淤泥對(duì)平面鋼閘門(mén)啟門(mén)力影響的數(shù)值仿真分析

徐國(guó)賓，高仕趙，周富滿(mǎn)(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

淤泥對(duì)平面鋼閘門(mén)啟門(mén)力影響的數(shù)值仿真分析

徐國(guó)賓，高仕趙，周富滿(mǎn)
(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

為了準(zhǔn)確模擬閘前泥沙淤積對(duì)平面鋼閘門(mén)啟門(mén)力的影響，將閘前泥沙考慮為由粗細(xì)顆粒組成的賓漢體，閘門(mén)在開(kāi)啟過(guò)程中，粗顆粒之間的碰觸和相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生了摩擦剪切應(yīng)力，而細(xì)顆粒之間的絮凝作用在閘門(mén)開(kāi)啟的瞬間提供了極限剪切應(yīng)力，這兩種剪切應(yīng)力之和稱(chēng)為泥沙臨界屈服應(yīng)力．閘門(mén)啟動(dòng)時(shí)，必先克服臨界屈服應(yīng)力．基于VOF(volume of fluid)的三維非穩(wěn)態(tài)兩相流TT-kε模型，引入賓漢體模型，考慮泥沙臨界屈服應(yīng)力，建立起閘前泥沙淤積對(duì)平面鋼閘門(mén)啟門(mén)力影響的數(shù)值仿真模型，并應(yīng)用該仿真模型計(jì)算了天津?qū)庈?chē)沽防潮閘在閘前有泥沙淤積情況下的啟門(mén)力，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)資料吻合較好．

平面鋼閘門(mén)；啟門(mén)力；數(shù)值仿真模型；臨界屈服應(yīng)力；賓漢體模型

修建在多沙河流上的一些水閘或水庫(kù)，閘前及水庫(kù)底孔前常出現(xiàn)不同程度的泥沙淤積現(xiàn)象．閘前泥沙淤積問(wèn)題是一個(gè)在世界范圍內(nèi)普遍存在的問(wèn)題，但是在中國(guó)北方的一些多沙河流這種現(xiàn)象特別嚴(yán)重，如：三門(mén)峽水利樞紐11號(hào)底孔平面鋼閘門(mén)門(mén)前泥沙淤積厚度10.5,m，導(dǎo)致閘門(mén)開(kāi)啟困難；劉家峽水電站排沙洞門(mén)前泥沙淤積厚度為17.3～21.5,m；天津?qū)庈?chē)沽防潮閘10號(hào)、18號(hào)鋼閘門(mén)門(mén)前泥沙淤積厚度分別為1.6,m、3.6,m等．在閘前有泥沙淤積情況下，正確計(jì)算閘門(mén)啟門(mén)力是擺在許多工程設(shè)計(jì)人員面前的難題.

根據(jù)文獻(xiàn)[1]統(tǒng)計(jì)的實(shí)測(cè)資料，閘前泥沙由于長(zhǎng)期處于淹沒(méi)狀態(tài)，在多數(shù)情況下屬于賓漢體(Bingham)．賓漢體是一種具有一定屈服能力的非牛頓體．當(dāng)其所受的外部載荷小于其臨界屈服極限應(yīng)力時(shí)，賓漢體表現(xiàn)為固體性質(zhì)．當(dāng)外部載荷超過(guò)了其臨界屈服極限應(yīng)力時(shí)，則其表現(xiàn)為黏性流體性質(zhì)．泥沙中包含的粗顆粒和細(xì)顆粒分別提供了摩擦剪切應(yīng)力和極限剪切應(yīng)力，本文稱(chēng)這2種剪切應(yīng)力之和為泥沙臨界屈服應(yīng)力．閘門(mén)啟動(dòng)時(shí)，必先克服臨界屈服應(yīng)力．

筆者基于VOF(volume of fluid)的三維非穩(wěn)態(tài)兩相流TT-kε模型，引入賓漢體模型，考慮泥沙臨界屈服應(yīng)力，建立起泥沙淤積對(duì)平面鋼閘門(mén)啟門(mén)力影響的數(shù)值仿真模型，并應(yīng)用該模型計(jì)算了天津?qū)庈?chē)沽防潮閘在閘前有泥沙淤積情況下的啟門(mén)力變化過(guò)程，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)資料吻合較好．

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 流體控制方程

VOF方法由Hirt和Nichols[2]提出，適用于2種或2種以上互不穿透流體界面的跟蹤計(jì)算．模型對(duì)每一項(xiàng)引入體積分?jǐn)?shù)，通過(guò)求解每一控制單元內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)來(lái)確定相間界面．對(duì)水和賓漢體之間的模擬，設(shè)φF為賓漢體的體積分?jǐn)?shù)，對(duì)于每一個(gè)單元而言，存在3種情況：①φF=1，表示單元全部是賓漢體；②0＜φF＜1，表示單元一部分是水，一部分是賓漢體，存在水和賓漢體的交界面；③φF=0，表示單元全部是水．

連續(xù)方程為

式中：Fφ為體積分?jǐn)?shù)；iu為速度分量；ρ為流體密度；t為時(shí)間；iA為面積分?jǐn)?shù)分量；ix為笛卡爾坐標(biāo)分量．

動(dòng)量方程為

式中：iG為剛體加速度分量；if為黏性加速度．

流體體積函數(shù)為

式中：Fv為擴(kuò)散系數(shù)；F為流體體積函數(shù)．

紊動(dòng)動(dòng)能Tk方程為

式中：kT為紊動(dòng)動(dòng)能；tμ和tμ′為紊動(dòng)參數(shù)；TP和TG為紊流項(xiàng)；TD為擴(kuò)散項(xiàng)；kv為擴(kuò)散系數(shù)；Tε為穩(wěn)定耗散率，其方程為

式中：1C、2C和3C為方程常數(shù)；Dε為擴(kuò)散項(xiàng)；vε為耗散率系數(shù)[3]．

1.2 賓漢體計(jì)算模型

本文采用彈塑性模型計(jì)算賓漢體黏彈性變形階段，而對(duì)其材料發(fā)生突變后的力學(xué)性質(zhì)將采取松弛彈性應(yīng)力的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)．由圖1可以得出彈塑性模型的總應(yīng)力等于黏性應(yīng)力和彈性應(yīng)力之和．當(dāng)受到外部載荷作用時(shí)將產(chǎn)生一定的彈性變形，在保持外載荷不變的情況下，彈性變形隨著時(shí)間的推移而增加．如果進(jìn)一步增大外載荷，當(dāng)其材料的彈性應(yīng)力超過(guò)臨界屈服應(yīng)力時(shí)，松弛彈性應(yīng)力使其像黏性流體一樣流動(dòng)．賓漢體的總應(yīng)力便可以認(rèn)為是由帶屈服極限的彈性元件和黏性元件產(chǎn)生的應(yīng)力之和．

圖1 彈塑性模型Fig.1 Viscoplastic model

賓漢體的總應(yīng)力為

力；τi?j為賓漢體的彈性應(yīng)力．賓漢體的黏性應(yīng)力[4]為

式中：ν為流體黏度系數(shù)；E˙ij為流體彈性應(yīng)變率．

賓漢體的彈性應(yīng)力[5-6]為

式中：τi′j為彈塑性模型的彈性應(yīng)力；I2為τi′j的第2不變量；Γz為賓漢體臨界屈服應(yīng)力．

彈塑性模型的彈性應(yīng)力為

式中：τi′j(ξ,t)為彈塑性模型的彈性應(yīng)力；G為彈性模量；E˙ij(ξ,t)為彈性應(yīng)變率．

根據(jù)第4強(qiáng)度理論材料發(fā)生屈服是形狀改變比能引起的，因此彈性元件松弛條件[5-6]為

1.3 泥沙臨界屈服應(yīng)力計(jì)算方法

泥沙中包含粗顆粒和細(xì)顆粒(當(dāng)粒徑d＜0.001,mm為細(xì)顆粒)[7-10]．在閘門(mén)開(kāi)啟過(guò)程中，粗顆粒之間的碰觸和相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生了摩擦剪切應(yīng)力；而細(xì)顆粒之間的絮凝作用在閘門(mén)開(kāi)啟的瞬間提供的是極限剪切應(yīng)力，當(dāng)閘門(mén)啟動(dòng)之后由于絮凝結(jié)構(gòu)被破壞，細(xì)顆粒所提供的極限剪切應(yīng)力迅速減小．這2種力組成了淤沙臨界屈服應(yīng)力，同時(shí)也是導(dǎo)致在閘前有泥沙淤積情況下最大啟門(mén)力發(fā)生在閘門(mén)開(kāi)啟瞬間的主要原因．閘門(mén)開(kāi)啟的瞬間，泥沙臨界屈服應(yīng)力包括：① 粗顆粒之間的摩擦剪切應(yīng)力；② 細(xì)顆粒的極限剪切應(yīng)力．

賓漢體臨界屈服應(yīng)力表示為

式中：p′′為閘門(mén)所受泥沙的水平壓力；f0為摩擦系數(shù)；τB為極限剪切應(yīng)力；AD為泥沙與閘門(mén)接觸面積總和．

式(11)中的摩擦系數(shù)估算式[11-12]為

式中：φ為泥沙的休止角；γs′為泥沙干容重；γs為泥沙容重．

細(xì)顆粒之間的極限剪切應(yīng)力[7]為

式中SV為體積計(jì)的泥沙濃度．單位寬度的泥沙壓[13]為

式中：pSK為泥沙壓力標(biāo)準(zhǔn)值；γsb為泥沙的浮容重，γsb=γs′-(1-ε)γ，γ為水的容重，ε為泥沙的孔隙率；hs為閘門(mén)前泥沙厚度；φs為泥沙的內(nèi)摩擦角．

根據(jù)文獻(xiàn)[14]說(shuō)明，φs=18°～20°(對(duì)于淤積時(shí)間較長(zhǎng)的泥沙)；φs=12°～14°(較細(xì)的黏土質(zhì)泥沙)；φs=0°(極細(xì)泥沙)．

閘門(mén)所受到泥沙的水平壓力為

式中b為閘門(mén)寬度．

1.4 邊界條件

求解上述方程的邊界條件：計(jì)算區(qū)域出、入口采用壓力(水位)邊界條件，對(duì)于某一工況，上游水位是已知的，庫(kù)區(qū)水流也比較平緩，采用靜水壓力分布．其他邊界條件都采用對(duì)稱(chēng)邊界條件．

2 模型應(yīng)用

天津市寧車(chē)沽防潮閘位于潮白新河與永定新河交匯處．該防潮閘建于1971年，全閘為22孔開(kāi)敞式，中20孔過(guò)流，兩邊孔以混凝土墻封堵．3號(hào)～18號(hào)孔的底板高程為-5.5,m，每孔凈寬8.0,m，設(shè)置8.0,m×9.3,m開(kāi)臥式平面定輪鋼工作閘門(mén)(閘門(mén)自重為187.6,kN)．設(shè)計(jì)采用平臥式翻轉(zhuǎn)閘門(mén)和下游正向軌(軌道由豎直段、圓?。≧=1.5m,θ=58°36′)和斜直段構(gòu)成）．閘門(mén)下定輪中心距閘門(mén)底緣1.34,m，上定輪中心距下定輪中心3.98,m．正軌豎直段長(zhǎng)7.5,m，圓弧段弧長(zhǎng)1.533,m，斜直段的坡度為0.611,3[15]．

本文取天津?qū)庈?chē)沽防潮閘實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)．泥沙的相關(guān)參數(shù)：容重為25,970.00,N/m3，φs取20°，干容重取12,500.00,N/m3，浮容重為7,783.00,N/m3．10號(hào)閘孔的相關(guān)參數(shù)為：上游水位高程-1.65,m，上游淤沙厚度1.80,m，下游水位高程0.40,m，下游淤沙厚度1.60,m．18號(hào)閘孔的相關(guān)參數(shù)為：上游水位高程-1.70,m，上游淤沙厚度3.05,m，下游水位高程0.86,m，下游淤沙厚度2.90,m．10號(hào)和18號(hào)閘門(mén)的相關(guān)參數(shù)為：閘門(mén)尺寸8.00,m×9.30,m；閘門(mén)厚度1.012,m，側(cè)水封橡皮條的尺寸Φ,0.035,m×0.130,m×0.010,m×Φ,0.035,m，摩擦系數(shù)取0.20，兩側(cè)止水間距為8.00,m，滾輪半徑為0.40,m，滾軸半徑為0.080,m，滾動(dòng)力臂為0.001,0,m，滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.3，閘門(mén)下主梁距閘門(mén)底緣距離為1.34,m．根據(jù)式(11)計(jì)算10號(hào)閘門(mén)門(mén)前泥沙的臨界屈服應(yīng)力為2,666,Pa，18號(hào)閘門(mén)門(mén)前泥沙的臨界屈服應(yīng)力為4,203,Pa．

圖2和圖3分別為18號(hào)、10號(hào)閘門(mén)啟門(mén)力數(shù)值計(jì)算結(jié)果及實(shí)測(cè)值．由圖2可知18號(hào)閘門(mén)啟門(mén)力的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)基本一致，由圖3可知10號(hào)閘門(mén)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果最大值為343,737,N，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最大值320,800,N的相對(duì)誤差為6.7%，數(shù)值計(jì)算結(jié)果最大值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最大值基本相符．由圖2和圖3可得，用賓漢體來(lái)模擬門(mén)前泥沙所得結(jié)果與實(shí)際情況相符，同時(shí)也說(shuō)明了本文提出的確定賓漢體臨界屈服應(yīng)力計(jì)算方法是合理的．

圖2 18號(hào)閘門(mén)啟門(mén)力數(shù)值計(jì)算結(jié)果及實(shí)測(cè)值Fig.2 Numerical results and the prototype observation data of the lifting force of No.18 gate

由圖2～圖4還可以得出閘門(mén)啟門(mén)力Fq主要由下吸力px、附著力T、梁格附帶泥沙重量G′、行走支撐摩擦力Tzd、止水摩擦力Tzs和閘門(mén)重量G幾部分組成，此外閘門(mén)還受到水和泥沙的上下游壓力pup、pdown．下吸力主要是由于閘下過(guò)流流態(tài)較差，水流在閘門(mén)底緣產(chǎn)生旋渦脫落導(dǎo)致的．閘門(mén)所受到泥沙的附著力主要由粗細(xì)顆粒提供的摩擦剪切應(yīng)力和極限剪切應(yīng)力組成．隨著閘下過(guò)流流態(tài)由層流向紊流過(guò)渡，閘門(mén)所受的下吸力開(kāi)始加強(qiáng)而附著力開(kāi)始減弱，這樣此消彼長(zhǎng)導(dǎo)致了閘門(mén)所受到的合外力基本保持不變(如圖2和圖3所示)．對(duì)于水庫(kù)中潛孔單向閘門(mén)，由圖2和圖3可知用賓漢體來(lái)模擬門(mén)前泥沙所得結(jié)果與實(shí)際情況相符，同時(shí)也說(shuō)明了本文提出的確定賓漢體臨界屈服應(yīng)力計(jì)算方法是合理的．

長(zhǎng)時(shí)間關(guān)閉情況下，其門(mén)頂將淤積一定厚度的泥沙；而對(duì)于像防潮閘這樣的雙向閘門(mén)，由于潮汐周期性漲落等原因?qū)е铝似淞焊裰幸矊⒂俜e大量的泥沙．閘門(mén)必須克服這些泥沙的重量才能夠開(kāi)啟，梁格中的泥沙重量主要集中在最下方主梁以上的梁格上，這也是引起閘門(mén)啟門(mén)力增大的重要因素之一．因此在計(jì)算閘門(mén)啟門(mén)力時(shí)應(yīng)合理計(jì)算其值的大?。?/p>

圖3 10號(hào)閘門(mén)啟門(mén)力數(shù)值計(jì)算結(jié)果及實(shí)測(cè)值Fig.3 Numerical results and the prototype observation data of the lifting force of No.10 gate

圖4 閘門(mén)受力示意Fig.4 Sketch of the gate affected by forces

3 結(jié) 語(yǔ)

本文將泥沙考慮為由粗細(xì)顆粒組成，并分別提供了摩擦剪切應(yīng)力和極限剪切應(yīng)力，這2種剪切應(yīng)力共同構(gòu)成了泥沙臨界屈服應(yīng)力．閘門(mén)啟動(dòng)時(shí)，必先克服臨界屈服應(yīng)力．在閘前有泥沙淤積情況下，閘門(mén)啟門(mén)力的最大值出現(xiàn)在閘門(mén)開(kāi)啟的瞬間．這主要是由于在閘門(mén)開(kāi)啟的瞬間，細(xì)顆粒之間的絮凝結(jié)構(gòu)沒(méi)有被破壞，其提供的極限剪切應(yīng)力最大．隨著閘門(mén)的開(kāi)啟，絮凝結(jié)構(gòu)被破壞，其提供的極限剪切應(yīng)力迅速降低，而后隨著絮凝結(jié)構(gòu)的重新組合，極限剪切應(yīng)力有所增加．這是閘門(mén)啟門(mén)力出現(xiàn)在開(kāi)啟瞬間的主要原因．本文給出的閘前泥沙淤積對(duì)平面鋼閘門(mén)啟門(mén)力影響的數(shù)值仿真模型，可以計(jì)算閘前有泥沙淤積情況下的啟門(mén)力變化過(guò)程，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)資料吻合較好．

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Numerical Simulation Analysis on Effect of Silt Sediment on Lifting Force of Plane Gate

Xu Guobin，Gao Shizhao，Zhou Fuman
(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

In order to accurately simulate the effect of the sediment deposition on the lifting force of plane gates, the sediment in front of gates is considered to be Bingham which consists of the coarse and the fine particles. In the opening process, the contact and the relative slidingamong the coarse particles provide friction shear stress; Flocculation among fine particles provides the limit shear stress at the moment of the gate opening. The sum of the two kinds of stresses are known as the sediment critical yield stress. During thegate opening, the gate must overcome the critical yield stress firstly. Based on the three-dimensional, non-steady-state, two-phase-flow computed model kT-εTmodel and VOF(volume of fluid) method, the Bingham model was introduced in the paper. Considering the sediment critical yield stress, a numerical simulation model of the impact of sedimentation on gate opening was established. And the simulation model was applied to calculate the lifting force under the circumstances of sediment deposition in front of the gate of the Ningchegu floodgate in Tianjin. The results coincide with the prototype observation data well.

plane gate；lifting force；numerical simulation model；critical yield stress；Bingham model

TV222.2

A

0493-2137(2013)03-0197-05

2012-03-08；

2012-05-09.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50979067)；國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51021004).

徐國(guó)賓（1956— ），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，xuguob@sina.com.

高仕趙，wooden20030044@126.com.