應(yīng)力場(chǎng)分析在碳酸鹽巖構(gòu)造裂縫預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

孫煒，劉學(xué)清 （中國(guó)地質(zhì)大學(xué) （北京）地球物理信息技術(shù)學(xué)院，北京100083）

賈趵 （新墨西哥礦業(yè)理工大學(xué)，索科羅 新墨西哥87801）

碳酸鹽巖裂縫主要包括構(gòu)造運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的構(gòu)造縫和溶蝕作用產(chǎn)生的溶蝕縫。構(gòu)造縫在溶蝕作用下加寬、加深，能夠起到溝通溶孔、溶洞的作用，從而有效增大碳酸鹽巖的儲(chǔ)集空間，改善碳酸鹽巖儲(chǔ)層的儲(chǔ)集物性，因此，如何利用現(xiàn)有勘探數(shù)據(jù)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)裂縫的發(fā)育特征成為研究碳酸鹽巖裂縫型儲(chǔ)層的關(guān)鍵問(wèn)題。較常用的地震裂縫預(yù)測(cè)技術(shù)主要有橫波分裂、P－S轉(zhuǎn)換波、多分量地震等。但這些技術(shù)大多勘探成本高，或者是非常規(guī)地震采集項(xiàng)目，難以廣泛應(yīng)用。應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬技術(shù)充分利用構(gòu)造數(shù)據(jù)、速度數(shù)據(jù)等地質(zhì)巖性信息進(jìn)行地質(zhì)界面的應(yīng)力場(chǎng)分析，能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)構(gòu)造裂縫的分布特征［1～6］。

筆者探討了應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬的技術(shù)原理和思路流程，并以某地區(qū)碳酸鹽巖裂縫型儲(chǔ)層的構(gòu)造縫預(yù)測(cè)研究為實(shí)例，進(jìn)行了該方法的應(yīng)用實(shí)踐。通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果與地質(zhì)認(rèn)識(shí)及FMI（全井眼微電阻率掃描成像）測(cè)井的對(duì)比分析，該方法的預(yù)測(cè)效果令人滿意。

1 方法原理及技術(shù)流程

構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，往往伴生大量構(gòu)造縫，并且由于地質(zhì)演化史的大致相同，同一地區(qū)內(nèi)在某一地質(zhì)時(shí)期所受的應(yīng)力場(chǎng)具有一定規(guī)律性，這為利用構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)分析的方法預(yù)測(cè)構(gòu)造縫的分布特征提供了依據(jù)。

圖1 薄板模型示意圖

為了進(jìn)行與構(gòu)造縫相關(guān)的應(yīng)力場(chǎng)分析，該次研究選用FRS軟件中FRGeoMech模塊。該模塊中的應(yīng)力場(chǎng)模擬基于彎曲薄板理論，在油層構(gòu)造上主要針對(duì)背斜構(gòu)造模型進(jìn)行分析，通過(guò)計(jì)算構(gòu)造面上不同位置的曲率值來(lái)判斷構(gòu)造縫的發(fā)育程度，用最小主曲率方向來(lái)表征可能出現(xiàn)的張性構(gòu)造裂縫的走向，通過(guò)這種近似，將構(gòu)造裂縫的分布特征預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)換為構(gòu)造面的曲率求取問(wèn)題。

圖1為薄板模型示意圖，規(guī)定直角坐標(biāo)系為右手系，設(shè)薄板中面Z＝0，Z向上為正，沿X、Y正方向的位移分別為ux，uy，沿Z方向的位移即擾度w（x，y）。

假設(shè)某地層趨勢(shì)面函數(shù)可表示為：

采用最小二乘擬合法來(lái)求取上式待定系數(shù)，當(dāng)已知若干趨勢(shì)面上的散點(diǎn)值時(shí)，將這些散點(diǎn)值代入上式并求解方程組，即可得到以上待求的系數(shù)。

首先，對(duì)層面曲率的變形分量進(jìn)行如下定義：

根據(jù)薄板理論有：

結(jié)合變形幾何方程，應(yīng)變分量可表示為：

由本構(gòu)方程得到應(yīng)力分量為：

式中：ν為巖石的泊松比，1；E 為彈性模量，N／m2；G 為剪切模量，N／m2。

由層面散點(diǎn)處的坐標(biāo)值（x，y，z），建立最小二乘方程，對(duì)每一個(gè)散點(diǎn)其應(yīng)變分量誤差可以表示為：

為使應(yīng)變誤差在最小二乘意義下最小，則有：

這樣，當(dāng)用n個(gè)散點(diǎn)擬合一個(gè)趨勢(shì)面時(shí)，可得到擬合方程組。解此方程組，就可得到趨勢(shì)面函數(shù)，用于表征構(gòu)造面的曲率大小。

在解決構(gòu)造縫預(yù)測(cè)的實(shí)際地質(zhì)問(wèn)題時(shí)，將深度域構(gòu)造圖和代表地層巖性信息的速度、密度網(wǎng)格文件引入到應(yīng)力場(chǎng)模擬中，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，得到應(yīng)力、應(yīng)變等應(yīng)力場(chǎng)參數(shù)，從而預(yù)測(cè)構(gòu)造縫的分布特征。其技術(shù)流程如圖2。

圖2 構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)裂縫預(yù)測(cè)技術(shù)流程

2 實(shí)例應(yīng)用

研究區(qū)共有6口井 （A1井、A2井、A3井、A4井、A5井和A6井）有FMI資料，工區(qū)中部沿NE向發(fā)育一條大斷層，目的層為300m厚的石炭系碳酸鹽巖儲(chǔ)層，F(xiàn)MI測(cè)井在目的層段見(jiàn)多條裂縫發(fā)育，且主要為構(gòu)造縫，因此，利用應(yīng)力場(chǎng)分析技術(shù)研究該地區(qū)裂縫分布特征。

在進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬運(yùn)算時(shí)，需要使用目的層頂面的構(gòu)造圖與速度平面圖網(wǎng)格文件。根據(jù)收集到的目的層頂?shù)讟?gòu)造圖散點(diǎn)文件以及偏移速度數(shù)據(jù)體，通過(guò)頂?shù)捉缑鏄?gòu)造圖求差，以及散點(diǎn)網(wǎng)格化等技術(shù)手段，分別得到目的層厚度圖、目的層頂面構(gòu)造圖和速度圖。由于研究區(qū)巖性以灰?guī)r、白云巖為主，夾雜砂泥巖，并結(jié)合研究區(qū)所有密度曲線的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在運(yùn)算中取密度參數(shù)為2．75g／cm3。然后，將斷裂系統(tǒng)Polygon文件加入到計(jì)算模塊中，即可進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬的運(yùn)算，得到研究區(qū)目的層頂面應(yīng)力場(chǎng)分布，即研究區(qū)目的層構(gòu)造縫分布特征 （如圖3，圖中色標(biāo)值代表構(gòu)造縫發(fā)育程度，無(wú)量綱，值越大，表示構(gòu)造縫越發(fā)育，玫瑰圖的色標(biāo)值中代表某一方向裂縫占所有裂縫方向的百分比，色標(biāo)大值在玫瑰圖中由圓心向外的延伸長(zhǎng)度更長(zhǎng)，代表預(yù)測(cè)的構(gòu)造縫優(yōu)勢(shì)方向）。

根據(jù)FMI測(cè)井資料的裂縫顯示，A1井、A2井全井段無(wú)裂縫，A3井在目的層段發(fā)育裂縫3條、A4井在目的層段發(fā)育裂縫2條，裂縫均不發(fā)育，A5井、A6井裂縫均較為發(fā)育，這與應(yīng)力場(chǎng)模擬的結(jié)果基本符合。從單井的試油結(jié)果來(lái)看，A2井、A3井和A4井試油結(jié)果均不理想，A5井在目的層段日產(chǎn)油35t，A6井日產(chǎn)油47t，A1井日產(chǎn)油24t，但A1井巖心顯示其儲(chǔ)層空間以基質(zhì)孔隙為主，從單井試油結(jié)果可以看出，構(gòu)造縫發(fā)育程度與單井產(chǎn)量關(guān)系較為密切。

總的來(lái)看，根據(jù)應(yīng)力場(chǎng)分析的結(jié)果，研究區(qū)碳酸鹽巖儲(chǔ)層構(gòu)造縫發(fā)育與斷裂體系關(guān)系明顯，主要分布于斷層附近及構(gòu)造的高部位，研究區(qū)構(gòu)造縫發(fā)育程度是影響產(chǎn)量的重要因素。此外，應(yīng)力場(chǎng)分析還得到研究區(qū)現(xiàn)今最大主應(yīng)力方向，即近NNE－NNW向（圖3中玫瑰圖）。

將圖3中的構(gòu)造縫發(fā)育方向在單井上分別與FMI測(cè)井上的裂縫發(fā)育方向進(jìn)行對(duì)比，如圖4。圖4中色標(biāo)值與圖3相同，均代表構(gòu)造縫發(fā)育程度。圖4中短曲線的方向表征小區(qū)域構(gòu)造縫的走向，小圖中左側(cè)為預(yù)測(cè)出的井點(diǎn)位置處構(gòu)造縫走向，右側(cè)為該井FMI測(cè)井資料顯示的裂縫方向。

根據(jù)應(yīng)力場(chǎng)預(yù)測(cè)出的構(gòu)造縫發(fā)育特征與FMI裂縫的對(duì)比分析可以看出，預(yù)測(cè)出的裂縫方向與井上FMI裂縫方向吻合度較高，構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)模擬技術(shù)預(yù)測(cè)的裂縫方向較為可信。

圖3 應(yīng)力場(chǎng)分析預(yù)測(cè)研究區(qū)構(gòu)造縫發(fā)育特征

圖4 應(yīng)力場(chǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果與FMI裂縫對(duì)比分析

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)彎曲薄板理論的分析，在研究區(qū)以構(gòu)造圖和速度為基礎(chǔ)，進(jìn)行現(xiàn)今應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)值模擬，并以研究區(qū)內(nèi)的成像測(cè)井資料為驗(yàn)證，預(yù)測(cè)的構(gòu)造縫發(fā)育情況在單井裂縫方向以及裂縫平面規(guī)律上，均具有令人滿意的效果。由于構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)分析方法是基于構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)理論對(duì)裂縫進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，因此，該方法僅能預(yù)測(cè)構(gòu)造成因的裂縫，對(duì)于溶蝕作用以及成巖作用形成的裂縫，該方法的適用效果不夠理想。

［1］張福范 ．彈性薄板 ［M］．北京：科學(xué)出版社，1984．

［2］宋慧珍，賈承造，歐陽(yáng)建，等 ．裂縫儲(chǔ)層研究理論與方法 ［M］．北京：石油工業(yè)出版社，2001．288～304．

［3］張帆，賀振華，黃德濟(jì)，等 ．預(yù)測(cè)裂隙發(fā)育帶的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬技術(shù) ［J］．石油地球物理勘探，2000，35（2）：154～163．

［4］丁文龍，樊太亮，黃曉波，等 ．塔里木盆地塔中地區(qū)上奧陶統(tǒng)古構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)模擬與裂縫分布預(yù)測(cè) ［J］．地質(zhì)通報(bào)，2011，30（4）：588～594．

［5］張勝利 ．構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)模擬——有限元理論、方法和研究進(jìn)展 ［J］．西北地震學(xué)報(bào)，2010，32（4）：405～409．

［6］楊少春，郭智，劉金華，等 ．商741火成巖區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)模擬及裂縫預(yù)測(cè) ［J］．?dāng)鄩K油氣田，2011，18（3）：277～280．