Si C／Ti55復(fù)合材料殘余應(yīng)力的研究

劉山梁子

（蘭州理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

目前，測(cè)量復(fù)合材料殘余應(yīng)力的方法主要有實(shí)驗(yàn)法、解析法和有限元法。其中實(shí)驗(yàn)法和解析法所得結(jié)果一般為某一微區(qū)的平均應(yīng)力，不適于局部應(yīng)力場(chǎng)的精確求解，在復(fù)合材料殘余應(yīng)力計(jì)算中的應(yīng)用相對(duì)較少；而有限元法將有限元計(jì)算技術(shù)與材料力學(xué)相結(jié)合，利用計(jì)算機(jī)方便、快捷的計(jì)算能力，模擬出復(fù)合材料任意微區(qū)的殘余應(yīng)力大小及分布，特別適用于一些實(shí)驗(yàn)測(cè)定難以實(shí)現(xiàn)的殘余應(yīng)力分析，且對(duì)增強(qiáng)體的幾何形狀無(wú)特殊要求［1］。因此，大部分材料研究者采用有限元模擬計(jì)算復(fù)合材料殘余應(yīng)力。

1 有限元模擬

圖1為模擬復(fù)合材料殘余應(yīng)力所采用的軸對(duì)稱有限元模型（1／2）。該模型由兩部分組成，中心是Si C纖維，直徑Φ71μm，性能見表1［2］；外圍是 Ti55基體，外徑分別為Φ159μm、Φ139μm和Φ127μm，分別對(duì)應(yīng)于25%、35%和45%三種不同的纖維體積分?jǐn)?shù)，性能見表2［3］。其中，假定纖維為線彈性材料，基體為理想彈塑性材料，服從Von Mises屈服準(zhǔn)則。

模擬過(guò)程中，復(fù)合材料的冷卻通過(guò)施加溫度載荷來(lái)實(shí)現(xiàn)，并需設(shè)定無(wú)應(yīng)力溫度（參考溫度），在此溫度以上材料內(nèi)部為自由應(yīng)力狀態(tài)。另外，纖維和基體的界面結(jié)合完好，邊界條件為圓柱中心線沿半徑方向的位移為零。

2 結(jié)果與分析

圖2為Si C纖維的體積分?jǐn)?shù)分別為25%、35%和45%下纖維中徑向殘余應(yīng)力的大小和分布。由圖2可以看出，各種體積分?jǐn)?shù)下纖維中徑向殘余應(yīng)力沿整個(gè)橫截面分布都比較均勻，且均為壓應(yīng)力。另外，纖維體積分?jǐn)?shù)越低，徑向殘余壓應(yīng)力越大。因此，低的纖維體積分?jǐn)?shù)更有利于延緩橫向拉伸載荷作用下Si C／Ti55復(fù)合材料界面的脫粘，從而提高橫向力學(xué)性能［4，5］。

圖1 軸對(duì)稱有限元模型（1／2）

表1 Si C纖維的性能

表2 Ti55基體的性能

圖3為Si C纖維的體積分?jǐn)?shù)分別為25%、35%和45%下纖維中軸向殘余應(yīng)力的大小和分布。同徑向殘余應(yīng)力一樣，各種體積分?jǐn)?shù)下纖維中軸向殘余應(yīng)力也均為壓應(yīng)力，且隨纖維體積分?jǐn)?shù)的增大而減小。即纖維體積分?jǐn)?shù)越低，縱向拉伸載荷下單根纖維的承載能力越強(qiáng)。不同的是，纖維中軸向殘余壓應(yīng)力沿纖維橫截面分布的不均勻性較大，纖維／基體的界面附近軸向殘余壓應(yīng)力明顯減小，這使得縱向拉伸過(guò)程中纖維的斷裂優(yōu)先起始于其表面位置。

圖2 纖維的徑向應(yīng)力σr

圖3 纖維的軸向應(yīng)力σa

圖4 為Si C纖維的體積分?jǐn)?shù)分別為25%、35%和45%下纖維中環(huán)向殘余應(yīng)力的大小和分布?？梢钥闯?，各種纖維體積分?jǐn)?shù)下，在小于0.06 mm的半徑范圍內(nèi)，環(huán)向殘余應(yīng)力均為壓應(yīng)力；大于0.06 mm時(shí)，纖維中環(huán)向殘余應(yīng)力隨與纖維／基體界面距離的減小逐漸變?yōu)槔瓚?yīng)力。而且，纖維體積分?jǐn)?shù)越高，纖維／基體界面位置環(huán)向殘余拉應(yīng)力越大，這容易導(dǎo)致Si C／Ti55復(fù)合材料界面的徑向開裂［6］。

3 結(jié)論

本文采用ANSYS二維八節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)單元分析了不同纖維體積分?jǐn)?shù)下Si C／Ti55復(fù)合材料中間面上纖維殘余應(yīng)力的大小和分布，得出了如下結(jié)論：

（1）纖維中徑向殘余壓應(yīng)力沿半徑方向分布較為均勻，且纖維體積分?jǐn)?shù)越低，徑向殘余壓應(yīng)力越大。

圖4 纖維的環(huán)向應(yīng)力σq

（2）纖維中軸向殘余壓應(yīng)力隨纖維體積分?jǐn)?shù)的增大而減小。而且，各種纖維體積分?jǐn)?shù)下，軸向殘余壓應(yīng)力在距纖維表面0.01 mm范圍內(nèi)有明顯減小的趨勢(shì)。

（3）環(huán)向殘余應(yīng)力在纖維表面（纖維／基體的界面附近）為拉應(yīng)力，且纖維體積分?jǐn)?shù)越高拉應(yīng)力越大，界面越容易產(chǎn)生垂直于界面的徑向裂紋。

［1］ 婁菊紅，楊延清，原梅妮，等，金屬基復(fù)合材料界面殘余應(yīng)力的研究進(jìn)展［J］.材料導(dǎo)報(bào)，2009，23（10）：75－78.

［2］ Arnold S M ，Arya V K，Melis M E.Reduction of thermal stresses in advanced metallic composites based upon a compensating／compliant layer concept［J］.Journal of Composite Materials，1992，26（9）：1287－1309.

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［4］ Gundel DB，Warrier SG，Miracle DB.The transverse tensile behavior of Si C－fiber／Ti－6 Al－4V composites［J］.Co mposites Science and Technology，1999，59（7）：1087－1096.

［5］ Warrier S W，Rangaswamy P，Bourke M A M，et al.Assessment of the fiber／matrix interface bond strength in Si C／Ti－6Al－4 V composites ［J］.Materials Science and Engineering，1999，259（2）：220－227.

［6］ 楊延清，朱艷，陳彥，等.Si C纖維增強(qiáng)Ti基復(fù)合材料的制備及性能［J］.稀有金屬材料與工程，2002，31（3）：201－204.