錨的極限承載力，即錨的循環(huán)承載力．

4 方法的可行性分析

為了說明上述分析方法的可行性，首先通過1g條件下的模型試驗，確定不同靜荷載與循環(huán)荷載共同作用下吸力錨的承載力，進一步采用上述方法預測模型試驗結果并進行對比分析．

4.1 模型試驗裝置與試驗方法

模型試驗箱的尺寸為長×寬×高=1.2,m×1.0 m×1.2,m．模型試驗土層為天津塘沽灘海淤泥質重塑軟黏土．使用真空預壓法制備試驗土層，制備過程中定期在土層不同位置進行十字板剪切試驗，當土層沿深度的不排水強度達到6～8,kPa時，停止對土層抽真空，制備好的土層厚0.9,m，平均含水量42%，天然容重17.88,kN/m3，且十字板剪切試驗結果表明土層沿深度的不排水強度分布比較均勻．模型錨為長徑比為6的不銹鋼圓桶，直徑0.076,m，高0.456,m，壁厚0.002,m，表面光滑，通過采用與模型錨相同材料、相同壁厚的平板進行豎向拔出試驗，結果表明模型試驗所用錨的側壁摩擦阻力與土的剪切強度之比的平均值為0.055，吸力錨下部敞開，為了便于觀察錨貫入過程中錨內土塞變化情況，錨的上部安裝了一個密封的有機玻璃上蓋，其上設置1個排氣孔，通過計算得到模型試驗中最優(yōu)加載點位于錨側壁距錨頂0.27,m處．

選擇不同加載方向、不同靜荷載比Fa/Ff進行靜荷載與循環(huán)荷載共同作用下的承載力模型試驗．為了在有限空間的模型試驗土池內進行不同加載方向張緊式吸力錨模型試驗，制作了可變加載方向、移動方便的模型試驗加載導向裝置，見圖7．該導向裝置由加載框架、導向板以及導向滑輪組成，上部導向滑輪的位置固定，試驗時只須調節(jié)下部導向滑輪在導向板上的位置，便可以實現(xiàn)加載方向的改變．測量傳感器位置如圖8所示，其中力傳感器用于測量錨受到的系泊方向荷載，1號位移傳感器用于測量錨受荷點沿加載方向的位移，2號和3號位移傳感器用于測量錨的豎向位移，4號位移傳感器用于測量錨的水平位移．通過這些測量值便可計算出錨在豎直平面內的轉角以及轉動中心的位置．試驗過程包括靜承載力試驗與循環(huán)承載力試驗．

靜承載力模型試驗過程如下．

(1) 為考慮土層剪切強度隨時間變化對試驗結果的影響，每次試驗前，使用十字板再次測量試驗位置處土層強度沿深度的變化．

(2) 由于試驗錨的直徑較小，故采用負壓與重力聯(lián)合法將錨沉入預定的試驗位置土層中，沉錨后靜置3,d后進行試驗．

(3) 在力控制下，采用分級加荷方法給錨施加靜荷載，將隨時間變化相對穩(wěn)定后的位移作為該級荷載作用下的位移．當某級荷載作用下的位移隨時間不能趨于穩(wěn)定時，發(fā)生破壞，此時停止試驗．

循環(huán)承載力模型試驗過程如下．

(1) 同上道理，測定試驗前土層的強度并將錨貫入．

(2) 采用分級加荷法，按預定的靜荷載比Fa/Ff給錨施加靜荷載．由于多種客觀因素影響，每一次試驗的靜承載力Ff存在差異．因此為了客觀估計每一次試驗的靜承載力，以多次靜承載力模型試驗得到的沿系泊方向歸一化荷載位移曲線為基準，參照預定的Fa/Ff對應的系泊方向位移估算Ff．

(3) 以預估的Ff為基準，給錨施加0.1,Hz的正弦循環(huán)荷載．

圖7 加載導向裝置Fig.7 Loading oriented apparatus

圖8 試驗測量裝置Fig.8 Measuring apparatus

4.2 模型試驗結果與分析

在模型試驗土池的不同位置進行了不同加載方向的靜承載力模型試驗．模型試驗結果表明：由于模型試驗錨的長徑比較大，土層和錨之間的摩擦系數(shù)很小，且模型錨的尺寸也較小，因此當加載方向從20°～40°變化時，錨的破壞均為豎向拔出的破壞模式，見圖9(a)，且錨破壞時在豎向平面內的轉角不大于1°，故錨的運動基本為平動．靜承載力試驗還顯示，在最后一級荷載作用下，錨的位移隨時間逐漸增大，最終被拔出土層．顯然，該級荷載大于或等于破壞荷載，又考慮到前一級荷載小于破壞荷載，為此取最后兩級荷載的平均值作為錨的靜極限承載力Ff．按這樣的方法確定出的極限承載力在荷載位移曲線上對應的錨系泊點沿系泊方向的位移大約為0.6倍的錨徑．據(jù)此，在循環(huán)承載力模型試驗中，采用系泊點系泊方向的靜位移與循環(huán)累積位移之和達到0.6倍錨徑作為其破壞標準．

對于靜荷載與循環(huán)荷載共同作用下的模型試驗，選擇加載方向為20°、30°和40°，每個加載方向又分別選擇0.5和0.7的靜荷載比進行試驗．結果表明：相同加載方向的靜荷載與循環(huán)荷載共同作用下，錨破壞時的豎向位移遠大于其水平位移，且錨的轉角很小，錨的破壞仍然是豎向拔出土層的平動破壞模式，見圖9(b)，這與靜荷載作用下錨的破壞模式基本一致．在靜荷載和循環(huán)荷載共同作用下，定義錨的承載力為破壞時靜荷載與循環(huán)荷載的和，即

進一步，利用第3節(jié)中闡述的塑性上限分析方法，按每個循環(huán)承載力模型試驗條件，計算預測相應的循環(huán)承載力，結果見表1．表中結果表明，預測結果與試驗結果吻合較好．

圖9 錨的破壞模式Fig.9 Failure mode of anchors

表1 計算結果與模型試驗結果的比較Tab.1 Comparison between calculated and model test results

5 結 語

建議了一種基于塑性上限分析理論計算靜荷載和循環(huán)荷載共同作用下軟黏土中張緊式吸力錨循環(huán)承載力的方法．該方法首先假定在靜荷載作用下吸力錨的破壞模式，并依據(jù)靜力平衡原理計算靜荷載在土體中產生的平均剪應力，然后依據(jù)循環(huán)剪切強度與土體平均剪應力和循環(huán)破壞次數(shù)的相互關系確定相應的循環(huán)強度，將循環(huán)荷載對土體的作用轉化成土體強度的變化，再假定吸力錨在循環(huán)荷載下的破壞模式與靜荷載作用下的破壞模式一致，并依照塑性上限分析原理和土體的循環(huán)強度計算強度變化后的承載力．為了驗證該方法的合理性，進行了1g條件下的長徑比為6，加載方向為20°、30°和40°，靜荷載比分別為0.5和0.7的靜荷載和循環(huán)荷載共同作用下吸力錨模型試驗并應用該方法對模型試驗結果進行了預測，預測結果與試驗結果吻合較好．

由于模型試驗錨的長徑比較大、尺寸較小，錨側壁的摩擦阻力與土的剪切強度之比較小，其破壞為豎向拔出土層的模式．進一步分析顯示，當改變模型試驗條件時，張緊式吸力錨的破壞也可能為水平破壞或豎直與水平均達到破壞的模式．因此，對于利用該方法對其他破壞模式下循環(huán)承載力的預測還需做進一步的試驗驗證．

致謝：本文工作得到王俊嶺、李書兆與山傳龍的幫助，在此表示衷心感謝．

［1］ Rami Mahmoud El-Sherbiny. Performance of Suction Caisson Anchors in Normally Consolidated Clay[D]. Austin：University of Texas at Austin，2005.

［2］ Dyvik R，Andersen K H. Field tests of anchors in clay I：Description [J]. ASCE，Journal of Geotechnical Engineering，1993，119(10)：1515-1531.

［3］ Andersen K H，Dyvik R. Field tests of anchors in clay II：Predictions and interpretation[J]. ASCE，Journal of Geotechnical Engineering，1993，119(10)：1532-1549.

［4］ Andersen K H，Jostad H P. Foundation design of skirted foundations and anchors in clay[C]// Offshore Technology Conference. Houston，USA，1999：383-392.

［5］ Det Norske Veritas. Geotechnical Design and Installation of Suction Anchors in Clay[M]. H?vik：DNV Recommended Practice RP-E303，2005.

［6］ 王建華，楊海明. 軟土中桶型基礎水平循環(huán)承載力的模型試驗[J]. 巖土力學，2008，29(10)：2606-2612. Wang Jianhua，Yang Haiming. Model tests on horizontal cyclic bearing capacity of bucket foundations in soft clays[J]. Rock and Soil Mechanics，2008，29(10)：2606-2612(in Chinese).

［7］ 李 馳，王建華，劉振紋. 軟土地基單桶基礎循環(huán)承載力研究[J]. 巖土工程學報，2005，27(9)：1040-1044. Li Chi，Wang Jianhua，Liu Zhenwen. Cyclic bearing capacity of single bucket foundation on soft clay strata [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2005，27(9)：1040-1044(in Chinese).

［8］ Andersen K H，Lauritzsen R. Bearing capacity for foundations with cyclic loading[J]. ASCE，Journal of Geotechnical Engineering，1988，114(5)：540-555.

［9］ Andersen K H. Bearing capacity under cyclic loadingoffshore，along the coast，and on land[J]. Canada Geotechnical Journal，2009，46(3)：513-535.

［10］ 李 馳，王建華. 飽和軟黏土動力學特性循環(huán)扭剪試驗研究[J]. 巖土力學，2008，29(2)：460-464. Li Chi，Wang Jianhua. Cyclic torsional shear experimental studies on dynamic characters for saturated soft clay[J]. Rock and Soil Mechanics，2008，29(2)：460-464(in Chinese).

［11］ 王建華，曲延大. 循環(huán)應力作用下飽和軟黏土的不固結不排水強度與破壞準則[J]. 水利學報，2011，42(6)：672-677. Wang Jianhua，Qu Yanda. Unconsolidated and undrained strength and failure criterion of soft clay under cyclic stresses[J]. Journal of Hydraulic Engineering，2011，42(6)：672-677(in Chinese).

［12］ Aubeny C P，Han S W，Murff J D. Inclined load capacity of suction caissons [J]. International Journal of Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，2003，27(14)：1235-1254.

［13］ Aubeny C P，Murff J D. Simplified limit solutions for the capacity of suction anchors under undrained conditions [J]. Ocean Engineering，2005，32(7)：864-877.

［14］ Murff J D，Hamilton J M. P-ultimate for undrained analysis of laterally loaded piles[J]. ASCE，Journal of Geotechnical Engineering，1993，119(1)：91-107.

［15］ 張學言，閆澍旺. 巖土塑性力學基礎[M]. 天津：天津大學出版社，2004. Zhang Xueyan，Yan Shuwang. Fundamentals of Geotechnics Plasticity[M]. Tianjin：Tianjin University Press，2004(in Chinese).

Upper Bound Plasticity Method Determining Bearing Capacity of Suction Anchors with Cyclic Loading

Liu Jinglei1,2，Wang Jianhua1,2
(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Geotechnique Engineering Institute of Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Upper bound plasticity analysis is a method to calculate ultimate bearing capacity of suction anchors with static loads. It has not been reported how to calculate the bearing capacity of suction anchors under combined static and cyclic loads based on upper bound plasticity theory. An upper bound plasticity analysis method was presented to calculate the bearing capacity of suction anchors with taut mooring systems in soft clay under combined static and cyclic loads. Average shear stresses of soil elements due to the static load were first determined，which was based on the principle of static equilibrium for the method. Cyclic shear strengths of soil elements were further determined using the relationship between the cyclic shear strength and the average shear stress associated with the number of cycles to failure so that the effects of cyclic loads on soils transfered to changes of strength. It was further assumed that the failure mode of suction anchors under combined static and cyclic loads was the same as that under static loads. The bearing capacity of the anchors could be calculated using cyclic shear strength by the upper bound plasticity analysis. In order to verify the reasonableness of the method，model tests of suction anchors were conducted under the condition of 1g. The results of model tests were predicted using the method. Predicted results were basically in agreement with those of model tests.

suction anchors；cyclic bearing capacity；cyclic shear strength；upper bound plasticity analysis；model tests of suction anchors

TK421

A

0493-2137(2013)03-0224-08

2011-12-29；

2012-02-20.

國家自然科學基金資助項目(50879055)．

劉晶磊（1981— ），男，博士研究生，kingbest_1118@163.com．

王建華，tdwjh@eyou.com.