愛恨情長分離路

劉開明

近年來，各地的高考試題以及模擬試題對函數(shù)的綜合運(yùn)用的考查，幾乎都跟恒成立問題與有解問題有關(guān)，這類考題又無一例外地以求參數(shù)的求值范圍的為問題，一般地，解決這類問題的方式有兩種：其一是選主元法，即把已知范圍的字母當(dāng)作的主元，待求范圍的字母看作常數(shù)，直接對這個(gè)含參數(shù)的函數(shù)進(jìn)行分類討論研究來解決，但一般顯得比較復(fù)雜；其二是將含參數(shù)的方程（或不等式）經(jīng)過變形，將參數(shù)分離出來，使方程（或不等式）的一端化為只含參數(shù)的解析式，而另一端化為與參數(shù)無關(guān)的主元函數(shù)，通過對主元函數(shù)的值域（或確界）的研究來討論原方程（或不等式）的解的情況，這種處理方式稱為“分離參數(shù)法”，用它進(jìn)行解決這類問題的最大優(yōu)點(diǎn)是把所蘊(yùn)涵的函數(shù)關(guān)系由隱變顯，避免分類討論的麻煩，所以往往顯得非常簡捷、有效，因此也是教師與學(xué)生所喜愛的一種方法，但筆者通過平時(shí)的教學(xué)與研究，深深感到，分離參數(shù)法雖然好用，但也不是萬能的，一旦用錯(cuò)，后果會(huì)很嚴(yán)重，所以，筆者對它是既愛又恨，特別是在筆者解答2013年福建省質(zhì)檢文科卷第21題的過程中，這種感覺在不斷放大，于是，筆者就把自己對分離參數(shù)法的這種情感整理出來，希望能引起讀者共鳴。