怎樣培養(yǎng)高中生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力

張俊芳

摘要：影數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，它能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。是一門解決實際問題的工具。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一，就是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，要求學(xué)生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，使用數(shù)學(xué)語言表達問題，進行交流，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 意識和能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)也是高考的需要。從考試角度上說，國家從1993年起在高考中正式出現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，經(jīng)過多年的摸索，近年應(yīng)用題在高考試題中又出現(xiàn)加大考查力度，重在考查能力的趨勢，應(yīng)用題的教學(xué)更加成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點，難點問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)也是時代的需要。過去我們的高中課程內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，知識面窄，必學(xué)內(nèi)容中除集合思想有所滲透外，其他的基本上是17世紀以前的代數(shù)、幾何內(nèi)容，現(xiàn)在其他國家高中數(shù)學(xué)中有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應(yīng)用的向量、統(tǒng)計初步內(nèi)容，。因此需要加強學(xué)生應(yīng)用意識培養(yǎng)。

一、如何來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力呢？

首先我認為拓寬對數(shù)學(xué)的認識，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。美國學(xué)者道恩斯從浩瀚的書海中選擇出16本自然科學(xué)和社會科學(xué)專著，并定名為“改變世界的書，”其中就有10本直接應(yīng)用了數(shù)學(xué)。美國另一位學(xué)者在一份報告中又列舉了1900-1965年世界范圍內(nèi)社會科學(xué)方面的62項重大成就，其中數(shù)學(xué)化的定量研究就占了2/3。對數(shù)學(xué)的這些應(yīng)用，華羅庚教授于1959年.5月在《人民日報》上發(fā)表的題為《大哉，數(shù)學(xué)之為用》一文中作了精辟的闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面，無處沒有數(shù)學(xué)的貢獻。教學(xué)中向?qū)W生介紹以上這些內(nèi)容，其效果應(yīng)該比介紹某一數(shù)學(xué)結(jié)論重要。我們要使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個較為全面、科學(xué)的認識，不僅要認識到數(shù)學(xué)中有計算，有邏輯，對提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且要認識到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展中有許多非邏輯因素，有美的因素；數(shù)學(xué)來源于實踐，應(yīng)用于實踐；數(shù)學(xué)與人的生活質(zhì)量和工作效率息息相關(guān)；數(shù)學(xué)為其他學(xué)科的建立和發(fā)展提供了條件和基礎(chǔ)、方法和思想。其次，分析高考，研究考試大綱，探索習(xí)題的思維與方法，有助與我們對學(xué)生進行正確的引導(dǎo)。在教學(xué)前我們應(yīng)明確教學(xué)中目的是什么，課程突出一個什么主題，考試大綱怎么要求，將課分析到一個什么程度，高考突出的主題思想是什么？所以加強研究會使我們有效地精選習(xí)題、以便在教學(xué)中有的放矢，游刃于課堂之中。除此之外，還要研究每個學(xué)生的能力，什么樣的學(xué)生達到什么程度，如何激發(fā)學(xué)生對知識的探索興趣，課堂如何謀劃等。學(xué)生能否對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主要依賴于我們的教學(xué)實踐，與我們的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇和應(yīng)用密切相關(guān)。首先，教師必須在教法和（學(xué)生的）學(xué)法上多下功夫，狠下功夫，從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度處理數(shù)學(xué)、闡釋數(shù)學(xué)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識和操作水平，加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用實踐環(huán)節(jié)。重視在應(yīng)用數(shù)學(xué)中傳授思想和方法，把培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力作為教學(xué)內(nèi)容的主線，通過“問題情景——建立模型——解釋與應(yīng)用”的基本體系，多角度、多層次地編排教學(xué)內(nèi)容，以使自己的教學(xué)藝術(shù)達到引人人勝，至臻完善的境地。

二、如何活化課堂教學(xué)

課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)功能。活化課堂教學(xué)是教師的教與學(xué)生的學(xué)的必要保證，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，精心組織、科學(xué)排比，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故、發(fā)現(xiàn)史，或適當(dāng)、合理地運用圖片、模型、多媒體教學(xué)等手段，促進理論與實際的有機結(jié)合，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。指引學(xué)生對所學(xué)知識進行比較、分析、探索。把數(shù)學(xué)應(yīng)用問題設(shè)計成探索和開放性試題，讓學(xué)生移{極參與，在解題過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。教師進入課堂不僅僅是“教”，更主要的是“引”，教師提出主題，讓學(xué)生去思考、討論、探索，并提出自己的見解，讓大家共同去解決；教師走下去，聽學(xué)生的觀點，對比較成功的結(jié)果給予肯定，對錯誤的分析提出后討論錯誤的原因；對疏漏的地方在黑板上強調(diào)；對習(xí)題進行演變，利用聯(lián)想、類比、抽象、空間等思想進行引導(dǎo)，觸類旁通，使學(xué)生在對習(xí)題的分析中舉一反三。這樣既激發(fā)了學(xué)生的求知欲，有對知識的掌握進入了更深一層。對于教師，還需要改造課本上一些常規(guī)性題目，打破模式化，使學(xué)生不僅僅是簡單的模仿。比如：把條件、結(jié)論完整的題目改造成只給出條件，先猜結(jié)論，再進行證明；或給出多個條件，首先需要收集、整理、篩選以后才能求解或證明，打破條件規(guī)范的框框；也可以給出結(jié)論，讓學(xué)生探求條件等等。

總之，教學(xué)是一門藝術(shù)，在不同的環(huán)境下會得到不同的結(jié)果，但是，無論如何要讓學(xué)生“真”學(xué)，而不是在老師的要求下學(xué)習(xí)，要變被動為主動。我認為培養(yǎng)創(chuàng)新意識與數(shù)學(xué)能力、活化課堂教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使中學(xué)生能夠運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識去解決一些實際問題，激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)部動機，我們應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的能力放在實處，使每個學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力在各自的基礎(chǔ)上有長足進步，這是我們教育工作者的職責(zé)和長期任務(wù)。我們要做好數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的研究，提高數(shù)學(xué)教育水平和效率，開創(chuàng)數(shù)學(xué)教育新局面。