初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的教學策略研究

衣雪梅

數(shù)學是人類的一種文化，不僅僅是它的內(nèi)容，它的思想、方法和語言也是我們?nèi)祟惿鐣F(xiàn)代文明中不可或缺的一部分。教師應該根據(jù)新課標的思想，幫助學生在掌握基礎知識的同時，滲透數(shù)學思想，幫助學生理解數(shù)學思想，運用數(shù)學思想。介紹了初中數(shù)學思想的分類及定義和如何加強數(shù)學思想方法滲透的策略，希望可以對同行有所參考。

初中數(shù)學數(shù)學思想策略

一、數(shù)學思想的定義和分類

數(shù)學思想方法，指的是對學習數(shù)學知識的方法的一種認識，是對學習數(shù)學的思想邏輯的一種認識，學生只有形成對于數(shù)學思想的認識，才可以有效學習，把知識轉(zhuǎn)換為能力，有效提高自學能力，更好地可持續(xù)發(fā)展。數(shù)學思想在數(shù)學學習中具有十分重要的地位，它代表了對于數(shù)學本質(zhì)的認識，是提綱挈領的工具，是從許多零散的數(shù)學知識中歸納總結出來的成果。但是，數(shù)學思想是蘊含在數(shù)學知識中的，并不是直接顯現(xiàn)出來的。因此，教師的合理引導是很重要的。比如，在教書本例題時，可以先提一下這個例題的解法所運用的數(shù)學思想有哪些，這樣使學生有了一個大致的印象。

初中數(shù)學中包含的數(shù)學思想主要有數(shù)形結合思想，函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想，類比思想，分類討論思想等。

（1）數(shù)形結合思想。數(shù)形結合，既是一個重要的數(shù)學思想，也是一種常用的解題策略。一方面，許多數(shù)量關系的抽象概念和解析式，若賦予幾何意義，往往變得非常直觀形象；另一方面，一些圖形的屬性又可通過數(shù)量關系的研究，使得圖形的性質(zhì)更豐富、更精準、更深刻。

（2）函數(shù)與方程思想，指的是對于一些非函數(shù)的問題，通過轉(zhuǎn)換，使之成為函數(shù)問題，運用函數(shù)的思想和方法使問題得到解決。

（3）化歸與轉(zhuǎn)化思想，是指在研究和解決有關數(shù)學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進而達到解決的一種方法。一般總是將復雜問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單問題；將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問題；將未解決的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題?？傊瘹w在數(shù)學解題中幾乎無處不在，化歸的基本功能是：生疏化成熟悉，復雜化成簡單，抽象化成直觀，含糊化成明朗。實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的方法有：待定系數(shù)法，配方法，整體代入法以及化動為靜，由抽象到具體等轉(zhuǎn)化思想。

（4）類比思想，也叫“比較類推法”，是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應具有這種屬性的推理方法。其結論必須由實驗來檢驗，類比對象間共有的屬性越多，則類比結論的可靠性越大。

（5）分類討論思想，是指把所有研究的問題根據(jù)題目的特點和要求，分成若干類，轉(zhuǎn)化成若干個小問題來解決，這種按不同情況分類，然后再逐一研究解決的數(shù)學思想，稱之為分類討論思想。

二、如何加強數(shù)學思想方法滲透的策略

1.在制訂教學計劃時注重滲透數(shù)學思想

教學計劃包括的內(nèi)容有很多，主要包括教學內(nèi)容、教學目標、教學過程以及如何實現(xiàn)教學目標，我們還應該突出數(shù)學思想方法的教學。例如，對于已教的數(shù)學思想方法通過復習一些典型例題來溫故知新，而類比和化歸思想則應該貫穿于整個初中數(shù)學的教學過程始終。這樣可以使學生記得更牢固。

2.在教學基礎知識時注重滲透數(shù)學思想

數(shù)學學習中的基礎知識包括概念、公式、定理、性質(zhì)、法則等，而數(shù)學定理等的推導過程中往往蘊含著豐富的數(shù)學思想。教師應該在講解基礎知識時注意提醒學生關注其中的思想方法，并學會應用，也就是使得學生不僅知其然，還要知其所以然。

3.在解題過程中注重滲透數(shù)學思想

教師在講解例題和學生提出的難題時，不應該只是告訴學生結果，而是在一步一步的分析時告訴學生每一步所依據(jù)的思想方法或定理，這樣學生才可以實實在在的感受到數(shù)學思想對于解決問題的實際作用和魅力。每一個數(shù)學思想可以應用于很多題目的解題，教師可以根據(jù)數(shù)學思想對題目進行分類，這樣在講解題目時使得學生一目了然，對于某一種數(shù)學思想可以進行集中的訓練，使得學生充分掌握。例如，在講完一道題的多種解題方法之后，教師應提問學生：從這道題目中你可以感受到什么樣的數(shù)學思想？”

4.在教學過程中注重滲透數(shù)學思想

初中數(shù)學教學具有一定的難度，一些概念、定理的理解和掌握，對于初中生來說有一定的困難。因此，教師應該突出重難點，在遇到重難點時有意識地運用不同的數(shù)學思想和方法，尋找突破口，從不同的角度得到多種多樣的解法。例如，“函數(shù)與方程”是一個教學難點，為了突破這一難點，就要運用類比思想、整體思想、化歸轉(zhuǎn)換思想方法，尋找解決問題途徑。

5.提煉“方法”，完善“思想”

教學中要適時恰當?shù)貙?shù)學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數(shù)學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養(yǎng)學生自我提煉、揣摩概括數(shù)學思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學思想、方法的教學落在實處。學生在數(shù)學學習的認知活動中，必須伴隨著情感體驗，有的還是自覺意識，它常使學生依次來調(diào)節(jié)自己的學習行為?！叭绻f，老師有比學生強的地方，那就是老師容易看出哪些可能是彎路，哪些可能會成功，因而彎路走得少一些，成功的可能性大一些罷了?！蔽覀儜撃芸吹?，這種能力要在不斷的情感體驗中來累積。小學生處于積極的情感體驗與消極的情感體驗交替狀態(tài)。積極的情感體驗能促使主體對原有目標修正，重新調(diào)整學習策略。即使遇到思考不清楚的問題時，也能有勇氣、有自信心，想方設法克服困難。常常處于消極體驗的學生，其表現(xiàn)則反之。因而，教師要細心觀察學生的情緒變化。盡可能地讓不同的學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，樹立自信心。

總而言之，教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源水，無本之木，學生也難以領略深層知識的真諦。數(shù)學思想方法對于學生的學習具有不可替代的作用，初中數(shù)學教學中教師應該采取適當?shù)姆椒ㄒ龑W生正確理解吸收數(shù)學思想，服務于學習，從而得到更好的發(fā)展。

參考文獻：

[1]教育部基礎教育司，教育部師范教育司.數(shù)學課程標準研修[M].高等教育出版社，2004.

[2]徐斌艷.數(shù)學課程與教學論[M].浙江教育出版社，2003.

[3][美]莫里斯·克萊因（MorrisKline）著.張理京譯.古今數(shù)學思想[M].上海科學技術出版社，2002.