低滲透稠油油藏儲(chǔ)量有效動(dòng)用界限研究

陳民鋒，趙 晶，趙夢(mèng)盼，李曉風(fēng)

中國(guó)石油大學(xué) (北京)石油工程學(xué)院，北京 102249

低滲透稠油油藏儲(chǔ)量有效動(dòng)用界限研究

陳民鋒，趙 晶，趙夢(mèng)盼，李曉風(fēng)

中國(guó)石油大學(xué) (北京)石油工程學(xué)院，北京 102249

指出低滲透稠油油藏具有明顯的啟動(dòng)壓力梯度，稠油在多孔介質(zhì)中的滲流偏離達(dá)西定律，開發(fā)過程中儲(chǔ)量的有效動(dòng)用受到諸多條件的限制.基于低滲透稠油油藏基本滲流特征，利用彈性不穩(wěn)定滲流和非線性滲流理論，分析低滲透油藏彈性能量開發(fā)中的不穩(wěn)定滲流過程.考慮技術(shù)和經(jīng)濟(jì)因素，提出低滲透稠油油藏衰竭開發(fā)下儲(chǔ)量有效動(dòng)用界限，包括滿足日產(chǎn)要求的有效動(dòng)用半徑，以及滿足累計(jì)產(chǎn)油量要求的儲(chǔ)量動(dòng)用規(guī)模和動(dòng)用半徑.運(yùn)用所建方法，對(duì)油田開發(fā)實(shí)例進(jìn)行計(jì)算分析.研究表明，對(duì)于低滲透稠油油藏，要綜合考慮技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件來確定油藏儲(chǔ)量有效動(dòng)用的界限，才能合理部署油藏開發(fā)井網(wǎng).該研究為啟動(dòng)壓力梯度油藏的有效開發(fā)提供了技術(shù)支持.

油田開發(fā);低滲透油藏;啟動(dòng)壓力梯度;不穩(wěn)定流動(dòng);衰竭開發(fā);儲(chǔ)量動(dòng)用界限

1 工程背景

隨著油田開采技術(shù)的發(fā)展和對(duì)石油能源持續(xù)增加的需求，常規(guī)技術(shù)難以開采的低滲透稠油油藏也逐漸成為油田開發(fā)的一個(gè)重要方向.

與常規(guī)油藏相比，低滲透稠油油藏具有更為明顯的啟動(dòng)壓力梯度，稠油在多孔介質(zhì)中的滲流偏離達(dá)西定律，只有當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓力梯度超過啟動(dòng)壓力梯度時(shí)稠油才開始流動(dòng)［1-5］;此外，低滲透稠油油藏的相對(duì)滲透率曲線兼具低滲和稠油兩方面的特點(diǎn)，水驅(qū)油驅(qū)替效果較差.

對(duì)于低滲透稠油油藏，在儲(chǔ)量豐度滿足生產(chǎn)要求的前提下，如采取注水開發(fā)，由于油藏水驅(qū)油效率低，開發(fā)效果很難達(dá)到預(yù)期目標(biāo);而采取注蒸汽熱采，在鉆井、完井和注入和采出設(shè)備等方面要求較高，經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)較大.對(duì)于一些油層較厚、原始地層壓力較高的低滲透稠油油藏，為保證油藏的開發(fā)效益，在開發(fā)初期或較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，都采取衰竭開發(fā)的方式，并輔助實(shí)施大量的措施 (壓裂、酸化和井筒降黏等)，來維持油井的正常生產(chǎn)和油藏有效開發(fā)［4］.而在開發(fā)井型一定的情況下，提高衰竭式開發(fā)效果的關(guān)鍵在于如何優(yōu)化部署開采井網(wǎng)，充分利用天然能量、最大限度地動(dòng)用油藏儲(chǔ)量，兼顧油井鉆井投入、生產(chǎn)成本和和油井產(chǎn)油收益，確定合理的開發(fā)井距.

通常低滲透油藏的開發(fā)井距是基于極限井距確定的，而極限井距的計(jì)算方法，是考慮啟動(dòng)壓力梯度的影響，計(jì)算在給定壓差下，使得泄油邊界處滲流速度為零時(shí)所對(duì)應(yīng)的泄油半徑［6-9］.但這樣確定的開發(fā)井距在實(shí)際生產(chǎn)中具有明顯的缺陷:一方面，當(dāng)壓力波傳播到邊界以前，油井產(chǎn)量已低于經(jīng)濟(jì)日產(chǎn)界限，早已需要關(guān)井，實(shí)際上造成了邊界附近區(qū)域的一部分儲(chǔ)量不可能動(dòng)用;另一方面，即使關(guān)井界限產(chǎn)量很低，可以滿足壓力波傳播到極限泄油半徑，此時(shí)邊界附近區(qū)域的整體壓力降也較小，這一部分的儲(chǔ)量動(dòng)用程度也很低.這就造成了油藏儲(chǔ)量不能最大范圍、最大限度地動(dòng)用，直接影響了低滲透稠油油藏衰竭開發(fā)的效果［10-11］.

本研究以室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)所得的低滲透稠油油藏啟動(dòng)壓力梯度與流度關(guān)系為基礎(chǔ)，利用彈性不穩(wěn)定滲流理論以及非線性滲流理論，分析低滲透油藏彈性能量開發(fā)中的不穩(wěn)定滲流過程;在此基礎(chǔ)上，考慮技術(shù)和經(jīng)濟(jì)兩方面因素，提出了低滲透稠油油藏儲(chǔ)量有效動(dòng)用的界限，并建立了相應(yīng)的計(jì)算方法.

儲(chǔ)量有效動(dòng)用的界限實(shí)際上是在開發(fā)條件一定的情況下，低滲透稠油油藏能夠在經(jīng)濟(jì)上獲得收益的有效開發(fā)井距.這個(gè)有效開發(fā)井距包括兩方面的含義，一是在生產(chǎn)過程中，油井產(chǎn)量始終大于等于經(jīng)濟(jì)極限日產(chǎn)油量;二是在評(píng)價(jià)期內(nèi)，油井累計(jì)產(chǎn)油量大于經(jīng)濟(jì)極限累計(jì)產(chǎn)油量，即油井的儲(chǔ)量動(dòng)用規(guī)模要滿足要求.

2 衰竭開發(fā)儲(chǔ)量動(dòng)用及滲流方程解

2.1 油藏衰竭開發(fā)儲(chǔ)量動(dòng)用過程

由于啟動(dòng)壓力梯度的存在，低速非達(dá)西滲流與達(dá)西滲流在壓力傳播規(guī)律等方面存在差異.在衰竭開發(fā)方式下，油井壓力傳播和儲(chǔ)量動(dòng)用過程示意圖見圖1.

圖1 儲(chǔ)層中壓力波傳播過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of pressure-wave propagation process in reservoir

由圖1可見，隨生產(chǎn)時(shí)間t的延長(zhǎng)，壓力波從井點(diǎn)A處不斷向外傳播，儲(chǔ)層動(dòng)用范圍逐漸增大，但壓力梯度逐漸減小.在儲(chǔ)層中，半徑為rc處(圖1中C，稱為極限泄油半徑或極限動(dòng)用半徑)的壓力梯度小于等于啟動(dòng)壓力梯度，使得該處滲流速度vc=0;但在實(shí)際開發(fā)中，要使邊界附近的流體也有一定的滲流速度 (保證一定產(chǎn)量要求)，因此，其動(dòng)用半徑要小于極限泄油半徑rc，如圖1的C'處，稱為有效動(dòng)用半徑rm.

綜合考慮技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件要求，低滲透稠油油藏儲(chǔ)層壓力變化過程和有效開發(fā)要求如下:①為保證油井穩(wěn)定、持續(xù)生產(chǎn)，油井井底流壓是從初始地層壓力pi，逐步降低為流壓pw1、pw2、…，直至最后階段的pwf;②隨著油井的生產(chǎn)，壓力波逐漸向外傳播，當(dāng)壓力傳播到邊界后，為保證產(chǎn)量穩(wěn)定，邊界壓力和井底流壓基本處于同步變化的狀態(tài)，即油藏處于擬穩(wěn)定狀態(tài)下生產(chǎn);③油井產(chǎn)量整體上是一個(gè)逐漸遞減的過程，在確定的開發(fā)井距內(nèi)以及整個(gè)生產(chǎn)過程中，油井產(chǎn)量要始終大于或等于經(jīng)濟(jì)極限日產(chǎn)油量Qom;在整個(gè)開發(fā)評(píng)價(jià)期內(nèi)，油井累計(jì)產(chǎn)量要大于相應(yīng)開發(fā)條件下的經(jīng)濟(jì)極限累計(jì)產(chǎn)油量Nom.

基于上述儲(chǔ)量動(dòng)用過程的分析，低滲透稠油油藏的井網(wǎng)有效開發(fā)部署程序如下:① 在給定的油藏物性條件和確定的驅(qū)替壓差下，計(jì)算產(chǎn)量等于經(jīng)濟(jì)極限日產(chǎn)油量Qom時(shí)相應(yīng)的動(dòng)用半徑rm，而油藏部署油井的開發(fā)井距應(yīng)小于或等于2rm;② 在油井控制的泄油區(qū)內(nèi) (泄油體積內(nèi)的動(dòng)用儲(chǔ)量)，累計(jì)彈性產(chǎn)出量應(yīng)大于或等于經(jīng)濟(jì)極限累計(jì)產(chǎn)油量Nom;對(duì)于不同的油層厚度和彈性能量，可以計(jì)算出相應(yīng)的動(dòng)用半徑rb(如圖1的B處)，而油藏部署的開發(fā)井距應(yīng)大于或等于2rb;③低滲透稠油油藏儲(chǔ)量有效動(dòng)用的技術(shù)界限，為rb≤油井開發(fā)井距/2≤rm，其中rm為有效動(dòng)用半徑，rb為滿足儲(chǔ)量動(dòng)用規(guī)模要求的最小動(dòng)用半徑.

2.2 考慮啟動(dòng)壓力梯度影響的滲流方程解

2.2.1 泄油區(qū)彈性產(chǎn)出量

衰竭開發(fā)方式下油藏中一口油井的生產(chǎn)過程和壓力變化規(guī)律，相當(dāng)于圓形封閉地層中心存在一口油井的情形.假設(shè)油藏均質(zhì)、等厚，油井定產(chǎn);經(jīng)過一段時(shí)間的生產(chǎn)，壓力波傳至邊界后，滲流達(dá)到擬穩(wěn)定狀態(tài)，即單位時(shí)間內(nèi)的壓力降為常數(shù).

儲(chǔ)層依靠彈性能量可產(chǎn)出油量為

其中，Ct=Cf+φCL，為綜合壓縮系數(shù);，為泄油體積;pi為原始地層壓力;re為給定的邊界半徑;rw為井半徑為平均地層壓力.

式(2)兩端同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，可得

由于擬穩(wěn)定狀態(tài)下，地層中各處壓力降落速度相等，故式(3)可寫為

若油井以產(chǎn)量Q定產(chǎn)，由式(4)可得

進(jìn)而可推出

2.2.2 滲流方程的建立

考慮啟動(dòng)壓力梯度，滲流速度應(yīng)滿足:

其中，G為啟動(dòng)壓力梯度.

為保證整個(gè)井控范圍內(nèi)的滲流速度大于零，油井外邊界處的壓力梯度須大于G.若內(nèi)邊界條件井底壓力pw(t)已知，則地層中存在啟動(dòng)壓力梯度G時(shí)，流體滲流方程為

2.2.3 滲流方程的解

求解方程組(8)，可得壓力分布表達(dá)式為

上式(9)對(duì)r求導(dǎo)，可得壓力梯度表達(dá)式為

根據(jù)面積加權(quán)平均法，地層中的平均壓力為

將式(9)代入，利用分部積分進(jìn)行求解，可得擬穩(wěn)態(tài)下考慮啟動(dòng)壓力梯度影響時(shí)，單井控制范圍內(nèi)的平均地層壓力表達(dá)式為

3 油藏儲(chǔ)量有效動(dòng)用界限的確定

3.1 基本計(jì)算參數(shù)的確定

XU-OH油田為外包開發(fā)區(qū)塊，屬于低滲普通稠油油藏，油藏儲(chǔ)層厚度大，天然能量較充足.綜合技術(shù)和經(jīng)濟(jì)因素，論證得出在合同期內(nèi)采取衰竭開發(fā)是較好的開發(fā)方式.應(yīng)用上述建立的方法，確定油藏儲(chǔ)量有效動(dòng)用界限.基本計(jì)算參數(shù)為:油藏原始地層壓力為15.0 MPa;最大驅(qū)替壓差10.0 MPa;綜合壓縮系數(shù)為5.0×10-4MPa-1;儲(chǔ)層滲透率為30×10-3μm2;儲(chǔ)層有效厚度為60 m;原油黏度為100 MPa·s.油藏啟動(dòng)壓力梯度與流度關(guān)系見圖2.

圖2 啟動(dòng)壓力梯度與流度關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between threshold pressure gradient and fluidity

由于目標(biāo)研究油藏平面差異較大，主體區(qū)域流度在0.1 ×10-3～1.0 ×10-3μm2·MPa-1·s-1，對(duì)應(yīng)的啟動(dòng)壓力梯度為0.01～0.1 MPa·m-1.在實(shí)際計(jì)算過程中，主要考慮在此區(qū)間取值進(jìn)行分析.

根據(jù)油田投入和生產(chǎn)成本等具體情況，經(jīng)過實(shí)際測(cè)算，進(jìn)行如下設(shè)定:① 油田經(jīng)濟(jì)極限日產(chǎn)油量Qom=1.0 m3;關(guān)井產(chǎn)量界限為每天油井的日產(chǎn)收益 (日產(chǎn)油銷售收入)，與每天油井生產(chǎn)支出相等時(shí)的產(chǎn)量;② 油田經(jīng)濟(jì)極限累計(jì)產(chǎn)油量Nom=0.5×104m3;經(jīng)濟(jì)極限累計(jì)產(chǎn)油量為開發(fā)評(píng)價(jià)期內(nèi)，油井的累計(jì)收益 (產(chǎn)油銷售收入)，與油井所有支出 (鉆井、作業(yè)、生產(chǎn)成本等)相等時(shí)的累計(jì)產(chǎn)油量.

3.2 衰竭開發(fā)儲(chǔ)量有效動(dòng)用半徑

考慮技術(shù)和經(jīng)濟(jì)因素，在整個(gè)生產(chǎn)過程中，油井產(chǎn)量要始終大于或等于經(jīng)濟(jì)極限日產(chǎn)油量Qom.

應(yīng)用式(9)和式(10)，分別計(jì)算衰竭開發(fā)方式下儲(chǔ)量極限動(dòng)用半徑 (對(duì)應(yīng)產(chǎn)量為0)和有效動(dòng)用半徑 (對(duì)應(yīng)產(chǎn)量為Qom)，結(jié)果見圖3.

圖3 不同條件下儲(chǔ)層動(dòng)用半徑變化曲線Fig.3 Drainage radius of reservoir XU-OH corresponding to different conditions

由圖3可見，①隨著啟動(dòng)壓力梯度的增大，油藏儲(chǔ)量的極限動(dòng)用半徑、有效動(dòng)用半徑均逐漸減小;而隨著驅(qū)替壓差的增大，儲(chǔ)量極限動(dòng)用半徑、有效動(dòng)用半徑均逐漸增大;② 在不同條件下，為滿足日產(chǎn)油量經(jīng)濟(jì)界限的要求，油藏儲(chǔ)量有效動(dòng)用半徑均小于同一條件下的極限動(dòng)用半徑.

有效動(dòng)用半徑與極限動(dòng)用半徑的比值，稱為儲(chǔ)量動(dòng)用半徑變化程度.在不同極限日產(chǎn)油量 (Qom1=1.0 m3，Qom2=2.0 m3)和生產(chǎn)壓差條件下，動(dòng)用半徑變化程度的變化曲線見圖4.

由圖4可見:①在相同極限產(chǎn)量條件下，隨著啟動(dòng)壓力梯度、生產(chǎn)壓差的增大，動(dòng)用半徑變化程度逐漸增大;②在相同啟動(dòng)壓力梯度和生產(chǎn)壓差條件下，隨著極限產(chǎn)量的增大，動(dòng)用半徑變化程度逐漸減小;③在常規(guī)油藏條件下，動(dòng)用半徑變化程度一般在 0.85 ～0.95.

圖4 不同條件下儲(chǔ)層動(dòng)用半徑變化程度曲線Fig.4 Variation degree of drainage radius of reservoir XU-OH corresponding to different conditions

3.3 衰竭開發(fā)儲(chǔ)量有效動(dòng)用規(guī)模

在開發(fā)評(píng)價(jià)期內(nèi)，油井累計(jì)產(chǎn)出量應(yīng)大于相應(yīng)開發(fā)條件下的經(jīng)濟(jì)極限累產(chǎn)油量Nom.

應(yīng)用式(2)和式(12)，計(jì)算不同衰竭開發(fā)條件下油井動(dòng)用范圍內(nèi)的彈性產(chǎn)出量，結(jié)果見圖5.

圖5 不同條件下儲(chǔ)量動(dòng)用規(guī)模變化曲線Fig.5 Effective drainage volume of reservoir XU-OH corresponding to different conditions

由圖5可見，①驅(qū)替壓差越小、啟動(dòng)壓力梯度越高，油井的極限動(dòng)用半徑就越小，能夠?qū)嶋H動(dòng)用并對(duì)產(chǎn)量有貢獻(xiàn)的區(qū)域也就越小，而為滿足日產(chǎn)要求，油井實(shí)際生產(chǎn)時(shí)的動(dòng)用半徑只能在小于極限泄油半徑的范圍內(nèi)取值;②隨著儲(chǔ)量動(dòng)用半徑的增大，彈性產(chǎn)量初期增加較快，后期增加趨勢(shì)逐漸變緩;③當(dāng)油藏彈性產(chǎn)量達(dá)到評(píng)價(jià)期內(nèi)經(jīng)濟(jì)極限累計(jì)產(chǎn)油界限時(shí)，即可得到滿足衰竭開發(fā)儲(chǔ)量動(dòng)用規(guī)模要求的最小動(dòng)用半徑.

3.4 油藏衰竭開發(fā)儲(chǔ)量有效動(dòng)用界限

綜上分析，XU-OH低滲透稠油油藏儲(chǔ)量有效動(dòng)用的技術(shù)界限見表1.

表1 不同條件下油藏儲(chǔ)量有效動(dòng)用界限Table 1 Limits of effective drive of reservoir XU-OH

當(dāng)油藏啟動(dòng)壓力梯度、最大驅(qū)動(dòng)壓差一定時(shí)，儲(chǔ)層極限動(dòng)用半徑也隨之限定，儲(chǔ)層中的流體只能在極限半徑范圍內(nèi)流動(dòng).因此，當(dāng)油藏地層厚度較小、天然能量較低時(shí)，如果在儲(chǔ)量有效動(dòng)用半徑rm變化范圍之內(nèi)，計(jì)算得到的儲(chǔ)量動(dòng)用規(guī)模始終不能超過經(jīng)濟(jì)極限累計(jì)產(chǎn)油量Nom，那么在此條件下(如啟動(dòng)壓力梯度為0.08 MPa/m，驅(qū)動(dòng)壓差為5.0 MPa)，就不能進(jìn)行有效的開發(fā).

對(duì)于低滲透稠油油藏的開發(fā)，需要同時(shí)滿足有效動(dòng)用半徑、儲(chǔ)量動(dòng)用規(guī)模要求，可以根據(jù)上述方法，確定油藏開發(fā)井距的取值范圍為rb≤開發(fā)井距/2≤rm，來指導(dǎo)開發(fā)過程中油井的部署.

結(jié) 語(yǔ)

綜上研究可知:① 低滲透稠油油藏的合理開發(fā)，要綜合考慮儲(chǔ)量動(dòng)用半徑和儲(chǔ)量動(dòng)用規(guī)模的限制，才能獲得比較好的開發(fā)效果;② 在分析低滲透油藏彈性能量開發(fā)下不穩(wěn)定滲流過程的基礎(chǔ)之上，考慮技術(shù)和經(jīng)濟(jì)因素，提出低滲透稠油油藏儲(chǔ)量有效動(dòng)用的界限，包括滿足日產(chǎn)油量要求的有效動(dòng)用半徑，以及滿足累計(jì)產(chǎn)油量要求的儲(chǔ)量動(dòng)用規(guī)模和動(dòng)用半徑，研究表明本方法具有很好的操作性;③對(duì)于此類具有啟動(dòng)壓力梯度的油藏，可依據(jù)上述計(jì)算方法，得到不同油藏條件下的有效動(dòng)用半徑和儲(chǔ)量動(dòng)用規(guī)模界限，這對(duì)油藏的有效開發(fā)具有實(shí)際的指導(dǎo)意義.

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2012-12-06;

2013-03-06

Study on limits of effective drive in low-permeability heavy-oil reservoirs

Chen Minfeng?，Zhao Jing，Zhao Mengpan，and Li Xiaofeng

College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，P.R.China

Porous flow mechanics of heavy oil in low permeability and heavy oil reservoirs is not in line with Darcy flow because of the threshold pressure gradient，and the effective drive of these reservoirs is restricted by more conditions.Based on characteristics of porous flow in low permeability and heavy oil reservoirs，analysis of unsteady flow drives by natural elastic energy in low permeability and heavy oil reservoirs was studied according to elastic unsteady flow theory and non-linear flow theory.Considering engineering and economic factors，the limits of effective drive for low permeability and heavy oil reservoirs was proposed.Based on the effective drainage radius for daily oil production and the effective drainage volume for cumulative production，the calculation methods used for practical examples of oil field development were given.The analysis shows that the deployment of well pattern for low permeability and heavy oil reservoirs depends on limits of effective drive considering both engineering and economic factors.The results could provide technical assistances for effective development of reservoir with threshold pressure gradient.

oil field development;low permeability reservoirs;threshold pressure gradient;unsteady flow;natural depletion development;limits of effective reservoir drive

TE 348

A

10.3724/SP.J.1249.2013.02210

Foundation:National Science and Technology Major Project of China(2011ZX05031-002-007HZ)

?

Associate professor Chen Minfeng.E-mail:cmfllp96@126.com

:Chen Minfeng，Zhao Jing，Zhao Mengpan，et al.Study on limits of effective drive in low-permeability heavy-oil reservoirs［J］.Journal of Shenzhen University Science and Engineering，2013，30(2):210-215.(in Chinese)

國(guó)家科技重大專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目 (2011ZX05031-002-007HZ)

陳民鋒 (1971-)，男 (漢族)，河南省清豐縣人，中國(guó)石油大學(xué) (北京)副研究員、博士.E-mail:cmfllp96@126.com

引 文:陳民鋒，趙 晶，趙夢(mèng)盼，等.低滲透稠油油藏儲(chǔ)量有效動(dòng)用界限研究［J］.深圳大學(xué)學(xué)報(bào)理工版，2013，30(2):210-215.

book=215,ebook=171

【中文責(zé)編:晨 兮;英文責(zé)編:新 谷】