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    石英加速度計重力場試驗定位基準(zhǔn)問題與解決方案

    2013-05-14 09:41:19孟慧麗李丹東張春京
    航天控制 2013年2期
    關(guān)鍵詞:加速度計高精度螺紋

    湯 莉 王 雷 孟慧麗 李丹東 張春京

    北京航天控制儀器研究所,北京 100039

    在石英加速度計重力場試驗中,使用傳統(tǒng)的定位螺釘在反復(fù)拆裝前后會造成儀表誤差模型系數(shù)——失準(zhǔn)角的變化,導(dǎo)致該系數(shù)的重復(fù)性測試精度低。這種安裝誤差與儀表自身的失準(zhǔn)角誤差疊加到一起,造成無法精確得到儀表的失準(zhǔn)角,以及難以獲得失準(zhǔn)角的長期重復(fù)性。為了克服儀表重復(fù)拆裝導(dǎo)致的問題,目前常用的方法是始終不拆裝儀表。但是這樣一來要長期占用設(shè)備,大大增加了試驗的成本[1]。例如,以往進(jìn)行的石英加速度計重力場長期穩(wěn)定性試驗,需要長期占用高精度分度頭,而實際上進(jìn)行測試的時間僅占十分之一,大量的時間處于空閑狀態(tài)。

    本文設(shè)計并實現(xiàn)了一種專用定位螺釘,可以克服儀表重復(fù)拆裝所帶來的問題,有助于利用相對少量的高精度測試設(shè)備,完成高精度的長、短期測試任務(wù),提高設(shè)備利用率,降低試驗成本。下面從誤差機(jī)理分析入手,闡述加速度計定位基準(zhǔn)問題。

    1 誤差機(jī)理分析

    石英擺式加速度計的殼體如圖1所示,圖中標(biāo)注了殼體坐標(biāo)系的指向,它們是輸入軸(IA),擺軸(PA)和輸出軸(OA)。輸入軸與儀表安裝法蘭盤基準(zhǔn)面垂直,擺軸沿表芯擺組件的懸掛方向,輸出軸與前2個軸組成的平面垂直,三軸的關(guān)系用矢量叉積表示為:

    OA=IA×PA

    (1)

    圖1 石英擺式加速度計的安裝孔正視圖

    由于加速度計在±1g范圍內(nèi)工作,沒有承受大加速度,K2,Koq和K3等非線性項不顯著,所以在石英加速度計表頭模擬量的重力場(±1g)試驗中,采用如下數(shù)學(xué)模型:

    (2)

    其中,E為傳感器輸出(輸出量);K0為偏值(g);K1為標(biāo)度因數(shù)(輸出量/g),沿輸入軸的一次項系數(shù);Kip為輸入軸與擺軸的交叉耦合二次項系數(shù)(g/g2);Kio為輸入軸與輸出軸的交叉耦合二次項系數(shù)(g/g2);δo為繞OA軸的失準(zhǔn)角,沿擺軸的一次項系數(shù);δp為繞PA軸的失準(zhǔn)角,沿輸出軸的一次項系數(shù)。

    石英加速度計表頭的重力場多位置試驗分為2種測試狀態(tài):

    1)擺態(tài)試驗——繞輸出軸(OA)旋轉(zhuǎn)的試驗;

    2)門態(tài)試驗——繞擺軸(PA)旋轉(zhuǎn)的試驗。

    最終結(jié)果是2種測試狀態(tài)的綜合。

    在擺態(tài)試驗中,安裝方式如圖2所示。

    圖2 擺態(tài)試驗示意圖

    圖2中,α為IA軸與水平基準(zhǔn)之間的夾角,通過轉(zhuǎn)動分度頭等設(shè)備,可使α在0°~360°之間變化,從而讓加速度計敏感-1g~+1g之間的加速度。

    γ為分度頭旋轉(zhuǎn)軸與水平基準(zhǔn)之間的夾角,當(dāng)γ小于3′(3′僅針對本文涉及的石英加速度計,試驗前通過調(diào)平實現(xiàn))時,ao是一個小量(小于8.7×10-4g),Kio一般在10-5量級,δp一般在10-4量級,則Kioaiao(小于2×10-8g),δpao(小于5×10-7g)均為二階小量,可以忽略。

    為分析問題實質(zhì),下面給出較詳細(xì)的公式描述。

    當(dāng)α=0°時,沿加速度計3個坐標(biāo)軸的輸入加速度分別表達(dá)為:

    (3)

    δo·g+0=K0P+δo·g

    (4)

    當(dāng)α=-180°時,沿加速度計3個坐標(biāo)軸的輸入加速度分別表達(dá)為:

    (5)

    δo·(-g)+0=K0P-δo·g

    (6)

    當(dāng)α=-90°時,沿加速度計3個坐標(biāo)軸的輸入加速度分別表達(dá)為:

    (7)

    (-g)·0+δo·0+0=K0P-g

    (8)

    當(dāng)α=-270°時,沿加速度計3個坐標(biāo)軸的輸入加速度分別表達(dá)為:

    (9)

    δo·0+0=K0P+g

    (10)

    綜合公式(4),(6),(8)和(10)可得

    (11)

    公式(11)正是當(dāng)前國家軍用標(biāo)準(zhǔn)[2]中重力場翻滾試驗四點法所采用的失準(zhǔn)角表達(dá)式。

    上述推導(dǎo)建立在忽略二階小量的前提下,聯(lián)系后文對安裝基準(zhǔn)的分析,可以發(fā)現(xiàn)其中存在的問題。

    以往,在石英加速度計靜態(tài)測試中,安裝螺釘采用的是符合國標(biāo)的螺釘(M3規(guī)格,a=3mm),而石英加速度計的安裝定位孔內(nèi)徑卻是φ3.5(b=3.5mm)。加速度計安裝過程中,較小直徑的螺釘落進(jìn)較大直徑的安裝孔,二者之間沒有實現(xiàn)緊配合,存在約(b-a)/2mm~(b-a)mm的間隙,能自由晃動,這個晃動量處于安裝法蘭平面中,會產(chǎn)生繞IA軸轉(zhuǎn)動的角誤差β,如圖3所示。

    圖3 國標(biāo)螺釘與石英加速度計配合時產(chǎn)生定位誤差的示意圖

    假設(shè)安裝孔由中心位置向一邊傾斜x=(b-a)/2mm=0.25mm,安裝孔距s=25mm,上述螺釘與螺孔匹配造成的β=x/s=0.25/25rad = 0.01rad ≈ 0.57° ≈ 34′,該繞IA軸轉(zhuǎn)動的角誤差會進(jìn)入儀表輸出軸與水準(zhǔn)面的夾角γ(最大時可達(dá)34′),遠(yuǎn)大于假定值和實際調(diào)平的3′。這時,δpao較大時可達(dá)約5μg。此時,δpao已經(jīng)不是二階小量,它會進(jìn)入到儀表的輸出中,在反復(fù)拆裝儀表的情況下,造成較大的隨機(jī)安裝基準(zhǔn)誤差,失準(zhǔn)角的重復(fù)性精度會受到較大影響,在不拆裝儀表的情況下,標(biāo)定的失準(zhǔn)角結(jié)果也有較大誤差。

    在擺態(tài)試驗中,該安裝誤差會進(jìn)入失準(zhǔn)角δo中。同理,在門態(tài)試驗中,該安裝誤差會進(jìn)入失準(zhǔn)角δp中。通過仿真計算可得,造成的失準(zhǔn)角誤差約±5μrad。

    因此,現(xiàn)行的石英加速度計安裝螺釘存在一定的誤差,引入的基準(zhǔn)隨機(jī)誤差峰峰值會達(dá)到約10-5g,限制了該類儀表在更高精度領(lǐng)域的應(yīng)用。

    提出該問題是否也和重力場中的其他問題一樣,可通過多位置方法互相抵消,分析表明不能互相抵消,從公式(4)和(6)看,0°位置和180°位置相減,γ角引入的失準(zhǔn)角誤差是2倍關(guān)系,這與直觀感覺不一致,也是該問題容易被忽略的原因之一。

    為提高石英加速度計在反復(fù)拆裝情況下的重復(fù)性精度,或者改進(jìn)螺釘設(shè)計,或者在轉(zhuǎn)臺上進(jìn)行不拆表的逐次通電試驗。前者有望利用有限的設(shè)備資源應(yīng)對大批量的儀表試驗,后者要長期占用設(shè)備資源,僅能對小批量的儀表進(jìn)行成本昂貴的試驗。本文主要就前者的可能性進(jìn)行探討。

    2 解決方案

    如果讓螺釘與安裝孔實現(xiàn)緊配合,上述誤差源有望從根本上消除。目前,常用于各種部件安裝和定位的聯(lián)接方式,可分為螺紋聯(lián)接、鉚接聯(lián)接、銷聯(lián)接。

    螺紋聯(lián)接所需國標(biāo)螺釘從外觀上分為3部分:螺帽、無螺紋螺桿和有螺紋螺桿。其中,無螺紋螺桿是聯(lián)接螺帽和有螺紋螺桿的中間部分,它的外徑尺寸在公差范圍內(nèi)要小于或等于螺紋的直徑,有螺紋螺桿則根據(jù)其外徑分為M1,M3,M4等各種不同規(guī)格的國標(biāo)螺釘。通常情況下,螺釘穿過被測對象的安裝孔與安裝平面進(jìn)行螺紋聯(lián)接,正是由于國標(biāo)螺釘?shù)慕Y(jié)構(gòu)特點,當(dāng)被測對象安裝孔的內(nèi)徑大于螺釘無螺紋螺桿的外徑時,導(dǎo)致每次安裝位置不同,由此增加了安裝基準(zhǔn)誤差。所以,國標(biāo)螺釘不宜用于緊配合、高精度定位及要求重復(fù)性的應(yīng)用場合。

    鉚接聯(lián)接所需國標(biāo)鉚釘外觀上有鉚頭和鉚桿構(gòu)成,常用的國標(biāo)鉚釘與國標(biāo)螺釘?shù)淖钪饕獏^(qū)別就是其鉚桿部分無螺紋,且鉚釘多用于被測對象無拆裝的場合,雖然定位精度高,但不能多次使用和拆裝,應(yīng)用場合有限。

    銷聯(lián)接也可用于部件的安裝和定位,常用的國標(biāo)銷釘外觀上由無螺紋螺桿和有螺紋螺桿構(gòu)成。定位銷釘既可以實現(xiàn)螺紋連接,同時又可與被測對象的安裝孔內(nèi)徑實現(xiàn)緊配合,但由于結(jié)構(gòu)上沒有螺帽,無法限制被測對象沿螺桿軸向的運(yùn)動,將被測對象安裝牢固,應(yīng)用場合受到局限。

    為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足,結(jié)合了螺釘和定位銷各自的優(yōu)點,設(shè)計了一種專用定位螺釘,其定位桿外徑與被測對象的安裝孔外徑在公差范圍內(nèi)實現(xiàn)緊配合,解決了高精度定位、可拆裝、要求重復(fù)性的問題,大幅降低了安裝基準(zhǔn)誤差,可廣泛用于各種部件的安裝及高精度測試的定位場合。

    具體采用的解決方案:高精度測試定位螺釘,如圖4所示[3],由上中下3部分組成:上部是螺帽(1),中部是定位桿(2),下部是帶螺紋螺桿(3),有螺紋螺桿的螺紋外徑與標(biāo)準(zhǔn)螺釘?shù)穆菁y外徑一致。高精度測試定位螺釘?shù)?部分是剛性一體的,螺釘金屬材料的硬度低于被測對象安裝面材料的硬度, 不會損壞測試工裝的精密安裝表面。所述的高精度測試定位螺釘?shù)闹胁渴嵌ㄎ粭U,定位桿外徑尺寸和長度根據(jù)被測對象的安裝孔和測量精度需求而設(shè)計,使定位桿與被測對象的安裝孔實現(xiàn)緊配合,達(dá)到精確定位的目的。

    圖4 一種專用高精度測試螺釘正視圖

    3 應(yīng)用效果

    目前,石英撓性擺式加速度計廣泛用于中等精度飛行器的導(dǎo)航、制導(dǎo)和控制領(lǐng)域。

    在石英加速度計的地面靜態(tài)測試中,建議采用高精度測試定位螺釘,它中部是外徑為Φ3.5的圓柱形定位桿,該定位桿的外徑尺寸比傳統(tǒng)的定位螺釘大,使定位桿與石英加速度計的安裝孔實現(xiàn)緊配合,達(dá)到精確定位的目的。

    理論上使用該定位方案后β誤差角(見圖3)最大時為3.4′,遠(yuǎn)小于常規(guī)螺釘?shù)摩抡`差角34′,大幅降低了安裝基準(zhǔn)誤差,相應(yīng)的δo和δp失準(zhǔn)角誤差也從±5μrad減小到±0.5μrad,極大提高了石英加速度計δp和δp誤差系數(shù)測試標(biāo)定的準(zhǔn)確性、重復(fù)性精度。

    實踐中分別采用傳統(tǒng)定位螺釘和高精度定位螺釘進(jìn)行石英加速度計定位,進(jìn)行重力場四點法試驗(擺態(tài)安裝,每次重新拆裝),失準(zhǔn)角計算結(jié)果如表1所示。

    表1 失準(zhǔn)角δo計算結(jié)果,單位μrad

    由表1中數(shù)據(jù)可看出:

    1)使用高精度定位螺釘后,失準(zhǔn)角的重復(fù)性明顯提高,2次差值從13.7μrad減少到0.7μrad;

    2)2種定位螺釘?shù)玫降氖?zhǔn)角均值有約12μrad的偏差(386.4~374.5),該數(shù)值與理論計算值基本相當(dāng),表明定位螺釘確實會影響失準(zhǔn)角的計算結(jié)果;

    3)與理論計算結(jié)果不一致的部分,分析認(rèn)為是由其它誤差源造成,比如儀表安裝面的平面度不理想,這更突出了采用高精度定位螺釘?shù)谋匾浴?/p>

    4 結(jié)論

    采用本文設(shè)計的專用定位螺釘,在實際工作中可以實現(xiàn)以下目的:

    1)使用完整模型時,可相應(yīng)提高儀表的使用精度。例如,在精密離心機(jī)試驗中,代入精確的失準(zhǔn)角標(biāo)定結(jié)果,可提高半徑反算精度幾個ppm,進(jìn)而提高給定加速度的精度;2)克服儀表重復(fù)拆裝所帶來的問題,從而實現(xiàn)利用相對少量的高精度測試設(shè)備,完成高精度的長、短期測試任務(wù),提高設(shè)備利用率,降低試驗成本;3)在多位置標(biāo)定儀表系數(shù)的試驗中,提高交叉軸一次項δo和δp的標(biāo)定精度;4)利用外加激勵方法標(biāo)定偏值K0的過程中,保證K0的精度。

    本文提出的定位基準(zhǔn)問題與解決方案,雖然是以石英加速度計為例進(jìn)行闡述,但對其它慣性儀表和慣性測量裝置,也同樣適用。

    [1] W.G.登哈德,等.慣性元件試驗[M].慣性元件試驗翻譯組,譯.北京:國防工業(yè)出版社.

    [2] GJB1037A-2004單軸擺式伺服線加速度計試驗方法[Z].國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會,2004.

    [3] 齊玉祥,等.實用新型——高精度定位螺釘:中國,200820108931.3[P].20121511Y.中國專利公報,2009年3月25日第12期.

    [4] 張春京, 原俊安, 李丹東, 王雷, 任多立.從加速度計測試技術(shù)研究看慣性儀表測試技術(shù)發(fā)展趨勢[J].航天控制,2005,23(2):78-84.(Zhang Chunjing,Yuan Junan,Li Dandong,et al.Development Trend of Inertial Device Test Technology in View of the Study of Acceleroment Test[J].Aerospace Control,2005,23(2):78-84.)

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