淺談數(shù)學(xué)之美的表現(xiàn)形式

林敏

【摘 要】在教學(xué)中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美，要多挖掘教材，多方法多手段地展開實踐和研究活動，從不同角度地去審視數(shù)學(xué)中的各種美。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的“形象美”； 讓學(xué)生驚嘆數(shù)學(xué)的“簡潔美”；讓學(xué)生探究數(shù)學(xué)的“對稱美”；讓學(xué)生鑒賞數(shù)學(xué)的“奇異美”；讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的“趣味美”。讓師生在教學(xué)活動中把數(shù)學(xué)之美表現(xiàn)出來。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)美；形象；簡潔；對稱；離奇；趣味

數(shù)學(xué)的力量是無窮的，數(shù)學(xué)美猶如但丁神曲中的詩句，優(yōu)美和諧的樂曲，別具一格的繪畫，雄偉壯美的建筑，同樣會使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者們激情蕩漾，興趣盎然！數(shù)學(xué)之美，可以從不同的角度去審視，而每一側(cè)面的美都不是孤立的，她們是相輔相成、密不可分的。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)不失時機(jī)地向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)美，根據(jù)學(xué)生的年齡特點和心理特征，精心挖掘教材中的美，多方法、多手段地展開實踐和研究活動，讓學(xué)生從感悟中去體驗美、創(chuàng)造中獲取美，進(jìn)而不斷提高他們的審美能力。

一、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的“形象美”

數(shù)學(xué)教材是經(jīng)過無數(shù)專家，學(xué)者像藝術(shù)家創(chuàng)作作品那樣經(jīng)過“精雕細(xì)刻”而成的，其精美的裝幀，漂亮的封面，有序的編排，圖文并茂的內(nèi)容等，可以說是一件融多種藝術(shù)于一體的“藝術(shù)作品”。數(shù)字本身便有著極美的形象：1 字像小棒，2 字像小鴨，3 字像耳朵，4 字像小旗瞧，多么生動。

二、讓學(xué)生驚嘆數(shù)學(xué)的“簡潔美”

數(shù)學(xué)使用的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等十個有限的符合采用十進(jìn)制記整數(shù)與小數(shù)，負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)等形式能表示出無限的數(shù)，就像作曲中用7個音符能譜寫令人心醉的樂章一樣，多么令人驚嘆它的簡潔美。運(yùn)算符號“-”，“+”，“×”，“÷”，“>”，“<”，“=”等，用上簡單的符號幫助我們計算，這些符號不僅意義確切，而且形式美觀簡潔。用簡單的字母可以表示出許多的公式定義。如乘法分配律可以用字母表示為a（b+c）=ab+ac，一個簡潔的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，學(xué)生既容易理解，又便于記憶，它能給人以深邃的美的享受。

三、讓學(xué)生探究數(shù)學(xué)的“對稱美”

在幾何圖形中，像圓、正方形、等邊三角形、等腰梯形等都是軸對稱圖形，無不體現(xiàn)出一種均衡流暢的美感。讓學(xué)生通過充分的折圓片、長方形、正方形等活動，在動手、動腦的主動探索過程中，發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的美，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中的樂趣。在操作體驗中感受了數(shù)學(xué)的可愛與美好！體驗美的操作，體現(xiàn)在讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中體驗，在折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫、中獲得成功的體驗，形成審美愉悅。這種愉悅是發(fā)生于認(rèn)知教學(xué)過程中的內(nèi)在情感和認(rèn)識心理交織融合在一起的，是強(qiáng)烈而深刻的。

文學(xué)作品有“回文詩”，如“山連海來海連山”，無論你順著讀還是倒過來讀，它都完全一樣。有趣的是數(shù)學(xué)王國中也有類似于“回文”的對稱數(shù)！11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321……由此推論下去123455678987654321這個17位數(shù)是由哪兩個數(shù)相乘得到的也就不言而喻了。這些數(shù)的排列由高到低，由低到高整齊有序具有對稱美。

四、讓學(xué)生鑒賞數(shù)學(xué)的“奇異美”

培根說：“沒有一個極美的東西不是在調(diào)和中有著某些奇異?！睌?shù)學(xué)也不例外。在小學(xué)數(shù)學(xué)中一些圖形的奇特和解題方法的奇異也能表現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇異。

圖形的奇異：一切平面圖形中圓是最美的，畫上許多同心圓，半徑有大有小，線條有粗有細(xì)。讓同心圓的線條由外而內(nèi)閃爍起來，這些同心圓好像形成了一個“漩渦”，竟不停地轉(zhuǎn)動起來，當(dāng)同心圓的線條由內(nèi)而外閃爍時，這時同心圓猶如小石投進(jìn)平靜的水面后水波一圈圈蕩漾開去的情景。幾個簡單的同心圓竟會變成“漩渦”，還會變成“水波”，數(shù)學(xué)的奇異之美盡顯其中。

解題方法的奇異：有若干只雞和兔在同個籠子里，從上面數(shù)，有三十五個頭；從下面數(shù)，有九十四只腳。求籠中各有幾只雞和兔？

用算術(shù)方法來解：

腳數(shù)的1/2減頭數(shù)，即94/2-35=12為兔數(shù)；頭數(shù)減兔數(shù)即35-12=23為雞數(shù)。

假設(shè)法：

假設(shè)砍去每只雞和每只兔1/2的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，而每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳就由94只變成了47只；而每只“雞”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?：1，每只“兔”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?：2。由此可知，有一只“雙腳兔”，腳的數(shù)量就會比頭的數(shù)量多1。所以，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與他們的頭的數(shù)量之差，就是兔子的只數(shù)。

用列方程的方法，這個問題就更容易解決了：

設(shè)雞有x只，兔有35-X只，

則根據(jù)題意有：

2X+4（35-x）=94

解這個方程得X=23。

而運(yùn)用假設(shè)求解“雞兔同籠”問題則不失為一種絕妙的方法體現(xiàn)了奇異的特點。

五、讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的“趣味美”

數(shù)學(xué)游戲能為學(xué)生動手、動口、動腦多種感官參與學(xué)習(xí)活動創(chuàng)設(shè)最佳情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，最大限度地發(fā)揮學(xué)生身心潛能，省時高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時，滲透思想品德教育，在游戲中體驗數(shù)學(xué)的“趣味美”。如：教學(xué)口算我們可以利用“開火車、接力、送信、對口令、找朋友”等游戲來激發(fā)學(xué)生的參與興趣，同時可以給每個學(xué)生參與的機(jī)會，積極創(chuàng)設(shè)運(yùn)用新穎的練習(xí)形式，讓學(xué)生在輕松的練習(xí)活動中提高計算能力，同時感受到數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)了“上、下、前、后、左、右”可以做拍手游戲，每兩個同學(xué)一組，同時按同一口令拍手，說“上”同時拍“上”，說“左”同時拍“左”。也可讓老師發(fā)令學(xué)生做動作做游戲，“摸摸左耳，摸摸右耳；拍拍左肩，拍拍右肩……”學(xué)習(xí)小組在游戲過程中潛移默化，不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，又初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗到數(shù)學(xué)活動的趣味美。

數(shù)學(xué)的美需要我們用心、用智慧深層次地去挖掘，更好地體會她的美學(xué)價值和她豐富、深隧的內(nèi)涵和思想，及其對人類思維的深刻影響。教師需要引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)，從中獲得成功的喜悅和美的享受，從而提高審美能力，促進(jìn)綜合素質(zhì)的提高。