數(shù)學(xué)閱讀：一把開啟數(shù)學(xué)未知大門的金鑰匙

項建達(dá)

數(shù)學(xué)閱讀是新課程倡導(dǎo)的一項有意義的學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生開啟數(shù)學(xué)未知大門的一把金鑰匙，也是學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展所必須具備的一種基本的學(xué)習(xí)能力。

但在教學(xué)實踐中，教師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生常常讀不懂產(chǎn)品說明書，看不懂股市行情圖，弄不清身份證信息編碼等等，這些現(xiàn)象說明學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力嚴(yán)重不足。針對這種現(xiàn)狀，筆者提出了“四步”數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)模式（見下圖），有效地激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這四個環(huán)節(jié)既有相對的獨立性，又有著必然的聯(lián)系，它們相互聯(lián)系、相互促進，形成了一個閉合的良性循環(huán)。

一、加強文本對話，拓寬數(shù)學(xué)閱讀視野

視野的廣度決定認(rèn)識的深淺。閱讀也一樣，倘若死盯在一處，勢必導(dǎo)致狹隘，造成膚淺。因此，在教學(xué)實踐中，教師如何合理地安排時間，有效地引領(lǐng)學(xué)生廣泛地與文本進行對話，就顯得尤為重要。

首先，要加強數(shù)學(xué)教科書的使用。數(shù)學(xué)教科書是無聲的老師，具有極高的閱讀價值，是學(xué)生獲取知識的主要來源。教師在教學(xué)中要有意識地引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教科書上的符號、圖像、表格、注解、分析等，閱讀完之后，還要讓學(xué)生說一說看懂了沒有、有什么發(fā)現(xiàn)、還有什么問題等。

其次，要增加數(shù)學(xué)讀物的閱讀。要提高閱讀能力，僅利用課本上的材料是不夠的。教師要適時地穿插一些數(shù)學(xué)資料讓學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)。平時，還應(yīng)向?qū)W生推薦如《奇思妙想學(xué)數(shù)學(xué)》《馬小跳玩數(shù)學(xué)》 《數(shù)學(xué)小靈通》等50多種閱讀書目，增加數(shù)學(xué)閱讀的機會，拓寬數(shù)學(xué)閱讀視野，逐步激活學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀興趣。

二、加強方法指導(dǎo)，優(yōu)化數(shù)學(xué)閱讀策略

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，除了鼓勵學(xué)生去廣泛閱讀數(shù)學(xué)書籍外，還必須教會他們閱讀的方法。要根據(jù)閱讀材料的特點和閱讀任務(wù)的不同，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)心理狀態(tài)的變化，對學(xué)生加強閱讀方法的指導(dǎo)。

（一）在課前預(yù)習(xí)時閱讀

預(yù)習(xí)性閱讀是數(shù)學(xué)閱讀的一個重要方法。恰當(dāng)?shù)恼n前預(yù)習(xí)閱讀有助于提高學(xué)生獨立獲取新知的能力。教師在布置預(yù)習(xí)性閱讀的時候，要講明要求，若有必要，還要設(shè)計相應(yīng)的與舊知聯(lián)系的帶有懸念性的問題或與新知相關(guān)的有趣練習(xí)題，促使學(xué)生主動閱讀。

【案例1】在教學(xué)六年級上冊“比的基本性質(zhì)”之前，筆者布置這樣的閱讀作業(yè)：閱讀下面的材料，回答問題。

“比”逛數(shù)學(xué)公園

一天，“3∶2”和“6∶4”高高興興地去逛數(shù)學(xué)公園。“熱烈歡迎你們兄弟倆來逛數(shù)學(xué)公園！”守在數(shù)學(xué)公園門口的自然數(shù)“2”微笑著說。

“好朋友，你別稱呼我們是兄弟倆，其實我們一樣大呢！”“3∶2”和“6∶4”異口同聲地說。

“‘6∶4顯然比‘3∶2大，你們怎么不是兄弟倆呢？”自然數(shù)“2”滿臉狐疑。

“3∶2”友好地對自然數(shù)“2”說，“請你和我跳個‘乘法交誼舞吧！”

“好！”自然數(shù)“2”和“3∶2”拉起手，跳起舞來，漸漸地出現(xiàn)了一個等式：3∶2=（3×2）∶（2×2）=6∶4！

接著，“6∶4”輕輕地拉著自然數(shù)“2”的手，熱情地說：“請你再和我跳個‘除法友誼舞吧！”自然數(shù)“2”和“6∶4”手拉手，翩翩起舞，又一個等式出現(xiàn)了：6∶4=（6÷2）∶（4÷2）=3∶2！

“哦！原來‘6∶4和‘3∶2同樣大！”自然數(shù)“2”這下可看清楚了。

閱讀提示1∶“3∶2”和“6∶4”真的一樣大嗎？

閱讀提示2∶“3∶2”和“6∶4”是怎樣證明自己與對方一樣大的？……

（設(shè)計意圖：課前，學(xué)生在閱讀“3∶2”和“6∶4”與自然數(shù)“2” 的有趣對話中，不知不覺地了解了比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程，知道了比的基本性質(zhì)的內(nèi)容，為新課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。）

（二）在探究新知時閱讀

由于學(xué)習(xí)起點的不同，學(xué)生對新知的理解也就存在著較大的差異。如果教師為了趕進度，漠視這種差異，置之不理，就有可能造成一批學(xué)生“掉隊”；如果教師抓住這一時機，適時引導(dǎo)學(xué)生進入閱讀環(huán)節(jié)，使學(xué)生在閱讀時將自己的思維障礙與書本作對比，在人本對話中完善原有的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力，也許可以起到事半功倍的效果。

【案例2】在教學(xué)人教版五年級上冊“分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”時，筆者結(jié)合學(xué)生實際，借助課本上“你知道嗎”中的閱讀材料，讓學(xué)生了解質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義，讓學(xué)有余力的學(xué)生掌握判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能否化為有限小數(shù)的方法（只要把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，反之，則不能），幫學(xué)生消除疑慮，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（設(shè)計意圖：在新教材中，質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等知識只作為閱讀性材料進行介紹。這種改變給教師的教和學(xué)生的學(xué)都帶來一些困擾。因此，在教學(xué)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化時，就非常有必要讓學(xué)生自己在書中逐字逐詞逐句地去體會、去領(lǐng)悟，這樣的閱讀往往比教師苦口婆心地重復(fù)“最簡分?jǐn)?shù)”“判斷分母中的質(zhì)因數(shù)”的效果不知要好多少倍。）

（三）在綜合應(yīng)用時閱讀

解決問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的，教師要尋機選擇與所學(xué)知識相關(guān)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生閱讀思考，并綜合運用新舊知識去解決相關(guān)問題。

【案例3】“用藥中的數(shù)學(xué)問題”，先認(rèn)真閱讀產(chǎn)品說明書，然后回答問題。

問題1：兒童每日按每千克體重20～40mg計算，你是怎么理解的？

問題2：如果小明同學(xué)患了感冒，他的體重是45千克，請你為小明計算一下，他該如何合理服藥？……

（設(shè)計意圖：在生活中，寄信、用藥、數(shù)碼信息等問題是教師經(jīng)常遇到的，但學(xué)生往往覺得無從下手。因此有意識地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用閱讀所獲的信息去解決實際問題，對學(xué)生是很有幫助作用的。）

（四）在梳理復(fù)習(xí)時閱讀

復(fù)習(xí)梳理是提高學(xué)習(xí)效率的一種重要方法。教師要做到有意識、有側(cè)重地引導(dǎo)學(xué)生閱讀本單元的章節(jié)內(nèi)容，有的可以側(cè)重對例題的閱讀，有的可以側(cè)重對公式、法則中重點語句的理解，有的可以側(cè)重對單元知識網(wǎng)絡(luò)的梳理……在閱讀理解的基礎(chǔ)上，加深對知識的掌握。

【案例4】在教學(xué)人教版五年級下冊“因數(shù)和倍數(shù)”的復(fù)習(xí)課時，由于概念比較多，而且比較抽象，學(xué)生容易混淆。為了把零亂無序的內(nèi)容形成一個有序的知識網(wǎng)絡(luò)，復(fù)習(xí)時教師可以引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住“因數(shù)和倍數(shù)”這一要點，根據(jù)各概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生自主閱讀課本，把有關(guān)知識進行重新梳理，弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。結(jié)果，學(xué)生紛紛把相關(guān)知識用“知識樹”或自己喜歡的圖形表示出來，既復(fù)習(xí)梳理了有關(guān)知識，又提高了課堂的教學(xué)效率，收到了很好的效果。

三、加強讀訓(xùn)結(jié)合，養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣

良好的閱讀習(xí)慣有利于提高學(xué)生的閱讀質(zhì)量，養(yǎng)成良好的閱讀品質(zhì)。

1.邊讀邊思的習(xí)慣。在數(shù)學(xué)閱讀中教師要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱和閱讀思考題，聯(lián)系運用已有的知識經(jīng)驗、思想方法邊讀邊思考，尤其對重點內(nèi)容要字斟句酌，探究領(lǐng)悟知識的來龍去脈，咀嚼體味數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵。

2.邊讀邊記的習(xí)慣。摘記是對付遺忘的有力武器，是積累認(rèn)知經(jīng)驗、提高數(shù)學(xué)閱讀水平的重要途徑。在數(shù)學(xué)閱讀過程中，當(dāng)遇到疑難時，教師可以讓學(xué)生把不懂、難懂的問題記錄下來，以便有針對性地予以突破；當(dāng)閱讀一些數(shù)學(xué)材料之后，可以將自己的所感、所想、所悟記錄下來，以逐步養(yǎng)成邊讀邊摘邊記的習(xí)慣。

3.邊讀邊說的習(xí)慣。養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣有助于語言表達(dá)能力和思維水平的提高。因此在數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)中，教師要創(chuàng)設(shè)有利于師生間、學(xué)生間情感溝通和信息交流的情境，調(diào)動學(xué)生相互探討的積極性，讓學(xué)生在質(zhì)疑問難、交流心得中真正實現(xiàn)思維的撞擊和智慧的交鋒。

4.邊讀邊做的習(xí)慣。在數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把已初步理解的一些數(shù)學(xué)知識運用到新的知識情境中去，用新的知識體系去解釋新的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

四、加強交流分享，增強數(shù)學(xué)閱讀體驗

1.舉行數(shù)學(xué)閱讀交流會。在教學(xué)實踐中，教師可以充分利用每周一節(jié)自習(xí)課時間，組織學(xué)生介紹數(shù)學(xué)閱讀方法，交流數(shù)學(xué)閱讀心得。

2.編寫數(shù)學(xué)閱讀手抄報。手抄報是學(xué)生比較喜歡的展示成果的一種常見手段。教師可以引導(dǎo)學(xué)生把自己在日常生活中觀察、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的數(shù)學(xué)實例或比較優(yōu)秀的數(shù)學(xué)閱讀材料編進手抄報中，以供大家交流分享。那一張張設(shè)計精美、形式活潑、內(nèi)容豐富的手抄報，充分展現(xiàn)了學(xué)生的智慧和才干。

3.編輯數(shù)學(xué)閱讀隨筆集。學(xué)生還可以把閱讀的心得、收獲或疑惑用隨筆的形式記錄下來。學(xué)期末，我們把它編輯成冊，其中一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)閱讀隨筆，還可以將它發(fā)表在個人博客上，供大家參閱學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀交流中，享受數(shù)學(xué)閱讀的快樂。

4.開展數(shù)學(xué)閱讀評價反饋。評價是促進數(shù)學(xué)閱讀不斷深入的主要抓手。由于數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)容豐富多彩，所以數(shù)學(xué)閱讀的評價也可以從不同的角度進行。它可以評價數(shù)學(xué)閱讀的語言是否通順；可以評價對閱讀內(nèi)容的理解是否深刻、是否透徹等；可以評定學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中表現(xiàn)出來的認(rèn)知品質(zhì)，如對基礎(chǔ)知識的掌握，對程序性知識的關(guān)注，也可以是學(xué)生的情感、態(tài)度與價值觀的體驗等。另外，可以根據(jù)學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過程中的表現(xiàn)，如閱讀數(shù)量、閱讀興趣、閱讀愛好、閱讀技巧等，開展一些“數(shù)學(xué)閱讀之星”“數(shù)學(xué)閱讀金點子”等評比活動，讓評比貫穿閱讀活動的全過程，做到以評促“讀”，讓學(xué)生在多元的評價過程中體驗閱讀的成功，保持閱讀的熱情，從而形成愛讀書（興趣與習(xí)慣）、多讀書（內(nèi)容與范圍）、會讀書（技巧與方式）、善讀書（積累與運用）的良好閱讀品質(zhì)。

當(dāng)然，由于數(shù)學(xué)閱讀是新課程改革中出現(xiàn)的新事物，對它的研究剛起步，諸如如何維持學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的興趣、如何處理數(shù)學(xué)閱讀與其他數(shù)學(xué)作業(yè)的關(guān)系等問題，還需要教師繼續(xù)進行思考和探索。

（浙江省瑞安市第二實驗小學(xué) 325204）